У меня нет технического образования, школьную программу я помню плохо, технические дисциплины мне не давались. Тем не менее, на шестом десятке, мне многое интересно. Обычно я спрашиваю, и мне отвечают, как это сделала хозяйка журнала, либо проходят мимо, как положено нормальному, воспитанному человеку.

Но Вы поступили иначе. Не объяснили и не прошли мимо. Вы решили посмеяться, походя пнуть незнакомого человека за то, что он не знает чего-то, что знаете Вы, но хочет знать. Отмечу, в посте не указано имя школьника, задавшего вопрос. Однако Вы указали моё имя. Зачем? Вы на секунду подумали, как эти хамские, унизительные комментарии, вызванные тоном Вашей записи, отразятся на мне? Что Вы высмеиваете? Какие пороки?

Мерзко.

В процитированном сообщении aculeata автор решения не идентифицирован: "один из
школьников". Цитата точная. И Ваше высказывание в т.ч. Обычные правила цитирования.

Думаю, что "высмеиванию" никакие "пороки" не подвергались. Был упомянут и bigturtle, обсуждавший вопрос о преподавании: "А школьники знакомы с идеей суммирования остатков или им предлагается "догадаться" самим?".

>>> Обычные правила цитирования.

Акулеата, понимая, что цитата вызовет насмешки на школьником, не указывает его имени. Автор этого поста, понимая, что цитата вызовет насмешки, указывает. Какое из этих правил "обычное"?

В исходном сообщении приведена ссылка на обсуждение. Некоторые читатели ознакомились с обсуждением, подтверждением чему является упоминание bigturtle. Цитирование вашего ответа в обсуждении ничего не изменило.

Школьник писал своё мнение в своей работе на олимпиаде; в такой ситуации цитировать его слова с именем на публичном ресурсе без получения согласия школьника не принято (независимо от того, смешно или умно то, чот он написал). Вы писали своё мнение на открытом ресурсе и не просили читателей воздержаться от цитирования ваших слов; в этой ситуации цитирование ваших слов является совершенно нормальным и общепринятым поведением "в интернете".

И Вам того же. А также всякого другого нормального и общепринятого поведения "в интернете".

Те, кому не нравятся обычаи, сложившиеся в связи с заочным конкурсом, могут не пользоваться заочным конкурсом, а те, кому не нравятся обычаи, сложившиеся в интернете, могут не пользоваться интернетом.

Разумеется, в тех и других обычаях есть немалый смысл. Заочный конкурс не является публичным форумом и в школьниках, пишущих работы на заочный конкурс, никто не предполагает проповедников идей космического масштаба. Интернет же используется в этих целях, в том числе, и вами.

Когда постоянный участник дискуссий за и против науки и требователь всеобщей системы знаний человечества считает, что Перельман доказал большую теорему Ферма -- другие участники и наблюдатели за дискуссиями об науку мотают себе на ус. И это -- правильно.

Когда же проповедник идей космического масштаба выставляет требования, чтобы никто не смел указать на его дремучее невежество, он демонстрирует что? Совершенно верно: недобросовестность.

>>>> выставляет требования, чтобы никто не смел указать на его дремучее невежество

Я ведь просила помощи, да? Не спорила, не предлагала своё мнение. Понимая, что невежественна, задала вопрос. Извинилась за ликбез. Меня в детстве учили, что когда человек просит помощи, над ним нельзя смеяться, это подло. Вас учили иначе. Ну и разойдёмся на этом.

Так устроена жизнь. Когда человек говорит глупости, над ним смеются. Говорит ли он их в форме утверждения, или вопроса, или просьбы о помощи, или в любой другой форме, не имеет значения. Независимо от этого, на вопрос могут ответить, или выполнить просьбу. Вам здесь кто-то даже поясняет что-то, включая хозяина дневника, хотя лично я предложение "взаимополезного обмена", как сформулировано ниже, отверг бы тут же, безусловно.

Когда человек, позиционирующий себя как мыслителя и философа, говорит невежественные глупости, над ним смеются вдвойне. Единственной альтернативой этому является превращение самого звания мыслителя и философа в смехотворное. Фактически это во многом достигнуто, и во многом именно потому, что над некоторыми недостаточно смеялись.

Если я, позиционируя себя как математик и алгебраист, стану выступать с отчаянными призывами "помогите, вторую неделю не могу решить биквадратное уравнение", надо мной будут смеяться. Вероятно, даже и помогать никто не подумает при этом. Если я к тому же буду называть биквадратным уравнением логарифмическое неравенство, смеяться будут еще сильнее. В последнем случае даже и желающие помочь могут неожиданно обнаружиться, во многом мотивированные желанием посмотреть, каких еще смешных глупостей я наговорю в ходе дальнейшей беседы. (При этом помощь может быть вполне реальной.)

Когда человек просит помощи, это хороший повод ему проявить смирение, а не предъявлять требования и претензии. Так меня учили в детстве, а вас, видимо, учили иначе. Переучивать вас я не собираюсь, а от возможности посмеяться не откажусь.

>>>>> Когда человек говорит глупости, над ним смеются. Говорит ли он их в форме утверждения, или вопроса, или просьбы о помощи

Пожалуй, да, Вы во многом правы. Когда мало знаешь, лучше ничего не говорить. Наверное, спрашивать тоже не стоит -- во всяком случае, не в открытом пространстве, где могут услышать посторонние.

И всё-таки, меня не оставляет ощущение какой-то нечистоты этого поступка. Я помню, здесь, в жж, какой-то американец задал не очень умный вопрос, помню улюлюкающие толпы. И ещё молодые девочки что-то сказали о Пастернаке, не зная, кто это -- и тоже толпы, высмеивающие их невежесто. Мне это было тяжело, непонятно. Но Вы правы, невежество... Вы правы, в общем.

Я не на на что не претендую, и конечно, не позиционирую себя как мыслитель или философ. Но если у Вас сложилось такое впечатление, в этом виновата я. И комментировать у Иванова-Петрова не следовало. Я, видимо, больше не буду этого делать.

Даже не знаю... Наверное, тут надо попросить у всех прощения - у Вас, хозяина журнала. Я просто не знаю, как конкретно тут сформулировать. Просто попрошу прощение -- за свою глупость, за отсутствие юмора, за невежество.

Уважаемая ptitza@lj, я приношу извинения за своих коллег. Обсуждая важные для них вопросы математики часто увлекаются самим предметом обсуждения и нередко забывают, что их собеседник -- живой человек, который может принять четкие формулировки за резкости в свой адрес. Иногда они по инерции пользуются этой манерой и при обсуждении нематематических тем, в том числе и при переходе на личности, не всегда учитывая то, насколько глубоко это слова могут ранить, особенно человека, незнакомого с такими привычками. Вам тут наговорили много обидного и просто оскорбительного, но я все же надеюсь, что Вы сможете понять, что многое из сказанного не было вызвано желанием Вас унизить или оскорбить, и что Вы сможете найти в себе достаточно широты, чтобы увидеть, где кончается несогласие с Вами и начинается профессиональная деформация, и достаточно великодушия, чтобы отнестись к этому снисходительно.

У каждого человека есть право удалить свой журнал, никого не спрашивая и безо всяких причин, но мне было бы крайне огорчительно, если бы это обсуждение стало причиной удаления Вашего журнала. Оно основано на недоразумении, и на нежелании большинства участников вникнуть в слова и точку зрения оппонентов. Но я все же надюсь, что Вы сможете счесть этот прискорбный эпизод недостаточной причиной для столь радикального шага. Нам всем от этого станет только хуже. Мы будем чувствовать, что затравили Pticu, да и Вам, наверняка, будет несладко, после стольких лет присутствия здесь.

Вы меня простите за резкие слова, я конечно не хотел вас задеть или тем более прогнать из ЖЖ, просто указать на неполное соответствие между вашими требованиями и реальностью. Улюлюкающие толпы некрасивы, конечно, но это не значит, что нельзя цитировать и давать ссылки в интернете. Вам виднее, безусловно, как вы себя позиционируете, я, признаться, до сих пор вообще в ваш журнал не заглядывал, просто видел вас у ivanov_petrov, вот вы восстановите журнал, так и загляну. Но вы высказывались на околонаучные темы. Что касается того, что над глупостями смеются, то у меня конечно это несколько утрировано изложено, но в неком приближении это так и есть. Если говорить о математиках, то мы привыкли, что если наши утверждения неверны, то это нас огорчает сильнее любых насмешек. Вот, и простите еще раз.

Если говорить о нас, ......., то мы привыкли, что если наши утверждения неверны, то это нас огорчает сильнее любых насмешек.

Что меняет замена математиков на многоточие? Кто такие математики? Что делает их "другими"? Какое отношение специализация имеет к человечности?

Мне кажется, не лишено логики предположение, что если каменщик обнаружит, что сделал неверное утверждение, он огорчится, возможно, меньше, чем математик. Потому что математик это производит преимущественно утверждения, а каменщик -- другие вещи. Каменщик, я думаю, огорчится, если у него кладка развалится, а у математика вместо этой кладки -- утверждения. Гуманитарий имеет дело с высказываниями, как и математик, но он имеет с ними дело совсем по другому и само понятие верности или неверности там несколько другое и роль его другая, чем в математике. Так мне кажется. Вот такие и многие другие вещи делают представителей любой профессии в чем-то "другими", чем остальные люди.

А так вообще смеяться над глупостью свойственно вообще людям, я думаю, да. Так же, как свойственно им и обращаться со специальной деликатностью с какими-то отдельными людьми, про которых известно, что иначе с ними обращаться невозможно. Но тогда, во-первых, это-таки должно быть уже известно, и во-вторых, статус такого человека имеет свои последствия и не все люди хотят для себя такого статуса. Простое предложение посмотреть на вещи более реально может в этом смысле иметь свои преимущества.

Как Вы узнали, что в ССО я работал каменщиком .... почти два месяца? Неужели это так заметно? ((

Я ничего такого не узнавал и не имел в виду, натурально. Это случайное совпадение или, если хотите, попадание. :)

:)

Позволю себе подчеркнуть один нюанс: обычаи в виртуальной реальности такие же разные для разных групп пользователей, как и в реале. Так что я бы не стала так безапелляционно предлагать "не пользоваться интернетом".

Тогда это становится проблемой данного пользователя, как бы ему писать в интернете таким образом, чтобы на это не обратили внимание пользователи с другими обычаями. Помимо подзамков, другого решения эта проблема в конечном счете не имеет. Говоря же о конкретном случае, пришедшему в журнал aculeata комментировать запись о заочном конкурсе жаловаться на это, что это процитировал a_shen -- как бы это сказать -- очень смешно, да. Если рассматривать ситуацию в плане наличия разных групп пользователей. Каких разных групп пользователей?

Попробую объяснить. Не "в интернете" тоже различается подход к вежливости. Для кого-то типа погыгыкать над незнающим человеком - норма, а кому-то это и в голову не придет в силу такого смешного слова, как такт. Не вижу причин менять этот подход и в виртуальном пространстве. Нет, ну если людям кажутся элементарные правила общения утомительными, и в инете они от них отдыхают, то дело другое, конечно.

Мне кажется, тут почти никто не гыгыкал. И мне не кажется, что a-shen@lj (к которому Птица предъявила претензии) или posic@lj (наиболее жёстко из присутствовавших отвечавший Птице) отказались тут от элементарных правил общения.

Рискну дать ссылку на обсуждение, чтобы было понятно, что тут есть подводная часть айсберга (о которой Шень, видимо, не знал).

Спасибо за ссылку. Остаюсь при своем мнении.

