tiphareth: неприличная пирамида

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

phantom
2021-05-15 20:19 (ссылка)

> не понимает, что диагональный аргумент конструктивен

Гм, я тоже не понимаю. Возьмём классику жанра, несчётность вещественных чисел. Там ведь с чего всё начинается: "предположим, что есть нумерация двоичных чисел на [0, 1]". То есть это доказательство от противного. А конструктивная математика не разрешает доказательств от противного, не так ли?

> борется с алгоритмической неразрешимостью проблемы останова

А я бы тоже поборолся. Не в смысле, что оспаривал бы доказтельство неразрешимости, а в смысле "вообще-то нельзя, но если очень хочется, то можно". Ради практических результатов (которые очень здесь ценны) можно искать обходные пути. Сузить, там, класс программ, придумать эвристику, придумать другую архитектуру машины и пр. Типа задачи коммивояжёра, которая очень медленно решается, практически не разрешима. Но если применить эвристику типа жадного алгоритма, то вполне решается. Ну, ошибка в два разика, но и ладно, зато не больше двух (кажется так).

> критикует машину Тьюринга за "оторванность от реальности" и предлагает объяснять вычислимость на питоне или другом "разумном языке программирования" (я могу объяснить, если надо, почему это очень плохая идея)

Ну, тут не знаю даже, что в защиту Кравецкого сказать.

> воюет с теоремой Геделя, потому что не понимает строгих определений,

Непонятно, как можно воевать с формальным доказательством. Но язык надо освоить, это да, чтобы народ не смешить. Впрочем, если брать такие результаты из математики в виде "слышал звон", то даже "не зная, о чём он", можно их перекладывать на философию, например, и какие-то интересные выводы получать даже. Они могут приводить в ужас математика, но философу они могут быть всё равно полезны. В это смысле философ имеет больше свободы, а математик сознательно укладывает свою свободу в рамки формальной системы. И ждёт от философа того же, но не дожидается, - отсюда и конфликт между ними. Местами даже математик не поймёт некоторых ходов философа, потому что не может - понимать неформальные ходы рассуждения, иначе он не будет математиком в строгом смысле.

> не знает, какие проблемы возникают в анализе при требовании полной конструктивности

Тоже не знаю, однако, не занимался, вообще, конструктивизмом. Имею наивное только представление, хехе.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-15 21:15 (ссылка)
	//Не в смысле, что оспаривал бы доказтельство неразрешимости, а в смысле "вообще-то нельзя, но если очень хочется, то можно". Так что, в соответсвии с упомянутым, мы положим правильное? (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2021-05-15 21:18 (ссылка)
	вейнер весёлый, а ты нет, поискун унылый (Ответить) (Уровень выше)

sometimes
2021-05-15 21:37 (ссылка)

> конструктивная математика не разрешает доказательств от противного, не так ли?

это вроде верно, конструктивизм в себя, кажется, включает интуиционизм; но есть теорема о том, что в интуиционистской математике получаются по факту те же утверждения, только люто-бешено обвешанные отрицаниями (https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic#Relation_to_classical_logic : a first-order formula is provable in classical logic if and only if its Gödel–Gentzen translation is provable intuitionistically). конкретно конструктивно доказывается следующий факт: для любого отображения f из множества X в множество его подмножеств существует подмножество, которое не лежит в образе; это построение и есть "диагональный процесс Кантора", он вполне конструктивен: берем множество всех элементов x таких, что x не принадлежит f(x).

по-моему для любого разумного человека это утверждение даже сильнее, чем отсутствие взаимно-однозначного отображения: нельзя даже с повторениями покрыть.

