Я, должно быть, сильно неправ, употребляя для этого случая слово "конкуренция", но другого просто не нахожу.
Конечно, я не имел в виду обычную конкуренцию, как в бизнесе. Мехмат и Независимый, безусловно, сильно связаны (и не только дополнительностью курсов: в НМУ, скажем, нет стандартного анализа, а на мехмате - геометрии Лобачевского; и не только тем, например, что довольно много преподавателей мехмата работают или работали в НМУ), и конкуренция здесь именно в том, какому из этих учебных заведений их одновременный выпускник (а из 43 выпускников НМУ гораздо больше, чем 7, учились и на мехмате), состоявшийся как математик, отдаст предпочтение как месту, где он вот то самое ОБРАЗОВАНИЕ получил.
Я думаю (но не знаю, конечно), большинство (если не все) выпускники НМУ выберут именно Независимый, но вот каков выбор гораздо бОльшей части студентов НМУ и одновременно мехмата, - тех, что учились в Независимом, но его не закончили по тем или иным причинам, - это вопрос. При этом более всего интересен, конечно, выбор тех из них, кто стал (или станет) действующим математиком.
Короче говоря, вот эта-то конкуренция, на мой взгляд, очень важная штука (причем для обоих учебных заведений, хотя как раз Независимый, кажется, ею пренебрегает полностью). Б.м., она во многом неосознаваема, но... когда рядом есть сильный соперник, такой, которого ты в принципе способен обойти, всегда (даже неосознанно) на него, этого соперника, ориентируешься, сравниваешь себя с ним, оцениваешь... Короче говоря, когда всегда видно, что тебе есть, куда расти, - это очень полезно.
Еще есть другого рода конкуренция - на мехмате и в НМУ принципиально по-разному ведутся семинарские занятия. Кажется очевидным, что система, принятая в НМУ, побеждает мехматскую с солидным запасом (говорю, и как школьник-студент и как преподаватель, хорошо знакомый и с той, и с другой системой).
Я совершенно согласен с Мишей в вопросе о том, что перенос занятий (спецкурсов) из Независимого на мехмат слушателей курсам заведомо не прибавит. Причина проста: аудитория этих курсов одна и та же и не зависит от места их проведения. Кроме того, в Независимом эти курсы хоть как-то спонсируются, на мехмате же человек со стороны будет читать (если будет) только из собственного удовольствия... На собственном опыте знаю (хоть я и не на мехмате читал, но все же), что надолго такого энтузиазма обычно не хватает (в конце концов, чтение хорошего спецкурса - это сложная работа, и нужна какая-то очень большая цель, чтобы ею постоянно заниматься, не ожидая даже получить что-то в качестве оплаты за свой труд).
Ну и последнее: в Независимом есть не только спецкурсы, но и основные курсы, закрывающие очень многие (и очевидные) дыры мехматской программы. Перенесение этих курсов на мехмат совершенно немыслимо (в основном, по причине указанной выше разницы в способе ведения семинаров).

Например, в количестве преподавателей (напомню, речь именно о семинарских занятиях или, как они иногда называются на мехмате, об "упражнениях"). На мехмате - всегда один, в НМУ - по крайней мере трое (меньшего числа я не встречал никогда, хотя пару раз слышал о случаях, когда бывало двое; чтобы был один - не слышал ни разу). Далее, на семинаре обычно ничего не рассказывается, лишь выдается листок с задачами, студенты решают и сдают задачи преподавателям (именно поэтому преподавателей несколько). Обычно за пару каждый студент успевает пообщаться с одним из преподавателей, сдать или не сдать ряд задач, получить указания на ошибки, разъяснение неясностей или объяснение того, что им непонято или недопонято. Получается как бы непрерывный коллокувиум в течение семестра, завершающийся уже совершенно естественным письменным экзаменом (все то ценное, что есть в устном, студентом уже получено на этом длиннющем коллоквиуме). Эта система, если не ошибаюсь придумана в 70-х Н.Н.Константиновым для матшкол и оттуда уже перекочевала в Независимый. Эффективность ее очень высокая, гораздо выше обычной. Я как-то внедрил ее (частично, т.к. был один) в своей преподавательской практике - результат меня поразил: так хорошо мой курс студенты не осваивали ни до, ни после того памятного семестра (на следующий мне просто не хватило сил, а современем число студентов значительно увеличилось, и я понял, что не выдержу такого марафона). Ну и опыт школьника-студента тоже говорит в пользу этой системы: все, что я изучал по ней, освоено мной на порядки лучше, чем остальное.

