Настроение:	sick
Музыка:	Симплектический конус рациональных и линейчатых 4-многообразий и симплекические упаковки шаров
Entry tags:	hse, math

"учить человека быть свободным"
Из корпоративной переписки.

* * *

В той программе, которая есть, мне видится два недостатка.

1. в ней нет курсов, которые были бы интересны хорошим студентам,
закончившим наш бакалавриат, то есть все курсы - уровня нашего
бакалавриата или ниже. В качестве иллюстрации, я привожу
ниже аналогичную таблицу из Гарварда,
http://math.harvard.edu/courses/index.html

2. В ней не указано, какие из курсов надо брать людям, имеющим
приличное математическое образование, а какие курсы являются
аналогом американского прекалькулюса. Учитывая контингент,
в результате такой политики все курсы превратятся в прекалькулюс,
потому что хорошие студенты туда ходить не будут, и придется
рассказывать прекалькулюс.

У меня был подобный опыт: я хотел прочесть нашим магистрантам
курс, который я читал на втором курсе НМУ, и который
там был весьма успешен. Ко мне записались магистранты,
которые не знали, что такое многообразие, те, которые
знают, почти не ходили, и в результате мне удалось
рассказать меньше трети того, что попало в курс НМУ.

Вот иллюстрация (из гарвардской аспирантуры), примерно половина
аспирантских курсов - реально сложные, и требуют от студента
огромной работы еженедельно (решения задач, проработки
литературы). У нас таких нет. При этом, верхние 30% наших
бакалавров, заканчивающие обучение, не хуже гарвардских аспирантов.
Конечно, шансов на светлое будущее в математике у них
на два порядка меньше, но они в целом такого же уровня.

* * *

Mathematics 212br. Advanced Real Analysis
Catalog Number: 7294
Shlomo Z. Sternberg
Half course (spring term). Tu., Th., 11:30С1. EXAM GROUP: 15
This class will be an introduction to harmonic analysis and singular integral. The textbook is Classical and Multilinear Harmonic Analysis, Volume 1, by Muscalu and Schlag. The topics covered in the course include maximum functions, interpolation of operators, Calderon-Zygmund theory and Littlewood-Paley theory. Some elementary probability theory will also be included. Good references of this course are Steins book on singular integrals and Fourier analysis.
Prerequisite: Mathematics 212ar and 213a.

Mathematics 213a. Complex Analysis
Catalog Number: 1621
Yum Tong Siu
Half course (fall term). Tu., Th., 10С11:30. EXAM GROUP: 12
A second course in complex analysis: series, product and partial fraction expansions of holomorphic functions; Hadamards theorem; conformal mapping and the Riemann mapping theorem; elliptic functions; Picards theorem and Nevanlinna Theory.
Prerequisite: Mathematics 55b or 113.

Mathematics 223a. Algebraic Number Theory
Catalog Number: 8652
Igor Andreevich Rapinchuk
Half course (fall term). M., W., F., at 12. EXAM GROUP: 11
A graduate introduction to algebraic number theory. Topics: the structure of ideal class groups, groups of units, a study of zeta functions and L-functions, local fields, Galois cohomology, local class field theory, and local duality.
Prerequisite: Mathematics 129.

Mathematics 223b. Algebraic Number Theory
Catalog Number: 2783
Igor Andreevich Rapinchuk
Half course (spring term). M., W., F., at 12. EXAM GROUP: 7
Continuation of Mathematics 223a. Topics: adeles, global class field theory, duality, cyclotomic fields. Other topics may include: Tates thesis or Euler systems.
Prerequisite: Mathematics 223a.

Mathematics 224. Representations of Reductive Lie Groups
Catalog Number: 25927
Wilfried Schmid
Half course (fall term). Tu., Th., 2:30С4. EXAM GROUP: 14
Structure theory of reductive Lie groups, unitary representations, Harish Chandra modules, characters, the discrete series, Plancherel theorem.

Mathematics 229x. Introduction to Analytic Number Theory
Catalog Number: 41034
Arul Shankar
Half course (fall term). M., W., F., at 1. EXAM GROUP: 1
Fundamental methods, results, and problems of analytic number theory. Riemann zeta function and the Prime Number Theorem; Dirichlets theorem on primes in arithmetic progressions; lower bounds on discriminants from functional equations; sieve methods, analytic estimates on exponential sums, and their applications.

Mathematics 230br. Advanced Differential Geometry
Catalog Number: 0504
Shing-Tung Yau
Half course (spring term). M., W., F., at 10. EXAM GROUP: 5
A continuation of Mathematics 230a. Topics in differential geometry: Analysis on manifolds. Laplacians. Hodge theory. Spin structures. Clifford algebras. Dirac operators. Index theorems. Applications.
Prerequisite: Mathematics 230a.

Mathematics 232br. Algebraic Geometry II
Catalog Number: 9205
Jonathan Mboyo Esole
Half course (spring term). M., W., F., at 11. EXAM GROUP: 14
The course will cover the classification of complex algebraic surfaces.
Prerequisite: Mathematics 232a.