> проблема останова

это все не требует особой борьбы; и приближенные алгоритмы - тема известная (хотя они к проблеме останова и очень опосредованно относятся), и есть неаппроксимируемые задачи, и есть интересное эвристическое соображение, что даже если задача NP-полная и неаппроксимируемая, почти любое её начальное условие допускает полиномиальное решение; и есть примитивно рекурсивные функции, которые "заранее известно" за какое время окончат работу и уж точно не виснут; и это все полезно знать. Но знание того, что про произвольную программу на ассемблере нельзя выяснить, повиснет она, или нет, тоже крайне полезно (в частности, для того, чтобы понимать, что вот такие обходные пути надо выбирать, это не блажь, а необходимость).

> какие проблемы возникают в анализе при требовании полной конструктивности

не, ну как, там непрерывная функция на отрезке не обязательно достигает максимума и минимума, и ломается теорема о промежуточном значении: конструктивная непрерывная функция на отрезке, в конце больше нуля, в начале меньше нуля, а нигде в 0 не обращается. то есть все элементарные теоремы приходится обносить забором: не "обращается в 0", а "можно найти точку, в которой значение меньше по модулю любого заданного числа" и т.д. и т.п.: ситуация примерно такая же, как с интуиционизмом, теоремы по факту те же самые, но формулировки у них становятся безразмерные и донельзя уродливые, в стиле "жопа есть, а слова нет".

И наконец, в математике полно эвристических рассуждений, математики не "укладывают свободу в рамки формальной системы"; просто для того, чтобы паровоз поехал, а самолет полетел, в конце должно быть корректное доказательство (про которое да, верят, что его можно провести формально внутри ZFC, например, но обычно никто этого не делает). Вообще большинство математиков, наоборот, крайне скептически относится к возможности создания системы, которая будет верифицировать нормальные человеческие доказательства и не насиловать математика при этом одновременно; я думаю, что это все-таки не так (компромисс возможен, хотя и вряд ли очень близок), но я и не математик.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-15 21:54 (ссылка)
	Иногда не математик (Ответить) (Уровень выше)

phantom
2021-05-16 01:04 (ссылка)

> это вроде верно

Ага, вот пишут, не включает нужную аксиому:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE#%D0%9E%D1%82_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE

> существует подмножество, которое не лежит в образе

Само построение объекта конструктивно, согласен. Но ведь оно обёрнуто в доказательство от противного. Если мы имеем в виду то же каноническое доказательство:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_theorem#Proof

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 06:01 (ссылка)

А, понял, что ты имел в виду. Обёртку мы выбросили, осталось утверждение, что для любого отображения из А в 2^A существет непокрытый элемент в 2^A, и биекций среди таких отображений нет. Собственно, что ты и написал.

(Ответить) (Уровень выше)

sometimes
2021-05-16 14:08 (ссылка)

Там на самом деле это suppose on the contrary излишне. Просто конструктивно предъявляется подмножество, которое не лежит в образе f.

Говорю же, интуиционизм потому и не взлетел, что любое утверждение можно преобразовать в "интуиционистское", которое доказуемо в интуиционизме тогда и только тогда, когда исходное утверждение доказуемо в "обычной" логике; то есть интуиционизм не несет никакой новой семантики, он только запутывает формулировки, заменяя "существует X" на "неверно, что не существует X", грубо говоря.

Но у Кравецкого и нет явно высказанного интуиционизма (по крайней мере, не было на первых порах); он просто не врубался, "как это у числа может быть бесконечно много цифр". А по факту это "просто для удобства": неконструктивные теории позволяют строить физические модели, которые адекватны реальности, а конструктивные теории, хотя сами по себе и интересны, обычно никакой новой семантики не несут. При этом, по возможности, математики стараются ограничивать использование axiom of choice, да, которая является основным неконструктивным аргументом в теории множеств; когда это возможно, лучше без нее, когда без нее очень уж неудобно, то ее используют, но оговаривают это использование; при этом, благодаря работам Геделя и Коэна, известно, что дополнительных противоречий она в математику не приносит, ZF и C независимы.

(Ответить) (Уровень выше)

phantom
2021-05-16 01:24 (ссылка)

А мне вот нравится самому переизобретать, пусть не паровоз или самолёт, а велосипед. Зато свой, родненький, квадратноколёсный, хехе.

То есть, я, скажем, специально не изучаю проблемы остановки, чтобы самому её придумать. Конечно, не буду бравировать такой ситуацией, но и стыдно мне не будет.

Возможно, системы верифицирования неудобны именно потому, что ими всего несколько человек занимается в мире. К слову, мне нравится Metamath. Там где-то 20 тысяч утверждений записано, но они очень мелко побиты. По сравнению с "неформальной математикой" - капля в море. Скажем, там доказано с сотню элементарных (знаменитых) теорем, это бенчмарк такой (по нему видно, что капля в море).

Вот, хочу заняться похожей "формальной системой" вплотную, но опять же, через активное изучение, а не пассивное.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-16 06:52 (ссылка)
	мне кажется, это суходроч -- когда есть куча нерешённых задач разной степени горячести, посвящать свой разум игре в бисер (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 15:16 (ссылка)

Наоборот, анонец. Вот доказал какой-нибудь Буль-швуль всю бинарную логику, что ж, теперь логикой не заниматься, вообще? Дрочить какую-нибудь тернарно-модальную логику, в которой ещё и доказать почти ничего нельзя?

Это академики пусть икону швуля вешают и молятся на него. Все эти веяния текущего десятилетия - преходяще, фундамент - вечен. Ему надо уделять больше внимания, а не всяким там Сосаки, Кал-аби (брату калу) и Яой (тоже что-то нехорошее, не знаю, что).

Ты заметил, как я лихо каламбурю на 4 языках? Впрочем, вряд ли ты оценишь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-16 16:22 (ссылка)
	ты часто каламбуришь с незнакомыми мужчинами с гомосексуальным флером? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	phantom 2021-05-16 20:38 (ссылка)
	Да, что-то много гомосятины. Ещё и ты здесь, тунец лососевый. Раззеваешь рот свой рыбий, в безмолвном крике. (Ответить) (Уровень выше)

sometimes
2021-05-16 13:56 (ссылка)

> То есть, я, скажем, специально не изучаю проблемы остановки, чтобы самому её придумать.

Я, честно говоря, не совсем понял тезис.

Ааааа, ты хотел сказать, что тебе самому интересно разобраться, можно или нельзя написать программу, которая будет выяснять, повиснет произвольная программа или нет.

Ну да, такое часто может быть интересно, тем более, что там несколько разных подходов.

Такое может быть интересно, но по-моему изучать новое по книжкам тоже интересно. То есть одно другому не мешает.

Кстати, есть такая штука Lean, одна из польз, которые несет Microsoft (Lean - продукт со свободным программным кодом, поэтому я им пользуюсь без особого стыда):

https://leanprover.github.io/

Товарищи, которые им занимаются, в частности, хороший числовик Кевин Баззард, имеют одно виденье, непостижное уму - впихнуть университетскую программу настоящей математики туда, и если лет 20 назад это выглядело как не то, что неподъемная, но отвратительно неблагодарная и жестокая задача, то сейчас они в это играют с некоторым удовольствием вполне:

https://xenaproject.wordpress.com/what-is-the-xena-project/

Про wolfram хотел сказать: это проект с закрытым исходным кодом, поэтому мне его использовать стыдно. Я стараюсь не использовать программы, исходный код которых не находится в публичном доступе; и предпочитаю программы, которые трудно проприетизировать, то есть GPL-лицензированные.

То, что Кравецкий является как-бы-носителем-коммунистической-идеологии, и при этом использует wolfram, какая-то несъедобная история. Есть же sage math, в конце концов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 16:04 (ссылка)

> Ааааа, ты хотел сказать, что

Да, я это ретроматематикой называю. Книжки и пр. параллельно можно и нужно, но с небольшим отставанием, стараясь не забегать вперёд. Вот, к примеру, недавно выпал на вики-страницу, где говорилось, что граф унарного оператора - "псевдолес". Этого я не знал, но мог бы и сам задаться вопросом о виде графа унарного оператора и ответить сам же. А так уже это не развидеть, печалька.

> есть такая штука Lean

Хорошая штука. Я как-то прошерстил все такие проекты, и остановился на metamath. У него такие плюсы, как по мне: на рерайтинге (вроде), а не на теории категорий или теории типов (в которых я не разбираюсь), порог вхождения нулевой, всего пара правил вывода, верификатор можно в сотню линий кода уложить, и начинается действительно с нуля. Есть отличный сайт с доказательствами - браузер по базе, в читаемом виде. По сравнению с lean-ом они ставят главной целью пополнение базы этой, и не фрагментируют усилия (один центральный гитхаб-репозиторий). Даже что-то вроде журнала есть для новых доказательств. Ну, и по мощности на уровне coq-а, если по бенчмарку смотреть:
http://www.cs.ru.nl/%7Efreek/100/

> как-бы-носителем-коммунистической-идеологии, и при этом использует wolfram

К слову, я тоже коммунист. Не опен-сорсные стараюсь не использовать программы, но иногда приходится. Главное не платить за них. :) Ну, и если чего публиковать, то не в радость проприетарщикам всяким.

P.S. Сам Вольфрам смешной парень, "ебанулся на отличненько", как говорится. В системе его вижу два плюса - что это ФП, и неплохая там идея про динамический апдейт с прогресс-барами всякими. Но тоже не вижу необходимости, вообще, её использовать.

(Ответить) (Уровень выше)

sometimes
2021-05-15 22:21 (ссылка)

Вот ещё хороший пример, какие проблемы возникают в конструктивной математике. Все конструктивные числа можно перечислить, их количество счетно. Пусть это x_1, x_2, x_3, ... Покроем x_1 отрезком длины 1/10, x_2 - отрезком длины 1/100, и т.д. и вуаля! - мы покрыли весь единичный отрезок счетной системой отрезков суммарной длины 1/9.

Понятно, что в такой системе с вероятностями работать некоторый геморрой: получается, что 1/9 > 1.

(Ответить) (Уровень выше)

grusha
2021-05-16 00:50 (ссылка)

>математик сознательно укладывает свою свободу в рамки формальной системы.

Не формальной системы (она не принципиальна), а научного метода.

>И ждёт от философа того же, но не дожидается

Математик от философа изначально вообще ничего не ожидает. А вот философ претендует на ценность своих "интересных выводов" для осмысления науки, т.е. ожидает от математика признания его вербальных упражнений на тему словосочетания "теорема Геделя" как имеющих какое-то отношение к его, математика, деятельности.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 01:11 (ссылка)

Гм, но ведь в этом и есть функция философии, не так ли? Придавать смысл деятельности. Или ты считаешь, в математике есть какой-то внутренний смысл?

Когда математик делает выводы из той теоремы, относящиеся к телеологии своей деятельности, то он становится в позу философа, а не математика. Вот, на секунду представим таки, что математика - это формальная система, а математики - это такие машинки, которые доказывают теоремы, пока они не закончатся. Не взирая на вопрос, закончатся ли теоремы или нет. Даже зная ответ на этот вопрос.

Тут философ и говорит им: послушайте, теоремы не закончатся никогда, поэтому оставьте свои тщетные потуги. Или говорит им: послушайте, теоремы не закончатся никогда, поэтому наслаждайтесь процессом бесконечно.

> Не формальной системы (она не принципиальна), а научного метода.

А что есть в математике, не относящееся к формальным системам? И что ты понимаешь под научным методом здесь? Повторяемость?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

grusha
2021-05-16 02:47 (ссылка)

Функция философии, если уж на то пошло, не в том чтобы придавать деятельности смысл (типа до этого деятельность была бессмысленная? а нахуя тогда ею занимались?), а в том чтоб этот смысл формулировать, словами.
В итоге у философов профдеформация: им кажется, что "осмыслить" = "сформулировать". Других способов осмысления они представить не могут.

>Когда математик делает выводы из той теоремы, относящиеся к телеологии своей деятельности, то он становится в позу философа, а не математика.

При чем тут это? Речь не про математика, а про философа. Который, как ты сам признал, слышал звон да не знает где он, в результате чего несет бред. При этом претендуя на то, что этот бред есть осмысление математики.

>Вот, на секунду представим таки, что математика - это формальная система <...>

Зачем?

>А что есть в математике, не относящееся к формальным системам?

Например, что угодно в математике не относится к формальным системам, пока мы его к этим самым формальным системам не отнесем. А если уж нам зачем-то приспичит его к ним отнести, то теорема Геделя и показывает, что в математике обязательно есть что-то, что мы к формальным системам отнести все равно не сможем.

>И что ты понимаешь под научным методом здесь?

То же что под ним понимают всегда и везде, никакой экзотики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 03:07 (ссылка)

> (типа до этого деятельность была бессмысленная? а нахуя тогда ею занимались?)

Ты будешь смеяться, но в абсолютном большинстве видов деятельности нет никакого смысла, хехе.

> "осмыслить" = "сформулировать"

Не, ну, ты как-то сильно уж принижаешь значение философии. А по-твоему, что значит, придать деятельности смысл, или может быть внутренний смысл, или смысла быть не может вообще, в какой момент он появляется, с самого ли начала деятельности, или не всегда, кто этот смысл придаёт, кто должен придавать, что такое смысл и, наконец, какой смысл занятий (чистой) математикой?

> Речь не про математика, а про философа. Который, как ты сам признал, слышал звон да не знает где он, в результате чего несет бред. При этом претендуя на то, что этот бред есть осмысление математики.

Ты про Мырзена, шоле, который там в комментах светил своей беспросветной тупостью? Или про Кравецкого? Давай их вынесем за скобки, не считать же их философами.

Вернёмся к вопросу, что такое математика. Это набор формальных систем в смысле аксиом, правил вывода и теорем, формально из них следующих. Я утверждаю, что в математике больше нет ничего. Как выбирать аксиомы и сколько таких систем поддерживать - это вопрос, строго говоря, вне математики.

Желательно, конечно, все возможные наборы обработать, но метаматематика пока не автоматизирована, а силы математиков ограничены. Поэтому приложения диктуют, что более важно в данный исторический момент. В целом, философия науки должна говорить, какие науки надо качать, и какой мат. аппарат к ним, ну, и плюс внутренние математические потребности вырастают естественным образом из такого выбора и текущего положения в математике.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

grusha
2021-05-16 05:20 (ссылка)

Мне не очень интересно толочь воду в ступе про "что такое смысл", "что такое деятельность" и т.д. Речь шла о достаточно конкретных вещах. В математике есть разные теоремы, есть например теорема Пифагора, есть например теорема Геделя. В чем смысл теоремы Пифагора, тебе объяснит любой школьник. В чем смысл теоремы Геделя, тебе объяснит, например, любой аспирант computer science.

>Ты про Мырзена, шоле, который там в комментах светил своей беспросветной тупостью? Или про Кравецкого? Давай их вынесем за скобки, не считать же их философами.

Я про описанного тобой же сферического философа: "если брать такие результаты из математики в виде "слышал звон", то даже "не зная, о чём он", можно их перекладывать на философию, например, и какие-то интересные выводы получать даже. Они могут приводить в ужас математика, но философу они могут быть всё равно полезны."
Другими словами, философ может нести хуйню о том чего нихуя не понимает.

Мырзин в данном случае не только беспросветно туп, но и совершенно неоригинален.

>Вернёмся к вопросу, что такое математика. Это набор формальных систем в смысле аксиом, правил вывода и теорем, формально из них следующих.