не НМУ и даже не системы, это усиленная "эксплуатация" особо хорошего контингента - высокая концентрация способнх, знающих и, самое главное, желающих учиться и способных это желание реализовывать. Сделайте в НМУ набор 300 человек и даже при сохраннении системы результаты будут так себе.

У такой системы, применительно к матшколам, есть недостаток, безусловно перекрывающий достоинство: он неверно ориентирует по жизни многих ребят, засасывая их в математику и не давая оглянуться, создавая у них иллюзию успехов, и репродуцируя на базе "успехов" интерес. Потом они теряют интерес по объективным причинам, а время-то не вернешь.

Я имел виду - сделайте так, чтобы там столько народу училось.

Ну вот мы и пришли, причем легко, к правильности переноса спецкурсов на мехмат. Там по крайней мере уже сконцентрирован протоконтингент, с которым можно дальше работать и с большими шансами на увеличение числа слушателей.

Вот.

"Но для этого нужно сначала захватить власть на мехмате."

Да ну :-) Для этого достаточно получить приглашения читать спецкурсы с правом руководить студентами. Это реалистичнее, хотя и тоже требует усилий. А власть на мехмате - да я ее лучше сам захвачу :-)

Миша, да эти вещи:

"Любой курс по дифференциальной/алгебраической
геометрии имеет в качестве пререквизитов понятие
многообразия, комплекс де Рама, лемму Пуанкаре,
теорему Стокса, производную Ли и формули Картана.
Это вещи, которые излагаются в учебнике Зорича,
но 80-90% студентов мехмата их не знают."

рассказывают на дифгеме в основном курсе. Мне вот Фоменко читал все это. На анализе в 4-м семестре было бы уместно много чего рассказать, но тут действительно есть проблема: дифгемщики считают (и не без оснований :-)), что это их материал, сам их предмет стоит позже, ну и ...

То, что программу на мехмате надо всерьез перетряхивать, уже давно понятно, и Садовничий (да-да) два года назад начал эту работу (ну создал группу некую и она сначала взялась изучить, что и как преподают на Западе; сейчас эта работа ведется как раз в рамках уже упоминавшегося совместного проекта со Стекловкой, куда затесался и Ваш друг Каледин, я его только что повоспитывал :-), Вы, впрочем, вряд ли одобрите; как хозяину журнала приношу извинения за использование территории :-)).

"Но результат таков, что большинство студентов
этого все равно не знают" -

так я про это и писал уже - нельзя научить, можно только научиться, когда учат. И сей факт глобален, он не зависит от места: мехмат, НМУ, ... да что угодно, и не только в математике. Так что и эти все рассуждения как отмазка от чтения на мехмате не катят, увы :-)

О! Классно, мы вышли на формулировку разницы мировоззрений.

Тут вот какая штука: если человек не знает СНАЧАЛА некоторых вещей (из списка - "ротор-дивергенцию, вычеты"), то он не может ЗНАТЬ дифференциал де Рама; он может знать, правда, набор слов и порядок их употребления, и тем весьма умело скрывать свое непонимание. Я, конечно, немного утрирую, но по сути так оно и есть. Один из выпускников НМУ, учившийся у меня анализу на мм (без фамилий, естественно), начал учебу в НМУ сразу со 2-го курса, анализ вообще изучал сразу многомерный в общем виде ("а че там, в одномерном случае, особенного?"), и у меня в первом семестре не смог у доски посчитать не только вторую производную функции в параметрической записи, но и первую! К его чести, он быстро понял необходимость наличия в образовании некоторых вещей, и, пропуская на мехмате без ущерба для себя очень много чего, на семинары по анализу ходил.

Или вот: без умения считать то, что считается в квадратурах, невозможно преобразовывать для выделения главного (например, в смысле асимптотических исследований) интегралы, в квадратурах не берущиеся - нет ни опыта, ни чутья, ни элементарного владения техникой. И если сии занятия не требуются в алгебраической геометрии, то это вовсе не значит, что они вообще не требуются в современной матфизике, я уж не говорю об уже не новых, но важных инженерных приложениях.

Миша, не хочу тоже ввязываться в слишком старый и малоосмысленный спор разных позиций, но все же, вот эта мысль: "А интегралы в квадратурах берутся программой, эта
операция алгоритмически разрешима и давно уже
заложена в различные математические пакеты."

не имеет отношения ко мной написанному, я не защищал интегрирование ради именно точного интегрирования. Я защищаю эту часть образования математика ради навыка и умения работать с интегралами любыми и в разных целях. У Вас есть программа, которая исследует асимптотику по разным параметрам любых интегралов?

Ну а я стою на той точке зрения, что сама математическая работа по большей части не нужна далее никому, и в той науке, которую Вы только и почитаете за "математическую работу", величина этой "большей части" особенно велика.

Ну это так, к слову. Я знаю и понимаю, что Вы имеете диаметрально противоположную точку зрения, и смысла на эту тему спорить нет абсолютно никакого.

Вот так.

А зачем?

Не согласен полностью (особенно с последним абзацем).
1. Это не эксплаутация сильных - это просто живое общение со старшим коллегой, почти индивидуальное занятие (как раз то, что особенно ценится, и за что многие выкладывают отдельные деньги, нанимая репетиторов). Более того, если сильные школьники и студенты при таком подходе получают, по крайней мере, вдвое больше пользы, то слабые - десятикратно (правда, если выполно одно условие: хоть как-то налажен контроль за тем, что они занимаются на этих уроках, а не валяют дурака). К слову, Вы знаете, в каком вузе я работаю, и знаете, что он довольно слабый. Однако пример с моим "памятным семестром" весьма показателен: там действительно был какой-то из ряда вон выходящий успех. Как Вы его оцените (этот пример)?
2. Неверная "ориентировка по жизни" - это большая проблема, но сводить ее к системе Константинова и очень странно, и неверно. Думаю, здесь нет иллюзии успехов - есть просто успех (как и при обычной системе, если кто хорошо учится - это очевидный успех). Другое дело, что школьник или студент может счесть этот успех выдающимся, преувеличить его значение... Но как это зависит от системы ведения семинаров? Или Вы хотите сказать, что раз я утверждаю, что Константиновская система дает заведомо более высокий результат, то и риск здесь бОльший? - Безусловно! Однако, стоит ли ухудшать систему, специально понижать уровень ведения занятий только потому, что кто-то из школьников может возгордиться, а потом разочароваться во всем? Не правильнее ли каким-либо другим способом бороться с такими искушениями для школьников? Тем более, что способы есть, и, как мне кажется, не такие уж неэффективные...
P.S. А зачем делать набор в 300 человек? Помнится, Вы как раз предлагали набор сокращать ;-).

1. Пример меня не убеждает - я и без него не спорил, что система дает лучший результат :-) Я имел в виду, что применять ее на всех - нереально практически, а там, где реально - в первую очередь срабатывает сила контингента.
2. Я думаю, что на детях как раз нельзя применять такие искусственные усилители, и чья-то перекошенная биография не стоит чьей-то другой ускоренной. Если человек в "обычных условиях" вырастает - то это хорошо, так как объективно и объективно прочно. А если человек вырастает в теплице, в удобренной почве и с самыми лучшими садоводами и только под их присмотром, то ничего хорошего в дальнейшем ждать не приходиться.

