Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2017-07-04 11:01:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
верхний пост - 2014
Архив верхнего поста.

Архивы:
[ 2013 | 2012 | 2011 | 2007-2010 | 2006 ]

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]awlx
2015-11-11 21:35 (ссылка)
Миша( и Дима К. если он увидит ), скажите, надо ли читать книгу по классической(итальянской?) алгебраической геометрии перед схемами? На mathoverflow дофига людей пишут, мол, да.
Один пишет( и у него больше всего голосов в теме про литературу алгемную ), мол вообще этот трактат надо читать:
http://www.amazon.com/Lectures-Projective-Varieties-Textbooks-Mathematics/dp/3037190647
Ну этот человек, наверное, экстремист, всё-таки 500 страниц. А вообще?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-11 21:56 (ссылка)
не надо, конечно
скорее уж, надо Гриффитса-Харриса или аналоги
а где это в mathoverflow?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]awlx
2015-11-11 22:25 (ссылка)
Во, топовый ответ(про итальянскую алгеометрию в самом начале списка):
http://mathoverflow.net/questions/2446/best-algebraic-geometry-text-book-other-than-hartshorne
Автор поста считает, что изучение алгеометрии надо обязательно начинать с Бельтраметти и ещё нескольких элементарных(более-менее) книжек.
Но про "дофига людей" я напутал, то на math.stackexchange.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-11 22:32 (ссылка)
Theoretical Physics Licenciado, now attending Math Ph.D. at CSU.

I fully endorse Carlo Rovelli's stance about Science, me being a Second Philosopher approaching Ontic Structural Realism, whereby Mathematics is epistemologically a Natural Science: the universal study of patterns (above all meta-patterns!). In response to Wigner, its success is tautological, as any phenomena in the Cosmos can only be understood from necessarily information-theoretic models of correlation structures from empirical perceptions. Thus, ontologically, nothing can be said about the 'final nature' of the world except the structurality of what can be represented from within. Physics and Mathematics, despite using different methods to acquire knowledge, are just different 'regions' to grasp from one and the same unified, structured and cognizable empirical reality. Transcendental metaphysics is a void byproduct of language misusage due to operationally unjustified concept extrapolations.

Комментировать, пожалуй, не буду

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2015-11-11 23:55 (ссылка)
С Ровелли я кстати знаком. Он невероятно милый, и -- невероятно, но факт -- совершенно не жулик. Т.е. в компанию жулья он попал в древние времена по историческим/генеалогическим причинам, а теперь не может выйти, потому что порядочный человек не бросает своих. Но сам по себе фантастически милый, и очень любит свою науку (и чужие тоже).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-12 00:07 (ссылка)
нет, там просто (вероятно, неквалифицированный) аспирант с тяжелым
случаем метафизической интоксикации

почему он пропагандирует итальянскую алгебраическую геометрию,
с таким-то анамнезом, а не \infty,1-категории, как ему положено
по диагнозу, непонятно, но разницы, кажется, никакой

Ровелли не причем тащемта

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2015-11-12 00:13 (ссылка)
>а не \infty,1-категории, как ему положено

видать потому, что не американец

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2015-11-11 23:52 (ссылка)
Ни в коем случае.

А потом можно, если очень хочется -- просто чтобы убедиться, что раньше люди были идиотами.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]neonazi
2015-11-13 00:17 (ссылка)
А вообще как человеку со стороны разобраться кто с вас мудак?
Может он вас тоже таким считает?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2015-11-13 01:08 (ссылка)
Как показывает многолетний опыт, человеку со стороны лучше всего пойти нахуй.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2015-11-14 14:30 (ссылка)
институтские - это особый тонкий китайский продукт. любое внешнее воздействие - рассматривается ими как агрессия и посегунство, наверное, таковым и является.
Слишком у них все сложно, томущо.
Хорошие люди!
В их присутствии ни в коем случае нельзя "лить воду".
А заткнутся и молчать, иначе могут со злости сглазить, например, целый Париж.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]drgx
2015-11-13 19:36 (ссылка)
А аналитическую геометрию(Griffiths-Harris, Demailly или что там поновей есть) лучше до Гротендиковской или после? Или неважно вообще?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-14 01:59 (ссылка)
по-моему, лучше до, но это вопрос личных предпочтений
90% алгебраических геометров (включая всех, кто открывали
долбаные учебники по "классической алгебраической геометрии")
всего этого не знают и не узнают

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2015-11-14 02:37 (ссылка)
Параллельно. Они мало связаны.

Обе стандартные книжки кстати довольно плохи: Гриффитс-Харрис тем, что там жуткие индексы, которые к тому же перевраны, и вроде бы есть и существенные ошибки -- а Хартсхорн тем, что ему лично техника схем нафиг не сдалась, он любит классическую алг. геометрию, а схемы не любит и не понимает (о чем открытым текстом говорит в предисловии). Но альтернатив не просматривается. Якобы есть какой-то ротапринтный 60х годов курс Манина по схемам, очень внятный, но я не видел его, и никто кажется не видел. Более современные тексты либо недогружены, как Кемпф, либо перегружены, как Вакиль.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2015-11-14 17:03 (ссылка)
Есть ещё Liu Qing "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves"
И чисто по схемам:
https://www.math.ucdavis.edu/~blnli/buildings/bag.pdf (планируется вторая часть, уже не про схемы )
и хвалят
Eisenbud-Harris, "The geometry of schemes"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2015-11-14 19:21 (ссылка)
>https://www.math.ucdavis.edu/~blnli/buildings/bag.pdf

Мне не понравилось совершенно. Я б повесился по такому учиться.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sasha_a
2015-11-14 19:07 (ссылка)
Да, в начале Грифитса-Харриса есть существенные ошибки (исправляются, но не в две строчки). Курс Манина у меня есть где-то на бумаге, но он очень слабый, хотя и идеологически выдержанный (Манин!). Выше рекомендуют Liu Qing --- сильно похож на Хартсхорна, но, конечно, намного лучше.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2015-11-14 23:48 (ссылка)
Liu Qing вроде и заботится о коммутативно-алгебраических пререквизитах, хотя, имхо, всё равно гораздо лучше прочитать хорошую книжку по ней. Но кому-то это важно.

Интересно сравнить его книжку с лекциями Вакиля. Общественность больше любит последнего, но это не далеко не стопроцентный критерий(например, там ещё считается, что Hatcher и Munkres top-1(соответственно по алгеб. топологии и топологии общей), хотя это далеко не так уже).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2015-11-15 04:45 (ссылка)
Ну, штука индивидуальная же.
Манкрес мне очень помог когда я решал Мишины листки по топологии, всё вплоть до обозначений одинаковое.

Хэтчер на мой вкус тоже неплох, местами есть корявые объяснения. А что, прям Tom Dieck сильно лучше (или это вообще не про него)?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2015-11-15 18:33 (ссылка)
Я не говорю, что Munkres плох. Но есть, как минимум, альтернативы. А если посмотреть на рекоммендации math.stackexchange то Munkres там не просто домининрует, но ещё и унижает другие учебники(метафора).

В Munkres 500 страниц. Куда столько? Ну, общей топологии там где-то на 300 из них. Это ужас, имхо. Но кому-то нравится, и для них книжка, наверное, хороша будет.

Hatcher, судя по всему, вполне нормальный учебник. Но, опять же, есть альтернативы.
Например, J.Strom "Modern Classical Homotopy Theory". И, возможно, P.May "A concise course in algebraic topology"(хотя бытует мнение, что Мэя очень сложно читать новичкам. Но для кого-то это, должно быть, лучший учебник ).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2015-11-15 22:17 (ссылка)
Хм, спасибо за книжку Strom, не слышал раньше. Но у неё те же пороки которые вы заметили у Манкреса - 800 страницу в качестве введения в топологию не каждый осилит. (Ко)гомологии только на 400 странице, когда Хэтчер уже кончается впринципе. Разного уровня книги.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2015-11-15 18:43 (ссылка)
Забыл добавить про общую топологию. Сама по себе она не нужна так-то.
Куски нужны для алгебраической топологии и анализа/дифф.геометрии.
Куски не такие уж и большие. Во многих курсах анализа даются все необходимые определения.

Кроме того, есть коротенькие тексты:
Crossley "Essential topology"
Runde "A taste of topology"

Есть обзор в
Bredon "Topology and geometry"

Некоторыt рекомендуют Janich "Topology", но мне лично не нравится. Но тоже вариант, наверное. Всяко лучше, чем читать огромный трактат вроде Munkres.

Есть и классические хорошие книги, конкретно Willard "General Topology" и Dugundji. Но они reference, в отличие от Munkres.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2015-11-17 00:47 (ссылка)
> Сама по себе она не нужна так-то.
Меня поражает даже не то, с каким пренебрежением все любят пнуть общую топологию (мало ли невыносимо омерзительных народных обычаев), а то, что при этом за неё никто никогда не заступается, то есть, видимо, все реально думают, что общая топология -- это набор формалистских упражнений, недостойный сколько-нибудь пристального изучения. До смешного доходит: мне однажды на голубом глазу говорили что-то вроде 'Зачем проходить теорему Арцела-Асколи в топологии на первом курсе? всё равно она будет в виде леммы Монтеля в курсе комплексного анализа на втором'. Да что уж там, когда дело доходит до практики преподавания общей топологии, так ей посвящают две -- три лекции, прежде чем радостно перейти к алгебраической топологии. А ведь это не меньший абсурд, чем уложить в три лекции курс линейной алгебры, чтобы затем всё оставшееся время изучать алгебраическую теорию чисел.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-17 00:57 (ссылка)
мне просто неудобно за нее заступаться, как автору учебника по ней