Нет, конечно. Математика это такая наука, набор областей знания, там изучают разные интересные штуки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-16 16:11 (ссылка)
	based (Ответить) (Уровень выше)

phantom
2021-05-16 16:13 (ссылка)

Ну, вот, пусть философ вещает, а аспирант пусть ему объяснит, что он неправ. Впрочем, аспирант там не нужен, это простой такой, университетский уровень.

Если философ и после этого не поймёт, то пусть садится на парохед, и уплывает... куда там нонче философские парохеды плавают?

Короче, философ должен правильно понять матчасть, и на ней уже надстройки философские делать. Я, скорее, говорю о том, что надстройки эти могут быть достаточно массивными и не противоречить основанию.

С третьей же стороны, даже если надстройки противоречили, их можно "отцепить" и где-нибудь ещё использовать. Ходы рассуждения могут быть ценны сами по себе.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-16 16:18 (ссылка)
	нахуя им это? кому они должны? чё несёшь? куда? (Ответить) (Уровень выше)

grusha
2021-05-16 19:53 (ссылка)

Мой пойнт собственно в том, что философ может не мочь правильно понять матчасть (и при этом быть уверенным, что понял ее правильно). Потому что у философов слишком другое понимание понятия "понять". Они придают слишком много значения форме вместо содержания.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-16 20:41 (ссылка)

Ну, возможно. Однако, хороший философ должен и в математике разбираться хорошо. Тогда конфликт этот снимается.

> придают слишком много значения форме вместо содержания.

Ну, математика - это и есть идеальная форма как бы. Здесь мы несогласны, что ж, останемся при своих.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2021-05-18 01:50 (ссылка)

>хороший философ должен и в математике разбираться хорошо

Примеров лично мне неизвестно. Теоретически, может быть -- ну типа, может же хороший философ чисто случайно также знать корейский язык, так почему бы и не математику -- но примеров вроде бы нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2021-05-18 02:00 (ссылка)

Рассел же
https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell
вполне себе философ, работал в основном на философском факультете, в математике
разбирался лучше некуда

и Черч еще
https://en.wikipedia.org/wiki/Alonzo_Church
(хотя он, кажется, был и там и там)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2021-05-18 02:15 (ссылка)

Рассел не математик, а логик, собственно математических достижений за ним неизвестно -- хотя математику конечно понимал. И он также не философ, а логик. На нем это началось, им и закончилось, он более-менее закрыл тему (кроме вычислимости, которую доделали Черч и Тьюринг).

Философ это Витгенштейн. Который, как известно, математику не просто не понимал, а принципиально отказывался понимать.

>хотя он, кажется, был и там и там

Это в англосаксонском контексте ничего не значит, любой "факультет философии" можно без малейших потерь просто назвать отделениям матологики факультета математики, ничего не изменится. Вот примерно со времен Рассела как раз.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-18 04:23 (ссылка)

Хотел привести пару примеров, но они логики. Однако, я, конечно, отказываюсь признавать логику не математикой.

Ещё, по правилам нашей игры, математик - это тот, кто наоткрывал всякого нового? Мне кажется, это необязательное условие. Достаточно, чтобы философ просто хорошо разбирался в университетской математике и ещё какой-то специальной области, например.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2021-05-18 12:20 (ссылка)

Методологически, логика конечно часть математики, но обьект исследования и критерии ценности у нее свои. Сейчас конечно все конвергирует, но тем не менее. Поэтому если знать только логику, то представление о математике будет неправильное. Такая же история, кстати, с теорией вероятности -- оно уже совсем конвергировало, но какие-то следы все равно остаются.

В принципе, единственное, чем математика интересна с философской точки зрения -- это тем, что она вообще существует. Это как в книжке, единственный реальный результат в науке о Посещении это сам факт Посещения; все остальное не более, чем bookkeeping.

>Достаточно, чтобы философ просто хорошо разбирался в университетской математике

Наверно, но смотря для чего, и смотря что понимать под университетской математикой. Обычный набор курсов анализа и вокруг страшно архаичен; если из них экстраполировать, придешь к тем выводам, что и Гильберт. А это безнадежно устарело, и современной математике неадекватно вообще.