1. Да я ж не о том спашиваю, убеждены Вы или нет :). Я спрашиваю, как вписывается в Ваш взгляд на этот вопрос тот пример, когда система была применена к довольно слабым студентам (причем, практически ко всему их потоку, человек в 30-40, если не считать 1-2-3 самых закоренелых двоечников).
2. Да не искусственный это усилитель!! Это очень естественное дело как раз (или же работу с научным руководителем Вам придется тоже признать искусственным усилителем). Именно этой системой биографии не перекашиваются. Если они и перекашиваются, то другим (как раз при этой системе школьник-студент максимально самостоятелен, гораздо больше, чем при обычной системе, так что "тепличные условия" выражаются в чем угодно, но не в этом).

это искуственный усилитель, и именно Вы здесь уже это писали: у Вас не нашлось сил делать это постоянно.

Большинство реально имеющихся преподавателей и средней, и высшей школ вообще не способны к такой работе, из тех, кто способен, большинство не имеют сил или желания - объективно остается мизерное количество. Это означает, что большинство начавших получать такой подход в школе не получат его позже и окажутся тепличным растением, выброшенным на мороз.

Дорогой Wep! Вы меня убиваете. :-(((
То, что Вы написали, примерно эквивалентно такому: "Большинство населения Корейской Народно-Демократической Республики вообще не способно иметь компьютеры, большинство не имеют сил и желания осваивать компьютерную технику. Это означает, что большинство юных корейцев, начавших в привилегированных школах имени товарища Ким Чен Ира изучение основ программирования на компьютерах, позже, в высших учебных заведениях Корейской Республики, подобного же не получат и окажутся тепличным растением, выброшенным на мороз... Поэтому, товарищи, будем учить детей программированию без компьютеров, на бумаге..."
---
Что касается меня, то да, я "поломался", но из этого ничего не следует относительно самой константиновской системы. Я "поломался" потому, что перенес не приспособленную для того систему (причем, не полностью) в обычный вуз (заметьте, кстати! - ни один из моих студентов ею сломан не был, а Вы, как мне казалось, единственным контраргументом полагали именно ломку школьно-студенческих судеб). Так что никаких аргументов искусственности не вижу пока :-).
Еще раз повторюсь: константиновская система "списана" с отношений научного руководителя к своим ученикам. Неужели и последние Вы считаете "искусственным усилителем"??
---
У меня что-то очень плохо работает li.russia.org :(, так что и на Мишин комментарий про 300 человек отвечу здесь:
Миша, совершенно согласен с Вами, однако мне хотелось узнать логику Wep'а в его предложении увеличить число студентов Независимого до такого числа.

А про местное здесь.

Вот, по-моему, корень взаимонепонимания:

"Что касается меня, то да, я "поломался", но из этого ничего не следует относительно самой константиновской системы. Я "поломался" потому, что перенес не приспособленную для того систему (причем, не полностью) в обычный вуз (заметьте, кстати! - ни один из моих студентов ею сломан не был, а Вы, как мне казалось, единственным контраргументом полагали именно ломку школьно-студенческих судеб). Так что никаких аргументов искусственности не вижу пока :-).
Еще раз повторюсь: константиновская система "списана" с отношений научного руководителя к своим ученикам. Неужели и последние Вы считаете "искусственным усилителем"??"

Эта система, по моему мнению, в применении к школе есть прекраснодушная химера, ну вот как социализм :-) Разумеется, если "все" поймут, оценят, применят, то будет очень хорошо, и это мне не надо доказывать. Я говорю, что такого радужного не будет в принципе если не всегда, то очень долго. Это раз.

Я против ее применения ИМЕННО в средней школе по отношению к ДЕТЯМ, не определившимся с жизненным выбором. Так как такой подход может этот выбор слишком сильно исказить. А про студентов - да ради бога! Это два.

Отношения научного руководителя и ученика - это отношения основаны на личном решении каждого, причем оба уже взрослые. И тут разрушается мое утверждение о невозможности - я говорю о невозможности массового применения в обязательном порядке, а этот пример совсем о другом.

Вот так, по-моему.

Да, это сильный аргумент, признаю, но у меня есть и контраргументы.
1. Константиновская система не предопределяет выбор школьника (и тем более студента*). Выбор им осуществляется гораздо раньше (при решении пойти в мат. школу) и продолжается все время обучения в школе. Если на таком же уровне (или на близком)** преподаются и другие предметы (а это возможно, я знаю примеры), выбор все время остается и иногда даже мешает в каком-то смысле.
---
* Например, лишь одна из моих студенток того памятного семестра, например, впоследствии пошла специализироваться ко мне.
** Не в смысле информативности или "объема" полученных знаний, а, скорее, того, что называется качеством или глубиной.
---
2. На мой взгляд, корень непонимания несколько в другом - Вы слишком много места отдаете константиновской системе, будто она сама по себе многое решает. - Нет! она есть не более, чем средство, очень по-разному употребляемое в разных местах (например, как по обычной системе можно отвратительно преподавать, так и по этой - принципиальной разницы нет).
3. Константиновская система не есть химера - она работает, работает хорошо и не собирается сдавать позиции, в то время как обычная система (при все возрастающем количестве студентов и катастрофическом падении их уровня) становится все более и более похожей на химеру (перефразируя известную советскую поговорку: студенты делают вид, что учатся, а мы делаем вид, что их чему-то учим; к этому все идет). Конечно, для ее поддержки нужно (в среднем в 2,5 - 3 раза больше средств), но тут срабатывает обычное правило: что качественнее, то и дороже стоит.
4. Я не призываю ввести конст. систему всюду и в обязательном порядке - нисколько. Но, думаю, как калькуляторы вытеснили арифмометры, а компьютеры, в свою очередь, - калькуляторы, так и она (или, скорее, какая-нибудь ее модификация) вытеснит со временем традиционную систему лекций-семинаров (имеется в виду исключительно математика, о других науках говорить не буду по незнанию традиций учебного процесса в них). По крайней мере, если я верно понимаю дело, в мат.школах это уже произошло.
Препятствие может быть только одно - окончательное падение образования в принципе.
5. Ну и главное, на мой взгляд: самые лучшие учебные занятия - или индивидуальные, или в небольших группах. И это уже касается не только математики. Константиновская система позволяет их с успехом реализовать (не химерично, опять замечу!), в то время как при обычной системе просто невозможно уделить каждому студенту стольно времени и внимания, сколько необходимо бы.
P.S. Мат. школы имеют очень много проблем, и самая главная из них именно та, что Вы отметили: иногда (пусть не часто, но все же) ломаются судьбы. Это верно, грустно и даже иногда страшно, но... видеть причину таких сломов лишь в системе ведения семинарских занятий - это был бы, мне кажется, очень недалекий взгляд на проблему. Кроме того, мехмат, я думаю, ломает судьбы не слабее мат. школ, ломает именно не у бывших мат.школьников (чтобы не было соблазна приписать именно мат. школам этот излом, я Вам при случае опишу одну известную мне довольно грусную историю; кстати, именно в этом случае человека поломала именно традиционная система, но я отнюдь не хочу сказать, что это правило, а не исключение; тем не менее, пример).
P.P.S. Про 300 человек я не понял самого главного: как это кореллирует с Вашим предложением сократить прием на м\м до 50? :-).

Обсуждение остального отложим :-)

Про 300: я же говорил о реалиях на мехмате в сравнении с реалиями в НМУ. И имел в виду, что вот наберите человек 300, и посмотрим, куда покатится качество образования и преподавания.

А так я по-прежнему считаю, что мм надо сократить ХОТЯ БЫ до 50 человек ежегодный набор, а всех приличных лекторов НМУ пригласить на мм (не в штат, а как разовых лекторов с правом руководить студентами/аспирантами (я не категорический противник приглашения в штат :-), просто это не связанные вещи)). А НМУ закрыть. За явной ненадобностью. Не путать с МНЦ... тьфу, я эту аббревиатуру не осилю :-)

МЦНМО :) Главное слово - Центр, по нему все хорошо запоминается :)
---
Повторю Мишин комментарий: в НМУ принимают всех желающих, так что набор там в каком-то смысле даже больший... Как и отсев, впрочем :).
---
Закрывать НМУ не стоит (и не только потому, что нам и рассуждать о том бессмысленно - не мы его открыли :-)), но, думаю, раз более важные вопросы отложены, то и этот стоит отложить тоже.

Ну вот список защитившихся аспирантов НМУ-- 35 человек. Наверное, среди них больше 10 математиков, нет?

http://ium.mccme.ru/asp_zashch.html

"Ситуация на мехмате, конечно, ужасная, но
в НМУ ничуть не лучше, увы.",
но на мехмате - исправима (хотя бы теоретически), а в НМУ - нет.

Да нет же!! Миша максималистски преувеличивает, а Вы (столь же максималистски ;)) не хотите справедливо оценить НМУ. :)) :-((

Я не буду (в отличии от некоторых, я понимаю, что важно, а что глупо и неприлично) спрашивать, кто такой вот этот "у меня лично ест некотороая ..." - это не важно СОВСЕМ.

У Вас заведомо неверные основания для таких надежд: 1. Стекловка уже начала сама педагогический процесс; 2. Сотрудничает она при этом с мехматом и физтехом, причем с мехматом на серьезной договорной основе (это Вам пишет человек, сей договор составлявший в августе 2005 г. - источник надежный). Серьезной в том числе и потому, что там есть и финансовая составляющая.

Вот почему Миша из Германии пишет с помощью русской клавиатуры, а Вы не можете?!

"Vy dumaete, ya ne v kurse, chto Steklovka nachala pedagogicheskij process? nu-nu."

Да я уже по наводке Свинтуса увидел, что Вы один лекторов. Интонация человека причастного была совершенно смешна, если бы я уже не имел опыт чтения Вашего глупейшего детсадовского апломба. Вы, если верить Вашей странице, 69-го года? Смешно. Но интонация все равно смехотворна по отношению ко мне. Я, кстати, понял причину Вашего такого постоянного (уже здесь два раза: про Гастрита, про меня) подчеркнуто быстрого и твердого "а кто сказал, что он математик?": все писаете в штаны от счастья, что в Стекловку взяли? Считаете это индульгенцией, вечным правом называться математиком? Посмотрю я на Вас лет через 15: наука сдуется, Каледину уже за 50, ... LoL

По случаю интонации: мне несколько алгебраистов говорили с недоумением и неодобрением, что Шафаревич превратил отдел алгебры в отдел алгебраической геометрии, набирая туда почти любых алгебраических геометров против невзятия ЗАВЕДОМО более достойных алгебраистов других направлений. Я не специалист, но Вы одним своим поведением, дешевеньким апломбом, вот всякими "проверками на вшивость" с понтом человека с великими результатами доказали мне, что упомянутые алгебраисты правы. Добились "обо мне"? Так это Вам, н.с., к.ф.м.н. Д. Б. Каледин, написал вполне конкретный человек, имя которого Вам известно. Получите свою вшивость. Как, не хотите вслед за Садовничим пройтись и по сотруднику Вашего же отдела Фоменко? Тут хозяин журнала что-то написал недавно, Вы откликнулись? Вы же любите все подписывать, про все мнение имеете, да еще и какое твердое, не поделитесь публично мнением про А. Т.? LoL. С Димой Трещевым при случае посмеюсь над историей. А В. В. такие истории вряд ли развеселят, уважаемый лектор образовательного центра. В Вашем возрасте следует повнимательнее изучать, кому что отвечаешь. Или все в мальчонках бегаете? С.н.с. к 40-летию дадут? Или сначала все же проверят, как поисковиками пользоваться умеете?

Ваше сообщение подтверждает ту гипотезу, что отдел алгебры набирался последнее время кое-как. Осталось неизвестным, хотя и небезинтересным: кто Ваш научный руководитель? Если сочтете возможным сообщить.

В отношении остального не вижу возможности и смысла продолжать диалог.

Вы называете "гадостями" то, что ими точно не является. По непониманию этого называете или специально провоцируете - тут уж не знаю.

Это совершенно понятное дело, что любой начальник, "зав" набирает более близких себе людей, и это все здравомыслящие люди спокойно понимают. Говорилось "лишь" о том, что Шафаревич несколько утерял контроль за разумным балансом - тут всегда есть риск сделать крен чрезмерным. И говорилось, что вот это "несколько утерял" привело к невзятию каких-то конкретных людей (иной раз мне называли имена, иной раз нет - я и не могу приводить эти имена, и не мог и не могу судить, насколько эти имена соответствовали похвалам) и привело к перебору именно алгебраических геометров.

Так вот 1. это не гадости, это обычное рассуждение людей по поводу, трактовки, частично людей заинтересованных, частично точно нет; 2. я не брал и не беру на себя роль человека, могущего судить по существу - и Вам я отписал только по своей реакции на Ваш стиль в инет-общении, сделав экстраполяции - это дело уже сугубо мое личное, и только меня характеризует; 3. конечно, я не могу называть этих людей, а любые возможные на сей счет претензии - только мне, см. предыдущий пункт.

Про "прикладную математику" - да нет, нашу деятельность с дзета-функциями и операторными полугруппами, с ПДО на многообразиях вряд ли можно назвать "прикладной" (разве что теория возмущений). В этом смысле я как раз особо ни на что не претендую и считаю себя находящимся в той же лодке. Например, как я уже писал, наша наука очень близка самой что ни на есть наисовременнейшей теории индекса.

Вот о какой лодке речь:

"algebraicheskaya geometriya ehto kakaya-to igrushka, neotlichimaya ot waveletov i t.d. ..."

и Вы можете обстоятельно объяснить (и честно!), зачем эта "неигрушка"? Вот что будет, если все алгебраические геометры одновременно полностью и бесповоротно отойдут от дел? Какая-то катастрофа? Человечество вдруг обнаружит, что без них никуда? Понимаете, ссылки на то, что вас (всех?) сейчас много (взаимо)цитируют говорит ровно о том, что вас много цитируют; а зачем это - не говорит. Может, вас просто много и ничем более полезным вы все заняться не хотите? Ссылки на то, что "мы очень нужны современной физике и чуть ли не сами и есть эти физики" вызывают вопрос: а что при этом называется "физикой"? Не один ли из разделов математики, столь же не могущий подтвердить свою нужность? Ссылки (возможные) на то, что это очень пригодиться в будущем - просто не впечатляют, так как пригодится или нет, бабушка надвое сказала, а почета и денег подавай сейчас; при этом представляется совершенно ясным, что если в этом будущем что-то реально понадобиться, то потомки на раз получат потребный результат.

Уже в который раз оговорюсь: для меня самого все эти мысли - не повод не писать статьи, получать гранты. И я сам наговорю с три короба заказчику про физику и приложения. Тем более это все не есть причина не заниматься математикой, коли охота и кто-то содержит. Но должна же быть самоирония ну хоть какая-то! Нельзя же с комсомольским задором на полном серьезе говорить с пафосом все то, что вот г-н Гиндикин тут мне проповедует.

Это я к тому, что и не надо различать, что там игрушка, а что нет. Мы все выбрали область математики и пишем статьи. И все. И не надо нагонять пафос в узком семейном кругу: "мы крутые, а вы все так, мимо проходили". Вот и только-то.

"nu i chto, nam tozhe po
bol'shomu schetu plevat' na potrebnosti chelovechetva" !

У меня более сложное отношение к этому вопросу, но и такой ответ входит в него составной частью, так что я спорить не буду, это как раз приемлемый ответ. Собственно, если я чего и добивался, то вот такой прямой речи.

Ждите :-))), на это непременно должен ополчиться г-н Гиндикин; конечно, если он последователен, и судит по позиции, а не по фамилиям соавторов.

Что до "Ponimaete, algebraicheskaya geometriya, v shirokom slysle, ehto polovina sovremennoj matematiki", то и с этим я спорить не буду (не считал, но правдоподобно, если речь идет о количестве статей и всяких конференций), я же о другом. Например:

лет 40-50 назад спектральная теория операторов, особенно дифференциальных, была самой модной и бурно развивающейся частью матфизики, даже до открытия метода обратной задачи рассеяния, а уж после ... !!! потом, что абсолютно естественно, бурный период прошел, осмотрелись, поутихли, отделили зерна от плевел, выделили по настоящему интереснык задачи, еще не решенные - А ЗНАЧИТ, ОСОБО ТРУДНЫЕ, и оставшимся меньшим коллективом продолжили занятия.
Тем временем кто-то где-то развмвает очередную бурную деятельность, переживая то, что мы пережили - это нормально, ВСЕ ТАМ БЫЛИ в свое время.

Но вот когда те, кто в данный текущий момент переживают бум, почему-то уверенно полагают, что они ИСТИННЫЕ КОРОЛИ МАТЕМАТИКИ, то как-то, знаете, ... (кроме всего прочего, хотелось бы понимания, что мы, оставшись в чем-то более старом и развитом, решаем, как уже выше указано, особо трудные задачи своей теории - вот уже мной упоминавшаяся по случаю моя работа про Лаплас на сфере - решение задачи, поставленной Гельфандом где-то в 62-64 годах, в которой до 1990 года вообще никаких сдвигов не было; встречно, у меня есть системное понимание, что вы (во множественном числе, это не персонально, а статистически) сейчас снимаете сливки, и решаете много просто и быстро решаемых задач, в частности, именно поэтому и бум публикаций)

Вот я о чем. И вы еще будете в положении нашей науки, и мы будем в положении каких-нибудь качественных методов в дифурах, а потом и вы, ну и т.д. Как молодой человек, но уже не ребенок,должен понимать, что и он состарится и умрет, так и тут надо бы понимать.

Нет причин думать, что у меня жизнь устроена не так (тут, конечно, вопрос и в том, насколько эти науки отличаются по сути и на первый взгляд). Но это все уже немного другая тема - что некоторые математики могут ускользнуть от рутины на всю жизнь. Таких на самом деле немного, и не о них речь.

Ну не совсем все так. Тут два момента.

1. Про спектральную теорию: это реальная и реально работающая матфизика, а такие науки умирают не сразу, они переживают по два-три всплеска. И второй всплеск в нашей науке не за горами. Так что менять ее пока преждевременно, она не умерла, а в периоде переосмысления и подготовки.

2. А вот бывают в математике разделы "очень чистой науки", дутые, надуманные разделы - такие второго подъема не имеют. И такими и сразу, даже во время их бурного роста заниматься неприлично. Это в том числе и по поводу "сменить занятие на более приличное" - а что есть приличное и неприличное? Может, все же приличнее заниматься классической и доказанно важной наукой, чем новомодным бурно цветущим и пахнущим?

Забыл написать про конкретное: я алгебраическую геометрию, вообще-то, вообще не трогал. Я писал "списком" солитоны, всплески, квантовый компьютер и струны. Г-н Гиндикин за солитоны очень обиделся.

Время покажет.

Да, мне знакома эта Ваша позиция, и я ее понимаю, но не разделяю, потому что Ваш критерий мне кажется завышенным.