>она будет в виде леммы Монтеля в курсе комплексного анализа на втором

опыт показывает, что одно из двух: либо в курсе комплексного анализа не хватает времени
ни на что, либо студенты не усваивают ничего, обыкновенно и то и другое

ни разу не видел, чтобы студент (вышечки или НМУ), не изучавший комплексный
анализ дополнительно, мог ее даже сформулировать, не то чтобы доказать

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2015-11-17 01:00 (ссылка)
честно сказать, даже лемму Шварца 95% граждан, прошедших комплан
в вышечке и НМУ, не могут ни сформулировать, ни доказать

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2015-11-17 18:54 (ссылка)
А что конкретно вы предлагаете? Читать всего Munkres и решать все упражнения оттуда?

Так-то я указал книги, короткие, но все же полноценные пособия по общей топологии(в основном с заделом на алгебраическую).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2015-11-17 21:18 (ссылка)
Ну вот учебник, написанный Вербицким, мне нравится (в силу синдрома утёнка). Мункерс, судя по содержанию, примерно такой же. Хотя, может быть, текста в нём и многовато. Что до предложенных книжек, то 'A Taste of Topology' мне в целом понравилась.

Мне просто не нравится идея рассовывать куски единой науки по разным частям её приложений, а в случае с общей топологией это делается на удивление всегда.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2015-11-15 18:45 (ссылка)
+ про алгебраическую топологию: ещё есть лекции Хэтчера по общей, как пререквизит к его книжке. Короткие, но с мотивацией определения непрерывного отображения( хотя у Crossley про это лучше написано ).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2015-11-15 00:35 (ссылка)
Слабый в том смысле, что там ничего нет. Ну да.

Там кажется даже нетеровы кольца не определяются, а используются (по крайней мере в оглавлении я не нашел).

В общем, конкретный курс, уместный в контексте мехмата 66 года, а так вообще не особо. Но прочитать полезно, потому что совсем простые вещи идеологически разжеваны хорошо.

Китайских книг я по дефолту опасаюсь, менталитет там, все дела.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2015-11-23 16:45 (ссылка)
Есть ещё вот это:
http://www.springer.com/us/book/9783540458951
Там большая часть посвящена алгебраической геометрии(хотя, наверное, в основном той, которая нужна для мотивных пространств и когомологий).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2015-11-14 21:50 (ссылка)
Вот, кстати, лекции Манина по алгему. Это оно?
http://libgen.io/search.php?req=%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BD+%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&open=0&res=25&view=simple&phrase=1&column=def

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sasha_a
2015-11-15 00:24 (ссылка)
Думаю речь шла о "Лекции по алгебраической геометрии" (во всяком случае, я комментировал эти лекции).
"К-функтор в алгебраической геометрии" это просто изложение доказательства Римана-Роха (неплохое, по тем временам, но, думаю, Дима Каледин не одобрит ...)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2015-11-15 00:35 (ссылка)
Угу.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2015-11-12 06:14 (ссылка)
Честно говоря не увидел, что он в этом посте считает, что его надо обязательно прочесть.

Он же написал, если хотите Classical - читайте бельтраметти.
Хотите Undergrad - читайте Шафаревича.
И т.д.

Не вижу ничего криминального в таком подходе, он привел широкий спектр разной литературы; хорошо же

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]awlx
2015-11-12 11:12 (ссылка)
По ссылке:
There are very few books like this and they should be a must to start learning the subject.
Вот ещё:
http://math.stackexchange.com/questions/285201/path-to-basics-in-algebraic-geometry-from-hs-algebra-and-calculus

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-12 19:06 (ссылка)
потрясающий мудак, просто-таки отборный

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2015-11-13 23:51 (ссылка)
Ну насколько я помню, он где-то писал, что изначально был физиком, и математику изучал самостоятельно по книгам. Скажем если человеку, никогда не читавшему Атьи Макдональдса и Шафаревича, сунуть сразу Vakil'а с первыми 50 страницами про пучки, он может охуеть от непонимания зачем это нужно. Тогда может и стоит посмотреть что-нибудь типа Шафаревича. Да и те же записки Миши по алгебраической геометрии именно из такого материала и состоят, что в Бельтраметти/Шафаревиче, только конечно не на 500 страниц.

Люди на нормальных факультетатх этот материал узнают походу обучения из коридорных разговоров, поэтому Vakil для них достаточно мотивирован.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-11-14 02:01 (ссылка)
проблема не с мотивацией
проблема в том, что проработать этот список невозможно,
а в указанном порядке не нужно и пытаться
можно проглядеть его по диагонали, выучив десяток умных слов,
чтобы вещать с умным видом, и такие люди производят
особенно идиотское впечатление

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -