Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-11-26 10:19:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Sisteros of Mercy - Live In The Temple Of Love
Entry tags:.be, math

могут учиться, и не решая задач

В комментах бурное обсуждение преподавания математики
уж раз зашел разговор, размещу тут кобылу, которую
мне приходится тащить мои собственные лекции в Брюсселе.
http://verbit.ru/ULB/
там 2015 и 2016 год, но в 2015 не понимал, что там за студенты,
и этими курсами совершенно не доволен, зато 2016 ок

http://verbit.ru/ULB/GEOM-2016/
дифференциальная геометрия
http://verbit.ru/ULB/RS-2016/
римановы поверхности
http://verbit.ru/ULB/Alg-2016/
алгебра

там реально дофига: задачи, лекции, экзамены,
результаты экзаменов, вот это все.

Но в целом, золотые, бессмертные строки
Вилли Токарева Фейнмана как нельзя лучше
подходят к моменту полностью описывают
преподавание математики, когда студентов не дрючат
адским количеством задач (в Бельгии не дрючат)
http://dcn.nord.nw.ru/index.php?id=337

В Инженерном институте я читал курс "Математические методы
в физике", в котором старался научить студентов решать
задачи методом проб и ошибок. Этого обычно не знают, и я
начал с простых арифметических примеров. Я был удивлен,
когда из восьмидесяти с лишним студентов только восемь
сдали первое задание. Я произнес настоящую речь о том, что
надо пробовать самим, а не просто сидеть и смотреть, как я
решаю.

После лекции ко мне подошла небольшая делегация. Мне
объяснили, что я недооцениваю их подготовку, что они могут
учиться, и не решая задач, что арифметику они давно уже
прошли и что заниматься такими простыми вещами ниже их
достоинства.

Мы продолжали заниматься, и, независимо от того, насколько
сложным становился материал, они никогда не сдавали ни
одной работы. Конечно, я понимал, отчего: они не могли
ничего решить.

Еще одного я не мог от них добиться - вопросов. В конце
концов один студент объяснил мне: "Если я задам Вам вопрос
во время лекции, потом все будут говорить: "Зачем ты
отнимаешь у нас время на занятиях? Мы стараемся что-то
узнать. А ты прерываешь лекцию, задавая вопросы".

Это было какое-то непостижимое высокомерие, так как никто
ничего не понимал в происходящем, и все только делали вид,
что понимают. Они притворялись, что им все ясно. И если
кто-то задавал вопрос, признавая тем самым, что ему не все
понятно, на него смотрели сверху вниз и говорили, что он
отнимает время.

Привет


(Добавить комментарий)


[info]manroe666
2016-11-26 13:31 (ссылка)
Просто математика дается только евреям. Остальным даже бесполезно за нее браться. Генетическое.

(Ответить)


[info]ankon
2016-11-26 14:01 (ссылка)
Евреи нужны для того, чтобы никто не понимал математики

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-11-26 15:29 (ссылка)
не. евреи нужны для того, чтобы было кому понимать. на самом деле, кроме евреев есть еще и конкурентные греки и те и другие своровали этот скилл у индусов и египтян. кроме того эволюция научила их прятать этот скилл от прочих набигающих варваров, методом китаезации знаний .

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-26 14:52 (ссылка)
А экзамены как сдают?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:24 (ссылка)
тут есть задания и результаты
http://verbit.ru/ULB/GEOM-2015/

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bors.livejournal.com
2016-11-26 20:53 (ссылка)
Я так понял, что экзамен был устным? А как в западных университетах такое можно обустроить? Ведь никакого record'а нет, на который можно потом подать апелляцию. Вопрос не праздный, мне ваша система понравилась, тоже такое хочу устроить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 22:43 (ссылка)
это же европа
тут более-менее анархия, мне сказали, что любая форма экзамена годится,
никаких ограничений

кроме того, это магистратура, в бакалавриате все
(возможно) строже, я еще не выяснил

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:25 (ссылка)
пардон, результаты не там, сейчас кину удаленным линком

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-26 22:22 (ссылка)
Не, имелось ввиду у других профессоров. Что нет weekly problem sets?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 22:44 (ссылка)
в магистратуре нет
там их никто решать не станет (см цитату из Фейнмана, она очень аккуратно
описывает что тут происходит)

в бакалавриате у всех есть, я думаю

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]apkallatu
2016-11-27 04:23 (ссылка)
на днях разговаривал со студентом orsay, он говорил, что успешно пройти курсы на мастере (m2) это нетривиально. решают ли задачи, не говорил, но экзамены, мол, very real

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-26 15:34 (ссылка)
очень психологически понятная штука - если человек понимает, что рассказывают, значит, он "крутой", "рубит фишку", а если он "не въезжает", то он - "тормоз".