Тут есть совсем анекдотичный пример в виде Генона, который на всю жизнь был травмирован даже не университетской математикой, а каким-то конкретным курсом анализа, который так и не смог освоить. Курс был по-видимому дурацкий, тогда во Франции была мода писать такие дурацкие курсы, но незрелый разум ученого пострадал так, что мама не горюй.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phantom
2021-05-18 19:27 (ссылка)

> Генона

Хаха, матанализ сломал мозг Генону, Генон сломал мозг Дугину, Дугин сломал политический дискурс России. Будущие историки, отвечая на вопрос, что же пошло в России не так, найдут эту точку бифуркации и отметят Генона как начало конца. Правители в ужасе навалят бюджета на правильное математическое образование вообще, и мат. образование философов, в частности... Я это к тому, что хорошо бы всё же, чтоб философы разобрались получше в матчасти, невежество опасно для общества.

> безнадежно устарело, и современной математике неадекватно вообще

Да хоть бы обработать то знание сначала, что накоплено за столетие до нас. Упростить, правильно понять, интерпретировать, ответить на философские вопросы. Математики игнорируют фундаментальные области, потому что они уже "пройдены", а философы вслед за ними. Помню, Кант ещё писал, что мол, в "логике ничего нового уже не будет, поэтому и хуй с ней". Он, конечно, ошибался про логику тогда, но многие разделы и математиками воспринимаются как "закрытые", немодные, а то и ненужные.

> как в книжке, единственный реальный результат в науке о Посещении это сам факт Посещения

Пикник на обочине? Недавно перечитывал. Фигура учёного там бессильна, импотентна. Книга в интеллектуальном плане - пустая, тупо нытьё в стиле диссидентства советского. А вершина этой пустоты - утверждение о "единственном реальном результате в науке о Посещении". Короче, Стругацкие, мягко говоря, невнятны в философском плане.

Вот Дрейк и Ферми - настоящие философы науки о неПосещении (Шкловский ещё?). И ещё один автор, не помню фамилии, - я читал как-то книгу целую, обсасывающую формулу Дрейка со всех сторон. Там, правда, вывод был подогнан под религиозные воззрения автора, что мы одни во Вселенной. Но тем не менее, могут вот понять хотя б одну формулу правильно. А одну формулу понять, но правильно, может, ценнее, чем всю современную математику или физику, но неправильно.

Возвращаясь к математике, думаю, ты и прикладную математику к ней не относишь? В таком случае рассмотрим такой тезис. Если философия - это то, что отвечает на вопросы: зачем, почему, в чём смысл деятельности, куда надо развивать науку некоторую, - то прикладные математики - это и есть философы математики. А также смежные науки, которые требуют чего-то там от математики. Их ведь слушают управленцы, которые раздают деньги, гранты, факультетские позиции. Не так ли?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2021-05-21 04:11 (ссылка)

>Да хоть бы обработать то знание сначала, что накоплено за столетие до нас.

Зачем? Это как теорию плоской земли обсуждать.

>Возвращаясь к математике, думаю, ты и прикладную математику к ней не относишь?

Разумеется. Именно потому, что разные ценности: математик нормальный занимается тем, что ценно с точки зрения математики, а прикладной -- тем, чем ему сказали. С точки зрения собственно математики это дикое извращение, и получается поэтому плохо и бессмысленно.

Зато философы довольны, и вот эти вот, грантодающие. Но тут уж поделать нечего, увы.

>куда надо развивать науку некоторую

Let me reiterate: мнение "философа" или любого другого специалиста на это счет не имеет никакого смысла, и рассматривать его незачем. Тут без полутонов вообще. Математика сама знает, куда ей развиваться.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2021-05-21 10:34 (ссылка)
	>ценно с точки зрения математики откуда тебе знать, клоун, что ценно с точки зрения математики? (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -