Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2021-04-13 17:27:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Genesis Live Bataclan France 16mm January 10, 1973
Entry tags:math

Grothendieck-Teichmueller group, operads and graph complexes: a survey
Хорошее
https://arxiv.org/abs/1904.13097
Grothendieck-Teichmueller group, operads and graph complexes: a survey
Sergei Merkulov

душеполезный ликбез от Меркулова про Коно-Дринфельда,
мальцевские пополнения, Гротендика-Тейхмюллера
вот это все

в свое время я очень нуждался в человеческом
введении в мальцевские пополнения, для студентов,
вот это оно и есть


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2021-04-16 16:04 (ссылка)
я это написал потомучто "перестаю читать" звучит как понты.

лучше прокомментируйте коммент Маймуна про язык индексов.
вот мне индексы понятны сходу, хоть они часто уродливы.
а формы и звездочки менее понятны, но когда я их вижу, у меня текут слюни и я кидаюсь разбираться. как правило потом разочаровываюсь, и считаю, что они хороши только в очень уж простых случаях

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-16 16:59 (ссылка)
Что там комментировать? Это комментарий физика, о проблемах, которые есть у физиков. Потому что физикам крайне необходимо любой обьект свести к набору чисел (по-видимому затем, чтобы потом заткнуться и вычислять). Математикам это представляется странным половым извращением из викторианской эпохи.

>звучит как понты

Ну охуеть теперь.

А может быть, можно все-таки на шкаф-то не залезать?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-16 19:56 (ссылка)
> А может быть, можно все-таки на шкаф-то не залезать?

Я вроде дал понять, что гавкаю из-под шкафа и отлично это понимаю

> любой обьект свести к набору чисел

По-моему это совсем не о том, а о том, чтоб выбрять обозначения, которые делают этот объект геометрически узнаваемым (окей, для физика).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2021-04-16 21:02 (ссылка)
измеряй всё, и сделай неизмеримое измеримым, Галилей же сказал
в математике это тоже важный майндсет, но лишь один из многих
вместо измерения основополагающей идеей является строгость/красота
которые в физике, наоборот, нишевую роль играют (елико я понимаю)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-16 21:38 (ссылка)
да, а с другой стороны, понимание "физического смысла", который все так ценят, появляется как раз из рассматривания разных математических описаний и выработке интуитивного геометрического взгляда на объект. А вовсе не только из какого-то одного описания, которое позволяет побыстрее вычислить инвариант.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-17 06:23 (ссылка)
Я давно научил жену, что говорить, если математики начинают пиздоболить на своем птичьем языке, а ей скучно. Надо спросить, ангельским голосом: "and what happens in characteristic p"?

"Число" вещь относительная. Физики этого не знают и знать не хотят, но это их проблемы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2021-04-17 07:04 (ссылка)
просто в физике 'число' гораздо адекватнее прикладывается,
чем к социологии, хотя стартовые идеи там могут быть близкими

у Максвелла например очень хорошо получилось у Конта с Кетле
'социальную физику' слизать, сделав из неё кинетическую
теорию газов; не удивлюсь, если какая-нибудь часть физики
плазмы была получена вдохновенным чтением Франца Ноймана
и Ханны Арендт с навешиванием в нужных местах центральной
предельной теоремы

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-17 07:37 (ссылка)
Ок, может быть; я в физике ничего не понимаю, и по нынешним временам, пожалуй что и не хочу.

Но нехрена лезть со своим физическим "смыслом" в наш огород.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2021-04-17 07:56 (ссылка)
да я-то что, мои знания физики ограничиваются
книжкой Leviathan and the Air-Pump

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-17 08:01 (ссылка)
Я недавно пытался читать фейнмановские лекции, раз уж так, типа, back to basics. Феерическая хуета.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 18:20 (ссылка)
но сам же фейнман пояснял (на примере бразильских студентов), что "читать" или "слушать" лекции - бессмыслица.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2021-04-18 01:41 (ссылка)
Почему? Это же научпоп для быдла и на большее не претендует.
Что вообще можно читать по физике математику? На оверфлоу был тред, там какую-то хуйню советовали типа брошюрки Спивака по механике, но зато привели пару интересных примеров. Есть Тахтаджян, но это не общий курс.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2021-04-18 02:48 (ссылка)
Физика - наука, математика - технология.

Ты даже этого не понимаешь

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sometimes
2021-04-19 03:46 (ссылка)
А задачи решал?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-20 21:34 (ссылка)
В жизни не решал задач. На редкость идиотское занятие.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-20 22:09 (ссылка)
>твой курс алгемы
>атью-макдональда нужно прорешать полностью

???

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-21 00:31 (ссылка)
Ок, ок. Но это дефект Атьи-Макдональда (и Хартсхорна) -- им лень писать по-человечески, и они часть материала дают в виде задач.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-21 04:14 (ссылка)
А как же тривиум, который целиком состоит из задач?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-21 18:17 (ссылка)
Тривиум рассчитан на устную сдачу, это другой режим.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sometimes
2021-04-21 08:45 (ссылка)
Да ну, ты же на олимпиады ездил.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-21 18:16 (ссылка)
Ну я ж там ничего не завоевал все равно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2021-04-21 18:47 (ссылка)
А, этого не знал. Но все равно же решал задачи; плюс листочки наверняка решал.

По-моему, нельзя выучить кусочек новой незнакомой науки, не решая задачи; я когда учил молекулярную биологию по работе, решал много задач.

Я ФЛФ почитываю периодически с двумя целями - попробовать сформулировать то, что там написано, по-человечески (например, касательное пространство физики, оказывается, называют Royale with Cheese https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_displacement и т.п.) или задать вопросы "а почему именно так?" (почему для выведения распределения Максвелла-Больцмана Фейнман засовывает молекулу в потенциальное поле; почему проективный постулат и откуда уравнение Шредингера); а также там куча любопытных фактов на тему "почему небо голубое", "отчего бывает радуга" (не от геев, удивительным образом), как устроен светочувствительный белок (там на самом деле комплекс белка с металлом, это у них популярно, тот же гемоглобин взять, или вот такая есть ебанина: https://en.wikipedia.org/wiki/Zinc_finger ) и т.п.

Кстати, там есть ошибки!
https://arxiv.org/pdf/1609.05567.pdf
Покойный Зильберман мне про это говорил, а я не верил.

Ну и да, часть, которая относится к электростатике/электродинамике, действительно, довольно красивая (а к статистической физике, кажется, тоже красивая, но я пока ее не понимаю совсем). Жалко, что есть "математические методы классической механики", но нет "математических методов классической электродинамики" (у Хинчина есть "математические основания статмеханики", но это совсем не учебник, и теорвер требует особого образа мысли, довольно странного). Может быть, потому, что теория на самом деле незаконченная (есть проблема с самодействием электрона, по крайней мере), и в рамках классики она в принципе строго не описывается, хз.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-22 04:14 (ссылка)
>и в рамках классики она в принципе строго не описывается

Да-да; а кватовая теория вообще в прицнипе некорректна (и даже хуже обычного, потому что еще и неперенормируема).

У меня со всем этим онтологические проблемы. Они оперируют, в качестве первых принципов, какими-то вещами, которые мне представляются идиотским шаманством.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bors
2021-04-23 21:48 (ссылка)
>Может быть, потому, что теория на самом деле незаконченная (есть проблема с самодействием электрона, по крайней мере), и в рамках классики она в принципе строго не описывается, хз.

как раз в ФЛФ эта тема затронута. Если я правильно помню, там расказано про "резинки Пуанкаре" - дополнительную силу, которая сдерживает классический электрон, чтобы он не разбежался.

Но если вас электроны не интересуют, а устраивают электрические плотности, то всё записывается парой уравнений. "Математические методы классической механики" к этому не применить, потому что бесконечномерные многообразия в этой книге не расматриваются, но бесконечномерная Лагранжева и Гамильтонова механика есть в первых главах ко многим учебникам по КТП. Если вы об этом.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2021-04-24 01:24 (ссылка)
Ну да, я про это тоже подумал (про непрерывное распределение, типа "классического электронного поля" - то, что называется "материальные уравнения", где заряды не вырождаются в сумму дельта-функций) - но "матметоды" Арнольда книжка чуть про другое - она про генеральную теорию. Кстати, там есть в приложениях бесконечномерная механика применительно к течениям жидкостей (и там он какие-то первые интегралы, кажется, даже выписывает, и доказывает что-то красивое).

То есть, теоретически, нужно было бы там писать про скалярные поля с общим лагранжианом, про поля, соответствующие произвольным расслоениям на многообразии (потому что поле это и есть сечение расслоения), про алгебры Клиффорда, группы токов, SO(3, 1), формулировку, не содержащую времени, на многообразии с сигнатурой (+++-), устройство алгебры Ли, соответствующей "изменениям полей" (аналогично алгебре Ли векторных полей на многообразии, соответствующей случаю "классической механики"), супераналоги этого всего, твисторы, ADHM и т.п.; интересно, например, есть ли какой-то аналог "теоремы Пуанкаре о возвращении" для полей; или как правильно формулировать закон сохранения энергии-импульса для классического гравитационного поля на лоренцевом многообразии.

