Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Rodion Déev ([info]deevrod)
@ 2019-01-08 01:17:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sleepy
Музыка:хадн дадн -- Курица
Entry tags:геометрия, геометрия/исключительные голономии

Конформная эквивалентность слоёв коассоциативных расслоений
Пусть R^7 = U + V -- разложение стандартного евклидова пространства с действием группы G_2 в коассоциативное и ассоциативное подпространство. Если u, v, w -- ортонормальный базис V, то соответствующая 3-форма \rho запишется как du \wedge dv \wedge dw + ..., где отточие заменяет члены из V^* \otimes \Lambda^2 U^*, описывающие, как ассоциативное подпространство действует на коассоциативном тремя комплексными структурами.

Теперь давайте \rho_a = e^a du \wedge dv \wedge dw + ..., где отточие обозначает те же самые члены, а a -- вещественная константа. Как запишется скалярное произведение, сохраняемое стабилизатором такой формы? ясно, что надо как-то растянуть координаты по U, допустим в e^b раз. Тогда стандартная 3-форма для таких координат запишется как du \wedge dv \wedge dw + e^{2b}.... Приравнивая эти две формы с точностью до скалярного множителя, имеем b = -a/2. Итак, при растягивании 3-формы по ассоциативному направлению связанная с ней скалярное произведение будет конформно растягиваться по коассоциативному направлению.

Пусть X \to B -- пучок Лефшеца-Ковалёва на G_2-многообразии (X, \rho). Рассмотрим в нём связность Эресманна, определённую G_2-метрикой на тотальном пространстве. Как написано у Маклина, если Y -- коассоциативное подмногообразие, и v -- нормальное векторное поле, определяющее его деформацию, то производная ограничения 3-формы при такой деформации даётся выражением (d\iota_v\rho)|_Y. В частности, если v -- поле, поднятное с базы пучка Лефшеца-Ковалёва, то 3-форма d\iota_v\rho при ограничении на слой будет нулевой (потому что деформация вдоль такого поля есть соседний слой, который также коассоциативен). Значит, у производной L_v\rho = d\iota_v\rho имеется только когоризонтальная компонента, то есть в каждой точке слоя эта производная пропорциональна поднятию формы объёма с базы (с коэффициентом, зависящим от точки). Это значит, что, поток поднятого с базы векторного поля растягивает форму \rho по ассоциативному направлению, а стало быть на метрике он действует, растягивая её по коассоциативному направлению (с коэффициентом, зависящим от точки). Итак, описанная связность Эресманна действует конформными изоморфизмами слоёв. В частности, если база связна, то все слои пучка Лефшеца-Ковалёва конформно эквивалентны.

У общей метрики на четырёхмерном многообразии конформных автоморфизмов не так много; если сказанное верно, то оно должно давать сильные ограничения как на голономию этой связности Эресманна, так и на возможные метрики на коассоциативной K3-поверхности в G_2-многообразии. Кроме того, это должно существенно упростить вычисления в доказательстве главной моей гипотезы -- о том, что слои отображения периодов для пучка Лефшеца-Ковалёва суть в точности орбиты геодезического потока связности Лиувилля-Арнольда.



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2019-01-07 23:08 (ссылка)
...and still I am a virgin.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-07 23:11 (ссылка)
рад за тебя

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2019-01-07 23:42 (ссылка)
Incidentally, how much - in your view - does Misha's god-awful personal reputation and history hinder your own career? I woudn't touch a student with that kind of affiliation with a barge pole...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2019-01-07 23:47 (ссылка)
>god-awful personal reputation

??? In the math community, he has a wonderful reputation. А всю эту хуйню, которую вы тут написали, засуньте пожалуйста себе в жопу.

