Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-09-21 11:46:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Derived equivalences between moduli spaces of coherent sheaves on a K3 surface
Entry tags:math, smeshnoe

список аспирантов Коламбии
Офигенно
http://www.math.columbia.edu/people/students-by-year/
посмотрел список аспирантов Коламбии, кто у них адвайзор.
Ебануться, 90% студентов адвайзор - де Йонг. Не половина,
и даже не 60%, а где-то под 90. Пиздос бандос,
ебать мой лысый череп.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2016-09-25 19:49 (ссылка)
>и оно перестает быть алгебраической геометрией.

"Principles of Algebraic Geometry" Phillip Griffiths, Joseph Harris.

Это более-менее по определению алгебраическая геометрия, ибо
алгебраическая геометрия есть то, что таким словом называет главный
административный начальник, а это Гриффитс либо его мафия

ну и соответственно - АГ по дизайну включает в себя теорию Ходжа,
Грауэрта-Реммерта, вот это все

отказываться от этого, конечно, тоже можно, но это начало пути,
в конце которого располагается "классическая алгебраическая геометрия"

> педагогически правильным понимать, что некоторые вещи красиво не делаются

делаются
но не надо ограничиваться узкой областью
скилл "unity of mathematics" прокачиваем
скажем, Nullstellensatz красиво не доказывается без
трансфинитной индукции, ну и славно, пользуемся трансфинитной
индукцией и не жужжим

другое дело - что первое доказательство часто некрасивое,
а также второе, третье и четвертое

"истина не есть готовый предмет, но сам субъект должен сделаться истинным"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-25 21:13 (ссылка)
>скилл "unity of mathematics" прокачиваем

Ты посмотри вокруг как-нибудь. Толпы граждан с метафизической интоксикацией, и еще худшие толпы откровенного жулья. И у всех вот именно этот скилл прокачан по самое не могу.

Забавно вообще, что это именно я именно тебе говорю. При том, что в науках, меня интересующих, простые доказательства все-таки скорее правило, чем исключение, а в какой-нибудь там метрической геометрии трюком является более-менее все.

>отказываться от этого, конечно, тоже можно, но это начало пути, в конце которого располагается "классическая алгебраическая геометрия"

Это только если кто не знает схемного языка (который у Гриффитса отсутствует по определению, и с которого вроде как и начался разговор).

Не, ну серьезно -- тебе про инфинитеземальные окрестности и нильпотенты в структурном пучке, ты в ответ про теорию Ходжа. А почему не про теорему Хана-Банаха тогда?

>скажем, Nullstellensatz красиво не доказывается без трансфинитной индукции

Nullstellensatz это некоторое количество переливания из пустого в порожнее, плюс одно содержательное утверждение: расширение поля, конечно-порожденное как алгебра, конечно. Утверждение легко и приятно доказывается индукцией по числу образующих. А тавтологии они и есть тавтологии. Книжки, в которых тавтологии смешаны с содержательным утверждением, хорошо бы выкинуть на помойку (меня в детстве очень смущало, потому что тавтологичность я хорошо видел, а содержательную часть нет).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-25 21:35 (ссылка)
> в какой-нибудь там метрической геометрии трюком является более-менее все.

да нифига же
есть десяток основополагающих принципов ("кривизна Риччи есть скорость
роста объема шара", "в односвязном гиперболическом пространстве функции
расстояния до геодезических тем более вогнутые, чем меньше кривизна")
из них все выводится без каких-либо олимпиадных скиллов

>Это только если кто не знает схемного языка
>(который у Гриффитса отсутствует по определению

Адепты Гриффитса схемный язык знают, и их студенты тоже
(Донаги и его студенты - хороший пример для рассмотрения:
там уровень схемных скиллов не падает, а только
растет от поколения к поколению; или вот Симпсон, например,
начал с анализа PDE, а закончил категориями).

Но в алгебраической геометрии схемный язык знают все, кроме
"классических алгебраических геометров" (которых, к сожалению,
процентов 90-95).

Комплексный анализ в около-геометрических
областях, например, без него не делается:
если посмотреть работы Фуджики про многообразия класса C,
там сплошные представляющие функторы. Даже определение
"комплексного пространства" взято из ЕГА практически целиком.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-09-25 22:54 (ссылка)
>которых, к сожалению, процентов 90-95

Это не преувеличение, а реально так? Просто странно, что столько людей пытаются заниматься мёртвой (да и скучной, на мой взгляд, но это уже вкусовщина) наукой.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 08:03 (ссылка)
если судить по конференциям, куда меня заносит, процентов 80
а те, куда меня не заносит - так все просто

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2016-09-26 17:06 (ссылка)
На самом деле процентов 5 (если без selection bias).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 17:10 (ссылка)
ну открой например список конференций в Luminy или где угодно в Америке
посмотри, какой процент докладов классическая АГ

для примера: я только что с конференции по производным категориям в гиперкэлеровой
геометрии, там был ровно один доклад, где упоминались триангулированные категории (мой),
а классической АГ было поболее 70%

это для конференций, где в названии есть нечто помимо коники-кубики-квартики-прямые-Веронезе
на конференциях, где и в названии оно, вообще никаких других докладов нет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 17:25 (ссылка)
9:30am Stability conditions and Fourier-Mukai theory Dulip Piyaratne SCGP 102
10:30am Coffee Break N/A SCGP Lobby
11:00am Derived equivalences between moduli spaces of coherent sheaves on a K3 surface Daniel Halpern-Leistner SCGP 102
12:00pm Lunch N/A SCGP Cafe
2:15pm The birational geometry of moduli spaces of sheaves on surfaces Izzet Coskun SCGP 102
3:30pm Tea Time N/A SCGP Lobby
4:00pm Algebraic Geometry: More applications of stability conditions Arend Bayer SCGP 102

Первое и последнее без триангулированных категорий не может, второе думаю тоже.

Но вообще-то, current trend стараниями Лурье et al в том, что понятие триангулированной категории бессмысленно; поэтому молодежь его почти не знает и старается избегать. Я борюсь, понятное дело -- не от любви к триангулированным, а от отвращения к альтернативам -- но силы неравны.

А конференция по виду в основном про К3. Классической геометрии тут не просматривается с лупой, но конечно говно то еще все равно. Ну, что делать, какие организаторы, такая и конференция.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 19:01 (ссылка)
не, они такого слова даже не знают
берут т-структуру, заданную условиями стабильности Бриджланда
(но определений они все равно не знают, видимо,
Байер знает, остальные нет)

>Классической геометрии тут не просматривается с лупой

ты там не был, есличо, а я был
было штуки три докладов про расслоения на P^2, со ссылками на Маркушевича и Тихомирова, и в том же стиле, в котором Саша всегда рассказывает,
штук пять докладов про пфаффианы-фано и прямые
на кубиках, Кузнецов-стайл, штуки две обзорных про бирациональную
геометрию, штук 5 про GIT и волл-кроссинг, но дедовскими методами,
то есть рисуют уравнения и все считают as is в координатах,
все остальное - вариации на тему Бовилля-Вуазен, но опять-таки
с явными конструкциями в координатах

мне был полезен ровно один доклад, где повторялась (со ссылкой)
деятельность Таддеуша, но в применении к симплектическим, и гражданин
явно считал волл-кроссинг на колчанах, получая флопы как частный случай
волл-кроссинга для гиперкэлеровой редукции

но и тут все было вполне классическое, то есть гиперкэлерова редукция
5 минут (и упомянута по касательной), а коники-прямые-сегре-веронезе
остальные 55

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 20:21 (ссылка)
>штук пять докладов про пфаффианы-фано и прямые на кубиках

Это не классическая геометрия, это один конкретный из нее сюжет (важный только в силу приложений к производным категориям). Тоска смертная конечно, почти всегда, но мне-то что, мне и К3 тоска обычно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 20:32 (ссылка)
>важный только в силу приложений к производным категориям

Интересно, что там скорее был консенсус, что гипотеза Кузнецова,
видимо, неверна, а производные категории вообще ни к хую
для рациональности не нужны. На прямой вопрос про
полуортогональное разложение Хассетт (делавший обзор
по рациональности кубик) ответил,
что дескать уверен, что любая информация, которая извлекается из
полуортогональности, извлекается и из теории Ходжа, поэтому
производные категории в применении к рациональности кубик
его не интересуют. Но он хотя бы их знает.

То есть у него был просто список известных семейств рациональных
кубик с их периодами, и без связи с гипотезой Кузнецова, в которую
он не верит. Но это был как раз хороший доклад, остальные
были на порядок хуже.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 23:47 (ссылка)
>производные категории вообще ни к хую для рациональности не нужны

Это кстати была бы скорее неверная, но обсуждаемая точка зрения -- если бы рациональность сама по себе была бы хоть за каким-то хуем нужна (а не представляла собой идиотский бессмысленный вопрос, нужный только для приложения производных категорий). Но лично Хассетт как раз в своем праве, он все понимает не хуже нас, тут и говорить не о чем.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]telemachus
2016-09-27 01:22 (ссылка)
>>производные категории вообще ни к хую
>>для рациональности не нужны

а как же Кавамата-сенсей?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-27 08:31 (ссылка)
Слово Кавамата употреблялось ровно один раз, в докладе
Хуйбрехтса про К3 поверхности, в выражении "Kawamata-Morrison
cone conjecture, proven by Markman and Yoshioka"

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-09-26 19:03 (ссылка)
а по поводу слова "триангулированные категории", я их определять не стал,
но (увидев полное непонимание публики во время моего вещания)
произвел потом уже опрос организаторов, какой процент аудитории
худо-бедно знаком с концептом

экспертная оценка - около 5%, может меньше

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-09-26 19:10 (ссылка)
я в некотором шоке, на самом деле
ну типа, в 1994-м году, когда я это писал,
никто, конечно, их не знал, но с тех пор оно должно уже стать майнстримом,
мне казалось, особенно учитываю все эти стабильности и волл-кроссинги.

