| Science and Sanity |
[Dec. 23rd, 2023|07:27 pm] |
| [ | Current Mood |
| |  sick | ] |
| [ | Current Music |
| | he Comics Journal 152, August 1992, part 2 | ] |
Первое издание 1933 год.
Cемантика математики и физики
Это последняя книга в "Науке и Здравомыслие" Альфреда Коржибского. Сам Коржибский писал, что не хотел публиковать эти материалы. Но в конце он все таки решил, что для полного здравомыслия необходимо знание математики и физики. В итоге получилось очень скрашенное изложение курса высшей математики и общей физике примерно в объеме первых курсов техничекского ВУЗа.
Все начинается с курса матана, а если точнее калькулуса. Как инженер Коржибский конечно выбирает путь бесконечно-малых. При этом в другом месте он явно пишет о превосходстве метода Вейерштрасса. Но теперь после работ Робертсона и Маховера мы знаем, что бесконечно малые ничем не хуже эпсилон-дельта метода Вейерштрасса. При этом в этом месте текст больше всего похож на учебник. Вообще мне кажется, что про калькулус нельзя интересно разговаривать и рассуждать, философствовать. Я тоже уже раньше это замечал. Но кажется дело в том, что семантическое содержание калькулуса находится на до-вербальном уровне. И, наверное, лучшим способом понять каклькулус это видео все концепты представлены в виде мультфильмов типа 3Blue1Brown или работ Роберта Гриста. Еще есть просто навык символьного манипулирования, который нужно отрабатывать на упражнениях, и который нельзя свести к визуальному мышлению. Но, наверное, люди с развитым визуальным мышлением могут легко переходить от задач и записей на доске к ментальным образам и картинкам. И таким людям калькулус должен доваться лучше всего.
В то же время, когда Коржибский пишет об алгебре и дифференциальной геометрии, то тут находится место и для интересных отступлений, и для размышлений. Мне, например запомнился момент, когда Коржибский писал, что размерность многообразия зависит от порядка его точек. Это звучит странно, но я вспомнил, что для Коржибского порядок это синоним слова структура. И мне показалось, что все логично, потому что, действительно, размерность это производная от структуры.
Что же касается физики, то содержание похоже на обычный курс физики, но без выкладок и формул. И у меня нет сил все пересказывать. Но я хочу отметить прозорливость Коржибского, которой только анализируя структуру современной физики, приходит к выводу, что в будущем для математической физики приобретут значение теория групп и топология. И можно сказать, что Коржибский предвидел возвышение алгебраической топологии.
Еще рассуждая об квантовой механики, Коржибский приходит к выводу, что математические дисциплины могут играть две разные роли физики. Они могут использоваться для верификации и валидации выкладок. И эту роль в квантовой механике функциональный и особенно операторный анализ. А второй тип используется для визуализации и генерации идей. И эту роль в квантовой механики играет теория волновых функций. И я тоже приходи к такому выводу, что формальная математика нужна для верификации интуитвных рассуждений. Только я думаю, что еще есть разделы математики "языки моделирования". Это типа матан и теория вероятностей, но может и волновая механика туда относится. А формальный анализ нужен для их верификация, а теория множеств нужно для верификации анализа на еще более глубоком уровне. И только геометрия и теория чисел и комбинаторика имеет некую самоценность потому что они сами по себе приносят удовольствие людям. Геометрия приносит визуальное удовольствие, а теория чисел то уовольствие, которое получают аутисты-саванты типа Человек Дождя, когда они считают. И два очень разных типа уловольствия. Комбинаторика, это с одной стороны 0-мерная геометрия, а с другой стороны это тоже теория чисел на завязанная на счет, а не на арифметику. |
|
|
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}