>I woudn't touch

Это и к лучшему; когда такое мудло начинает дотрагиваться, приходится вызывать ментов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2019-01-08 04:17 (ссылка)
фу, дима, зачем ментов? коленом под дых ему, а потом пару ребер сломать и почки отбить, чтобы ссался ночами.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2019-01-08 07:34 (ссылка)
Ну строго говоря не вполне -- когда Л. О. хотел отправить
свою студентку к нему, она почитала статью про него
в Википедии, испугалась и отказалась. Но я знаю эту
историю только с его слов, рассказывал он давно,
так что возможно я самый гнилой провод испорченного
телефона. Впрочем, помнится, я после этого даже дописал
туда абзац про математическую деятельность, став тем самым
соавтором юзера [info]mifodelik.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2019-01-08 12:05 (ссылка)

Даже не смог догадаться, кто есть Л. О.,
но в наши неспокойные дни сумасшедшая студентка
может реально испортить жизнь профессору,
так что и слава богу

(а "почитала статью про него
в Википедии, испугалась и отказалась" это
хороший отсевочный критерий)

более болезненная история была с магистрантом Володей М*вым,
большим колорадом, который полгода ходил на наш семинар по
г. с. и слушал треп студентов (и меня), в результате
пришел в дикую депрессию и свалил из математики, потом
правда вернулся, закончил у Пенского (слава ему), и ныне аспирант
в цивилизованной стране, слава ему; мне было ужасно неудобно.

он очень хороший, просто underprivileged и
с тяжелой жизненной ситуацией, а среди таких
людей неваты доли процента

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-08 12:12 (ссылка)
> кто это

Ливиу, твой постоянный соавтор.

Видел кстати эту студентку в Четраро, нисколько
не сумасшедшая, напротив, очень милая, выглядит,
как будто закончила школу 179.

А что до Володи, то Балаково страшное место, да.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2019-01-08 15:04 (ссылка)
то, что он качок, ещё не значит, что он большой колорад

(это гриша п.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2019-01-08 15:27 (ссылка)
вроде бы у него был полон вконтактик портретов путлера
(я это только потом узнал)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-09 11:20 (ссылка)
пролистал полностью, не нашёл ни единого
портреты Зализняка и Концевича нашёл зато

(Ответить) (Уровень выше)


[info]grigori
2019-01-09 14:44 (ссылка)
нет там ничего такого, тебя кто-то ввёл в заблуждение и хорошего человека обидел

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2019-01-12 16:17 (ссылка)
Леша П. сказал
(не в порицание, а для того, чтобы объяснить,
что мы его обижали и дискриминировали по факту бытия)
но может я все напутал: у меня вконтактика нет

(Ответить) (Уровень выше)


[info]oort
2019-01-10 00:25 (ссылка)
Тоже никогда не слышал, кстати, довольно много с ним общался

(Ответить) (Уровень выше)


[info]oort
2019-01-10 00:29 (ссылка)
Хотя такое знание тоже откуда-то есть
Небось и есть предрассудок

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2019-01-08 08:14 (ссылка)
On the cultural side, Misha belongs to an almost four centuries
long lineage of Russian counter-elitist artists stemming from
Timothy Ankudinov and Sylvester Medvedev who struggled to reshape
our godforsaken society by the might of the Word. However,
unlike most of them, he does not impose the bearing rein
of the Art on himself, and refines his hallucinatory poetic
view with the prism of the Science--not being subdued by narrow-
minded Marxist pseudo-scientific 'tradition' though, since he is
a friend of the Truth, not an acolyte. His proficiency in both
Art and Geometry allows him to cross-fertilize the fields with
magnificence of an early modern polymath like Cardano or Kircher.

What about hindering my own 'career', I'm not going to have one.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2019-01-08 10:26 (ссылка)
покоромили золотце - день прошёл не зря

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-08 11:03 (ссылка)
это манкунян

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2019-01-08 11:55 (ссылка)
таков любой хуетков...

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2019-01-08 16:58 (ссылка)
I do hope it's not. Потому что блядь звучит вообще терминально, ниже дна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-08 18:34 (ссылка)
айпи английский (но не манчестерский)
вроде как не прокси

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2019-01-08 22:00 (ссылка)
Ну не хватало еще стараться деанонить его. Хочет быть куском биомассы, воля его, пусть будет куском биомассы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

НЕ ОСТАВЛЯЛ
(Анонимно)
2019-01-09 00:22 (ссылка)
А мне интересно. То есть манцуниян реально травит рода, что тот хранит себя до свадьбы или что? Тогда это реально дно и ржака.
Бред какой-то вообще.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: НЕ ОСТАВЛЯЛ
[info]kaledin
2019-01-09 00:41 (ссылка)
А кого ебет, что тебе интересно, биомассы кусок?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: НЕ ОСТАВЛЯЛ
(Анонимно)
2019-01-09 05:50 (ссылка)
ну так завали своё вонючее ебало, если тебе похуй
иди говна поешь, чмо тупое

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: НЕ ОСТАВЛЯЛ
[info]deevrod
2019-01-09 11:17 (ссылка)
Вы действительно повели себя очень некорректно.
Манкунян -- уважаемый человек, не запятнавший себя
ни личной, ни профессиональной непорядочностью,
а что он имеет какие-то чудачества (в духе нелюбви
ко второй культуре и любви к Петерсону) -- то никто
не без причуд. То, что вы пытаетесь в такие причуды
(которые скорее всего даже не его) тыкать пальцем
и гыгыкать, выглядит не лучше обвинений Вербицкого
в 'сомнительной репутации', и отнюдь вас не красит.

Впрочем, я тронут тем, как вы проявили сочувствие
и готовность защищать от нападок мою персону.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: НЕ ОСТАВЛЯЛ
(Анонимно)
2019-01-09 11:48 (ссылка)
а я, признаться, и до сих пор и не верю, что это манкунян
с чего бы это он по-английски закукарекал?
реально не помню, чтобы он неспровоцированно переходил на инъяз в интернет-обсуждениях, в отличие от других местных говноедов типа того же каледина, который нет-нет да и пизданёт что-нибудь по-английски, особенно если его не спрашивали
поэтому и тред сей нарёк иронично "НЕ ОСТАВЛЯЛ" и думаю на золотце

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2019-01-09 08:00 (ссылка)
да я не для себя -- добрый человек спросил,
не манчестерский ли айпи, я и подглядел
(а до того тоже думал, что это Садков)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2019-01-09 19:02 (ссылка)
Ну дело твое, но не думаю, что добрый.

Тот бегает некоторый тип, или несколько их, давно уже; старательно приносят все высеры манкуняна, на которые Миша по мнению должен обидиться, и суют под нос. Мише конечно похую, но мудло не унимается. Поведение, в принципе, феерически блядское, но типичное, для определенного контингента.

Помню, в свое время самопровозглашенные последователи Люстига и Кашивары устроили глобальный ебанутый холивор на тему кто первый придумал кристальные базисы, они же канонические, и как правильно их называть. Совершенно без ведома Люстига и Кашивары, которым понятное дело было глубоко похую и совершенно не до того.

Потом еще как-то раз наблюдал подобное от последователей Фукаи в адрес Концевича, что было совсем смешно (они лучшие друзья вообще-то уже 25 лет).

Последователей надо убивать, для их же блага. Лучше ретроактивно. Особенно анонимных.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-09 21:04 (ссылка)
не, это не тот

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2019-01-08 12:10 (ссылка)

> Итак, описанная связность Эресманна действует конформными
> изоморфизмами слоёв.

Этого не может быть, что видно из следующего примера.
Пусть твое G_2-многообразие есть эллиптическая
K3 умноженная на Т^3, с коассоциативным слоением,
проектирующим все в CP^1\times S^1. При этом
слои этой проекции - произведения тора (с плоской
метрикой) на слои эллиптической K3 с индуцированной
метрикой. Если бы все слои были бы конформно эквивалентны,
слои эллиптической K3 были бы изоморфны. Но не
всякая эллиптическая K3 изотривиальна.

Я не сообразил, где в твоем аргументе дыра, но
если очень настаиваешь, напомни мне, и я додумаю.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2019-01-08 12:17 (ссылка)
Давай лучше в 20-х числах января обсудим.

(Ответить) (Уровень выше)