очень удивлен. Ну, автор слов "Так устроена жизнь. Когда человек говорит глупости, над ним смеются." ясен, тут говорить нечего. Но от Вас не ждал.

А с автором этих слов я в целом согласна, хотя и сформулировала бы всё это гораздо мягче.

Он, замечу, не говорил, что надо смеяться, или что он будет смеяться. Замечу также, что я неоднократно просила что-то объяснить и высказывала при этом довольно много глупостей, а автор этих слов мне всё подробно разъяснял и надо мной при этом не смеялся. И другим тоже объяснял и не смеялся, и я это неоднократно наблюдала. Может быть, реакция зависит от того, как спрашивают? Ну и, конечно, зависит не только от изолированного вопроса, а и от предыстории общения со спрашивающим, если она была.

Да и над Птицей тут не смеялись (если над чем и смеялись, то над её высказыванием, что совершенно не равнозначно смеху над автором), а некоторые ещё и достаточно много усилий потратили на ликбез для неё. Но если человек хочет обидеться -- он обидится. А если он ещё и назовёт вполне безобидные комментарии "хамскими и унизительными" -- неудивительно, что ему ответят, и что не все ответившие будут извиняться и просить прощения.

Как хотите.

Примерно так рассуждает шпана: если человек не может дать сдачи, то его будут бить.

да. использование мыслительного оборота "тут интернет, тут так себя ведут"" - показывает уровень. Просто гопота.

Простите, но такой аргумент никто здесь не использовал.

Я отвечала на слова Птицы: "Акулеата, понимая, что цитата вызовет насмешки на школьником, не указывает его имени. Автор этого поста, понимая, что цитата вызовет насмешки, указывает. Какое из этих правил "обычное"? (http://a-shen.livejournal.com/10038.html?thread=464694#t464694)". И попыталась ей объяснить, в чём разница между этими двумя ситуациями. Она отнюдь не в отсутствии заботы об отсутствии насмешек.

Мои слова о нормальным и общепринятом поведении "в интернете" (http://a-shen.livejournal.com/10038.html?thread=468278#t468278) относились к этике общения в интернете, а не к тому, что какие-то поступки тут являются судебно ненаказуемыми, скажем. Понятно, что пост в ЖЖ, статья в газете и личный разговор по телефону -- разные жанры, и правила поведения при этом несколько различаются.

Это не означает, что мне нравятся все комментарии к посту (многие совсем не нравятся). Но в самом посте ничего неэтичного я не вижу. И реакция на пост -- Вы решили посмеяться, походя пнуть незнакомого человека за то, что он не знает чего-то, что знаете Вы, но хочет знать. Отмечу, в посте не указано имя школьника, задавшего вопрос. Однако Вы указали моё имя. Зачем? Вы на секунду подумали, как эти хамские, унизительные комментарии, вызванные тоном Вашей записи, отразятся на мне? Что Вы высмеиваете? Какие пороки? (http://a-shen.livejournal.com/10038.html?thread=464182#t464182) -- кажется мне совершенно непропорциональной. Дальнейшее обсуждение было уже ответом на эту реакцию (и другие комментарии Птицы к этому посту).

относилось к этому "те, кому не нравятся обычаи, сложившиеся в интернете, могут не пользоваться интернетом." Так что - не Вам, но и вы не правы, что "такой аргумент никто здесь не использовал"

Мне тоже не нравятся некоторые ранние комменты. Возможно, это и есть тот самый "интернет, где могут послать на хуй", и в других средах или в личном общении те же самые комментаторы высказались бы в более академическом ключе. А может быть, и нет. В любом случае мой комментарий про "обычаи, сложившиеся в интернете" относился, конечно, не к этому, а к цитированию со ссылкой и никнеймом цитируемого автора.

Кстати, перекликается с историями, рассказанными о семинаре Гельфанда ("насмешки" vs "это такая среда").
Вообще интересно было бы узнать, кто какой уровень познания в "своей" науке считает постыдным, достойным презрения, смеха и т.п. Не для специалиста или претендующего, понятно. Мне кажется, что высокий порог будет у специалистов-учёных, а условные "учителя" со своей всеядностью воспримут такой вопрос скорее как повод объяснить что-то человеку с нуля.
Прямо хоть опрос устраивай.

1) независимо от причин происшедшего, раз Вы огорчились и обиделись, я приношу свои искренние извинения - я никого не хотел обидеть и вообще эта запись воспринималась мной не как сатира, высмеиваюшая какие бы то ни было пороки - а как чистый юмор, который должен был порадовать читателей - и, кажется, отчасти достиг своей цели.

2) Если Вас интересует математическое содержание задачи, напишите - я с удовольствием попытаюсь его прокомментировать более понятно.

3) "тон Вашей записи" - это, как мне кажется, всё-таки некоторое преувеличение, в записи, собственно говоря, нет ни одной моей буквы (а только цитаты)

4) Как Ваш коллега по категории "человек на шестом десятке" я уже успел привыкнуть, что время от времени говорю забавные глупости, и рад, когда это получается удачно и доставляет другим возможность посмеяться (а иногда даже я понимаю, над чем)

5) Всего наилучшего и ещё раз прошу простить за невольную обиду...

Ну что ж, спасибо за откровенность. Значит, я не ошиблась. Я задала вопрос по математике, Вам этот вопрос показался "забавной глупостью", и Вы решили "доставить другим возможность посмеяться". Действительно, интересно, если участь что Вы -- преподаватель математики. Вы так поступаете со всеми учениками, которые просят пояснить задачку?

>>>> Если Вас интересует математическое содержание задачи, напишите - я с удовольствием попытаюсь его прокомментировать более понятно.

Это, конечно, очень трогатель, но спасибо, не надо. Вдруг ещё один шутник найдётся. Судя по всему среди Ваших читателй их хватает. А математическое содержание мне объяснила Юля. Собственно, для этого вопрос и задавался.