У меня есть ощущение, что, во-первых, это все имело бы несколько колоссальный объем, и что вся эта теория математически очень мало сделана (она не нужна физикам, потому что им важны только узкие частные случаи, и потому что, в принципе, это все равно природу давно не описывает; и она не нужна математикам, потому что им и без этого есть чем заняться; судя по книжке с задачами Арнольда, он как-то обгрызал это по краям потихоньку - но совсем чуть-чуть, потому что уже строение обычной группы гладких диффеоморфизмов конечномерного многообразия поставило кучу вопросов).

Показательно, например, что даже уравнения Эйлера-Лагранжа (не говоря о теореме Нетер) нигде в монографиях не пишут инвариантно, все в координатах; в статьях инвариантную формулировку можно найти, и она довольно громоздка. То есть это вполне классический даже случай ещё.

P.S. вот, посмотрел, что пишет Арнольд в приложении 2 про течение жидкости - то есть классическую теорию обычного векторного поля:


Это текст 30-летней давности, но тем не менее (правда и не знаю, у кого спросить, какие там сдвиги).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-24 02:11 (ссылка)
>и она не нужна математикам

Она была бы нужна математикам, если бы она существовала. Ее не существует.

Полезная аналогия это получение тождеств с помощью суммирования рядов, которые расходятся. Когда это делал Эйлер, тождества получались правильные, хотя формально был написан бред. Другой аналогичный пример, уже в наше время -- Дирак. Но если ты не Дирак и не Эйлер, и даже не Виттен, а просто блядь гордый собой "физик", то и пойди нахуй, милый друг; белого шума и без тебя слишком много. А апломб вот этих вот "исследователей природы" ну положительно заебал.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2021-04-24 02:54 (ссылка)
Не про континуальные интегралы же, мы про "теорию классического поля". То есть не нужно придумывать "квантование" - деформацию классической механики и теории поля не очень понятно, во что; гидродинамика несжимаемой жидкости без трения (aka "теория классического векторного поля") вполне себе существует, есть группа гладких диффеоморфизмов, есть алгебра Ли полей на ней (как я понимаю, Ли начинал именно с этого, но оно оказалось слишком сложным).

То есть классическая механика - это теория обычных дифференциальных уравнений, а классическая теория поля - это урчапы, и там жизнь намного печальнее.

Известен пиздец с элементарными свойствами решения популярного уравнения Навье-Стокса (судя по всему, они взрываются за конечное время, но это не точно); что известно про ту пару, про которую говорит bors - уравнения Максвелла + "уравнения гладкого скалярного поля зарядов", пусть он скажет.

Кстати, хочу про Эйлера отдельно заметить: он использовал "расходящиеся ряды", насколько я помню, исключительно мотивировочным образом (и не только их, у него ещё было некорректное доказательство леммы "про целые Эйзенштейна" для "теоремы" Ферма при n=3); обычно он к ним приклеивал потом корректные доказательства (про сумму обратных квадратов уж точно). Точно также у Архимеда есть, как пишут, много механических рассуждений про касательные и объемы, но к ним всем приклеены строгие доказательства по меркам греческой науки; почему упоминаю: уже ни Дирак, ни Виттен такой роскошью не заморачивались.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-24 03:27 (ссылка)
Про уравнения Максвелла известно абсолютно все, они линейные вообще. Поле зарядов туда тоже можно вписать, но частицы "электрон" там не будет.

>есть группа гладких диффеоморфизмов, есть алгебра Ли полей на ней

Только она не группа Ли, и там нет экспоненциального отображения, и т.д. и т.п.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2021-04-24 13:57 (ссылка)
Топологическая группа, why? А в каком смысле "нет экспоненциального отображения", на компактном многообразии векторное поле всегда интегрируется до глобального диффеоморфизма?

Там, кажется, серьезная неприятность должна быть в том, что эта группа патологически некомпактна, нет никаких компактных форм, нельзя ввести инвариантную меру и т.п.

Но вот есть модельные классы "бесконечномерных групп" - группы диффеоморфизмов и группы отображений многообразий в группы Ли; Есть куча модельных "бесконечномерных многообразий" - сечения расслоений, связности, эллиптические операторы.

Ну да, речь и идет у нас с bors теперь о том, чтобы вписать гладкое поле зарядов - так как оно входит в уравнения Максвелла, то решить уравнения Максвелла "отдельно" нельзя (только в случае свободного поля можно), а материальные уравнения нелинейны (и небось взрываются за конечное время).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-24 19:05 (ссылка)
>Топологическая группа, why?

Это пожалуйста, но оне не группа Ли.

Экспоненциальное отображение там на самом деле есть, в каком-то виде, но оно не является локальным изоморфизмом, ни в каком виде. И никакой абстрактной общей теории "бесконечномерных групп Ли" построить нельзя. Есть всякие ошметки, "банаховы многообразия", whatever it means, но они кривые косые к жизни не очень пригодные.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2021-04-24 19:22 (ссылка)
абстрактной теории нет, а для конкретных приложений
бесконечномерные симметрические пространства оказались
донельзя полезны, на этом, собственно, Чен-Дональдсон-Сонь
вместе с Тианом всю свою науку построили

думаю, абстрактная теория тоже будет, после того,
как выяснится, с каким классом многообразий мы работаем,
одного примера мало

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2021-04-25 01:41 (ссылка)
>после того, как выяснится

Лет 40 уже выясняется. Вердикт очевиден.

Вот убей бог не пойму, почему люди так упорно седлают бесконечное количество дохлых лошадей, которые очевидно дохлые. Ну видно же, что не получается, аналогия не по делу. Ну и какого хрена тогда? Тупая инерция мышления по-моему, совершенно не уважаю.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bors
2021-04-24 10:14 (ссылка)
Да, красивая цитата. Ну если математик Арнольд утверждает, что в общем случае теории нет, то в нижках физиков уж точно будет какой-нибудь бред. Хотя, есть учебники КТП якобы для математиков от математиков, но я пока в них не дальше первого примера не заглядывал.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2021-04-24 02:06 (ссылка)
>потому что бесконечномерные многообразия

Их в природе не бывает, если что. Это некорректное обобщение.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sometimes
2021-04-17 06:11 (ссылка)
Не нишевую совсем; проблема, естественно, возникает в тот момент,
когда красивой модели нет и не предвидится, а посчитать есть сильный
lust, потому что кажется, что теория всего (или чего-то) уже вот-вот.

Хотя чем реальная реальность отличается от воображаемой, не знают
ни математики, ни физики.

Хорошо известно, что Максвелл люто-бешено пытался четверку
уравнений записать внятно, и даже залез на время в кватернионы
(потому что они красивые и по размерности подходили, das ist magisch!);
но математического аппарата (форм и расслоений) тогда просто ещё не было,
и он стучался мухой в стекло.

Или, например, есть такая замечательная штука, про которую мне рассказал
умный физик Лёня Л.: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D0%B1%D0%B8%D0%B9_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B7_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0)
Вопрос состоит в том, можно ли заполнить пространство средой с переменным
показателем преломления, чтобы из каждой точки испущенный свет весь сходился
в какой-то другой точке; сейчас очевидно, что это вопрос про конформную
метрику с сопряженными точками, то есть про стереографическую проекцию
трехмерной сферы со стандартной метрикой; но трехмерные многообразия тогда
ещё не были популярны.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2021-04-17 06:20 (ссылка)
>которые делают этот объект геометрически узнаваемым

В смысле, свести к набору чисел. Геометрия-то тут причем?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bors
2021-04-16 22:05 (ссылка)
"Абстрактные" индексы в физике это просто способ обозначать количество векторов и ковекторов в тензоре, а так же для удобства обозначения по каким компонентам берётся след. Ну и конечно, это во многом координатное наследоство. По моим ощущениям, в этой области физики постепенно начинают отходить от координат. Есть некое понимание, что с координамаи они слишком сильно тупят в простых местах. Вот в квантовой физике всё намного хуже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 00:24 (ссылка)
первый кумент по делу кстати

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2021-04-16 23:58 (ссылка)
я как-то только вижу "перестаю читать" сразу перестаю читать. сразу видно, что у пассажира сословие низкое.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 00:54 (ссылка)
предлагаю эмбарго на травлю в просветительских тредах на 3 дня
нарушителей будем травить на месте!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 04:15 (ссылка)
хуй выгрызи, уёбище

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 16:44 (ссылка)
заебал срать

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2021-04-17 18:17 (ссылка)
что, слабо оказалось "перестать читать"?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-18 18:20 (ссылка)
у меня сословие не то
ты блядь ещё предложи "перестать думать"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-19 08:10 (ссылка)
займись дирижированием, заведи собаку
мне помогло

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-19 22:38 (ссылка)
Как знать, как знать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2021-04-17 06:19 (ссылка)
Клиенту, который озабочен иерархией сословий, очень тяжело жить.

Но сочувствия не жди. Тяжело жить, ну охуенно, пойди и убей себя; и нефига спамить тут.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 18:52 (ссылка)
хуй выгрызи, уёбище

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-18 15:53 (ссылка)
желаю вам эмбарго на 15 минут

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -