Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2007-08-10 20:02:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Андрей Вох - ЛЕСБИЙСКАЯ ОСЕНЬ
Entry tags:math

дифференциальная геометрия в СССР
Вот, однако, слайды с моего выступления
на душеспасительном мероприятии.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/TALKS/talk-HC-Kah.pdf
Если кому-то нужно.

В принципе - чудесная конференция. Испанский
опять-таки немножко выучил. Аргентинцы с бразильцами
в науке математике круты - не хуже итальянцев и испанцев.

Занятно, что русскоговорящих на сей конференции
нет кроме меня никого. И так постоянно - на конференциях
по дифференциальной геометрии, куда меня заносит,
русских нет вообще. С другими науками тоже плохо,
но получше.

Роль России в науке упала до уровня чуть хуже Румынии
и Болгарии, и чуть лучше Сербии, но в дифференциальной
геометрии жизни нет вовсе. Есть профессор А., совершенно
великий человек, но это все.

Что любопытно - профессор А. по изначальному образованию
специалист по группам Ли и вообще ученик Винберга. Очевидно,
дифференциальной геометрии как таковой в СССР просто не было.
При этом во всех текстах по истории советской математики
написано, что ее дофига.

Мне было не лень разобраться, с чем связано сие.
Начинается оно, видимо, с профессора Вениамина Кагана,
вошедшего в историю как дедушка Синая Я. Г. и персонаж
"Четвертой Прозы" Мандельштама.

Веньямин Федорович Каган подошел к этому делу с мудрой
расчетливостью вифлеемского волхва и одесского
Ньютона-математика. Вся заговорщицкая деятельность Веньямина
Федоровича покоилась на основе бесконечно малых. Закон спасения
Веньямин Федорович видел в черепашьих темпах.

Он позволял вытряхивать себя из профессорской коробки, подходил к
телефону во всякое время, не зарекался, не отнекивался, но главным
образом задерживал опасное развитие болезни.

Наличность профессора, да еще математика, в невероятном деле
спасения пятерых жизней путем умопостигаемых, совершенно невесомых
интегральных ходов, именуемых хлопотами, вызывала всеобщее
удовлетворение.

* * *

Математическими результатами Вениамин Федорович не
прославился, а написал вместо этого биографию Лобачевского.
Впрочем, из русских математиков, получивших образование
до революции, хороших вообще не было (Чебышев разве что).

Каган основал в МГУ кафедру дифференциальной геометрии,
в 1922-м году (53 лет от роду), и возглавлял ее 30 лет.
В 1953-м году Каган умер от антисемитизма, а кафедру
возглавил некто Фиников, тоже чрезвычайно дряхлый.
Про Финикова науке неизвестно вообще ничего.
Следующим начальником кафедры сей был Рашевский,
Петр Константинович, ученик Кагана.

Рашевский написал учебник дифференциальной геометрии
(вероятно, самый плохой учебник из тех, что мне попадались),
но вошел в историю как один из основателей ультрафинитизма:
учения о том, что очень больших чисел не существует.

Также он доказал следующую полезную теорему

Chow-Rashevsky Theorem. Пусть в трехмерном
пространстве задано двумерное распределение,
которое нигде не интегрируемо. Тогда от любой
точки в любую можно переместиться по пути,
который касателен распределению.

Теорема тривиальная, но весьма полезная в науке о роботах.
Догадайтесь сами почему, заодно и докажете.

О других достижениях Рашевского история умалчивает.

В 1983-м году Рашевский помер, и кафедру закрыли.
Никто, кажется, не жаловался.

Учеником Рашевского был Фоменко Анатолий Тимофеевич,
специалист в области истории и известный художник.
Кафедра дифференциальной геометрии была воссоздана в 1992-м
году под руководством Фоменко, хотя он никогда этой наукой
не занимался. Рашевский, впрочем, тоже особо ничем не
занимался; а тем более Каган и Фиников.

Отсутствие доступной в ощущениях дифференциальной
геометрии в России можно объяснить влиянием этих ученых
мужей. Особенно если учесть, что в Питере с этим делом
все замечательно (научных математиков там весьма мало,
но зато очень хорошие).

Привет


(Добавить комментарий)


[info]13r
2007-08-10 19:27 (ссылка)
Миша, вышел у нас тут спор. Скажите, как математик - доказана ли теорема Ферма для общих случаев?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 20:38 (ссылка)
Доказана, конечно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]13r
2007-08-10 20:59 (ссылка)
А где можно прочесть подробности?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 22:07 (ссылка)
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2007-08-10 19:31 (ссылка)
>из русских математиков, получивших образование до революции, хороших вообще не было

Chebotarev!! Chebyshev kak raz tak sebe.

>Отсутствие доступной в ощущениях дифференциальной геометрии в России можно объяснить влиянием этих ученых мужей. Особенно если учесть, что в Питере с этим делом все замечательно

Akh, kakoj zhir. Ty chto khotel zdes' napisat' vmesto "Rossiya"?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 20:38 (ссылка)
Которые в Питере, они либо в Пенсильвании (2 шт.),
либо не ездят по конференциям (Перельман)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-08-10 22:28 (ссылка)
No priznajsya, chto ty imel v vidu "Moskva"?

Kstati, A.D. Aleksandrov eshche byl -- a kak on vo vse ehto vpisyvaetsya? i Pogorelov?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 22:44 (ссылка)

Александров А. Д. очень хороший.
Все, что в Питере хорошего - от него, конечно.
Погорелов - тоже его ученик, небось.

Проблема в том, что мочилово старперов
("дело Лузина") не затронуло Кагана и Рашевского,
те окопались и засрали всю науку. При том лично
были люди, я уверен, очень благожелательные, просто
некомпетентные совершенно.

>No priznajsya, chto ty imel v vidu "Moskva"?

Я ни разу ни одного из этих питерских геометров
глазами не видел, кроме Громова. Чисто статистически:
их в общей сложности человек пять.

Кстати, это не дифференциальная геометрия, а метрическая:
область близкая (как и алгебраическая геометрия), но
не тождественная. Соответственно, у них какие-то свои
конференции (либо нет вообще).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-08-10 23:59 (ссылка)
>Кстати, это не дифференциальная геометрия, а метрическая

Temnyj vopros (tipa, real Monge-Ampere). Khotya sejchas-to da.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-11 00:04 (ссылка)

Я не про Погорелова, а про Бураго, Иванова и Громова скорее

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-08-11 00:12 (ссылка)
Ugu, ya ponyal.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2007-08-10 20:50 (ссылка)
>Chebotarev!

entered the University of Kiev in 1912 where he became a student of Grave. He was awarded his degree in 1916, then a master's degree in 1918. At this time he earned a living giving private tuition and teaching in schools.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Chebotaryov.html

То есть не дореволюционный математик ни разу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-08-10 22:27 (ссылка)
Nu popolam gde-to. Vse zhe master poluchil do vsyakoj sovetskoj vlasti.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 22:52 (ссылка)
Таких как раз дофига. Урысон тот же. Фридман был еще старше,
и ничего.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-11 00:25 (ссылка)
Разница, надо полагать, поколенческая - Фридман всю войну летал
на самолете, наукой не занимался, и попал в следующее поколение
ипсо факто

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-08-11 00:57 (ссылка)
Geografiya eshche. Ochen' mnogo iz Kieva/Odessy (prichem ne obyazatel'no evreev -- e.g. Delone); a v Kieve ono nachalos' nebos' tol'ko posle 05go goda.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2007-08-13 08:23 (ссылка)
да, я как раз хотел сказать про Чеботарева и еще Лузин был совершенно
гениальный; ну и вообще есть подозрение, что их было до хуя :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-13 14:23 (ссылка)
Лузин был урод, недаром ему Колмогоров бил морду.

Вообще если б не прогнали тупых старперов,
вроде Лузина, во всех науках было бы то же говно, что в
дифференциальной геометрии.

Привет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-08-13 15:21 (ссылка)
Можно насчет битья морды подетальнее?

Про конфликт Лузина с Колмогоровым все наслышаны, но подробности о рукоприкладстве удивляют.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-13 16:36 (ссылка)
http://www.google.com/search?ie=UTF-8&hl=ru&q=%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%BB%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%BD%20%D0%BF%D0%BE%D1%89%D0%B5%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-08-14 14:47 (ссылка)
По моим сведениям, Колмогоров бил Лузину морду за некую довольно остроумную фразу, которая была Колмогорову более чем неприятна, но с фактической стороны на 100% верна (описание ситуации Понтрягиным сильно смягчено). У Вас другие данные?

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-14 15:45 (ссылка)
However, we have a remarkable example of a couple of gay mathematicians who lived together in the recent past in the Soviet Union to the extent it was possible in the society where being gay was a criminal offense, and people convicted of it often never came back. These mathematicians are Andrei Nikolaevich Kolmogorov, who is considered to be the mathematician number one in this century by many people, and Pavel Sergeevich Aleksandrov, a well known topologist. Their mathematical achievements were recognized by their fellow mathematicians and by the Soviet officialdom - both were high-ranking members of the Soviet Academy of Sciences.

One day I hope to have here a home page of Kolmogorov and Aleksandrov, something like the home page of Alan Turing, another great gay mathematician, who was somewhat less lucky than Kolmogorov and Aleksandrov. This home page is maintained by Andrew Hodges, a British gay mathematician. Unfortunately, the people who know the most of the lives of Kolmogorov and Aleksandrov - the Russian mathematicians - usually retain the homophobia which is so strongly rooted in the Russian culture. They never deny this relationship, but almost always lower their voices and look very disapprovingly, as if this is something that should be hidden and never spoken of, while I, in my naivete, think that this is something to celebrate.

http://www.cs.brandeis.edu/~bukatin/personal.html

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-14 16:59 (ссылка)
Угу, примерно так :)

И ещё:

> Вообще если б не прогнали тупых старперов,
> вроде Лузина

Сменили шило на мыло. Чем Колмогоров-то лучше? Лузин, по крайней мере, понимал, что в теории множеств не всё гладко (см., например, его известную брошюру о современном состоянии ТФДП). Колмогоров же не понимал уже и этого, а математические вкусы его были исключительно те же, что и у Н.Н.: из всей деятельности Колмогорова ослиные уши Лузитании торчат за километр (в теории вероятности он занимался исключительно тем, что толкал - лузинскую! - теоретико-множественную установку даже туда, где гораздо более простых решёточных конструкций с головой хватает; главными своими математическими результатами он, как я слышал, тоже считал теоретико-функциональные - т.е. опять же лузинского направления). Так что дело, имхо, не в поколениях, а в гнилости и нереформируемости (как любит говорить Каледин) московской школы en bloc.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-14 23:47 (ссылка)
Ну, Колмогоров много придумал, что и сейчас используется.
Безотносительно к теории множеств. О Лузине такого сказать нельзя.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-15 00:40 (ссылка)
А вот, кстати, действительно интересно: что же принципиально нового ввёл в математику лично А.Н.? У меня, честно говоря, сложилось о нём следующее впечатление: он следил, кто где что придумал, потом кидался в эту (не им открытую) область исследований (по возможности замусоривая её лузинским теоретико-функциональным жаргоном), а затем усиленной рекламой создавал мнение о собственном приоритете и основополагающем вкладе. Если Вам известны случаи, заведомо несовместимые с таким взглядом, с интересом бы ознакомился.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-15 00:53 (ссылка)
Колмогоровскую сложность, а также KAM.
Аксиоматизировал вероятность.

Еще он построил ряд Фурье, который расходится на множестве
положительной меры.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-15 01:28 (ссылка)
В динсисах я не разбираюсь, а остальное, боюсь, придётся отмести.

1) Ряд Фурье — это Лузитания во всей красе (тогда и Лузину теорему о C-свойстве зачесть надо). Что тут «не связанного с теорией множеств»?

2) Аксиоматизирование вероятностей — да за такую аксиоматизацию я бы к стенке ставил. Что теория вероятности оперирует с алгеброй событий и мерой на этой алгебре, было прекрасно известно без Колмогорова; его "вклад" состоит в утверждении, будто события следует рассматривать как точечные множества. Это опять же чистейшая лузинщина (причём протащенная туда, где она смотрится, как на корове седло).

3) Колмогоровская сложность — это как раз одна из тех вещей, на которых и вырабатывалось моё ранее высказанное мнение об А.Н. Деятельность-то в области алгоритмической теории сложности инициировал вовсе не он (на эту тему были статьи и до 1965 года).

Есть, конечно, как минимум одна штука, которая точно придумана именно А.Н. — это так называемый «цикл Колмогорова» — однако штука эта такого свойства, что даже у самого автора не заметно было желания застолбить приоритет :)

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Можно подробнее?
[info]gnesterenko.livejournal.com
2007-08-16 17:57 (ссылка)
Колмогоровская сложность — это как раз одна из тех вещей, на которых и вырабатывалось моё ранее высказанное мнение об А.Н. Деятельность-то в области алгоритмической теории сложности инициировал вовсе не он (на эту тему были статьи и до 1965 года).

А кто, если не секрет?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gastrit
2007-08-16 19:09 (ссылка)
Однозначно утверждать не стану, но вот передо мной статья: «О нормальных алгорифмах, вычисляющих булевы функции». Автор — А.А.Марков. Опубликована в ДАН в 1964 году. Там же есть ссылки на аналогичную деятельность других авторов (не Колмогорова). Если Вы можете объяснить, чем вся эта свистопляска принципиально отличается от "колмогоровской сложности", с интересом бы выслушал (может, я тут действительно ошибаюсь?).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gnesterenko.livejournal.com
2007-08-17 18:37 (ссылка)
Однозначно утверждать не стану, но вот передо мной статья: «О нормальных алгорифмах, вычисляющих булевы функции». Автор — А.А.Марков. Опубликована в ДАН в 1964 году. Там же есть ссылки на аналогичную деятельность других авторов (не Колмогорова).

Постараюсь ознакомиться, как только представится такая возможность.

Если Вы можете объяснить, чем вся эта свистопляска принципиально отличается от "колмогоровской сложности", с интересом бы выслушал (может, я тут действительно ошибаюсь?).

Как можно понять из вышесказанного - увы :) самому интересно. Я слышал словосочетание "нормальные алгорифмы Маркова", но это примерно и все..
И я не знаю, а есть ли вообще в этой области интересные результаты? Так-то постановка задачи внушаить, но если вся тема к одной этой постановке только лишь и сводится, то (раз уж речь зашла о Рашевском) чем, к примеру, хуже вот это http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/295/ru/djvu/rash-pol.djvu?

Кстати, что Вы думаете об исходном тезисе хозяина дневника об отсутствии в России (СССР) дифгеометрии? Я, конечно, не столь компетентен, как Михаил, но вроде бы был такой человек в МГУ, Васильев; его ученик Женя Ферапонтов получал любопытные штучки, о связи шестиугольных 3-тканей и полугамильтоновых систем гидродинамического типа. Чем не дифференциальная геометрия? получить что-то новое в этой области после Бляшке..

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gastrit
2007-08-17 21:56 (ссылка)
"В этой области" — это в теории сложности? У меня такое ощущение, что это "вещь в себе". Чем оно принципиально лучше полиметрической геометрии Рашевского, не знаю.

Диффгеометрией я вообще не занимался, и потому об исходном тезисе ничего сказать не могу. Тем более, что при ознакомлении с оной я в своё время использовал как раз охаянный учебник Рашевского :) Хотя, зная непримиримость хозяина журнала ко всему, что не связано с теорией струн, верить ему на слово я бы при любом раскладе не стал.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gnesterenko.livejournal.com
2007-08-19 16:35 (ссылка)
"В этой области" — это в теории сложности? У меня такое ощущение, что это "вещь в себе"

Наверное, все-таки, нет, я говорю не о теории сложности. Теория сложности, насколько я сей предмет представляю, очень конкретная, заточенная под практику дисциплина, что-то подобное гидравлике или сопромату. Я же имел в виду именно колмогоровскую (или не колмогоровскую?) сложность; есть ли сколько-нибудь продвинутые результаты, связанные с этим понятием?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gastrit
2007-08-19 18:29 (ссылка)
Моё ощущение, что там гораздо больше рекламы (хотя, конечно, оно везде так). Ну вот, допустим, Мартин-Лёф (с подачи Колмогорова, разумеется) развернул в своё время бурную деятельность по определению теоретико-алгорифмическими методами понятия "случайного". Звучит громко; но вот скрываются за этим вещи, наполовину жёстко привязанные к лузинской теоретико-множественной традиции (от которой в самом начале дискуссии было решено дистанцироваться), наполовину вообще притянутые за уши. И так далее.

Сказанное, конечно, представляет собой исключительно моё личное мнение (притом основанное на отнюдь не детальном изучении предмета). Возможно, оно неверно. Убедиться в этом (впрочем, как и окончательно увериться в обратном) я пока не могу: в подробном изучении теории у меня необходимости никогда не было, а среди оценок деятельности Колмогорова крайне редко попадаются трезвые тексты в стиле "такой-то результат и такая-то теория важны потому-то и потому-то, новизна по сравнению с результатами предшественников состоит в том-то и том-то" (зато материалов откровенно рекламного характера — вагон и маленькая тележка).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Можно подробнее?
[info]tiphareth
2007-08-24 00:40 (ссылка)

Ткани - это вообще прелестный предмет
http://lj.rossia.org/community/ljr_math/10370.html

Среди когносенти сложился консенсус вообще никаких статей
по этой науке не публиковать, пока они друг с другом не договорятся.
Потому что разбираться скучно. Сама ж наука о сетях/тканях выродилась
давно, ибо пока вся остальная геометрия развивалась в направлении
алгебраической геометрии и топологии, эти так и изучали
3-сети на R^2 и тому подобную тягомотину в духе Бляшке.

Которого сейчас никто не читает и не ссылается,
вообще есть теория, что он полный идиот (я не сторонник ее,
но много знаю сторонников).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Можно подробнее?
[info]gnesterenko.livejournal.com
2007-08-25 18:25 (ссылка)
Любопытно. Насколько я себе представляю (со слов Евгения, самому не приходило в голову грузить себя этим предметом), теория 3-тканей довольно компактна, и все содержательное в ней сам же Бляшке давным-давно и выкопал, так что там просто нечего больше делать. Попытки же обобщения ни к чему интересному не привели. Так что несколько удивлен информацией о такой бурной жизни в этом разделе математики (так же как и об участии в нем Чженя).

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-08-22 19:55 (ссылка)
Что теория вероятности оперирует с алгеброй событий и мерой на этой алгебре, было прекрасно известно без Колмогорова; его "вклад" состоит в утверждении, будто события следует рассматривать как точечные множества

Он вроде как и не скрывал и везде в предисловиях писал, что многое в книге сделано было без него и до него. И вообще, говорят, вся книга была написана, чтобы деньжат подсрубить. С другой стороны, теорему о продолжении меры и условные вероятности относительно сигма-алгебр он вроде как бы сам придумал. Знающие люди утверждают, что полезная штука в теории случайных процессов...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-24 14:12 (ссылка)
1. Указанные вещи имеют жёсткую привязку к лузинской теоретико-множественной идеологии и без неё рассыпаются, как карточный домик. Дискуссия же с самого начала велась в ключе "что Колмогоров сделал принципиально с лузинщиной не связанного" (т.к. я держусь того мнения, что практически ничего "нелузинского" в деятельности А.Н. нет, и потому нелепо раздувать его значение за счёт принижения Н.Н., а меня пытаются уверить, будто это совсем не так).

2. Проблема "знающих людей" состоит в том, что привычный способ объяснения чего-либо постепенно начинают представлять единственно возможным. Это проблема общая, не касающаяся специально теории вероятностей (и вообще математики).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-24 15:04 (ссылка)


Я от Колмогорова поимел (а) Шеня и
Гельфанда, которые оба его нежно любят, и не
лузинисты ни на йоту - Гельфанд в отношении теории
множеств чистый агностик, а Шень вообще практикующий
конструктивист, (б) милую брошюрку про аксиматическую
вероятность и (в) гениальный школьный учебник
геометрии, который мало кому нравится, но
серьезнейше помог мне стать математиком.

Ничего подобного от Лузина я не имел, а его ученики
от него отреклись, вплоть до мордобоя.

Гельфанд это вообще, по-моему, ключ к нашей математике.
При том, что тут с результатами придется поскрести -
фигура гораздо значительнее результатов, которых, конечно,
побольше, чем у Колмогорова, но не в 20 раз.
Среди учеников учеников (...) Гельфанда - практически
все действующие ныне существенные русские математики
(кроме питерских, которых процентов 20, и учеников (...)
Манина, Арнольда и Новикова которых еще по 10).

"Существенные" - давайте брать людей с цитируемостью > 40
в MathSciNet к примеру (критерий произвольный, потому что
оно по-любому так).

Теоретико-множественный подход бывает разный: теорема
Тихонова о компакте и Стоуна об эквивалентности булевых
колец со спектрами вполне несвязных хаусдорфовых локально
компактных пространств суть штуки полезные и поучительные.
Поэтому даже и общая топология (point-set topology,
как ее называют в цивилизованных странах, где ее давно
заколотили в гроб) есть непустая наука, хотя куда уж
глупее, казалось бы. У Лузина таких работ не было.

У Понтрягина, кстати, была (двойственность
локально компантных абелевых топологических групп,
тоже вполне множественно-топологический результат).

Научные работы Колмогорова я не читал, и не планирую.
Но это не показатель: статей, написанных до конца
1950-х, я прочел за свою жизнь всего две штуки,
а для следующего поколения и это будет, наверное,
эксцессом (хотя Гротендика и EGA/SGA, похоже, будут
читать еще лет 40).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-24 16:42 (ссылка)
> Я от Колмогорова поимел (а) Шеня

Не могли бы Вы меня просветить, какое отношение Колмогоров имеет к Шеню? Я научную биографию А.Х. не изучал, лично с ним никогда не общался (если не считать нескольких пикировок в ЖЖ) и располагаю на сей счёт лишь следующими сведениями:
1) в матгенеалогии Шень числится учеником Успенского;
2) по ряду частных отзывов, он в своё время контачил и с представителями марковской школы (Драгалиным и т.д.).

> Гельфанд в отношении теории множеств чистый агностик

Особенно ярко это проявилось в теории банаховых алгебр :) С другой стороны, многие результаты Гельфанда (уравнение ГЛМ, например) на Лузине действительно не висят — но столь же непонятно, какое они имеют отношение к Колмогорову.

> Шень вообще практикующий конструктивист

Ничего подобного (это, кстати, уже обсуждалось). Кстати, сам-то А.Х. себя конструктивистом считает? Коли на то пошло: у Колмогорова таки есть как минимум один ученик, числящий себя конструктивистом; однако учеником этим является Мартин-Лёф, наиболее известные результаты коего — 100%-но лузинские ("эффективно нулевые множества" и прочая байда).

> гениальный школьный учебник по геометрии

Связь этого учебника именно с лузинской методологией мало для кого секрет (Понтрягин сие открыто писал).

> его ученики от него отреклись, вплоть до мордобоя

Ха-ха. Казань бралМордобой был; свара из-за постов была; отречения не было. Покажите хоть один текст хоть одного лузинского ученика, где было бы сказано: "наш дорогой учитель и сам занимался фигнёй, и нас фигне учил; потом переучиваться пришлось" — я таких текстов не видел (если не считать того же Понтрягина, который непосредственным учеником Лузина не являлся). Даже Александров, и тот к старости спел Лузину осанну. Своё поведение в 1936 году эта компания никогда впоследствии не афишировала (даже копии соответствующих стенограмм старательно изничтожались). Наконец, о лично виденном: покойный Ульянов (с Лузиным лично едва ли общавшийся, а вот от Колмогорова точно получавший в молодости постановки задач по метрической теории функций) был просто фанатичным поклонником Лузина и присяжным автором "датских" статей о нём.

А мордобой — дело житейское и однократное :)

> Гельфанд это вообще, по-моему, ключ к нашей математике.

Ну так давайте и говорить о Гельфанде. Колмогоров-то тут при чём?

> Теоретико-множественный подход бывает разный

Ага. Одни вещи только излагаются в теоретико-множественных терминах (и при желании могут быть пересказаны иначе), а вот другие связаны с этой идеологией принципиально. Если, например, попытаться избавиться от оной идеологии в широко рекламируемой на мехмате теореме Егорова, то останется от этой теоремы всего лишь давно известное неравенство Чебышёва. Примерно так же с большинством колмогоровских результатов.

> У Лузина таких работ не было.

А где они у Колмогорова? Разве что КАМ (которую я не знаю, а потому и оценивать не буду)? Оно, может, и неплохо — но для «первого математика столетия» и «основателя московской математики» как-то негусто.

> У Понтрягина

У Понтрягина вообще довольно интересная биография: он в один прекрасный момент резко сменил тематику и, вроде бы, о своей ранней деятельности предпочитал даже особо не вспоминать. За Колмогоровым такого не числится.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-24 21:04 (ссылка)
>Не могли бы Вы меня просветить, какое отношение Колмогоров
>имеет к Шеню?

Насколько я понимаю - Колмогоров был шеневским руководителем
(вместе с Успенским). Занимается Шень колмогоровской
сложностью и энтропией, Колмогорова весьма любит.
Для меня это вполне достаточно.

>Кстати, сам-то А.Х. себя конструктивистом считает?

Не поручусь, но кажется, что считает.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-24 21:12 (ссылка)
> Не поручусь, но кажется, что считает.

Было бы небезынтересно выяснить точно. Я бы спросил его в ЖЖ — но уж мне-то, боюсь, он из принципа не ответит :))

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-08-26 01:26 (ссылка)
Ну, мне трудно возразить по поводу "лузинской теоретико-множественной идеологии", потому как я "не то, чтобы разложить, но представить её не могу". Однако, насчет вклада колмогоровской Grundbegriffe написано много тут, там и здесь. И что-то имя Лузина я не помню в тех обсуждениях. Бернштейн, Лебег, Фреше и другие, да. Последний даже книжку почти параллельно с Колмогоровом написал... даже две, можно сказать. Но похоже полсотни страниц Колмогорова народу пришлись больше по душе. Фреше, кстати, оценивая вклад Колмогорова сказал, что типа да, все было более менее понятно и до него. Но он собрал все в кучу, и ГЛАВНОЕ, взял на себя ответсвенность и заявил, мол, это и есть теория вероятностей, и типа больше ничего не надо... Вроде мелочь, но похоже Фреше считает это большим делом. Тем более, что Колмогоров к тому времени был уже как бы авторитетом благодаря предельным теоремам.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-26 07:01 (ссылка)
> "не то, чтобы разложить, но представить её не могу"

Элементарно опознаётся по ключевым словам "измеримое множество" и "почти всюду" (вариант: "почти наверное"). Короче, она есть всё то, что Успенский (не В.А., а Я.В.) аттестовал как «теория множеств и связанная с нею канторовско-лебеговская дребедень», а менее критически настроенные граждане именуют "теорией функций действительной переменной".

> и типа больше ничего не надо...

А на самом деле не "больше" ничего не надо, а как раз того, что Колмогоров нааксиоматизировал — вот этого не надо. Т.к. всего, что связано с ТФДП — не надо. Как и вообще всего, что "объясняет" известное через неизвестное и существующее через несуществующее. Нигде, ни в одном расчёте числовые интервалы не представляют собой "имеющих мощность континуума точечных множеств" — а ТФДП заставляет мыслить в категориях именно таких фикций. То же самое относится и к колмогоровской аксиоматике (кто и когда реально раскладывал сколько-нибудь нетривиальные события в "множества элементарных событий"?).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-08-26 19:28 (ссылка)
Погуглив узнал, что даже теорему о продолжении не он придумал. Что делает Фреше еще более правым. Действительно, вся заслуга Колмогорова в составлении коллективной декларации и в том, что он не побоялся рискнуть своим авторитетом, взял и поставил свою подпись первым... Вон, король математики струхнул, а потом родственникам Бойя слал письма, мол, он все это давно уже знал... Тем более непонятно, раз не Колмогоров все это придумал, причем тут Лузин?

Насчет же "не надо", ну, он же не зажимал все другие попытки аксиматизировать вероятность. Берштейн, на самом деле, сделал это до него. Фон Мизес питался определить вероятность через относительную частоту. И между прочим, Колмогоров лучше других отзывался о его вкладе. Более того, вместе с Успенским (В.А.) они определяли вероятность через сложность. Последовательность нулей и единиц -- случайна, если длина программы которая генерирует "эн" членов, приблизительно "эн"... (Разложение "пи" не случайно в этом смысле, хотя все тесты скажут обратное...) Очень даже интуитивно, только работать с таким определением -- трудно. Не даром док-во простенького закона повторного логарифма для Бернулли в такой интерпретации случайного было достаточно для публикации в "Теории вероятностей и ее приложений" 80-ых...

Я может неправильно понимаю ваше "кто и когда реально раскладывал...", но статистики постоянно делают далекоидущие выводы на основе наблюдения событий, вероятность которых -- ноль. Наверное, поэтому "аксиоматика Колмогорова" и общепринята, что много чего можно сделать и достаточно просто... Хотя, конечно, с интуицией иногда сложно. Та же счетная аддитивноость. Практическому человеку, наверное, один хрен, счетная она или конечная. А почему? Потому что ему теорему Тарского не рассказывают...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-27 12:12 (ссылка)
> раз не Колмогоров все это придумал, причем тут Лузин?

При том, что без Лузина не было бы и колмогоровской "коллективной декларации". Вы можете себе представить, чтобы её составил не взращённый на C-свойствах и рядах Фурье "москвич" Колмогоров, а Марков (старший) или ещё кто-нибудь из чебышёвской школы? Я — не могу.

> он же не зажимал все другие попытки аксиоматизировать вероятность

Именно зажимал. См., к примеру, его отзывы о Гливенко. Фонмизесовские же частоты и прочие детские игрушки Колмогорову были не опасны (по причине их очевидной несерьёзности), вот он их и терпел.

> вероятность через сложность

Разве вероятность? Вроде, речь там шла о "случайности". Причём термин абсолютно притянут за уши: за пределами математики "бесконечные последовательности" вообще не встречаются, а понятия закономерного и случайного таки работают.

> Разложение "пи" не случайно в этом смысле, хотя все тесты скажут обратное

Слушайте, ну что Вы мне тут лекции читаете с восторгом неофита? Я прекрасно знаю, что алгорифмические последовательности "неслучайны" в смысле Мартин-Лёфа. Не менее прекрасно я знаю, что в природе не имеется "теста на случайность" (есть подчёт вышеуказанных частот). Вы лучше расскажите вот что:

1) каким образом оказывается, что якобы изучающая "случайность" теория вероятностей на деле оперирует только закономерными величинами (вероятностями, математическими ожиданиями и т.д.);

2) как заранее предсказать "закономерный" (т.к. конечный) набор координат зачернённых зёрен фотопластинки, подвергнутой последовательной бомбардировке десятком электронов с фиксированным импульсом.

Вот это я с интересом послушаю.

> Я может неправильно понимаю ваше "кто и когда реально раскладывал..."

Неправильно понимаете. По Колмогорову, событие есть множество т.н. "элементарных событий" (вроде того, как по Кантору отрезок есть множество вещественных чисел). Соответственно, последовательный статистик-колмогоровец должен быть всегда готов к расщеплению неэлементарных событий на элементарные. Огласите-ка мне, из каких элементарных событиев состряпано
событие \(0 < x < 1\) для непрерывной случайной величины с нормальным распределением — что, много народу таким мазохизмом занимается? Может, тех, кто просто оперирует с событиями как элементами некоторой булевой алгебры в духе охаянного Гливенко (т.е. безотносительно к возможности мифического "расщепления" на "элементарные события") поболе будет?

> поэтому "аксиоматика Колмогорова" и общепринята

Тут есть несколько моментов. Во-первых, математика в современном понимании этого слова — молодая наука, она "сделана" в XX столетии. Поэтому многое из ныне "общепринятого" на деле ещё просто не прошло сколько-нибудь значительного испытания временем. Во-вторых, многие из этих "общепринятых" представлений для большинства апеллирующих к ним суть чёрные ящики: много ли среди тех же статистиков найдётся граждан, способных внятно охарактеризовать различие между понятиями счётно-аддитивной и конечно-аддитивной меры (важнейшая, с колмогоровской точки зрения, разница!)? На деле такая публика прекрасно будет работать с любым другим чёрным ящиком, и ссылаться на неё при аргументации важности и нужного одного конкретного — не более, чем рекламный трюк.

> Та же счётная аддитивность

Которая представляет собой лебего-лузинского монстра, на деле не нужного ни в теории интеграла, ни в теории вероятностей. Вот Вы сами же и начали приводить примеры того, как Колмогоров без надобности умножил сущности.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-08-28 15:12 (ссылка)
>1) каким образом оказывается, что якобы изучающая "случайность" теория вероятностей на деле оперирует только закономерными величинами (вероятностями, математическими ожиданиями и т.д.);

2) как заранее предсказать "закономерный" (т.к. конечный) набор координат зачернённых зёрен фотопластинки, подвергнутой последовательной бомбардировке десятком электронов с фиксированным импульсом.
***

А так. Она, теория вероятностей, не изучает, а описывает. Как велели Галилей с Ньютоном. И "закономерные величины" не по прихоти Колмогорова возникли. Вот вы в когда в покерок играете, разве о конкретных раскладах думаете? Или даже более безнадежно: пытаетесь "заранее предсказать"? Нет. Вся стратегия четко описывается в терминах вероятности и мат.ожидания. И это там где все конечно и ваше почему-то страстно любимое расщепление в элементарные события вполне возможно.

>Вот Вы сами же и начали приводить примеры того, как Колмогоров без надобности умножил сущности.
***
Сам Колмогоров в той книжке по простому объясняет наличие счетной аддитивности, мол, в практических ситуациях разницы нет, а математически удобно -- пределы можно ввести. Но вам похоже все бесконечное и предельное сильно не по душе. Так зачем вы тогда на Лузине/КОлмогорове остановились, вычеркивайте всех начиная с сэра Айзека... Только помните, их "монстры" в отличии от других элегантных конструкции работают...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-28 17:28 (ссылка)
> Она, теория вероятностей,

...эта...

> не изучает,

... значить,..

> а описывает.

Объявляю Вам спасибо; всё понял; слив засчитал.

> Вот вы в когда в покерок играете, разве о конкретных раскладах думаете?

Казалось бы — при чём тут "алгорифмическая" трактовка понятия "случайность" (про что и был задан вопрос)? Слив снова засчитал.

> математически удобно -- пределы можно ввести.

Т.е. Вы не в курсе, что продолжение меры есть простенький частный случай общей процедуры пополнения метрического пространства, и что сигма-аддитивность нужна не для того, чтобы ввести пределы, а для того, чтобы эти пределы проинтерпретировать в качестве точечных множеств? Объявляю Вам второе спасибо; оценил уровень Вашего владения предметом.

> вычеркивайте всех начиная с сэра Айзека

Т.е. Вы в состоянии указать у сэра Айзека упоминания о сигма-аддитивных алгебрах множеств? Это либо революция в истории математики (ибо до сих пор считалось, что понятие "множества" ввёл Г.Кантор через полтора столетия после смерти сэра Айзека), либо проявление полного незнакомства с оной. Вы, конечно, извините — но я склоняюсь к последней версии, в связи с чем и объявляю Вам третье и на сей раз последнее спасибо.

Всех благ,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-08-28 19:00 (ссылка)
слив засчитал
***
Ну, победили, так победили.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

наши математики
(Анонимно)
2008-12-03 05:18 (ссылка)
Нашел случайно вашу дискуссию --- много лет не занимался математикой как таковой но как Вы говорите о диф. геометрии не упоминая Бернштейна? Как можно забыть условные ожидания у Колмогорова? Я рискну сказать что три человека определили "нашу математику": Бернштейн, Колмогоров, Крейн.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: наши математики
[info]tiphareth
2008-12-03 10:18 (ссылка)
Какого Бернштейна? Иосифа?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2007-08-15 09:52 (ссылка)
>что же принципиально нового ввёл в математику лично А.Н.

Gel'fanda.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-15 12:03 (ссылка)
Шеня! и Шнирельмана

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-08-15 13:36 (ссылка)
Кузичева забыли :))

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)

Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-15 13:18 (ссылка)
Тогда и Лузину надо зачесть самого Колмогорова. Нет, в рассматриваемом вопросе сын за отца не отвечает :)

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-15 13:44 (ссылка)
>Тогда и Лузину надо зачесть самого Колмогорова.

Vy sami sebe protivorechite -- ili kolomogorov uzhe zamechatel'nyj (i togda stranno zaschityvat' ego Luzinu, kotorogo on prognal), ili Kolmogorov polnoe fuflo.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-15 15:05 (ссылка)
Моя позиция: вся московская школа — полное фуфло. Этой моей позиции противопоставлен тезис, что Лузин-то, конечно, фуфло, но вот Колмогоров — ни разу. Так вот отстаивать этот (противоположный, повторяю, моим взглядам) тезис аргументом "Колмогоров роди Гельфанда" не получается, ибо тогда автоматически возникает и аргумент "Лузин роди Колмогорова". Я ясно изложил мысль?

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-15 18:49 (ссылка)
>Я ясно изложил мысль?

Ugu. Tol'ko mysl' durackaya. Potomu chto vy na samom skazali, chto vse khoroshee na svete proizoshlo ot obez'yany. Ehto verno, no nesoderzhatel'no.

Konkretnye dostizheniya Kolmogorova mne neizvestny (krome KAM). Ya dumayu, chto oni esli est', to vse ravno uzhe ustareli. No on porodil massu khoroshikh uchenikov v raznykh oblastyakh, kotorye vse ego bogotvoryat. Poehtomu fuflom on skoree vsego ne yavlyalsya.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-15 20:10 (ссылка)
1. Если наличие хороших учеников — это единственное, что можно сказать про математика, то математик этот однозначно полное фуфло. Про действительно значительного человека всегда найдётся что сказать безотносительно к наличию/отсутствию у него школы. У Галуа, например, сколько учеников было?

2. Когда идёт поток восторженных отзывов о Лупанове и Садовничем — это де однозначно флюродрос. Когда идёт точно такой же поток про Колмогорова — это не флюродрос, а свидетельство его величия. Странные вы тут люди, честное слово.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-15 20:23 (ссылка)
>Когда идёт точно такой же поток про Колмогорова

Kolmogorov ne yavlyaetsya rektorom MGU.

Vy sovsem chto li ne chuvstvuete takikh veshchej?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-15 21:10 (ссылка)
Вот только не надо делать вид, будто Вы искренне уверены, что авторитет А.Н. всегда был исключительно моральным: всё равно не поверю, ибо на двухлетнего ребёнка Вы не похожи. Колмогорову доводилось бывать и академиком-секретарём ОМ РАН, и деканом мехмата (знакомая должность!), и очень много ещё кем. "Обустроить" человека (и сломать ему хребет тоже) он при желании прекрасно мог.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-16 09:51 (ссылка)
>будто Вы искренне уверены, что авторитет А.Н. всегда был исключительно моральным

Da mne gluboko plevat' voobshche-to. Vse, chto ya videl, ehto teplye otzyvy ot raznykh lyudej v sbornike, vypushchennom sil'no posle ego smerti.

Po povodu shkol -- na samom dele, shkola v obychnom smysle ("sozdal nauchnuyu shkoly") ehto poryadochnoje gadstvo, gordit'sya tut nechem: v khoroshem sluchae, mnogo lyudekj dodelyvayut chuzhoe vmesto togo, chtoby delat' svoe, v plokhom sluchaj voobshche banal'nyj nepotizm. Kolmogorov imenno chto nikakoj sobstvennoj shkoly ne sozdaval, a sozdaval moskovskuyu matematiku -- ili da, moskovskuyu shkolu, no imenno moskovskuyu, a ne kolmogorovskuyu. I sozdal. Za chto uvazhenie emu i pochet.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-16 12:28 (ссылка)
> Всё, что я видел, это тёплые отзывы от разных людей в сборнике, выпущенном сильно после его смерти.

Ага. Только сборник этот составлен его учениками, которые ему всем обязаны, и которые близко бы не подпустили человека, способного об их любимом учителе отозваться не в превосходной степени. Есть и другая литература — мемуары Понтрягина, например. Наконец, можно просто взять оригинальные тексты Колмогорова — например, его методологические статьи, написанные языком, сравнимым разве что с «Малой Землёй» — и сопоставить с аналогичными текстами современных ему ленинградцев (уже упоминавшегося А.Д.Александрова или того же А.А.Маркова). УровЕнь виден невооружённым глазом.

> создавал московскую математику

У меня положительно скоро крыша съедет. То они говорят о единстве мировой математики, то у них же какая-то "московская математика" появляется... Пойми, кто может.

Но пусть даже так. В этом случае встаёт вопрос: а чем "московская" математика отличается от "немосковской"? Ленинградцы на это в 1920-е годы отвечали однозначно: подменой реального дела теоретико-множественной болтовнёй. Если они правы, то тогда основателем "московской математики" следует считать того, кто эту болтовню в Москве насадил — а это был, простите, Лузин. Может, Колмогоров потом создал какую-то принципиально новую "московскую математику", нелузинскую? Что-то не заметно: везде, где А.Н. появлялся, он замусоривал всё именно непришейкобылехвостным теоретико-множественным жаргоном (у Лузина в молодости вызубренным), да и юношеский результат о ряде Фурье считал одним из основных в своей математической карьере. Тот факт, что "дело" 1936 года в итоге спустили на тормозах, тоже свидетельствует, что никакого серьёзного идеологического конфликта между Колмогоровым и Лузиным не было, а была банальная дрязга из-за постов. В чём я не прав?

> За что уважение ему и почёт.

Ага. От непотов. Кстати, Вы статей А.С.Кузичева в ДАН не читали? Почитайте — крайне познавательно :)))

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-16 17:11 (ссылка)
>Может, Колмогоров потом создал какую-то принципиально новую "московскую математику", нелузинскую?

Ugu. Gel'fanda naprimer. S chego ya i nachal. My idem po ciklu.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-16 17:37 (ссылка)
Что ж, давайте побегаем. Для начала два вопроса:

1. Откуда следует, что Гельфанд не стал бы Гельфандом, учись он не у Колмогорова, а у кого-то ещё?

2. Почему отождествление аспиранта с научруком работает для связки Гельфанд-Колмогоров, но не работает для связки Колмогоров-Лузин (или цепочки Садовничий-Костюченко-Шилов-Гельфанд)?

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-16 18:07 (ссылка)
>Гельфанд не стал бы Гельфандом, учись он не у Колмогорова, а у кого-то ещё

Eshche Shnirel'man.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-16 19:18 (ссылка)
Это Лев Генрихович, или ещё какой-то? Если тот — так он ученик некомпетентного старпёра Лузина :((

С уважением,
Гастрит

P.S.: Ответы на мои вопросы последуют?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]kaledin
2007-08-16 20:23 (ссылка)
Ehtot otvet, kak i tri predydushchikh, vam uzhe dali: Gel'fand protiv Kolmogorova ne voeval.

Vy tochno khotite dal'she po krugu idti? potomu chto mne nadoelo po samoe ne mogu. Dobro b obsuzhdali chto-nibud' interesnoe.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-16 20:44 (ссылка)
Нет, не хочу: мне, в принципе, уже всё с этой дискуссией ясно.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Мимо цели
[info]gastrit
2007-08-15 21:13 (ссылка)
Нет, блин, до чего Вы меня довели, а?! :(( Какой, на фиг, РАН — АН СССР, конечно!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tristes_tigres
2007-08-10 19:59 (ссылка)
> Впрочем, из русских математиков, получивших образование
> до революции, хороших вообще не было (Чебышев разве что).

Ляпунов ? Золотарёв ? Марков ?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 20:55 (ссылка)
Марков и Ляпунов хорошие,
а Золотарев неизвестен, ибо рано помер

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-10 20:55 (ссылка)
Но вообще - деревня, натуралементе

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tristes_tigres
2007-08-10 22:35 (ссылка)
Результат Золотарёва это основа для расчёта эллиптических фильтров и оптимальных разностных схем, например. Так что кому надо - тем известен.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]er2000
2007-10-02 11:23 (ссылка)
Наверное, к математике как таковой не имеет отношения, что какой-то из результатов полезен. Это про ученого можно сказать так, а математика как известно, не наука а секта, в университеты попавшая по недоразумению, в которых университетах настоящим сектантам реально плохо. "Vy sovsem chto li ne chuvstvuete takikh veshchej?"(С) -- об этом свидетельствует замечательный тред выше!

:-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]petrogradsky
2007-08-10 22:52 (ссылка)
Markov sources?

(Ответить)


[info]opegs.livejournal.com
2007-08-12 05:09 (ссылка)
> весьма полезная в науке о роботах

в науке о роботах на колесиках?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-08-12 22:37 (ссылка)
И на шарнирчиках

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tristes_tigres
2007-10-02 20:50 (ссылка)
Боевых человекоподобных ?

(Ответить) (Уровень выше)

Полезные теоремы
[info]gnesterenko.livejournal.com
2007-08-14 18:11 (ссылка)
Рашевский ...
Также он доказал следующую полезную теорему

Chow-Rashevsky Theorem. Пусть в трехмерном
пространстве задано двумерное распределение,
которое нигде не интегрируемо. Тогда от любой
точки в любую можно переместиться по пути,
который касателен распределению.

Вроде бы Каратеодори сделал это раньше (раньше Рашевского, по крайней мере, насчет второго не знаю)..

(Ответить)


[info]oort
2011-12-22 22:03 (ссылка)
Топоногов кстати хороший был; он вообще томский-новосибирский, что интересно.

http://en.wikipedia.org/wiki/Toponogov%27s_theorem

ну и ленинградцы, само собой

(Ответить)