но действительно есть противоположная проблема - если пытаться убеждаться всё время, что все понимают всё, то скорость чтения падает чрезвычайно. то есть это известная штука, которую я первый раз увидел у Шеня - рассказывать, наоборот, постоянно задавая вопросы аудитории, как и чего теперь делать, чтобы студенты сами изобретали доказательство. drawback я обнаружил, только когда попробовал на своей шкуре - рассказываешь нередко вдвое меньше, чем хотел.

ещё интересный вопрос, как переложить на студентов побольше тяжести по объяснению друг другу, чтобы они интенсивно общались и те, кто что-то понял чтобы объясняли тем, кто не. это очень плодотворная деятельность, казалось бы, но студенты почему-то ни по своей инициативе, ни по моему прямому предложению студенту разобраться в вопросе вместе с _любознательной барышней с большими сиськами, которая хочет_ нередко энтузиазма не проявляют.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:37 (ссылка)
>скорость чтения падает чрезвычайно

это ок, я могу, в принципе, всю
мою программу по алгебре на этот семестр
http://verbit.ru/ULB/Alg-2016/announcement.txt
рассказать за 4 часа, а у меня их 100
(половину должен TA делать, но он безнадежен и
я в основном за него сам вещаю, либо сажаю студентов решать задачи)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:39 (ссылка)
> как переложить на студентов побольше
> тяжести по объяснению друг другу, чтобы они интенсивно общались

давать им побольше заданий и не запрещать списывать
рано или поздно они начнут все сдирать друг у друга, проверено

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-26 18:19 (ссылка)
А совместное решение домашек? Кто то захочет тянуть безбилетника (не решающего но скатывающего)?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 18:52 (ссылка)
если у безбилетника красивые сиськи, почему бы и нет
если нет сисек, tough deal.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]anon75448
2016-11-26 21:17 (ссылка)
это кому ещё tough deal гы гы гы

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-27 21:15 (ссылка)
вообще студентов с сиськами должно быть больше, я считаю.

потому что объяснять - это тоже способ понимать, что не понимаешь
(и после этого пытаться понять, чтобы суметь объяснить),
доступный также и не совсем тяжелым аутистам.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]3d_camper
2016-11-26 15:52 (ссылка)
Отсев хороший, адское количество задач успеет решить только быстрые умом и упертые и у которых от этого голова не болит. Таких немного.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 16:28 (ссылка)
"Царь, войдя посмотреть обедающих, увидел там человека, одетого не в брачную одежду, и говорит ему: "Друг! Как ты вошёл сюда не в брачной одежде?" Он же молчал. Тогда царь сказал слугам: "Связав ему руки и ноги, возьмите его и бросьте во внешнюю тьму; там будет плач и скрежет зубов; ибо много званых, а мало избранных."

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]anon57
2016-11-27 13:48 (ссылка)
https://www.youtube.com/watch?v=M52Wo2GveLo

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-11-27 16:36 (ссылка)
Забей на задачью,
читай Бурбу-рачью!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-11-26 23:51 (ссылка)
>быстрые умом
на Тифаретнике курить решать задачи научат! :) хоть даже и на пинках. хочешь-нехочешь, а Надо!
https://www.youtube.com/watch?v=ZJtKWWs6enc

(Ответить) (Уровень выше)

запрещать учиться -- это оголтелый расизм
[info]wieiner_
2016-11-26 23:54 (ссылка)
хотя, с другой стороны Коммунальные Платежи повысили -- не пожыруешь

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: запрещать учиться -- это оголтелый расизм
[info]3d_camper
2016-11-27 00:15 (ссылка)
Я не про то что запрещают, я про то что не успевают за лидерами. Мне тоже никто не запрещал и не выгнали, хотя и тугодум.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: запрещать учиться -- это оголтелый расизм
[info]wieiner_
2016-11-27 00:34 (ссылка)
и нет и условий и не успеваю за лидерами, но почему-то все мои предыдущие умения и знания кажутся примитивнее текущих? т.е. обогащение "ураниума" потихоньку идет. Всем этим стоит заниматься. С другой стороны, при явной Деградации начинают появляться Деньги, в своем элементарном виде. Все оно как-то так "голоморфно" устроено.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]vhaeraun
2016-11-26 20:29 (ссылка)
В человеческом мышлении есть ошибка, которая называется "семантическое когнитивное искажение" (вроде бы). Это когда человек думает, что знает значение некоторого слова X, хотя на самом деле он знает лишь область применения слова X - то есть в каких книгах это слово встречается, с какими словами оно обычно стоит рядом, какие люди это слово обычно говорят и т.п.

