deevrod: Acute sets

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

deevrod
2017-05-11 21:50 (ссылка)

Откуда речь о вычслениях, о приложениях? Зачем же. Задача -- это всё, у чего может быть решение, начинающееся со слова 'Доказательство.' и заканчивающееся словами 'что и требовалось'. Например:

http://www.mccme.ru/free-books/olymp/KanKov.pdf
42. Постройте выпуклый четырёхугольник, если даны все его стороны и отрезок, соединяющий середины диагоналей.

https://math.hse.ru/data/2015/10/30/1078349528/lie2015-list4.pdf
б) Пусть V_1 = \C^2 -- тавтологическое представление алгебры Ли \sl_2. Докажите, что V_n = S^nV для любого n \in \Z_{\geq 0}.

http://math.nsc.ru/~alglog/18kt.pdf
11.96. Верно ли, что для каждого числа n существует только конечное число конечных простых групп, в каждой из которых существует инволюция, перестановочная не более чем с n инволюциями группы? Верно ли, что бесконечных простых групп с таким условием нет?

https://arxiv.org/pdf/math/0405285.pdf
2.9 Conjecture (special case of the “abundance conjecture”). If K_X is pseudo-effective, then \kappa(X) \geq 0.

Что такое задача, не понимают разве что те, кто никогда никакой математики в глаза не видели, и не пытались.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-11 23:07 (ссылка)

Доказательства существуют в физике, computer science, экономике, юриспруденции, философии, даже в богословии. И если задачи — это задачи на доказательство, то твое предыдущее утверждение «вне контекста задач понятие 'наук' теряет смысл» несостоятельно. Всё наоборот: вне контекста наук понятие 'задач' теряет смысл. Науки первичны. Чтобы что-то доказывать, надо сначала что-то определить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-05-11 23:16 (ссылка)

Между этими науками различия в предмете и разном выборе того, что считать очевидным. В том контексте, я так понимал, речь идёт о математике -- и под науками я подразумевал разделы математики (из слов 'набор тесно связанных наук'). В общем-то да, равно как нету задач без наук, так нету и наук без задач. Я всего лишь говорил о том, что 'понять, что происходит в общем случае' -- это не математический вопрос.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-11 23:36 (ссылка)

> различия в предмете и разном выборе того, что считать очевидным.

И что? У алгебры и теории чисел тоже различия в предмете.

> речь идёт о математике

Речь идет о том, что такое математика. А именно: это набор формальных наук, тесно связанных в том смысле, что между ними существует большое количество взаимоприменений. У богословия с теоретической физикой взаимоприменений, по всей видимости, не обнаружится, даже если максимально строго их формализовать.

Проблема так называемой "прикладной" или второкультурной математики в том, что это вообще не математика, а нечто дискретное и рассогласованное: результаты, полученные одним "прикладником" абсолютно бесполезны для другого.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2017-05-11 23:41 (ссылка)
	Из этого не следует, что какие-то задачи интересны, а какие-то нет. Точнее, следует, но узнать об этом можно только тогда, когда задачу решили. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-12 00:14 (ссылка)

А если выйти на улицу, облить себя бензином и поджечь, из этого не следует, что ты стопроцентно сдохнешь. Точнее, узнать, что конкретно с тобой произойдет, можно только постфактум. Но есть же какой-то опыт, рефлексы, навыки, интуиция, которые предписывают не заниматься хуйней, да?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-05-12 00:32 (ссылка)

Комбинаторика связана с теорией вероятностей, аналитической теорией чисел и т. д. Нельзя сказать, что это совсем неинтересно. Ну и вообще -- 'когда б вы знали, из какого сора' и т. д. Я же не сноб, чтобы не любить какую-то математику только за то, что она слишком простая.

Собственно, изначальный пост был про то, что вероятностная оценка в задаче была хуже, чем элементарная, которую проглядели -- и возмущение анонимных фанатов бурбаков и первой культуры довольно смехотворно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-12 01:03 (ссылка)

>Я же не сноб, чтобы не любить какую-то математику только за то, что она слишком простая.

Зато ты достаточно сноб, чтобы не любить абстрактно-бурбаковско-гротендиковскую математику только потому, что у нее куча фанатов-долбоебов.

Ну и твои опусы про то, что Гротендик ничего не доказал, а только наплодил мисконцепций, или про то, что для гомологической алгебры он был только вреден, это вообще пиздец.

Ты выглядишь как подросток, пытающийся самоутвердиться, идущий против толпы для этого (а на тифаретнике толпа - это именно любители Гротендика и хейтеры второкультурной математики).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-05-12 07:25 (ссылка)

Точнее сказать, потому что она состоит из них полностью. В этом смысле ни сам Гротендик, ни кто-либо ещё разумный к ней не принадлежит -- они решали конкретные задачи, а не просто так 'развивали теории', 'исследовали, что происходит в общем случае' и т. д.

Вот, например, посмотри обзорную лекцию Шольце (на которого

nizhnieucyatki тоже молился): http://swc-alpha.math.arizona.edu/video/2017/2017ScholzeOpening.mp4. Вся речь идёт о конкретном вопросе, гипотезе веса-монодромии. Никакого 'общего случая', всё по делу.

Что до Гротендика -- то не понимаю, почему это вызывает такое возмущение. В том же треде

kaledin мне объяснил, в чём состояла моя ошибка, я не стал отпираться. Что плохого в том, что я ошибался? Не ошибается тот, кто ничего не делает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

azrt
2017-05-14 05:22 (ссылка)

>они решали конкретные задачи, а не просто так 'развивали теории', 'исследовали, что происходит в общем случае' и т. д.

Я не очень понимаю о чём спор. Одно же не противоречит другому, что вообще значит "развивать теорию" и "исследовать общий случай"? Ну вот EGA IV_3 во многом написан, чтобы обобщить результаты предыдущих EGA на случай ненётеровых схем, 99% математиков в Москве скажут, что это аутизм и занудство. Но вообще это довольно полезно и удобно. Например, при использовании fpqc спуска или при доказательствах представимости функторов (чтобы доказывать представимость на всей категории Sch, а не подкатегории локально нётеровых схем, или, вообще, схем локально конечного типа). А в доказательстве гладкой замены базы ненётеровы схемы появляются, насколько я понимаю, так или иначе неизбежно (тензорное произведение строгих гензелизаций нётеровых колец не обязательно нётерово).

И типа это 'исследовали, что происходит в общем случае' или нет? На мой взгляд труды Гротендика поразительны скорее тем, что они изложены в очень понятной форме и крайне полезны "на практике". Есть исключения, конечно, в духе главы про формулу Кюннета в EGA III_2, по-моему, прочитать это а) нельзя б) абсолютно бесполезно. Но в целом, на мой вкус, EGA написан потрясающе, по модулю блядского французского языка.

А вообще всем анонимным фанатам Гротендика нужно читать EGA, тогда будет понятно, что он имел в виду в тех же "Урожаях и Посевах". А то его слова в России принято понимать через призму толкования их Мишей Вербицким, что ведёт к всякому пиздецу в духе "Я ненавижу вычисления" (Вполне вероятно, что и Миша сам по себе имеет в виду вполне разумные вещи, мне просто сложно его понимать в математике)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-05-14 05:36 (ссылка)

Вот взгляд взвешенный и верный!

Вербицкий, думаю, тут ни при чём -- это толкование происходит из 'Урожаев и посевов'.

Что до ненётеровых схем, то это не 'общий случай', а поиск максимальной естественной общности. Обычно под лозунгом 'общего случая' происходит натягивание совы на глобус (как в 'зеркальной симметрии') -- сомневаюсь, что что-либо подобное было у Гротендика. Вопрос естественной общности, конечно, важен, но, боюсь, те примеры, которые я могу привести (циклические гомологии, алгебры Лейбница) назовёшь бессмысленными уже ты.

(Ответить) (Уровень выше)

	rsa 2017-05-16 21:46 (ссылка)
	Так со всем согласен, но французский не трожь, руссня поганая. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2017-05-16 22:01 (ссылка)
	Да, поддерживаю. Я этот момент проигнорировал, потому что когда читал коммент, объелся рыбы и от удовольствия даже закрыл на это глаза. (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2017-05-12 01:25 (ссылка)

Про «самоутвердиться» — это не я написал, а другой анон, для которого, по-видимому, вопрос самоутверждения стоит особенно остро. Замечу, что этот вопрос ко всей предыдущей части нашего диалога не имеет никакого отношения. Я поищу способ как-нибудь зарегистриоваться (жаль, через тор не получается), а до этого момента постарюсь сюда ничего не писать.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -