Пес Ебленский - Дифференциальное Исчисление в ЭАГ [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Дифференциальное Исчисление в ЭАГ [Nov. 24th, 2025|10:21 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
[Tags|, , , , , , , ]
[Current Mood | cold]
[Current Music |The plastic cloud-The plastic cloud]

image image

Учебники

Итак, недавно я вернулся к работе с Норткоттом. Несколько следующих глав были посвящены дифференциальным структурам аффинных алгебраических множеств. Концепция для определения этих конструкций – вывод. Выводы – это линейные отображения из алгебры L в L-модули, такие, что выполняется тождество Лейбница. Типичным примером выводов является модуль, порождённый частными производными по многочленам от некоторых переменных. Эти выводы очень полезны при изучении расширений полей. Поскольку их можно использовать для изучения того, являются ли определённые конечно порождённые расширения сепарабельными или нет. Тогда касательное пространство алгебраического множества в точке p определяется как множество выводов из соответствующей аффинной алгебры в основное поле, причём модульная структура над основным полем определяется отображением вычисления. Можно показать, что это множество выводов изоморфно как векторное пространство факторпространству максимального идеала, соответствующего точке, факторизованного на его квадрат. Эта конструкция полезна, поскольку позволяет вычислить размерность алгебраического многообразия, вычислив ранг якобиана набора многочленов, порождающих соответствующий простой идеал. Точки с размерностью касательных пространств, равной размерности алгебраических множеств, называются простыми точками. Простые точки образуют открытое множество. Кроме того, Норткотт использует дифференцирования для изучения алгебр Ли, связанных с аффинными алгебраическими группами.

По-видимому, аналогом дифференциальных 1-форм для алгебраических множеств являются кэлеровы дифференциалы. Норткотт не пишет о кэлеровских дифференциалах. Но есть отдельная книга о кэлеровских дифференциалах, написанная Э. Кунцом. Кэлеровы дифференциалы можно определить с помощью универсального свойства, аналогичного свойству тензорных произведений для билинейных, но для дифференцирований. Их также можно определить как факторы ядра отображений умножений в соответствующей алгебре. Это универсальное свойство приводит к тому, что функтор аргументнозначных дифференцирований на алгебре L представим кэлеровыми дифференциалами на L. Это приводит к своего рода «интегрированию по векторному полю», определяемому как билинейное отображение дифференцирований и кэлерова дифференциала. В книге Кунца приведены дальнейшие результаты, показывающие, что для произвольной алгебры по её кэлерову дифференциалу можно построить универсальную дифференциальную алгебру, подобную целой алгебре дифференциальных форм на многообразии. Тем не менее, эти конструкции не несут аналитической или геометрической информации. И это раздел коммутативной алгебры на самом деле.

Следующие главы в книге Норткотта посвящены алгебраическим группам и их теории представлений. Основными примерами диссертаций являются GL, SL, O, SO и другие вариации классических линейных групп. Есть некоторые результаты, касающиеся их алгебр Ли, как я уже упоминал ранее. Сюда входят представления элементов в алгебрах Ли в виде рядов. Взгляд на теорию представлений у Норткотта довольно глубокий. А меня не особо интересует теория представлений алгебраических групп. Поэтому я прочитал эти главы, но решил не плотно как обычно их не разбирать. Я решил, что будет полезнее дальше сосредоточиться на гомологической алгебре или проективной алгебраической геометрии.

LinkLeave a comment

Comments:
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 04:57 pm
(Link)
Итак, недавно я вернулся к работе с наркотом гггг гггг гггг
бгг
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 07:37 pm
(Link)
Тебе Сорос не за дифуры платит, собака ты лишайная!
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 07:58 pm
(Link)
За дифуры платит лахта
From:[info]phantom
Date:November 24th, 2025 - 07:56 pm
(Link)
Глоток свежего воздуха среди миазмов.
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 07:57 pm
(Link)
слышь, аналитик, какие прогнозы по мирному плану?
From:[info]phantom
Date:November 24th, 2025 - 10:32 pm
(Link)
Слышь, чмошникам не отвечаю, поуважительней.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:45 am
(Link)
слив засчитан!
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 06:36 pm
(Link)
Испортил воздух ципсошным духом
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 08:59 pm
(Link)
Пришел делать вид, что он шото понял.
Глотни свежей части тела и телесного выделения.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:November 24th, 2025 - 09:10 pm
(Link)
пошел нахуй
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 05:49 am
(Link)
руде!
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:November 24th, 2025 - 09:31 pm
(Link)
спасибо
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 10:22 pm
(Link)
Испортил воздух ципсошным духом
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 11:19 pm
(Link)
скорее припади к анусу ближайшего ветерана, отдышись!
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:46 am
(Link)
не отвлекайся внучок, соси ветеранскую сраку
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 12:12 am
(Link)
Вы тоже математик?
From:[info]phantom
Date:November 25th, 2025 - 07:25 am
(Link)
Смотря по какому определению, хехе. По каким-то из них - да.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 12:30 pm
(Link)
косорукий что-ли?
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:54 pm
(Link)
Ясно. Бакалавр компутер саенс.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 03:26 pm
(Link)
ахаха, не угадал
у него в школе была математика
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 05:48 pm
(Link)
может ему просто багиня снится бгг
From:(Anonymous)
Date:November 24th, 2025 - 09:30 pm
(Link)
прослушал я всю (пока) трилогию перумова -фанфики по толкину. он типа пишет еще, теперь уже прямо про войну с валинором и ардой, но что то там застряло, 5 лет писучий пейсатель не может второй части неба валинора выпустить, где собственно и должна война с богами, эльфами и магами начаться. впрочем и первая часть на деле написана много лет назад, просто переплата на под новый проект в20 году.
послушал немного и другие его бесконечные проекты, вобщем там все понятно и немного скучновато, фантазия у него судя по всему небогатая, и мир бедный и всюду одинаковый. скучновато.
с самим толкином занятно сравнивать, чтобы понять, насколько фантазия толкина богаче фантазии этого и прочих копипастеров.
но самое занятное - наклонность желания этого и кучи других узких пейсателей фэнтези по толкину и не только во чтобы то ни стало реабилитировать тьму и орков.
желание перевернуть историю в пользу орков объединяет перумова, еськова и крылова.и наверно еще кучу других мной не читанных.
а желание уравнять тьму и свет вообще повально -вспомним лукьяненко.
у узких современных пейсателей, в фэнтези особенно, необоримая воля к производству зоны неразличимости, в которой добро и зло становятся совершенно условны.
при этом имеется устойчивая ненависть к эльфам как некоей высшей расе и к западу как месту под их контролем.
разумеется, можно констатировать что фэнтези уж точно активно поучаствовали в торжестве путлеризма и такое активное участие нынешних фантастофэнтезийщиков пидарашки в прославлении имперской авантюры оной - символично.
но стоит помнить, что многие участники семинара бнс пошли именно в эти прославители тьмы, неразличимости и империи. а романы самого бнс после кончины бикорпа оставляют очень странное впечатление и по сути тоже ищут состояния неразличимости света и тьмы и оправдания зла.
вся эта движуха подпадает конечно под смутное имя гностицизма, но это подведение мало что объясняет (как и сам гностицизм есть сомнительная конструкция, сводящаяся воедино вещи очень разные, примерно как фашизм сегодня).
сама тема оправдания зла глубоко укоренена в основах политмческой теологии и можно даже сказать (памятуя возражения петерсона шмитту о самом понятии пт) что политическая теология и есть оправдание зла.
но и это мало что объясняет, поскольку требует проблематизации самого зла как концепта.
например лютер, споря с католиками, не просто выменяет имнеразличимость добра и зла, но создает целую семиотическую машину, объясняющую как пребывание в такой неразличимости, так и что собственно создает некоторое пребывание как зло.
для этого он строит две разные машины обращения ветхого адама в нового человека - католическую машину теологии славы и свою -теологии креста или теологии страсти.суть различения основывается на впадении человека в гордыню от дел рук своих, которые он принимает за суть спасения, т е за самоудовлетворение человека делами рук своих как абсолютным добром. т е по сути превращение человека в своих глазах в бога-творца. это и есть теология славы - прославление бога через видимое опусов. в которой на деле бог уходит в ранг перводвигателя.
тогда как для лютера человек просто материя, ничто, прах, и творения его ничто, и только крестная мука спасителя как сила уподобления открывает этому праху возможность пассивно или путем претерпевания войти в творение мира богом.
злом в оптике лютера будет все, что удаляет от теологии креста и замыкает человека на самоуспокоение и гордыню деяний рук своих, т е имманентность мира.
иммантентизм собственно и толковался как суть гностицизма всего модерна у фегелина.
парадокс же в том, что именно лютер рождает трудовую этику - одну из главных основ модерна и теологии имманентизма.
хотя он бы сказал что ответственны за модерн гуманизм и католики.(и евреи, конечно).
ясно что пафос перумова, еськова и пр узкого фэнтези в восстании против богов, магов и эльфов - пафос имманентизма.
у абс этот имманентизм в педагогическую утопию выливается. а у их учеников - в прямую войну с богами и носителями света.
хотя демиург абс уже все это предвосхищает. и конечно воланд - вдохновитель абс на демиурга.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:46 am
(Link)
спасибо скачал
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 12:14 am
(Link)
Существует ли как бы психоделия 60ых в мире математики?
Ты вообще не замечаешь/видишь изоморфизмы епта между твоими оккультурными штудиями и твоим изучением математики?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:November 25th, 2025 - 12:35 am
(Link)
Да существует, но на этот счет может быть два мнения.

С более поверхностной точки зрения это фракталы и теория катастроф. Потому что появились в 60-е и выглядят прикольно

С менее поверхностной, то как раз современная алгебраическая геометрия с пучка, йога Гротендика там и все такое. Может там началось движуха до 60-х, но разум реально расширяет.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:47 am
(Link)
ты же смотрел фильм "пи"
осторожней надо с изоморфизмами
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 11:39 am
(Link)
та еще мозгоебка...
за такие фокусы у нас при товарище Сталине давали десяточку, чтобы кололи камни и тюкали дровишки на свежем воздухе, пока мозги не распрямятся
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 12:31 pm
(Link)
вранье конечно
при сталине давали сталинскую премию и квартиру
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:04 pm
(Link)
только евреям!
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 01:29 pm
(Link)
Ты не боишься затрагивать такие темы, находясь в Венгрии?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:November 25th, 2025 - 02:56 pm
(Link)
Да, в венгрии разрешена только венгерская математика, за французскую смерть.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 03:01 pm
(Link)
Хаха, как мы одновременно высказались о венгерской математике, презабавная штуковина.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 03:27 pm
(Link)
У дураков мысли сходятся. (с) народная мудрость
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 03:49 pm
(Link)
только евреям!
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 05:16 pm
(Link)
Смотря по какому определению, хехе. По каким-то из них - да.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 05:49 pm
(Link)
Хаха, какой тонкий мат юмор! Вен
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 02:59 pm
(Link)
Хаха, какой тонкий мат юмор! Венгрия страна Ёрдёша, Рубика и Гёмбёца. Там привыкли, что математики решают задачи, а не читают французские книжки.
From:(Anonymous)
Date:November 25th, 2025 - 06:02 pm
(Link)
The concept of the "Information Paradox in Biology" (how a relatively small genome can produce astronomical biological complexity) is explored in the context of information compression mechanisms, drawing a conceptual parallel to how information is compressed on the boundary in holography.
This is an attempt to see if the genetic code, like a holographic projection, exhibits an efficient, non-random structure where crucial properties (like hydropathy) are preserved in the reduced dimension.