У меня сложилось впечатление, что когда человек говорит, что он учит математику просто по текстбукам, без решения листочков, это обычно значит, что он предаётся семантическому когнитивному искажению. То есть вместо изучения собственно математики учит внешний вид математики. Деятельность тоже, как мне кажется, небесполезная, но всё-таки не о том.

На мой взгляд, решение задач позволяет преодолеть эту ошибку мышления и достичь именно вот понимания. Возможно, я ошибаюсь.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 22:46 (ссылка)
>У меня сложилось впечатление, что когда человек говорит,
>что он учит математику просто по текстбукам, без решения
>листочков, это обычно значит, что он предаётся семантическому
>когнитивному искажению.

да, практически всегда так
исключение - тяжелые аспергеры, у которых способности
к когнитивному искажению (и вообще обману и самообману)
нарушены, они при такой системе оказываются успешнее всех
прочих на порядок

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 22:48 (ссылка)
но вне университета и у них, думаю, мало что получится
(хотя надежда есть, конечно)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-11-26 23:38 (ссылка)
изучать математику просто читая текст -- во многом бессмысленное расточительство.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bors.livejournal.com
2016-11-27 00:56 (ссылка)
Помимо самообмана тут еще аспект социальности. Аутист может сам с собой решать задачи, а другим людям, мне например, это скучновато. Да и зачем, когда базовые вещи эффективнее изучать группами?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-27 13:32 (ссылка)
Получается вроде автора научпоп статей в newscientist и тп.
Странно, что под подготовку таких людей заточены и отдельные университеты, где профессора думают, что понимают предмет, но на самом деле механически заучили доказательство и диктуют под запись, как откровение. И не только математика, к слову.
А вообще лекция наверное должна быть дополнением к учебнику, особенно первые года два-три. Читаешь учебник, заполняешь пробелы и детали, идешь на лекцию дополняешь, решаешь задачи (имхо, лучше когда из учебника), непреодолимые трудности: к одногрупнику, ассистенту, профессору - сдаешь домашнее.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2016-11-26 21:58 (ссылка)
Да нет, ну как-то можно заниматься совсем без решения задач. Но это надо, чтобы кто-то над душой стоял. Тут у меня руководителя нет, поэтому приходится начинать решать задачи.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-11-26 23:44 (ссылка)
вся жызнь -- это борьба с Ленью!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-27 00:05 (ссылка)
Так аспирантские семинары это же тоже своего рода задачи а не душевный треп? Ну у статистиков в Америке так, двоюродная сестра там.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-27 00:52 (ссылка)
в плохих университетах их просто нет
в Брюсселе, например, нет

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-11-27 01:26 (ссылка)
>http://verbit.ru/ULB/
о! нормально! тут сразу все! и, версия 2015 -- сильнее 2016-ой. в смысле, что 2016-ая -- упрощенная.

(Ответить)

Чё он возмущается?
[info]individ
2016-11-27 09:02 (ссылка)
Вся система обучения математике строится на зубрёшке.
Какие ещё задачки там? Чё за бред? Задачки на матфаке?
Как у всех философов, а там чистой воды философия. Надо все утверждения запоминать. Когда ловишь студента или доцента и начинаешь интересоваться, что же он там несёт - на этом всё и заканчивается.
Начинает бред нести про многообразия, а как начинаешь интересоваться их эквивалентностью и почему такое будет и в каких случаях? Смотрит на это как баран на новые ворота.
Рассказывает тоннами о гомотипии и теории представления - а когда просишь привести пример - Пифагоровы тройки пишет. Чуть усложняешь уравнение и всё. Вся его замечательная болтавня заканчивается.
Математика нужна как инструмент. Он должен предоставить метод расчёта. Потом постараться упростить метод расчёта.
Если какая та группа людей говорит, что они придумали метод, но пользоваться им могут только они, а остальным показывать его не будут. То есть остальные его не понимают.
Значит никакого метода нет. И всё эта деятельность фальсификация.
Абсолютно все выпускники матфака ВШЭ не понимают, что они говорят. По крайне мере объяснить точно не могут.
Основная функция обучения - как они там говорят - выработать математическое мышление. С умным видом болтать о том чего не понимаешь.
Когда постоянно идёт выпуск таких кадров - которые абсолютные дилетанты - это создаётся банда лжеучёных. Это ужас какой то. Они будут нести только бред.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Чё он возмущается?
[info]wieiner_
2016-11-27 10:50 (ссылка)
>Чуть усложняешь уравнение и всё. Вся его замечательная болтавня заканчивается.
Математика нужна как инструмент. Он должен предоставить метод расчёта. Потом постараться упростить метод расчёта.