Ну так вот - фигушки. По крайней мере в Америке не стало ни разу,
сейчас это такой антиквариат, который особо умные граждане ~50, типа Джейсона
Старра, знают, но ни разу не использовали, а более молодые так и не выучили

(Я про алгебраически-геометрическую публику, делать геометрическую
теорию представлений без трианг. категорий, наверное, таки нельзя)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 20:18 (ссылка)
>должно уже стать майнстримом

Наоборот вышло, спасибо (обобщенному) Лурье. Т.е. производные категории они "знают", а абстрактное понятие триангулированной категории -- нет.

Что до геометрической теории представлений, то она больше чем наполовину теперь геом. ленглендс, а там тоже из принципа не пользуются (потому что Денис на Лурье молится).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 20:26 (ссылка)
> абстрактное понятие триангулированной категории -- нет

и не знали никогда, на самом деле
ну типа - не учили этому алгебраических геометров до Бриджланда
а тех, кто узнали про производные категории от Бриджланда,
я там как раз и наблюдал

"Derived algebraic geometry", очевидно,
есть очень локальный феномен, и, не считая
Калдорару - сугубо европейский. Но я в
некотором шоке от того, до какой степени
он на самом деле локальный, по крайней мере
в Штатах. Пахать и пахать.

>а там тоже из принципа не пользуются

может и не пользуются, но по крайней мере когда-то пользовались
и терминологию знают

ну и BBD с Кашиварошапирой, наверное, читали же
(в алгебраической геометрии есть близкая к этому субкультура
смешанных ходжевых Д-модулей, но там полтора человека вообще)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 20:32 (ссылка)
>"Derived algebraic geometry", очевидно, есть очень локальный феномен

Там триангулированных категорий нет из принципа, там исключительно бесконечность-стэки.

Нормальные алг. геометры конечно все знают (ну румыны например, Мустаца, Попа, Будур и т.д.).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 20:37 (ссылка)
>Нормальные алг. геометры конечно все знают
> (ну румыны например, Мустаца, Попа, Будур и т.д.).

Угу
но их даже не десятые доли процента, а сотые доли
Шнелль еще, кстати, тоже все знает
но это совсем-совсем мало
и на типичной конференции по АГ ни одного из них нет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 20:40 (ссылка)
>сотые доли

Перепроизводство Ph.D. потому что, и очень много идиотов (особенно среди молодежи).

Ну и хуй с ними, кого ебет.

Кому надо, все знают. Бхатт и Шольце типа, а идиоты побоку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-26 20:43 (ссылка)
>Бхатт и Шольце

ну это скорее теория чисел
вопросов комплексной геометрии они не ставят и не решают
(и для геометрии per se их деятельность, кажется, вполне бесполезна)
хотя няшные, да

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-09-26 23:43 (ссылка)
>ну это скорее теория чисел

Кому и кобыла невеста.

>и для геометрии per se

Это не исключено. Но геометрия per se вызывает примерно те же чувства, что "классическая алгебраическая геометрия", так что невелика потеря.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-09-26 20:35 (ссылка)
>второе думаю тоже.

Второе это и был тот самый кекс, который Таддеуша пересказывал
с красивыми лозунгами типа "флоп это и есть волл-кроссинг, а волл-кроссинг
это GIT", мне понравилось тащемта, хотя контента не было практически

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2016-09-30 04:22 (ссылка)
> Но вообще-то, current trend стараниями Лурье et al в том, что понятие триангулированной категории бессмысленно; поэтому молодежь его почти не знает и старается избегать.

Скорее ровно наоборот. Из меня невеликий специалист, но про триангулированные категории я узнал раньше, чем про производные -- именно из-за этой моды. Учитывая, что не совсем то, чем я 'занимаюсь', рискну предположить, что это правда более-менее про всех.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-09-26 17:11 (ссылка)
ну и естественно - среди слушателей знавших, что есть триангулированная
категория, было меньше 5%, это на конференции, где в названии "производная геометрия" вообще-то

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2016-09-30 06:45 (ссылка)
Ну ты сам себя в этом убедил, и теперь жалуешься. У тебя на семинаре где-то треть твоих докладов содержит слова 'гиперкэлерово многообразие -- это риманово многообразие с тремя комплексными структурами и, жи, ка', когда ты это произносишь, люди по рядам начинают нездорово хихикать; методически-то оно, пожалуй, и правильно, считать, что никто ничего не знает -- во всяком случае, тем немногим, которые правда не знают, не обидно и они могут что-то новое выучить, но делать из этого социологические выводы не нужно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-09-30 08:10 (ссылка)
это не я себя убедил, это я потом спросил организаторов

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2016-09-26 02:26 (ссылка)
>из них все выводится без каких-либо олимпиадных скиллов

Разумеется -- но с большим количеством терминального занудства. Потому что принципы не математические, а философские. Как и в коммутативной алгебре, и в анализе, и в прочих мутных и кустарных науках.

>Адепты Гриффитса схемный язык знают

Ну, мы вроде не про адептов, а про книжки. И книжка была сознательно не по схемному языку.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -