Дима, ты меня удивляешь, разве топология твоего мира не напоминает тот самый лист Мебиуса? :-)Более наглядно - бумажная полоска, перекрученная посередине со склеенными концами. Если выбрать точку, скажем, в области перекручивания, то, двигаясь вправо (читай – «поверху»), оказываемся на одной стороне листа, а влево (понизу) – совсем на другой.
Кстати, может быть я ошибаюсь, но насколько я помню, универсальное накрытие – вещь существенно более нетривиальная, чем обычный логарифм, там она вроде бы должна еще структуру группы иметь (хотя конечно, что нам мешает ввести ее на КП, хотя бы даже теми же путями) и по идее может не содержать некоторые особенности накрываемого пространства (ну это я уже плохо помню; вообще ужасно обидно что у нас группы прошли мимо меня по большому счету, дискретные еще хоть как-то, а Ли нам читали с явным намерением взрастить ненависть к этой теории. Лектор все теоремы извлекал как кроликов из шляпы.)

Знаешь, а вот я нисколько не сомневаюсь в реальности того эпизода :-)Молодые люди чтобы девушек подцепить такие гениальные теории готовы построить! Точно могу сказать, как начнут изобретать что-нить прямо на ходу – так всем сразу можно нобелевскую давать. За чувство юмора. Я думаю, что ты и сам это в себе откроешь…со временем…наверное :-)Но даже если ты всерьез веришь, что для молодого математика интересоваться женщинами – вещь абсолютно противоестественная - тут сразу возникает множество вопросов, как ты понимаешь :-) Кстати, если биография Фейнмана – вещь хорошая, то не мог бы на нее ссылку дать, если она , конечно , у тебя есть?

Ну насчет инструкции, это еще можно поспорить. Там еще как есть где себя проявить. Как говорил товарищ Бендер «Посмотрите, Шура, что можно сделать из обычной швейной машинки Зингера! Немного творчества – и получилась прелестная колхозная сноповязалка». К тому же я встречала математические книги, авторы которых писали их, похоже, как детективы – не дай бог, читатель поймет что к чему или уловит логику !

Классно, что ты еще и фантастику успеваешь читать. Я сама большая любительница подобной литературы под настроение (особенно фэнтази). Хотя и классику могу читать в неограниченных количествах. Интересно, как ты определяешь хорошую книгу и существуют ли известные подобные примеры.

Странно, у нас ребята весной документы подавали, я думала у математиков – также. Если не секрет, что за университет ты выбрал (и как ты выбирал, и какие экзамены собираешься сдавать)? Это не праздное любопытство, для меня эта инф-ция могла бы быть полезной.

Скажи, пожалуйста, тебе интересует, кто попал на твой журнал или как туда попали? Ну сразу чувствуется изощренный ум! :-) Я могу сказать тебе только, что на самом деле ничего о тебе не знаю толком и специально тебя не искала, просто когда прочла, не смогла удержаться от комментариев. Я даже не представляю как ты выглядишь (хотя по идее, должна была бы тебя видеть)! Поэтому и написала про юмор, когда читаешь твои выверенные правильно построенные и до ужаса серьезные сообщения – возникает ассоциация с автоматом для кока-колы, настолько ты бесстрастен :-). Опять же ставлю смайлики, чтобы показать, что я это говорю с доброй улыбкой (а не с диким хохотом, как ты подумал; кстати американские комедийные сериалы ненавижу сама), потому что, кто знает, может у тебя душа ранимая? :-)) Конечно, если мои сообщения доставляют тебе какие-то неудобства только скажи, я не буду тебя беспокоить.


Я заметила, ты никогда не задаешь вопросы прямо и не обращаешься напрямую. Я понимаю, может вопрос не совсем корректный, но почему так? Тебя совсем не интересуют другие люди?

Спасибо,

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Из текста нельзя сделать однозначный вывод о том, сколько листов у накрытия.
Я, впрочем, тоже склоняюсь к тому, что накрытие было двулистным, ибо на большее у автора вряд ли хватило бы фантазии.

Любому накрытию сопоставляется группа монодромии — группа его автоморфизмов как расслоенного пространства.
Эта группа является аналогом группы Галуа расширения Галуа в теории полей (аналогия имеет строгое выражение).
Например, у римановой поверхности логарифма группа монодромии изоморфна Z — элемент n поднимает
точку на n листов вверх.
У римановой поверхности корня степени n группа монодромии изоморфна Z/nZ.
Для накрытий есть теорема, идентичная по смыслу (и по формулировке, если правильно формулировать)
основной теореме теории Галуа.

Конечно, при переходе к универсальному накрытию часть информации теряется. Например, у указанных
поверхностей универсальные накрытия все одинаковы, хотя сами поверхности разные.

По поводу интересов математика я не высказывал никакого мнения, и никаких мыслей мне не надо приписывать.
Фейнмана можно найти, например, здесь и здесь.

Плохих математических книг, конечно, очень много, может быть даже больше, чем хороших.
Но и хороших книг даже у нас пишут много. Здесь, к примеру, можно
найти черновики книг Вавилова по алгебре, читающиеся как художественные (с той же скоростью).
И хотя в них есть довольно спорные моменты, вызванные тем же художественным стилем, я думаю,
что это будут хорошие книги.

Хорошая книга вызывает у читателя мысли, которые не следуют непосредственно из написанного в тексте.
Примеры, конечно, у каждого свои, и у меня они существуют.

Экзамены стандартные: TOEFL, GRE, GRE Subject.
Университеты такие: Harvard, MIT, Berkeley, Princeton, Stanford, а ещё Columbia, Ann Arbor, Chicago.
Первые пять везде более-менее одинаковы, однакы оставшиеся три я подбирал, ориентируясь на алгебраическую
и дифференциальную геометрию.

Кто попал на мой журнал, я и так знаю — я же читаю комментарии к своим записям.
А вот как тот или иной человек попал на мой журнал я не могу определить.

Мои фотографии в сети лежат во множестве, я, правда, на них довольно страшный.

Не доставляют. Наоборот, весьма приятно, что журнал не пустует, когда все в отпуске.

Вопросы я иногда задаю, только их не всегда замечают и на них не всегда отвечают,
например на мой вопрос в конце этого поста я так и не получил ответа.
Если бы меня не интересовали другие люди, мне было бы незачем писать этот журнал.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Приветик! :-)

Я, наверное, должна посыпать голову пеплом, но Я не помню про
группу Галуа. Про соответствия группы автоморфизмов многозначных функций и Z – это да (правда в связи с накрытиями первое, что приходит мне в голову – все-таки группы путей), но употребляя термины вроде «расширение Галуа в теории поле» ты заставляешь меня краснеть :-) Да если бы для накрытий существовала только одна теорема….нет же, там ребята не поленились.

Ну извини, пожалуйста. Не хотела тебе ничего приписывать (просто ты так рьяно взялся объяснять, что даже ночной клуб с кучей красивых и развязных девиц (как в фильме) не не способен отвлечь настоящего ученого от размышлений на серьезные темы, что я была введена в заблуждение (невольно :-))), но чтобы избежать недопонимания, может, все-таки выскажешь свое мнение про интересы математика? :-)

Спасибо, очень трогательно :-) Когда я разочаруюсь в этой жизни окончательно, то сразу начну читать алгебраические книжки как художественные.

Хочется добавить «Существуют и единственны» . Я вообще в восторге от твоих формулировок, прям как из анекдота. А конкретней :-)? Какие такие книжки и, самое главное, мысли не связанные с содержанием, а?

То есть ты знаешь, кто я, так? Ну тогда ты должен знать и то как я на тебя вышла :-)

Поискала я твои фотки в сети. Глупости, ничего ты не страшный (мне, во всяком случае страшно не было :-)), очень даже симпатичный парень, высокий, худенький. Или ты на комплименты набивался, признавайся? :-) Очки, конечно, ужасные, имхо, тебе нужна совсем другая форма. Шарфик зачем-то нацепил клетчатый, но это терпимо все :-)
Конечно, меня впечатлили успехи в твоем «хобби» :-) - понятно, почему у тебя такой список универов. Хотя, тем не менее, по фоткам не скажешь, что ты не мегамозг, максимум – кило : -)

Ну раз тебе приятно, то и хорошо, хоть не зря стараюсь :-)

Неправильно ты, дядя Федор, вопрос задаешь. Нужно к человеку (то есть ко мне) обращаться прямо, а не просто мысли вслух : «Интересно, и как это удалось выйти на мой журнал». Считай, что тебе просто повезло :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне казалось, что теория Галуа каким-то образом должна использоваться в физике.
Вот здесь есть статья на эту тему.

Относительно математиков я думаю, что их интересы не сильно отличаются от интересов всех людей (если
исключить математику), и имеют примерно такое же распределение.

В контексте журнала для ответа на вопрос «кто?» мне достаточно минимального количества
фактов — где, например, этот человек учится. Как заметил Шафаревич,
нельзя дать «определения» конкретного человека — можно либо привести его
«паспортные данные», либо попробовать описать его наружность и характер, рассказать несколько
типичных случаев из его биографии.
Не просить же мне в самом деле каждого посетителя писать автобиографию, поэтому и приходиться
ограничивать себя разумным объёмом данных.

Не всякий вопрос оканчивается вопросительным знаком, как не всякая шутка оканчивается смайликом.
Изменится ли что-нибудь, если я задам вопрос в явной форме: «Как удалось выйти на мой журнал?»?

Существуют и не единственны. Есть ли какой-то смысл в назывании конкретных книг (и конкретных мыслей)?
Ведь разным людям нравятся разные книги, и вызывают они у них разные мысли. То, что одному
показалось важным и волнующим, другому кажется скучным и бессмысленным (а то и вредным).
Я, во всяком случае, очень часто это замечаю.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, здравствуй снова
Не знаю,может кто-то там и использует, но я пока обходилась без Галуа и была относительно счастлива.
Я, кстати, пока была в спортклубе вспомнила Галуа – это же вроде эта хрень с полиномами?Чето там с коэффициентами смутно помню. Статью еще не успела посмотреть – не хочу всякие ужасы читать на ночь.

У меня пока ощущение, что интересы математиков имеют распределение дельта функции от (x-математика). Просто Дим, ну вот у тебя если вычеркнуть всю эту муть научную, что останется?