Осталось спросить, в чём же всё-таки заключается глупость?

чтобы это объяснить, надо сначала обсудить математическое содержание задачи - если Вы не хотите делать это публично, можно с помощью частных сообщений livejournalа. Какое было бы у неё решение, если вместо 2010 было бы, скажем, 20, 21 или 25?

Что же касается учеников, то, наверно, лучше спросить у них (например, у той же Юли) - но, как мне кажется, умение смеяться над собой полезно не только патеру Брауну, но и изучающим математику

Конечно публично. Иначе, какой из этого урок? Если не хочешь, чтобы над тобой смеялись, не задавай вопросов или задавай их "с помощью частных сообщений"? Так получается. Нет, Вы мне объясните математическое содержание этой задачи, а я Вам этическое. Мне кажется, это будет взаимополезный обмен. Этическое очень простое: умение смеяться над собой полезно. Умение смеяться над другим - вредно. Надеюсь, математическое не сложнее, а то ведь могу и не осилить.

Пока я вижу, что вроде 2010 не может быть квадратом, а 25 - может. Ну и Юля подсказала, что 2010 необязательно должно быть квадратом, это ложная дорога, по которой мы с тем школьником пошли. Но даже если результат -- квадрат, то, видимо, если не ошибаюсь, это всё равно можно рассмаривать, как частный случай общего решения. Проблема ещё в том, я не знаю, что такое полный квадрат и имеет ли тут значение слово "полный". Я тогда, прежде чем спросить, посмотрела в интернете, но нормального объяснения не нашла -- или не поняла его.

1) Полный квадрат - это просто квадрат целого числа (0=0*0, 1 = 1*1, 4=2*2 и так далее). Скажем, число 100 - это полный квадрат, а 104 - нет (потому что 10*10=100 мало, а 11*11=121 много)

2) Теперь вопрос: можно ли представить число 20 в виде суммы двух полных квадратов? а 21? а 25?

>>>> Теперь вопрос: можно ли представить число 20 в виде суммы двух полных квадратов? а 21? а 25?

Не знаю. Мне неизвестна теорема (аксиома? лемма?), которая позволяет здесь ответить. Ну, скажем, я знаю, что произведение двух отрицательных чисел всегда даёт положительное. А тут что?

Понятно, что можно посчитать на бумажке - но это какой-то очень... математический способ решения. Мне не нравится. Должна быть общая зависимость, мне кажется, которая как-то иначе выводится, не простым перечислением. Мало ли, 20 нельзя, а 2010 можно.

зависимость вне всякого сомнения есть - натуральное число n представляется в виде суммы двух квадратов целых чисел тогда и только тогда, когда каждое простое число вида 4k+3 входит в n в чётной степени.

2010= 2*5*3*67. 67 - простое число вида 4k+3 и входит в 2010 в степени 1. Т.е. его степень вхождения нечётна. Значит, не представляется.

Но школьники это знать не должны, потому как это утверждение в школе не проходится.
Подробнее в Кванте
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1991/09/skazka_o_rozhdestvenskoj_teore.htm

Позвольте, но зачем же простое число 67, когда достаточно уже простого числа 3?

ну, про 3 я потом догадался. Не знаю, зачем :)

Спасибо, я посмотрю попозже. Тут в чём проблема: уже три человека предлагают мне решение с делением на 3. Ещё один предлагает посмотреть, а что будет, если 20, 21, 25. У меня такое ощущение, что это натасканные ответы и подходы. Видимо, в математической школе так научили: показали как решать задачки такого типа, и вот все решают. Иначе откуда вдруг 3? Почему не 23 или 123? Откуда это знать человеку, который не натаскан? Неоткуда. Такой человек рассуждает по-своему.

Из истории он знает, что у вавилонян были таблицы с недробными значениями х и y. Они им нужны были для строительства, т.к. описывали прямоугольные треугольники -- основной элемент строительства, крыши там всякие, стены. A вырезать или лепить недробную длину, естественно, проще, да и надежней - меньше шансов, что крыша будет кривой. Возникает вопрос: было ли в этих вавилонских таблицах число 2010? Тут нужно рассуждать, как вавилонянин, которому нужно нарезать эти треугольники. Что делает вавилонянин?
Наверное, он берёт и рисует на песке сетку в клеточку размером в одну вавилонсую меру. Дальше он чертит круг с радиусом, равным гипотенузе нужного ему треугольника, т.е. корень квадратный из 2010 (таблицы квадратных корней у него имеются, это нам тоже известно из истории). Круг даёт ему великое множество треугольников, и он смотрит, какие из них имеют не дробные х и y, т.е. такие, чьи катеты идут ровно по линеечке. Примерно так:

И никаких тебе делений на 3. И никаких вопросов "а не нужен ли тебе треугольник с гипотенузой 20, 21 и 25?". Это решение я и пыталась думать. Очень бы хотелось понять, почему это глупость?

Конечно, конкретного ответа я дать не могу. Но мне, как не математику он, честно говоря, и не очень интересен. Мне интересней продумывать то, что продумываю я.

насчёт натасканности : да, считается, что ребёнок в школе получил некие умения, которых у него до этого не было. И рассуждать он тоже должен не так, как человек, который ничего этого не знает. Всё же математика ушла вперёд со времён вавилонян.

То, что предлагаете Вы - никак не является доказательством. Представьте, что там не 2010, а 20000010. Тогда треугольник не нарисовать. А можно задаться вопросом - а какие целые n представляются в виде суммы двух квадратов? Это вавилонскими методами не решить никак.

Я не поняла, что там нужно что-то доказать. Там ведь написано "можно ли представить". Я и отвечаю: если вершина треугольника будет в точке пересечения клеточек и эта точка будет лежать на окружности - то можно представить. Как это решение отличается от компьютерной таблицы, которую засчитали? Написать программку, которая пройдётся по окружности и поищет точки совпадения, ненамного сложнее.

ну, это стандартно понимается так : надо доказать, что есть пример(например, предъявить его), или доказать, что примеров нет.
Иначе это вопрос не по математике.

Спорно - о математике ли ЕГЭ по математике или нет, но это уже о другом.

но имеется в виду не то, видимо... Можно показать, что если x^2+y^2 делится на 3(в нашем случает так и есть : 2010 делится на 3), то и x, и y делятся на 3. А тогда x^2 делится на 9, аналогично с y^2, а значит, x^2+y^2 делится на 9, что в нашем случае не так(2010 не делится на 9)

простое соображение - но речь тут, как видно из обсуждения, идет не понимании решения, а (пока) о понимании условия.

но для начала надо понять условие задачи - для чего и полезны простые примеры. Так что же будет с 20, 21 и 25? (Утомительных вычислений тут не требуется.)

Я не очень понимаю Ваш вопрос. Что значит "что же будет"?

представимо ли число 20 в виде суммы двух квадратов целых чисел? аналогичные вопросы для чисел 21 и 25.

20 и 25 вроде представимы, а 21 вроде нет.

но остаётся объяснить, как представимы 20 и 25 и почему не представимо 21.

20 - это 16 и 4, 25 - это 16 и 9, а почему непредставимо 21 я не знаю.

кстати, 25 ещё 5^2+0^2

но про 21 - у Вас есть полная уверенность (скажем, если бы кто-то предложил поспорить на большую сумму, Вы бы согласились) или есть сомнения?

Есть сомнения. Я понимаю, что можно написать на бумажке все варианты, но не вижу почему это так - потому что варианта не нашлось? Я не умею так думать, понимаете?

следовало бы выписывать на бумажке?

21 - 1
21 - 4
21 - 9
21 - 16

сомнения остаются и спорить бы Вы не рискнули? а почему? (отвлекаясь от того, хороша ли идея пари в принципе)

Не знаю. Может быть, потому что для того, чтобы быть уверенной, мне нужно вывести какую-то общую формулу... ну, типа (a && b ## c), и связать ряд закономерностей, и показать, что при ответе 21 закономерности противоречат друг другу. А я этого сделать не могу - не сообразить.

уверенности в том, что "найдено решение задачи", а в том, что враги неожиданно не предъявят два целых числа и их сумма квадратов окажется 21. Тут тоже сомнения?

Вроде бы вариантов для 21 всего 4 (или 5 с нулём), так что предъявить не должны. Но я не понимаю, к чему это всё ведёт. Мне тяжело, когда я не вижу, к чему это ведёт.

И ещё, может быть, нам не стоит тратить на это время? Бывают же люди, совсем неспособные к математике. Кто-то не умеет рисовать, у кого-то нет слуха, а кто-то не умеет решать задачки. Я понимаю, что у Вас, математика, это вызывает приступ смеха, но я уже доставила Вам и Вашим читателям удовольствие в этом смысле, и продолжать в таком духе мне не хочется. Я имею в виду слово "враги".

но мне кажется, что при достаточной настойчивости с обеих сторон можно было бы постепенно разобраться и в задаче, и в её решении - но, конечно, дело это не совсем простое - надо изучать деление с остатком, свойства арифметических операций с остатками, смысл логических операций и т.д. Ничего смешного я тут не предвижу, но распространение математических знаний - дело благое, так что я в принципе готов попробовать (естественно, если Вам в этом действительно хочется разобраться)

Я не пойму, мы закончили?

Солнышко, ты верни дневник.
Прости, я тут вас всех поздно нашла.

Ты же знаешь -- специалист подобен флюсу.
А что до математиков, ишь ведь как обижают
у вашего брата гуманитария ихнего Фоменку --
даром что вице-президент Академии. Смеются
над ним, охальники. И ты смеешься. А ему,
Фоменке, может, и обидно, что вы так, но по
большому счету начхать.

Насчет этой задачи, здесь не заговор математиков
или учеников матшкол. Они не то чтобы договорились
считать это -- доказательством, а это -- нет;
история концепции "доказательство", надо думать,
тебе известна, она древняя, и тут они ни при чем.

Ведь если бы Шень спросил тебя, представимо
ли число 21 в виде суммы двух одинаковых чисел --
твой ответ не состоял бы из списка вариантов?

Так что не надо этого "я не умею так думать",
все умеют и ты не лучше других. А что тебе тут
наговорили всякого -- ну ты зайди, например,
к кошководам и попробуй поговорить с ними
о кошках. Небось живой не уйдешь.

К кулинарам тоже можно заскочить, спросить про мясо по-французски.

>>> Ведь если бы Шень спросил тебя, представимо ли число 21 в виде суммы двух одинаковых чисел -- твой ответ не состоял бы из списка вариантов?

Ты провокатор. Я, конечно, ещё двести раз пожалею, отвечая тут, в
этом гнезде аспидов, но... Короче, нет, не состоял бы. Но это потому, что мне известна закономерность. Я знаю, что 21 - нечётное число, а значит, по определению, состоит их суммы чётного и нечётного. То есть, я с уверенностью могу сказать, что и 21, и 2100000021 непредставимо в виде двух одинаковых чисел. А с квадратами, кто знает. 21, может, и не представимо, а 2100000021 представимо. Поэтому -- только списоком.

Заодно уж соблюдём некоторые формальности:
Copyright: Настоящий текст запрещается читать, копировать, заучивать наизусть, цитировать и... в общем, вы поняли. Иначе смерть.

>Настоящий текст запрещается читать, копировать, заучивать наизусть, цитировать
>и... в общем, вы поняли. Иначе смерть.

Я готова к смерти! Где твое жало?

>Я, конечно, ещё двести раз пожалею, отвечая тут, в
>этом гнезде аспидов, но...

Видишь, Саша, ты сказал: "Птитца залетела в наш гадюшник," --
а культурные люди говорят вежливо: "гнездо аспидов".
И так во всем!

>Короче, нет, не состоял бы. Но это потому, что мне известна
>закономерность.

Я не сильна в терминологии, но мне почему-то представляется,
что закономерность -- вещь статистическая. А то, что
известно тебе о четных и нечетных числах, известно наверняка.
Это сведения из мира идей.

>Я знаю, что 21 - нечётное число, а значит, по определению,
>состоит их суммы чётного и нечётного.

Ну, согласись теперь, что "по определению" ты знать этого
не можешь. Ведь определение нечетного числа должно
определять это понятие через другие, уже определенные
или известные. А не через снова нечетное число
(и четное с ним).

Можно дать, например, такое определение: четное число --
то целое число, что представимо в виде суммы целого числа
двоек. А нечетное -- то целое, что непредставимо.

А из этого определения можно уже получить, что только
четное число представимо в виде суммы двух одинаковых.
Это не закономерность, а факт из платоновского железа.

Так же и с той задачей. Давай я возьму число и поделю
его на три. 7, например, это два раза по три и один
в остатке. А 6 делится нацело (ноль в остатке).
Если делю x на 3, какие остатки могу получить?

ЯЯЯЯяяя знаю. Можно я скажу? Вызовите меня!!!!!!

Если б Вам было можно, Вы бы не спрашивали.

>>>> определение должно определять через другие, уже известные [понятия]

Мда… "Давая определение, следи, дабы оно не обратилось супротив себя самого" (с) К. Прутков

>>> чётное то, что представимо в виде суммы целого числа двоек, а нечетное -- то, что непредставимо.

Потрясающе.

>>>> Если делю x на 3, какие остатки могу получить?

0, 1, 2

Но это не я. Ещё неделю назад hmvlgrs, когда я у доски стояла с красными ушами, не выдержал и кинул мне подробную шпаргалку, спасибо ему. Я не уверена, что всё поняла, но примерно так: в задачке всего одно число (2010). Смотрим, чем к нему зацепиться. Видим, делится на три, идём этим путём. 2010/3R0 => (x^2 + y^2)/3R0 => x/3R0 и у/3R0 => х^2 на 9 и y^2 на 9 => 2010 должно делиться на 9, а оно не делится. Вывод: если число делится на 3R0, оно непредставимо в виде суммы двух квадратов (??)

Тогда 21/3R0 непредставимо.

Теперь – почему представимы 20/3R2 и 25/3R1 и связано ли это с их остатками… Не знаю. Мысль остановилась. (Про 4К+3 hmvlgrs и nikaan писали).

Вроде понятно, но копни глубже – бог его знает.

Например, почему все так упирают на "поделим на три". Потому ли, что три - секретное приснопамятное математическое число и что на него не подели, тут же найдёшь ответ -- или потому что 2010 делится на 3? (Я начала с этого, т.к. для меня это логическая точка отсчёта, но не уверена. А вдруг 3 и вправду волшебное.)

Всё-таки найти своё решение и понять чужое – разные вещи. Мне кажется, лучше сначала продумать своё. Пусть оно будет громоздким (как тут выразились, «тупым») или неправильным, чужое запомнится лучше в сравнении и может по ходу выявить системные ошибки. Например, если бы ты сразу дала определение чётного-нечётного, оно бы благополучно просвистело мимо. А теперь я уже нескоро забуду, что определение не должно быть рекурсивным. Всё познаётся в сравнении, а не в сравнении не познаётся.

Прутков, конечно, ничего такого не говорил.

>2010/3R0 => (x^2 + y^2)/3R0 => x/3R0 и у/3R0

По-моему, тут еще все-таки есть над чем подумать.
Почему, если сумма (x^2 + y^2) делится на 3, то
x делится и y делится? В общем случае это неверно:
например, 1 + 2 делится на 3, а 1 не делится и
2 не делится.

Тут так можно думать: а пусть они не делятся.
Значит, дают ненулевой остаток. Хорошо, а что
это может быть за остаток?

>Например, почему все так упирают на "поделим на три".

Ну, просто никому неохота возиться именно с числом
2010. (21 еще туда-сюда, оно маленькое.) Хочется
отнести его по какому-нибудь простому признаку к
совокупности чисел, для которых, в силу этого
признака, легко понять, представляются они суммой
двух квадратов или нет.

А целые числа часто разбиваются на совокупности по
признаку делимости на какое-нибудь число (или если дают
один и тот же остаток). На 1 все делятся, 2 не
годится (хотя можно и тут посмотреть, что будет),
а 3 подходит.

Потом, дети, которые думали о числах, обычно знают,
что x^2 умеет только один остаток давать при
делении на 3 (или уж делиться сразу на 9). И это
им тогда сразу приходит в голову. Я знала в детстве,
хотя никогда не интересовалась математикой: просто
это забавно и приятно.

>А теперь я уже нескоро забуду, что определение не должно
>быть рекурсивным.

Не совсем так. Я, наверное, неудачно выразилась.
Бывают ситуации, когда определение вполне может
быть рекурсивным.

Ну, это как с определением русской национальности,
к которому К. Ю. Крылов, дорогой, всегда питал
сильные чувства: "Русский -- это тот, кого все
другие русские признают русским." Определение
хорошее и годное, точнее, оно будет годным в том
случае, если в нем будет к тому же указан хотя
бы один русский, признающий себя русским.

То есть, хорошее рекурсивное определение состоит
из двух частей:

(1) Крылов -- русский;
(2) русский -- это тот, кого все другие русские
признают русским.

Так определенное, множество русских вполне может
состоять из одного элемента, но это ничему не
противоречит: главное, что Крылов действительно
признает себя русским.

Прошу прощения, давно не спала и перепутала:
Крылов К. А., а не К. Ю. К тому же, забыла
проставить квадраты, правильно так:

*************************
Почему, если сумма (x^2 + y^2) делится на 3, то
x^2 делится и y^2 делится? В общем случае это неверно:
например, 1 + 2 делится на 3, а 1 не делится и
2 не делится.

Я пока не прочла, что ты написала. За ужином вдруг поняла, что была ошибка. И, кажется -- кажется -- в связи с ней поняла, почему 20 и 25 раскладываются.

Там, где сумма двух квадратов даёт в остатке 0, я дала вариант 0+0 для остатков слагаемых квадратов, и упустила вариант 1+2. Но остатка 2 у квадрата быть не может (может быть только 0 и 1). Тогда 20R2 расклаывается, т.к. его квадраты могут дать 1 и 1, а 25R1 -- 1 и 0.

А может, это всё и не так, иначе зачем такая сложная формула - 4k+3, что ли, не помню.

Сейчас почитаю, что ты написала -- и закончим на этом. Знания бесконечны, а я конечна. Спасибо, Юля.

Конечно, закончим. Только верни дневник.

Ошибка отлично подмечена!

Только вот насчет формулы: 4k + 3 -- это ведь число, которое
удобно делить на 4. Если бы было 4k -- разделилось бы
нацело. Получилось бы k. А 4k + 3 дает 3 в остатке.
А на 3 оно может давать любой остаток как раз.

Ну как: если k = 0, то 4k + 3 = 3 -- делится на 3.
Если k = 1, то 4k + 3 = 7, остаток 1.
Если k = 2, то 4k + 3 = 11, остаток 2.
И так далее.

Числа, которые делятся на 3, можно представить в виде
3k, где k -- целое, зато.

Собственно, самое смешное в Вашем комментарии - это "Про Ферма помню только то ... Перельман доказа". Простите за улыбку - но ведь минуты общения с гуглом достаточно для того, чтобы не писать такого.

Видите ли, не все люди, чтобы выглядеть умнее, проверяют каждую свою мысль в гугле перед тем, как ее написать. Это как-то честнее, чем наоборот. А то в жж глянешь - все эрудиты, лично встретишься - куда что девалось.

Человеку интересно, как решается задача; он об этом спрашивает в интернете у специалиста. При этом он говорит, что он знает только - дальше идет полный бред. Если интересно - почему не приложить чуть-чуть усилий и не проверить свои "знания"? Если этих усилий жалко - не надо говорить, что интересно. Или цель была - выглядеть максимально глупо?:)

И да - я тоже не ангел.:)

Если быть немножко внимательнее, то можно заметить, что Птица и Акулеата - давние знакомые. Не знаю как вы, а я могу позволить себе спросить у друзей нечто совсем наивное, на то они и друзья, чтобы не высмеять и не ткнуть носом, а ответить. Максимально глупой Птицу зачем-то выставили комментаторы в этой ветке. Возникает вопрос - зачем? Чтобы с удовлетворением почувствовать себя суперинтеллектуалами?

Понимаете, если бы эта история развернулась где-нибудь в параллельном жж, где унижение собеседника - естественное движение души, я бы не удивилась, и Птица тоже вряд ли бы расстроилась. Правда, там она и не стала бы вступать в диалог.

Любой может сморозить глупость - но Птица это сделала в письменном виде и в общедоступном месте. Комментарии тут уже мало что добавляют.

Может быть, Вы всех окружающих исключительно гладите по головке. Если да - я снимаю перед Вами шляпу, но не обещаю следовать Вашему примеру. Оставляю за собой право иногда над кем-нибудь слегка поиздеваться.:) Если Вы захотите в ответ поиздеваться надо мной - не буду сильно возражать.:)

Нет, не глажу. Но и помню о том, что болевой порог у всех разный.

Да в общем-то нет причин над вами издеваться. Вы всего лишь не понимаете того, что я хочу объяснить. Склонна думать, что это просто я плохо объясняю.

Всего хорошего.

А Вы понимаете то, что я хочу объяснить?:) Говорить глупости не очень хорошо. Смеяться над людьми тоже не очень хорошо. Тем не менее - большая часть человечества время от времени делает и то, и другое. А у интернета своя специфика.

Ну, еще разок, и спать.
Я не считаю, что говорить глупости - это нехорошо. Как раз всегда придерживалась мнения: не стыдно не знать, стыдно не спросить. Насчет посмеяться - it depends. Бог в деталях, что называется. Если бы Птица кого-то поучала, кичилась своими математическими познаниями, тогда бы смех был легко объясним. А в обсуждаемом вопросе все упирается в такт, вот и все. Кстати, давно заметила - чем выше профессионализм, тем снисходительнее отношение к ошибкам других. Непрофессионалов, конечно. И наоборот.

Что же касается своей специфики, то фраза "деточка, это интернет, здесь могут послать на хуй" кажется мне глубоко ошибочной. Опять-таки, она не удивляет в параллельном жж, но от собеседников, с которыми вступаешь в диалог, слышать ее странно.

Я тоже постараюсь уложиться в один раз.:)

Увеличение количества глупости в интернете (и в мире) - не есть хорошо. Но реальным грехом я бы скорее назвал интеллектуальную лень - т.е. если человеку достаточно приложить малую толику интеллектуальных усилий для того, чтобы высказаться вполне разумно - но он этих усилий не прикладывает. Естественно, в данной конкретной ситуации эта лень не имеет сколь-нибудь серьезных последствий - а вот если человек не думает, перед тем, как что-то СДЕЛАТЬ, последствия могут быть плачевными. Кстати, Птица, конечно, не кичится своими математическими познаниями - но в комментариях абсолютно не стесняется учить профессионалов тому, как естественно решать задачу. При этом, не заметно, чтобы она пыталась осмыслить то, что ей говорят. ИМХО, не самая умная стратегия поведения - и достаточно опасная, если ее применять направо и налево.

Вы, возможно, считаете, что душевная черствость хуже интеллектуальной лени - но слева от меня лежит пачка студенческих контрольных, так что тут мы с Вами вряд ли договоримся.:) Заодно: я очень уважаю умные вопросы - а вот глупые не люблю.:)

"деточка, это интернет .." - тема сложная!:) Мне тоже совсем не всегда хочется идти туда, куда меня посылают в ЖЖ.:) Но я тоже не ангел - и не считаю возможным осуждать тех, кто позволяет себе некоторую некуртуазность поведения. И считаю, что разумно таки учитывать реальное состояние дел в той среде, в которую собираешься погрузиться.:)

Не судите, да не судимы будете.
Ибо каким судом судите, таким будете судимы;
и какою мерою мерите, такою и вам будут мерить

"не стесняется учить профессионалов тому, как естественно решать задачу."

"Профессионалы" обиделись........

Из моего краткого приватного общения с ptitza я могу сделать несколько выводов.
Она вполне поняла "школьное" объяснение того, что приведенное уравнение не имеет решений в целых числах.
Она предположила, что существуют некоторые универсальные механизмы решения подобных задач. И хотела их узнать и понять.
Она любознательна и контактна.

Мне жаль, что она удалила свой дневник, чтобы избавить себя от всего этого.

Время проходит, человек меняется. Или не меняется. В лучшую сторону. Или нет.

Профессионалы не на всех обижаются, но есть и другие не очень положительные эмоции.:) Что касается "не судите" - это очень правильная заповедь (хотя, возможно, все же стоит предусмотреть исключения:)) - но простым смертным бывает очень трудно ей следовать.:)

И мне кажется, что Птица как-то не так стремится к знаниям.:) Зачем говорить "я знаю только", если РОВНО ничего не знаешь?:)

Что касается вариантов решения, то Вы не совсем правильно их оцениваете. Есть "умное" решение - которое Вы (почему-то) называете школьным, а есть предложенное Птицей "тупое". Тупое не потому, что его придумывают только тупые - а потому, что это решение в стиле "против лома нет приема".:) Да, лом часто помогает, им может воспользоваться каждый (в том числе, и умный человек), если не жалко себя и задачи.:) А если жалко - он поищет более тонкий инструмент; как раз этим, собственно, и занимаются математики.:) Птица в диалоге изо всех сил отпихивается от "умного" решения. Это ее право - но не добавляет сочувствия к ней с моей, например, стороны.

Контактность - хорошее качество, но желательно еще и доверять профессионалам, и уметь с ними конструктивно общаться.

какой-то Вы до тошноты правильный. просто повести себя корректно с дамой в Вашу светлую математическую голову не приходило? не все женщины, равно как и мужчины разбираются в математике. она просто спросила. хоть бы и не поискав предварительон в гугле. велика беда. куртуазным надо быть. или у Вас было тяжелое детство и Вы читали только книжки по математике? Вас элементарным правилам общения не учили родители? так и выросли в компании интегралов и вторых производных?

А что я такого плохого сделал?:)

Так Вы погуглите, и, может, сами разберетесь, прежде чем глупые вопросы задавать.

Отвечу только на последнюю фразу. Я в жж 9 лет. У меня довольно много френдов. Часто вступаю в различные обсуждения. И не помню случая, чтобы кто-то из собеседников опустился настолько, чтобы следовать этой знаменитой фразе, ни в прямом, ни в переносном смысле. Значит, "среда, в которую собираешься погрузиться", не такая уж однородная, и состояние дел в ней разное.

Не обижайтесь на глупых и бесчувственных людей.

Да не глупые они, вот что обидно. И подозреваю, не бесчувственные. Тем более все это странно. Какая-то временная слепота.

Последние месяцы и недели вообще что-то странное с френдами творится. Грызня по любому поводу. Как к какому-то рубежу приближаемся.

Вы вроде бы неоднократно сетовали на то, что невежество перестает быть постыдным. Но когда столкнулись с человеком, для которого невежество - нет, не постыдно, а всего лишь смешно! - Вы тут же назвали его глупым и бесчувственным.
К слову, ваши с платоником рассказы "девицах с работы" куда язвительнее и злораднее всех прочитанных мною здесь комментариев по поводу Птицы.
Поскольку я тоже человек злорадный, то не премину Вам напомнить о Вашем сочувствии к Птице, когда Вы в очередной раз будете цитировать "пара, мой друг, пара".

1a. cтыдно не знать X
1б. cмешно, когда не знают X
2a. стыдно не знать X и тем не менее высказываться об X
2б. смешно, когда не знают X и тем не менее высказываются об X
3a. стыдно не знать X и тем не менее открыто высказываться об X, а потом требовать, чтобы на это не давали ссылок
3б. смешно, когда не знают X и тем не менее открыто высказываются об X, а потом требуют, чтобы на это не давали ссылок

Моя вышеизложенная позиция есть (в этих координатах) 2б + 3а, казалось бы, она не столь уж и спорна и уж во всяком случае весьма умеренна. Ни 1б, ни 2а она не подразумевает.

posic, завезли свежие дрова? хорошие, сухие? почему бы не использовать? жалко, если отсыреют?

Все, молчу, молчу.

Девицы из моих рассказов анонимны. Их никак не может оскорбить то, что о них говорится. Я не вполне понимаю, как можно не замечать эту разницу.
Но разница есть и в задачах. Видите ли, мои рассказы о девицах преследуют совершенно конкретную цель - выявить проблемы, идущие в культуре и социуме. Если же кому-то слышится злорадство в диагнозе, поставленном врачом, то это его проблема, а не моя.
При этом я никогда не ограничиваюсь констатацией чьей-то ошибки, и если, встретив идиота, не вижу никакой научной пользы в констатации его идиотизма, то просто молчу, чтобы никого лишний раз не обижать - не знаю уж, заметно это было или нет.