вы прямо врач-инструтментолог!
https://www.youtube.com/watch?v=Fm7B7WzAA1M

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Чё он возмущается?
[info]wieiner_
2016-11-27 11:10 (ссылка)
для того схемы и придумали, чтобы не было таких как вы зануляющих элементов!

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Чё он возмущается?
[info]rafail.livejournal.com
2016-11-27 22:43 (ссылка)
Все так, все так. А потом все эти бурбаки пытаются учить людей, как надо жить

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Чё он возмущается?
[info]wieiner_
2016-11-28 01:13 (ссылка)
я никого ничему не навязываю и никого никуда не наряжаю. в отличие от 146% присутствующих тут СуперМатематиков! хоть кол на голове тешите себе -- дело ваше! Мне -- "робЫть своЕ".
п.с. задачи решать нужно. (тем кому это нужно).

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Чё он возмущается?
[info]valshooter
2016-12-07 15:51 (ссылка)
Всегда завидовал людям, способным выучить математическое доказательство, не понимая его.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-27 15:16 (ссылка)
А какой идеальный баланс упражнений, например сет из 20 задач: сколько на применение результата из текста(лекции) и частные случаи формула Грина, теорема Остроградского-Гаусса, а сколько на развитие темы (альтернативное доказательство, связь с другими курсами)?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-12-11 18:58 (ссылка)
в каждом случае по-своему
но главное, чтоб было интересно, баланс не так важен

(Ответить) (Уровень выше)


[info]duble_v
2016-12-11 18:36 (ссылка)
Посоветуйте книжку по аналитической геометрии.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-12-11 18:57 (ссылка)
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Complete_Manual_of_Suicide
http://www.rogerblazic.com/2011/08/painless-suicide-and-complete-guide-to.html
http://www.faqs.org/faqs/suicide/yes/
http://lostallhope.com/suicide-methods/further-reading

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]duble_v
2016-12-12 16:48 (ссылка)
Странно такой ответ мне нравится даже больше, начинаю верить что мне ответят при правильно постановке вопроса.
Вот сажусь я значит читать совет Первый курс

Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича,
"Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани
Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес),
Комплексный анализ (Анри Картан), Комплексный анализ (Шабат), после чего открываю книжку Зорича на 3 параграфе и вижу R c какимито индексами, гуглю инфу для подробностей, везде советы читать аналитическую геометрию, перед зоричем. И внимание вопрос "Посоветуйте книжку по аналитической геометрии". Поясните пожалуйсто где я не правильный подход использую. Перед этим читал Гельфанда Шеня Алгебра нормальные в принцыпе задачки хотя выписывать вычисления на страницы немного напряжно ибо запросто ошибёшся где-то в одном месте, и все пиши еще новые две страницы. А также Зельдовича "Высшая математика и её приложения..." дошёл до определенного интеграла, завис(не значит бросил) на необходимости суммировать набор из десятка формул в задании. Так что готов заниматься и не боюсь, как мне кажется, трудных вещей, однако не хочется бить голову о стену непонимания, стремясь додуматься и понять, то что можно было прочесть на простом примере порешав задач. Тогда другой вопрос, есть ли книга которую можно изучить людям вроде меня довольно давно закончившим школу, и из-за урезанной программы не изучавшим многие вещи. Имено книга, а не отдельные темы пожалуйста.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-12-12 17:53 (ссылка)

не имеет особого смысла читать не помеченные звездочкой главы Зорича,
если вам все понятно в помеченных звездочкой

>Имено книга, а не отдельные темы пожалуйста.

Гельфанд-Шень, однако
Алексеев, "теорема Абеля в задачах и упражнениях"
задачи для 57-ой школы (Шеня, например)

но вообще, лучше ходить куда-нибудь, в НМУ или типа, самообучение
обыкновенно заканчивается ничем либо дурдомом

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]duble_v
2016-12-12 18:19 (ссылка)
Засяду за Алексеева нашел, понравился. Самообучение возможно вы правы, правда я беларус(деревушка) так что НМУ для меня только мечта, тоесть не осуществимо не как. Благодарю за ответ.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-12-12 19:06 (ссылка)
На самом деле, я думаю, решающее тут даже не лекции,
а наличие какой-то математической среды, типа других
студентов, с которыми можно вместе заниматься, обсуждать
задачи, семинаров и так далее. В Минске есть какое-то
количество приличных математиков, и я знаю людей, которые
успешно там обучились (хотя свалить при первой возможности
все равно хорошо)

еще есть масса летних школ, многие из которых оплачиваются
организаторами, можно и туда ездить

(Ответить) (Уровень выше)