Да, Дима…своеобразный ты. Что вот совсем не интересно даже ни чем я занимаюсь ни как выгляжу?Неужели все равно кому отвечать, что мне, что Лотору? Я просто первый раз в жизни с таким сталкивалась. Мне, лично вот интересно стало, например – я залезла в инет, посмотрела на тебя в контексте.Очень хочется попросить тебя описать свой характер и рассказать случаи из биографии (паспортные данные ты ведь все равно не дашь)

Да я не шутки смайлами обозначаю, а настроение, понимаешь?
Я так докопалась с этими вопросами на самом деле, потому что мне хотелось услышать как ты будешь ко мне обращаться (ну там на «вы» на «ты» или еще как-нибудь), но ты не обращаешься никак :-((((( (вот тебе!). Я могла бы сказать : «Дима, то что я вышла на твой журнал – просто нечеловеческое для тебя везение, поэтому радуйся!» но так уж и быть – мне прислали ссылку и сказали примерно следующее «…, посмотри, может будет интересно для тебя. Нормальная девушка, конечно, никогда не стала бы читать это или оставлять там комментарии, но ты ведь у нас особый случай» Я прочитала, думаю: «Ну не могу молчать!», видишь как все просто. И ты думаешь, что это был тот самый вопрос, который стоило задать?


Да. Если я задаю вопрос тебе, то и ответ ожидаю получить от тебя и о тебе, а не абстрактно-беспредметный треп. Да разные люди имеют разные мысли, это все понятно, но переписываюсь-то я с Димой Павловым?

Вот для примера тебе: мои любимые оперы – Лоэнгрин и Травиата , а твои?
И еще, ты умеешь готовить?

Последнее, не могу отказать тебе в удовольствии и задать еще один вопрос:объясни толком, за что Перельман премию получил? В подробностях, ты ведь наверняка все уже даже перепроверил.

Кстати, вот представь себе картину – день у меня сегодня был тяжелый, еду я домой, думаю «Ну дай хоть приеду, посмотрю, может хоть Дима, что интересное написал» А Дима мне присылает ссылку на статью по физике!Вот как бывает.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, на примитивном уровне можно сказать, что теория Галуа изучает полиномы.
Перельман награждён медалью Fields'а (к которой прилагается денежная премия в несколько
тысяч долларов). Здесь
про это грамотно написано. Премии в миллион долларов от Clay'я (пока) Перельману не присудили.

Сейчас спешу, остальные вопросы и ответы прокомментирую через две недели (возможно, раньше),
когда у меня снова появится доступ к сети.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я, кстати, все еще с нетерпением жду твоих обещанных комментов, имей ввиду :-)))

(Reply to this) (Parent)

Тут уже и меня вспоминают. А кто вы, незнакомка с матфизики? И откуда меня знаете?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Лотор, ты забыл, не просто «незнакомка», а «прекрасная незнакомка» и не с матфизики. Кроме того, ты и сам меня знаешь (в отличие от Димы) В свое время ты меня определил в диалоге так: ты сказал: «Мне все девушки нравятся», тебя спросили: «А …?», а ты ответил: «Кроме нее» потому что, как ты сам мне сказал «слишком умная» :-))). Поэтому, если ты понял кто я, то не ломай нам дискуссию и держи все при себе :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

не совсем догадался. напиши мне кто ты письмом. на ящик LOTOR@MAIL.LINE1.RU

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ладно, кончай мозгами скрипеть. Со временем само дойдет:-)

(Reply to this) (Parent)

Интересы математика имеет распределение дельта функции от математики примерно в такой же
мере, как интересы художника — дельта функции от живописи, интересы музыканта — от музыки,
и так далее.
Я, например, книги художественные читаю иногда — смотри выше.
Далее, термин «муть научная» совершенно некорректен в применении к математике,
так как математика не является наукой при любом разумном определении этого слова,
ибо не занимается изучением чего-либо реально существующего.

Более правильно было бы называть математику искусством, ибо последнее можно охарактеризовать как
«использование умений и воображения для создания эстетических объектов, которые могут быть разделены
с другими», что идеально подходит для математики.

Кстати до того, как я поступил в школу, я рисовал очень много картин (гуашью и акварелью).
В школе был замечательный предмет ИЗО, после посещения которого математика стала мне нравиться гораздо больше.
Поэтому моё высказывание о математике и искусстве имеет для меня реальные основания.
Моя сестра, впрочем, стала профессиональным художником (рисует картины маслом на холсте).

Паспортные данные несложно купить — они продаются даже в метро.
Да и интересного в них ничего нет — ведь всё, кроме номера паспорта и даты его выдачи и так известно.

Моё мнение об операх совпадает с мнением физика Ландау.
Вот мой ответ на Lohengrin и La traviata: «Моя любимая теорема в римановой геометрии — теорема
Berger о классификации групп голономии римановых многообразий» — смотри выше о математике и искусстве.
Сама теорема очень красивая, кстати.

Готовить я совсем не умею, и никогда не пробовал.

Характер у меня, видимо, довольно скверный, во всяком случае, если наблюдать за ним в его внешних проявлениях.
От меня гораздо проще услышать отрицательное (если речь идёт не о математике) высказывание, чем положительное.
А в жизни я подмечаю исключительно отрицательные изменения, если только изменение не касается меня лично.

Что касается художественных книг, то мне, например, сейчас вспомнилось произведение «Жук в муравейнике», в котором
можно увидеть мысль о том, что существование спецслужбы всегда ведёт к дополнительным человеческим жертвам.

Я предполагаю, что если кто-то учится на кафедре математики и математической физике,
то именно этим он и занимается. Сейчас, правда в большинстве учебных заведениях никто ничем не занимается
и ничему не учится, но я считаю, что вышеназванная кафедра (пока?) не относится к их числу.
Поэтому вопрос о роде занятий у меня отпал сам собой. Что касается внешнего вида,
то его я способен представить лишь по фотографии, наличие которой несомненно нарушило бы столь
тщательно оберегаемую анонимность, поэтому этот вопрос видимо тоже отпадает.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

И тебе привет :-)
Кстати, когда ты написал, что пропадешь недели на 2, я подумала, что ты уехал отдыхать.
Так вот, если я была права, то отдохнул ты, судя по посту, из рук вон плохо. Чем ты там занимался таким, что к концу пришел к выводу, что математика это
«использование умений и воображения для создания эстетических объектов, которые
могут быть разделены с другими», остается загадкой. Между прочим, если ты уже создал какой-нить эстетический объект, будь другом, поделись со мной, а ? Ну пожалуйста:-)Мне в последнее время очень не хватает этих самых эстетических объектов.
По поводу терминологии – ну хорошо, ты меня убедил – «муть НАУЧНАЯ» некорректен,
пускай будет– просто «муть».
Но это я так, любя. На самом деле, по-большому счету, я
согласна с тобой, тем более, что и сама имею реальные основания говорить о математике
/физике и искусстве, и, поверь мне, несколько большие чем у тебя. Правда существует одна важная разница, которую ты почему-то упускаешь- в математике есть понятие ПРАВИЛЬНОСТИ , чего нет и не может быть в музыке или живописи – просто смысловая нагрузка абсолютно иная. Гоген мог рисовать фиолетовые пальмы – и быть счастлив, но упаси боже тебя так творчески подойти к комплексному анализу, например… (Представила себе реакцию Суханова на предложение студента, скажем, на экзамене: «Давайте же, наконец по-новому, свежим взглядом, посмотрим на интеграл Кристоффеля-Шварца…»Мда-а)

«В школе был замечательный предмет ИЗО, после посещения которого математика стала мне нравиться гораздо больше» Ну что тут скажешь :-)Это высказывание типа: «Чем больше я узнавал людей, тем больше мне нравились собаки ».
Слушай, а почему ты перестал рисовать? Или не перестал? И в каком стиле рисует твоя сестра, где можно увидеть ее картины? Очень интересно, я вообще почему-то думала, ты - единственный ребенок в семье. Сразу столько вопросов захотелось задать:-)большая ли у вас разница в возрасте? Она на тебя похожа?

Зря я все-таки перестала смайлы ставить:-) Насчет паспорта - это я пошутила.

Мнение об операх у тебя оригинальное, прямо скажем, такое редко встретишь.
Скажи, пожалуйста, а вот этот ответ на мой вопрос о музыке, это я так понимаю у тебя вообще универсальный reply (типа «отвали», да? :-)) Надо взять на вооружение : «Девушка, можно Ваш телефончик?», а ты ему: «Вы знаете, вот моя любимая теорема в римановой геометрии…»У меня, кстати, был такой случай: Ехала я в маршрутке после коллоквиума по матфизике (еще на 3-ем курсе), чисто по инерции думала над какой-то теоремой незнакомой, которую меня там попросили доказать, а я не смогла, вернее смогла, но не до конца правильно, что впрочем одно и тоже. А тут ко мне парень подсаживается и начинает, вроде как знакомиться, мол: «Девушка, а что Вы тут такое умное пишите…»и т.п. всякий бред. Я смотрю, вроде паренек не в моем вкусе, так что терять нечего, думаю, а, была не была. И решила поделиться, так сказать, своими самыми сокровенными на тот момент переживаниями – как при подходе к существенной особенности, мы начинаем не точками, а окрестностями вырезать. Результат превзошел все ожидания – мол. человек, пробормотал что-то вроде : «Я только если кроссворды японские..» и вышел. С тех пор (и до тебя), я не разговаривала с незнакомыми парнями о математике. Хотя, зато – это оригинально. Будешь потом сестре/маме/
девушке не цветы банально дарить, а красивые какие-нить леммы собственного производства :-)

Готовить не умеешь – это жаль. Я вот неплохо умею:-). Ну а блюдо-то какое-нить у тебя любимое есть?

Про характер, это ты, по-моему очень точно подметил :-) (мне самой странно, что мне так нравиться с тобой переписываться, но факт есть факт)С первого взгляда кажется, что ты любишь только 2 вещи – Диму Павлова и математику. Кстати, вот со мной ситуация в точности наоборот – у меня идеальный ангельский характер:-))))

Это в связи с чем у тебя возникла ассоциация про спецслужбы, очень интересно?

Может кто-то и учится на кафедре матфизики, но не я :-) И еще, очень важная вещь,(кто-то ведь должен открыть тебе глаза :-)) Кроме профессии/учебы/работы, у человека еще может быть множество разных УВЛЕЧЕНИЙ (читай – занятий :-)) Запомни это:-)

Ну почему, если будет интересно, может и покажу фотку, да и анонимности как таковой нет – все более чем ясно :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Теорема о классификации простых конечных групп гласит, что помимо циклических групп простого порядка,
знакопеременных групп и групп типа Lie есть ещё лишь 27 спорадических групп.
Чем не эстетичные объекты? И ведь каждая из этих 27 групп обладает собственной индивидуальностью
и неповторимой красотой. Вокруг некоторых, вроде группы Fischer'а-Griess'а целые теории построены.

Или, например, над любым алгебраически замкнутым полем характеристики 0
помимо четырёх классических бесконечных серий простых алгебр Lie есть ещё лишь пять
исключительных алгебр Lie E6, E7, E8, F4, G2.
Алгебры очень красивые. Всё это протаскивается в группы Lie.

В римановой геометрии есть восхитительная теорема Berger,
которая говорит нам, что помимо пяти бесконечных семейств, соответствующих
ориентируемым, Kähler'овым, Calabi-Yau,
кватернионно Kähler'овым и гимер Kähler'овым многообразиям,
группа голономии односвязного неприводимого несимметричного риманового многообразия может
принимать ещё два варианта: G2 и Spin(7), которые соответствуют интереснейшим G2 и Spin(7) многообразиям.

Ещё примеры требуются?

В математике есть правильность, а в искусстве есть красота.
С таким подходом к правильности мы должны считать, что теорема Euler'а о том, что
для определённого класса многогранников V - E + F = 2 была доказана только в 20 веке,
математический анализ появился в конце 19 если не в начале 20 века, и так далее.
Ведь учёные 17, 18 и 19 веков прекрасно понимали, что их рассуждения в математическом анализе
не имеют прочного основания, и, следовательно, не могут быть признаны правильными по математическим
стандартам. Тем не менее, они чувствовали, что данное рассуждение правильно,
что позволяло Euler'у получать совершенно правильные результаты, в то время как у его менее
талантливых современников получался полный бред.
А ведь чувства — это уже больше из области искусств, не так ли?
Об этом очень хорошо написал Grothendieck в своих воспоминаниях, когда говорил о праве на мечту в математике.
Его последние математические тексты являются художественными произведениями,
с соответствующими размерами в несколько сотен страниц каждое.

Насколько я помню, когда я сходил на ИЗО, я понял, что рисованию надо учиться, если хочется
рисовать дальше, а мне не хотелось тратить на это время. Пришлось бросить.

Моя сестра старше меня на 6 лет, а её картины можно увидеть здесь.
Там же есть её портрет, из которого можно попытаться оценить её степень схожести со мной.

Что касается опер, то я во всяком случае ходил на них, и не на одну, прежде чем составил
своё мнение о них, и обнаружил, что оно совпадает с мнением Ландау, когда прочитал его биографию.
Я думаю, что большинство людей моего возраста вообще не ходили на оперу.

Что касается моего ответа про риманову геометрию, то он был придуман ad hoc,
как иллюстрация моего тезиса о том, что математика является искусством.
До этого я его никогда не использовал.

Боюсь, что мои результаты мне дарить не придётся, ибо указанные субъекты (мама и сестра)
особой склонностью к математике не питают.

Моё любимое блюдо — некоторые виды сырых овощей и фруктов, а так же соки, из них выжатые.

Про первую вещь я не очень понял. Вроде как я не давал повода заподозрить меня в эгоизме.

Так главный герой как раз и работает в этой самой спецслужбе, там про это очень чётко написано.

Как же мне тогда интерпретировать фразу «Жаль что тебя не взяли к нам на матфизику, было бы очень интересно пообщаться лично.»?

Почему «кроме»? Разве одно из увлечений не может одновременно быть профессией?

Кому, интересно, здесь всё ясно? Мне ничего не ясно, Лотор тоже не уверен.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Здравствуй Дима :-)
Мне кажется, что это не очень-то мило с твоей стороны сразу бросать в бой тяжелую артиллерию из спорадических групп,…Пришлось лезть за информацией, спрашивать людей…Кстати, извини, что заставила тебя помучиться в ожидании моего ответа несколько дольше :-))))Пришлось повозиться с характеристиками 0:-))) Кроме того я убила целый день на второй тур потанинской стипендии (который я не то, что не выиграла, но даже не смогла выдержать до конца, от скуки и, поскольку мне стало ясно, что я не очень-то хочу/могу демонстрировать требуемые лидерские качества взамен нормальных человеческих ). Концептуально вся система конкурсов напомнила мне один вопрос из «Кто хочет стать миллионером?»
Вопрос был поставлен очень характерным образом:
«Какие волны не могут распространяться в вакууме?»
И варианты ответа:
1. Радио
2.Звуковые
3. Световые
И (внимание!)
4. Электромагнитные.

Можно и еще:-) Я так с тобой всю теорию групп выучу.

Твои рассуждения об интуитивном восприятии математической правильности просто согрели мне душу :-) Жаль только матфизики на экзаменах были не склонны воспринимать «Я так чувствую» как довод. Не говоря уже о том, сколько студентов было растрогано до слез (точь в точь сила искусства!) парашами в зачетке. Кстати, думаю, ты бы удивился, если бы узнал сколько математической строгости в свою очередь находится, например, в классической гармонии.

Я заходила на сайт твоей сестры:-) Я, конечно, всего лишь дилетант, но мне очень понравилось.Очень люблю светлые теплые тона (при этом мой любимый художник Ван Гог – странно, но факт, хотя, скорее всего это из-за его биографии). Особенно мне понравился твой портрет (на нем ты ну совершенно не вяжешься с постоянными рассуждениями о топ. группах и рим. геометрии - и улыбка тебе очень идет) и «Дали». Кстати, по-моему, вы с ней абсолютно не похожи. Интересно,по характеру вы такие же разные?

По поводу опер. Здорово, что «ты, во всяком случае, на них ходил» "в отличии от большинства сверстников" :-) я-то была обречена на некоторое знакомство с ними с детства и лет так до 18-19 и потому я их ненавидела примерно до этого возраста. И хотя до сих пор я предпочитаю инструментальную (в частности скрипичную) музыку вокальной, тем не менее, переход на физ-фак очень положительно отразился на моем восприятии оперы (равно как и театра, живописи и искусства вообще). Я, хотя и читала биографию Ландау, но не обратила внимания на его мнение об операх (?), и, вообще, после прочтения его шовинистских взглядов и сволочного (например, как он говорил своей будущей жене : «Я на тебе не женюсь, пока наши дети этого не попросят» и все в таком духе) характера, я в нем совершенно разочаровалась.


Просто твой ответ про риманову геометрию очень мне напомнил знаменитое «С точки зрения этики, банальной эрудиции…» Извини, я не имела ввиду твой недостаток воображения.

А девушка? :-)

Да ты просто золото! Полезный человек :-) Тебе даже готовить ничего не нужно.

Извини, если обидела это мои личные ощущения, просто ты так искренне заверил меня, что ни в чем, кроме себя положительных изменений не наблюдаешь…:-)

Интерпретируй так: «Жаль, что тебя не взяли к нам (на физфак)». С матфизиками у меня были общие курсы/спецкурсы/семинары, но не все. Просто учись ты на матфизике, шансов пообщаться было бы больше (прямо скажем – избежать бы не удалось :-)

Нет, не может по определению. Человек может любить свою работу/профессию, но
это не переносит ее в разряд увлечений, имхо.

Кстати, давно хотела сказать, что та статья про Перельмана меня очень впечатлила.
Какой же Yau все-таки… нехороший человек. Я просто в спортклуб хожу с одним преподом с матмеха, и он мне рассказал как его Yau пытал про способы переманить Перельмана к ним в команду (еще до огласки всей этой истории, как я поняла.)

Все ясно здесь мне :-) Лотор меня просто убил, я вообще единственная девушка с фф, которую он более-менее (и достаточно давно) знает. Что касается тебя, то ты и правда меня не знаешь, также как и я – тебя – видела, да, но мельком и даже не разговаривала.
Просто я очень прозрачно подписалась (была уверена, что ты так лучше поймешь – ты же любишь цифры).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

«Who Wants to Be a Millionaire?» прекрасно демонстрирует идиотизм американской
системы multiple-choice test (созданной, кстати, в 1914 году для оценки призывников),
хотя сама программа была создана в Англии и лишь потом экспортирована в США.

Вот ещё примеры.

Модельная геометрия Thurston'а — это односвязное однородное пространство,
допускающее фактор конечного объёма.
Их всего восемь: трёхмерная сферическая, эвклидова и гиперболическая (постоянная кривизна
1, 0 и -1), произведение прямой на сферу либо гиперболическую плоскость, универсальное накрытие SL(2, R) (про
SL(2, R) вообще целые книги пишут — смотри книгу Lang'а с таким названием),
группа верхнедиагональных матриц с 1 на диагонали (группа Heisenberg'а)
и полупрямое произведение прямой и плоскости, заданное как t * (x, y) = (exp(t) * x, exp(-t) * y).

Из этих геометрий строятся в три этапа все многообразия (сначала переходим к фактору,
потом, используя торическое разложение, получаем все неприводимые компактные ориентированные
многообразия, из которых при помощи связной суммы с добавлением производения окружности и сферы
мы получаем все компактные ориентированные трёхмерные многообразия).
Это, собственно говоря, и доказал Перельман. Отсюда следует гипотеза Poincaré.

Как раз у физиков интуитивное понимание математики выражено в максимальной степени.
И строгие доказательства им вообще не свойственны.
Тот же Ландау отбрасывал члены большего порядка, оставляя физически важные,
по его мнению, члены меньшего порядка, и получал при этом правильный с точки зрения
физики ответ.
Я думаю, что на матфизике двойки у вас ставят как раз за непонимание сути предмета,
а не за технические детали.
Я склонен считать, что если бы я походил на ваши математические предметы,
а затем устроил бы их преподавателям экзамены, то многих мне бы удалось завалить
по математическим критериям строгости, но не по физическим.

Что касается «классической гармонии» и математической строгости,
то мне известна теория музыки.
Также весьма интересно стиховедение по Колмогорову, про которое можно прочитать
здесь и здесь.

«Стих только тогда убедителен, когда проверен математической
(или музыкальной, что то же) формулой. Проверять буду не я.» — Марина Цветаева.

Да, по характеру мы совсем разные.

Ландау женился в 1937 году, а в 1946 году у него родился сын.
Так что это высказывание не следует воспринимать всерьёз.
О каких шовинистических взглядах идёт речь?
И в чём заключается его сволочной характер?

Субъекта с данным свойствами в настоящий момент не существует,
поэтому он и не был упомянут.

Я сказал лишь то, что наблюдаю положительные изменения лишь в том,
что касается меня. Не всякое изменение, касающееся меня,
изменяет меня. В основном, улучшения наблюдаются в моём материальном
окружении, а ухудшения — во всём материальном, что не касается меня.

В чём тогда состоит разница между профессией, которую человек любит,
и увлечением?

История с Яу имеет продолжение! Яу нанял адвоката, который
составил письмо, в котором требует
извинений, неявно угрожая иском!
Получается математическая мыльныая опера!

Цифры я как раз совсем не люблю.

(Reply to this) (Parent)

Кстати, не такой уж Яу и нехороший.
Вот здесь
представлено мнение профессионального математика.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо за краткий экскурс в историю multiple-choice test :-)Если совсем честно, то меня вся американская система тестов (как психологических так и предметных) наполняет искренним ужасом. Типичная задача психолога, помню: Как построить квадрат из 101 человека?

Насчет интуиции, ты конечно прав, у нас тоже случались такие лекции, на которых препод у доски по ходу начинает: «Легким движением руки брюки превращаются…брюки превращаются…превращаются брюки…» в сходящийся интеграл из первоначально расходящегося как . За что у нас только не ставили двойки! Начиная от красивых глаз студентов и заканчивая плохим настроением самих преподавателей. Лично одной моей знакомой экзаменатор заявил следующее: «Вы правильно говорите, но у вас формальное отношение к вопросу. Идите- 3», согласись, здесь сложно что-то возразить. Или другая моя однокурсница, имея +3 балла к оценке за коллоквиум (там такая система, - 10-ти бальная и для тех, кто ходит на все лекции и решает все задачи, добавляются баллы к экзаменационной оценке за ответ) умудрилась итоговую получить 2! Что означает, что препод не поленился залезть в другую сторону оси абсцисс. И такое бывает:-) Дима, ты просто прелесть! :-) Я, конечно, понимаю, что скромность нужна тем, у кого нет других достоинств, но... И после этого ты спрашиваешь, с чего я взяла, что ты себя любишь?:-)
И, хотя, приятно было бы посмотреть, как ты заваливаешь некоторых (не будем показывать пальцем :-))
преподавателей с матфизики, я боюсь, что ты их все же несколько недооцениваешь. Они, в конце концов, тоже математикой всю жизнь занимаются, почему бы им не быть не хуже Димы Павлова? :-)

Значит тебе известна теория музыки?:-) Мне тоже кое-что о ней известно, и, думаю, побольше чем тебе, во всяком случае, содержательная ее часть. Когда я говорила о классической гармонии, то имела ввиду абсолютно строгие правила ее построения, такие как недопустимость ослабления (D S или даже внутри доминанты и субдоминанты (типа второе трезвучие в шестое, или четвертое в шестое)), правила разрешения, кодансировка, а за параллельные квинты или октавы нам вообще ставили 2 без разговоров. Когда мы гармонизовывали мелодию (а у нас даже был такой специальный предмет) в классическом варианте (это даже называлось – «задачи по Гармонии», теория муз. закончилась еще на первом курсе) то мы могли даже
не пытаться услышать то, что получилось или аппелировать, что «так лучше звучит» - все должно было быть четко! Кстати, и Моцарт, и Гайдн, и Бах все свои гениальные произведения создавали исключительно по таким жестким канонам!
А та ссылка, которую ты выложил, довольно забавна, но не имеет отношения к реальной теории музыки (для музыкантов)

Я говорила о том, что Ландау считал всех женщин тупыми, как дрова. В книжке, которую я читала (не помню автора), приводился такой случай: Как-то к Ландау подошел его коллега с вопросом по поводу принятия его (этого коллеги ) студентки в аспирантуру. Ландау удивленно спросил его : «Она что, Ваша любовница?»- его собеседник смутился: «Да нет, с чего Вы…»
-Тогда, стало быть, Вы хотите, чтобы она ею стала?
- Да нет, я просто считаю, что она достойна…
-Тогда тут даже говорить не о чем – Нет, нет и нет!
(Прям как Эйнштейн – тоже тот еще подлец был. Ты читал, как он с детьми и Милевой обошелся?)
Кроме того, он исключительно по-свински обращался со своей женой, водил любовниц прямо домой, говоря ей (извини за пошлость, но это – из его биографии): «Слушай, ко мне тут сегодня девушка придет, ты мне постельное белье не сменишь? И веди себя потише, а то ты ее спугнешь». Всячески поощрял ухаживания за ней (женой) всяких посторонних людей – якобы за свободу нравов. Можешь себе представить, что она, должна была чувствовать?

Вот уж не думала, что быть девушкой – это свойство субъекта (то есть от парня здесь ничего не зависит, я правильно понимаю?) :-) Правда у некоторых это бывает не «субъект», а целое дискретное упорядоченное множество (иногда даже не ограниченное сверху). Хотя, у тебя, наверное, это будет вторая Ковалевская не меньше:-)

То есть хорошо там, где ты есть? :-)

(Reply to this) (Parent)

Что-то места малова-то - разгуляться мне негде :-)
Продолжение:
Разница в том, что в увлечение входит то, чем человек занимается помимо основной деятельности, а работа, это то, чем он зарабатывает деньги (человек может работать (и любить свою работу) врачом и при этом увлекаться музыкой, но как только он становится профессиональным музыкантом – увлечение превращается в работу)

Все-таки что бы там не говорили всякие Совы:-), мне Яу очень несимпатичен. Тщеславный он. А тебе?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну и что, что они занимаются математикой всю жизнь? У нас
анализ вёл человек, который анализом занимался всю жизнь.
При этом, когда пришла пора доказывать три частных случая
формулы Stokes'а — формулы Green'а, Kelvin'а-Stokes'а
и Остроградского-Gauss'а (а только они и рассматриваются в университете),
он честно заявил нам, что доказывать их в общем случае не умеет,
после чего мы перешли к рассмотрению частных случаев областей,
в которых эти формулы легко вывести.
Дальше — хуже.
Я думаю, что анализ в 1–2 семестре и линейная алгебра,
а также, возможно, функциональный анализ
на физфаке читаются строго, а вот преподавателей
остальных предметов можно было бы попробовать завалить.
Тем более что занимаются они матфизикой, а критерии строгости
в матфизике ниже, чем в остальной математике.

Ту ссылку я дал лишь потому, что в ней было много других
ссылок на теорию музыки. Их-то и надо было читать.

Ландау во всех описанных эпизодах абсолютно честен,
что уже ставит его выше многих других людей, которые
делают похожие вещи, скрывая их.
А его жене ничто не мешало развестись, если ей
не нравилось его поведение.
Его жена ни разу не пришла к нему в больницу,
в которую он попал на несколько месяцев в 1962 году
после автокатастрофы, привёдшей к завершению его карьеры.
Ещё про неё говорили, что она любит не столько Ландау,
сколько его деньги, которых у него было много.
(В чём это выражалось на практике, не помню, но факты приводились.)
Теорминимум Ландау сдала одна девушка, что примерно соответствует
их доле в физике, если мы будем судить по нобелевским лауреатам.

Нет, я как раз имел ввиду бинарное отношение.

Скорее я там, где хорошо.

То есть Перельман не является профессиональным математиком?

Насколько я могу судить, тщеславность Яу выражается в его
стремлении увеличить своё влияние на математику в Китае, что
мне глубоко безразлично.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

"Его жена ни разу не пришла к нему в больницу,
в которую он попал на несколько месяцев в 1962 году
после автокатастрофы, привёдшей к завершению его карьеры.
Ещё про неё говорили, что она любит не столько Ландау,
сколько его деньги, которых у него было много."

Это все-таки только одна версия, Лившица. А версия Коры Ландау совсем другая.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Действительно.
Здесь можно найти воспоминания сына Ландау, из которых всё проясняется.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо за ссылку (еще не дочитал). Я видел что-то в этом духе, но гораздо более короткое.

(Reply to this) (Parent)

Прочитал целиком. Очень интересно.

(Reply to this) (Parent)

Я думаю, что анализ в 1–2 семестре и линейная алгебра, а также, возможно, функциональный анализ на физфаке читаются строго, а вот преподавателей остальных предметов можно было бы попробовать завалить.

Как правило все вполне строго (я имею в виду математические предметы).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Всё, конечно, зависит от того, как читается предмет.
Если Stokes'а рассказывают для многообразий с краем,
то наверняка всё будет строго. Если рассказывают три
отдельных формулы (вроде бы на матмехе до сих пор так,
исключая ПОМИ-поток), то почти наверняка занимаются
словоблудием.
В уравнениях с частными производными возникает похожая проблема
при рассмотрении граничных условий.
Насколько я могу судить, если предмет преподаётся достаточно
давно, то существует некая традиция «нестрогого преподования».
Функциональный анализ начали преподовать позже других предметов,
и, возможно, поэтому он преподаётся абсолютно строго.
Всё, конечно, зависит от того, как производится отбор
математических дисциплин. С крайней позиции можно рассматривать
струны как математическую дисциплину, не имеющую
физического содержания, потверждённого экспериментом.
Или, скажем, спецкурс по уравнению Schrödinger'а —
это математика или физика?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я бы предпочел продолжить беседу по почте. Куда вам можно написать?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Можно на rain.ifmo.ru,
pavlov.

(Reply to this) (Parent)

Можно полюбопытствовать, насколько сдали стандартные экзамены?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

TOEFL

Reading: 30
Listening: 29
Speaking: 19
Speaking about familiar topics: 1.5--2.0
Speaking about campus situations: 2.5--3.0
Speaking about academic course content: 2.5--3.0
Writing: 27
Writing based on reading and listening: 4.0--5.0
Writing based on knowledge and experience: 2.5--3.5

GRE General

Verbal: 630, 0.90
Quantitative: 800, 0.94
Analytical Writing: 4.0, 0.32

GRE Subject (Mathematics Rescaled)

900, 0.99 (Correct: 61; Incorrect: 5; Formula Score: 60).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>0.99
Как я понимаю, это значит что Вы сдали его лучше чем 99%?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, с точностью до ошибки округления.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>математики бывают трех типов: одни придумывают вопросы, которые до этого никому не приходили в голову, другие придумывают методы решения этих вопросов, и третьи - которые делают последний шаг.
А к какой категории математиков Вы себя отнесёте, Дмитрий?

(Reply to this) (Parent)

Ссылка устарела.
Было бы неплохо дать валидную или сообщить о том, что ты этого делать не собираешься.

(Reply to this) (Parent)

Ссылка устарела.
Было бы неплохо дать валидную
или сообщить о том, что ты этого делать не собираешься.

(Reply to this) (Parent)

Ссылка устарела.
Было бы неплохо дать валидную
или сообщить о том, что ты этого делать не собираешься.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Удали, пожалуйста, 2/3 похожих сообщений.

(Reply to this) (Parent)