Mathematics 233a. Theory of Schemes I
Catalog Number: 6246
Alison Beth Miller
Half course (fall term). M., W., F., at 1. EXAM GROUP: 1
An introduction to the theory and language of schemes. Textbooks: Algebraic Geometry by Robin Hartshorne and Geometry of Schemes by David Eisenbud and Joe Harris. Weekly homework will constitute an important part of the course.
Prerequisite: Mathematics 221 and 232a or permission of instructor.

[Mathematics 233br. Theory of Schemes II]
Catalog Number: 3316
----------
Half course (spring term). M., W., F., at 11.
A continuation of Mathematics 233a. Will cover the theory of schemes, sheaves, and sheaf cohomology.
Note: Expected to be given in 2015С16.
Prerequisite: Mathematics 233a.

Mathematics 261. Topics in Symplectic Geometry: Langrangian Intersection Theory and SYZ - (New Course)
Catalog Number: 50451
Siu Cheong Lau
Half course (spring term). Tu., Th., 2:30С4. EXAM GROUP: 11
An investigation of geometric aspects of mirror symmetry in the SYZ approach using Langrangian intersection theory.

Mathematics 262. The Geometry of the Complex Monge-Ampere Equation - (New Course)
Catalog Number: 16248
Tristan Collins
Half course (spring term). M., W., F., at 12. EXAM GROUP: 7
A discussion of the complex Monge-Ampere equation, and its applications in the geometry of Kahler manifolds. Topics: Yaus solution of the Calabi Conjecture, and the geometry of Gromov-Hausdorff limits of Ricci flat metrics. Further topics may include the degenerate Monge-Ampere equation and singular Calabi-Yau metrics, as well as Ricci flat metrics on non-compact manifolds, particularly conical Calabi-Yau metrics and their connection to the geometry of Fano varieties.

Mathematics 262x. Topics in Geometric Analysis - (New Course)
Catalog Number: 64721
Shing-Tung Yau
Half course (fall term). Tu., Th., 11:30С1. EXAM GROUP: 15
Basic analysis of Riemannian manifolds and their applications in geometry and theoretical physics including general relativity and string theory.

Mathematics 263y. Topics in Geometry and Physics: K-Theory - (New Course)
Catalog Number: 76548
Daniel Jason Freed
Half course (fall term). Tu., Th., 2:30С4. EXAM GROUP: 14
An introduction to topological K-theory followed by recent applications. Specific topics may include: twisted K-theory and representations of loop groups, differential K-theory and the index theorem, Ramond-Ramond fields in superstring theory, topological insulators.

Mathematics 265. Reductive Groups Over Local and Global Fields - (New Course)
Catalog Number: 48986
Tasho Kaletha
Half course (spring term). M., W., F., at 11. EXAM GROUP: 14
An introduction to the theory of reductive groups, beginning with their structure theory over algebraically closed fields, discussing rationality questions, and a study of special phenomena that occur when the field of definition is a local or global field.

Mathematics 271. Topics in Arithmetic Statistics - (New Course)
Catalog Number: 21406
Arul Shankar
Half course (spring term). Tu., Th., 1С2:30. EXAM GROUP: 1
Topics: Cohen Lenstra heuristics, prehomogeneous vector spaces, applications to statistics of number fields and class groups, Poonen-Rains heuristics, and ranks of elliptic curves. Tools will include Davenport and Bhargavas geometry-of-numbers methods.

Mathematics 275. Topics in Geometry and Dynamics - (New Course)
Catalog Number: 86549
Curtis T. McMullen
Half course (spring term). Tu., Th., 10С11:30. EXAM GROUP: 12
A survey of fundamental results and current research. Topics may include: ergodic theory, hyperbolic manifolds, Mostow rigidity, Kazhdans property T, Ratners theorem, and dynamics over moduli space.

Mathematics 281. Algebraic K-theory and Manifold Topology - (New Course)
Catalog Number: 77391
Jacob Lurie
Half course (fall term). M., W., F., at 12. EXAM GROUP: 11
An introduction to the algebraic K-theory of rings and ring spectra, emphasizing connections with simple homotopy theory and the topology of manifolds.

* * *

Это не все, а примерно половина, я выбрал вещи, которым у нас нет
даже близкого аналога.

>В мехматской стенгазете 60х годов Арнольд писал: "хорошо известно, что
>пятикурсники мехмата могут ничего не делать." Это положение позволяло
>наиболее способным студентам активно заниматься творческой работой,
>другим - активно готовиться к работе прикладника, третьим - просто
>бездельничать.

Само собой. Но, попав в неблагоприятную среду, студенты,
окруженные тупым, ленивым и самовлюбленным жлобьем, утрачивают
мотивацию, и становятся такими же гопниками, как их окружение.
В Вышке можно наблюдать, как очень хорошие студенты
1-2 курса становятся абсолютно индифферентными к науке
к концу 4-го. Мне кажется, это наш недосмотр: вместо
того, чтобы "учить человека быть свободным"
(Николай Николаевич Константинов о роли
преподавания математики в матшколе), мы
развращаем студентов и делаем из них ленивых
уродов.

В окружении ленивого жлобья,
единственная причина, по которой наши студенты еще как-то
занимаются математикой - у них есть надежда эмигрировать.
Другой мотивации у них нет, а студенты без мотивации
ничего не делают, даже хорошие, и довольно скоро перестают
быть хорошими.

Такие дела
Миша