Пес Ебленский - Нельзя так просто расстаться с двойственностью [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Нельзя так просто расстаться с двойственностью [Jun. 22nd, 2025|02:36 am]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
[Tags|, , , , , , , , ]
[Current Mood | sleepy]
[Current Music |Kraftwerk]


image
Stone Spaces By Peter Johnstone


Моей целью является книга «Galois Theories» Барсу и Джанелидзе. Там активно используются две штуки, которые я до этого видел в книге Джонстона «Stone Space», а именно спектры Пирса и профинитные объекты. Но этот материал там я толком не разбирал, и я решил вернуться к этой книге.

Первым я столкнулся со спектром Пирса. Чтобы понять, что это такое, можно начать с того, что из любого кольца можно выбрать множество центральныъ идемпотентов. Это будет булева алгебра. И структура этой булевой алгебры определяет то, как это кольцо можно раскладывать в произвдение других колец. Кольцо называется неразложимым, если его нельзя разложить в такое нетривиальное пространстов. Для этой булевой алгебры можно построить пространство Стоуна, которое и называется Спектром Пирса. Точки спектра Пирса — это простые идеалы (они же максимальные), а открытые множества это иделы из этой булевой алгебры. С помощью этой конструкции любое кольцо можно представить как глобальное сечение пучка неразложимых колец на пространстве Стоуна. А если кольцо еще и является регулярным по фон Нойману (для любого х существует у такой, что х^2y=x), то его можно представить как глобальное сечение пучка полей.

Дальше Джонстон пишет про Спектры Зариского. Его определение конструкция, кажется, отличается от того, что принято в книгах по коммутатитвной алгебре и алгебраической геометрии. С помощью этой конструкции получается, что любое коммутативное кольцо представимо как глобадбное сечение пучка локальных колец на топологическом пространстве. И если кольцо Гельфандово (то есть любой простой идеал содержится в единственном максимальным), то это пространство хаусдорфово и компактно. Потом у Джонстона идет еще много всяких представлений, но мне кажется, что все это экзотика. И я про это писать не буду. Но тут идея в том, что некоторые коммутатитвные кольца похожи на кольца функций определенного вида, и для ниъ можно строить пространства на которых они ведут себя как пучки непрерывных функций.

После этой темы я отвлекся на двойственность Серра-Суона про которую мало что написано у Джонстона. Зато кое-что написано у Кларка в его тексте по коммутативной алгебре. Эта двойсвенность имеет много разных формулировок. Одна из них топологическая и утверждает, что категория топологических векторных расслоений конечного ранка эквивалентна категории конечно-порожденных проективных модулей над непрерывными функциями. То есть получается, что любой такой модуль устроен примерно как множество векторных полей над этим пространством. Есть у этой теоремы и алгебраическая формулировка. Она утверждает, что для любого кольца конечно-порожденные проективные модули над ним как категория эквивалентны пучкам конечно-поражденных свободных модулей на спектре Зариского этого кольца. Это формулировка роднит Серра-Суона с алгебраическими двоественностями, о которых я писал выше. Есть у этой теоремы и гладкие версии, и еще всякие разные. С помощью нее можно, например, доказать что все векторные расслоения над стягиваемым пространством тривиальны. Кларк использует эту теорему, чтобы доказать какие-то факты про числовые решетки, но я решил пока пропустить этот сюжет.

Потом Джонстон объясняет Инд и Про конструкцию для категорий. Инд-конструкция для малой категории это что-то вроде пополнения ее всеми фильтроваными копределами. А Про-конструкция это конструкция обратная к Инд. Причем, если в категории есть конечные коприделы/пределы, то итоговая категория будет би-полной. Интересно, что обхекты Инд-конструкции удобно представлять декартовыми предпучками над исходной категорией. Есть достаточно мягкие условия, которые говорят, когда Инд будет топосов, изложенные в статье. Теперь становится понятно, что профинитные объекты это объекты категории Про-пополнения подкатегории конечных объектов. Профинитные группы ввжны, нпримиер, также потому, что это ровным счетом все группы, которые могут возникать как группы Галуа. Также интересно Профинитные объекты алгебраических категорий — это ровно те объект на которых можно ввести топологию Стоуна, сохраняющую непрерывность операци. Из введет к всяким алгебро-категорным трюкам. И Джонсон, чтобы обобщить их определяет общую двойственность Стоуна для конкретных категорий. Главной особенностью таких двойственностей является наличие шизофренического объекта, который принадлежит как бы сразу двум категориям. И переход между категориями осуществляется путем построения множества отображений в шизо-объект. Кроме двойственностей между разными категориями решеток и топологических пространств в-ка качестве примера Джонсон приводи и двойственность Понтрягина между компактными топологическими абелевыми группами и просто абелевыми группами. Там в качестве Шизофренического объекта служит множество комплексных чисел нормы 1, то есть окружность.

Дальше у Джонстона идет двойственность Лоусона, которая устанавливает эквивалентность между топологическими решеткаи и локально-компактными локалями. Но я решил вместо этой главы разобрать статью Дмитирия Павлова про двойственность измеримых пространств. Оказывается, что эта двойственность похожа на двойственность Гельфанда, но не для алгбр Це со звездочкой, а для алгебр фон Неймана. Оказывается, что любое компактное сильно локализуемое измеримое пространство является изоморфно спектру коммутативной алгебры фон Ноймана, а именно Эль бесконечность над собой. Тут есть и элементы бесточечной теории меры, и предлагается выкинуть точки из пространства и работать с измеримыми локализации. Интересно, но этот результат ведет к версии теоремы Серра-Свана для измеримых полей Гильбертовых пространств. Такие поля эквиваленты модулям фон Нейманна. Причем должа быть и алнебраическая сторона этой двойственности, когда для произвольной алгебры фон Неймана строится двойственность между модулями над ней и полями гильбертовых пространств над ее спектром. Также кажется, что любое измеримую локаль можно представить глобальное сечение пучка полей кардинальности 2 над гиперстоуновским пространством.
LinkLeave a comment

Comments:
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 12:46 am
(Link)
Интересно.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 01:06 am
(Link)
США нанесли удар по Ирану.

т.е. Трамп напал на Иран без объявления войны 22 июня в 4 утра

Есть еще вопросы?
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 04:12 am
(Link)
Наверно Элон подсказал. Гиперстоун.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 03:31 pm
(Link)
Почитал разные реакции на новость об обстрелах Израилем Ирана.

И понял, что в этом конфликте я точно не поддерживаю террористов с ядеркой.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 04:45 am
(Link)
гиперстоунеры бгг
а сфера является шизофреническим объектом? между неабелевыми группами?

лемма
любой вынутый из головы объект шизофреничен :
вымем из г-вы Г зеркальный шар Ш. в нем отражается мир М.
осталось установить дуалитет произвольного вынутого объекта О с Ш.
для этого просто отразим О в Ш.
т.о. О одновременно в Г и в М, чтд.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 10:27 am
(Link)
Францик, а у тебя гладкая звездочка или с пучками?
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 11:38 am
(Link)
гладенькая...
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 03:59 pm
(Link)
от щерщавых языков анона
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 04:21 pm
(Link)
Да. И у него уже толпа поклонников.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 10:29 pm
(Link)
вокруг жопы это САМОЕ сложное что может быть. типа волосы растут в места "сгиба" ягодиц хз как объяснить, и стоя в душе хуй ты их так расправишь, чтобы бритва нормально прошла по этому месту. для жопы супер маленькая бритва нужна
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 10:43 pm
(Link)
Это такой способ пикапа.
Подходишь в будупештском баре к член-кору будапештской академии наук, и такой ему —
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 04:39 am
(Link)
Можно депилировать. растянуть кожу вокруг ануса большой затычкой и залить смолой. Потом выдернуть затычку с волосами.
From:[info]franz
Date:June 23rd, 2025 - 10:52 pm
(Link)
Я ебал твоё жаркое солнце!
From:(Anonymous)
Date:June 24th, 2025 - 01:17 am
(Link)
Это такой способ пикапа?
From:[info]franz
Date:June 24th, 2025 - 11:11 am
(Link)
Нет, просто жёсткая ебля.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 12:44 pm
(Link)
Пошёл нахуй, трап!
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 01:13 pm
(Link)
Извинись!
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 03:30 pm
(Link)
Разъясните поведение вебленского. Зачем он здесь пишет всё это, для кого? Он как христинаский миссонер несёт слово божье дикарям, стойко перенося оскрбления, плевки и удары?
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 03:57 pm
(Link)
Да. И у него уже толпа поклонников.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 04:00 pm
(Link)
Вряд ли тебя с йожиным можно назвать толпой...
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 07:51 pm
(Link)
а национальную биометрию?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 22nd, 2025 - 08:26 pm
(Link)
прямо сейчас усилино изучаю
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 22nd, 2025 - 08:45 pm
(Link)
Это такой способ пикапа.
Подходишь в будупештском баре к член-кору будапештской академии наук, и такой ему — после второй кружки пива — говоришь: а давай я поизучаю твою национальную биометрию!
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 02:16 pm
(Link)
* — венгерской академии наук правильнее.
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 22nd, 2025 - 06:30 pm
(Link)
А ты когда-нибудь изучал бирациональную геометрию?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 22nd, 2025 - 06:32 pm
(Link)
нет
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2025 - 07:21 pm
(Link)
а национальную биометрию?
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 22nd, 2025 - 08:32 pm
(Link)
Это про Klaus schwab и U will eat Ze bugz (вроде так они пишут эту фразу)?
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 03:08 am
(Link)
Извинись!
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 01:25 pm

Заказываю Йогена

(Link)
В отличие от подавляющего большинства околополитических и околокультурных российских эмигрантов она прожила эти три года без оглядки на центры принятия решений, которые (и таких случаев в имеющейся практике хватает) могут одернуть, заставить замолчать или сменить публичную позицию. «Простому человеку», привыкшему слушать говорящие головы эмигрантского ютуба еще со времен «Эха Москвы», это едва ли заметно, и такой слушатель, конечно, возмущен и шокирован, но представьте, как воспринял выступление Латыниной тот, кто привык в своем фрирашевском плену фильтровать свою риторику, чтобы ни словом, ни полсловом не огорчить проукраинских еврочиновников, или какой-нибудь артист или писатель, которому, чтобы попасть на западную фестивальную площадку, нужно заручиться согласием украинских коллег, да мало ли кто — мы еще узна́ем из мемуаров, с какой завистью и сочувствием слушали это выступление Латыниной Илья Яшин и Дарья Серенко, Владимир Кара-Мурза и Михаил Зыгарь, Юлия Навальная и рэпер Нойз. Их опыт соприкосновения с украинским активом наверняка более внушителен, чем у Латыниной, и понятно, что речь здесь не о тех украинцах, которые в окопах или в домах под обстрелами — за три года сложилась новая номенклатура, на которую приходится оглядываться и Яшину, и Кара-Мурзе, и кому угодно. Может быть, они и сами хотели бы что-нибудь такое сказать, но нельзя. Им нельзя, а Латынина — может себе позволить именно потому, что всю войну прожила изолированно в своем ютубе, и нет такого голоса на другом конце провода, который бы смог применить к ней телефонное право.
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 02:19 pm
(Link)
Кстати, пост — отличный!
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 02:26 pm
(Link)
Ты разбираешься в математике? По комментариям твой iq в районе 69
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 02:40 pm
(Link)
Мне от этого поста стало приятно на душе, а о чём он дело десятое.
Да, разбираюсь: знаю цифры, умею делить, умножать, вычитать и складывать.
/*По комментариям твой iq в районе 69*/

Почему. Конкретные примеры!
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 23rd, 2025 - 03:12 pm
(Link)
спасибо
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 03:23 pm
(Link)
Это такой способ пикапа.
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 02:37 pm
(Link)
Вопрос к востоковедам.
Понятно, что сейчас идёт схватка за ресурсы.
А вот может быть такое, что США вообще не пекутся о ядерной программе Ирана или о смене режима в этой прекрасной ближневосточной стране, а хотят взять под контроль... иранской побережье!
Т.е. тот участок Ирана, который обладает огромными запасам нефти (и где, кстати, российская компания газпромнефть на месторождении Южный Прас во всю занимается нефте-газодобычей). Остальной Иран — это солончаковые пустыни и ничего и интересного там нет...
Т.е. Иран ведь реально может перекрыть... Ормузский пролив (или как он там называется?), а США включит свою традиционную "во имя безопасности мира и бесперебойной мировой торговли" и прочее бла-бла-бла и оккупирует побережье.
И даже может создать там марионеточное гос-во.
Нефть, понятое дело, кому, в таком случае, будет принадлежать.
Т.е. да, у США, возможно, не хватит ресурсов, чтобы оккупировать весь Иран. А побережье? И повод есть.
Прецеденты, когда Штаты владеют территорией враждебного гос-ва, а это гос-во ничего не может сделать есть: Гуантанамо.
Вы скажите, а иранская армия? Да она есть. Но у сша есть томагавки, и они просто будут фигачить тех, кто попытается подойти близко к их подконтрольной территории.
Хотя, возможно, я ничего не понимаю и опять говорю очередную чушь...




From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 03:22 pm
(Link)
Скажи, кто из иностранных компаний занимается добычей нефти в Ираке после начала американской оккупации? Какая из стран извлекает наибольшую прибыль?
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 03:28 pm
(Link)
Так, — не залезая в гугль — пусть это будет сша (всякие эксоны и арамко) и британия (БиПи). Наверное, ещё ройал датч шелл, но я не знаю кому она принадлежит — смущает слово датч (голландский), но не факт что она голландская.
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 04:23 pm
(Link)
>Так, — не залезая в гугль — пусть это будет сша (всякие эксоны

Это твоя принципиальная позиция, ты никогда не проверяешь пришедшие в голову мысли?
ExxonMobil exited the West Qurna 1 oilfield in January 2024, officially ending all energy sector operations in Iraq. The share is now owned by PetroChina and Pertamina.

А про участие России и Китая что ты знаешь? Короче, может перед прогнозированием стоит изучить что сейчас происходит, почему в Ираке работают русские с китайцами, а американцы уходят, есть ли смысл для американцев захватывать что-то в Иране?
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 05:16 pm
(Link)
Это так не работает.
Надо изучить долю русских и китайцев и долю уходящих американцев.
Например, русокитайцы могут добывать 10%, а остальное нагло-саксы.
К тому же их могут вытурить в любой момент.
Касательно, нафты — никогда не поверю, что она неинтересна американцам.
Они даже поддерживали создание новых страны из-за нефти.
Так поддержка сепаратистов Южного Судана была обусловлена залежами нефти. В то время как официальный Хартум был под китайцами и русскими, т.е. просто передал бы месторождения Южного Судана Китаю и РФ, а так проамериканское правительство на юге, понятное дело, передаст нефтедобычу американцам.
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 05:44 pm
(Link)
Что именно так не работает? По твоим комментариям складывается впечатление, что ты просто генерируешь мысли и вбрасываешь в интернет, пункт "Надо изучить долю русских и китайцев и долю уходящих американцев" отсутствует.

Давай же изучим доли.

>К тому же их могут вытурить в любой момент.

Верно. По этой причине американцы и ушли.

>Касательно, нафты — никогда не поверю, что она неинтересна американцам.

Что значит нафта в данном контексте: продукт нефтепереработки, получаемый при перегонке нефти (также лигроин или нефтяной спирт), Североамериканское соглашение о свободной торговле или ... ?
From:[info]zhitel_vershin
Date:June 23rd, 2025 - 06:49 pm
(Link)
Нафта — это украиницизм, т.е. нефть по-украински.

/*ты просто генерируешь мысли*/

То-то и оно, что мысли — пусть и порой наивные.
У большинства и этого нет.
Большинство состоит из цитат и рекомендаций (посмотри то, почитай это).
А самостоятельные мысли — самое главное.
Мне интересно, что человек сам думает.
А сейчас сам мало кто думает — для этого есть лидеры общественного мнения и популярные блогеры, вот они и думают за большинство.
Вот ты, когда последней раз занимался мыслетворчеством, созданием виртуальных героев, параллельных миров и альтернативной историей?
То-то и оно. А я этим занимаюсь всегда!
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 07:43 pm
(Link)
Если нафта это нефть, то не понятно о чем речь. Кто и где сказал, что американцам не интересна нефть?

Я говорю, что американцы уже оккупировали Ирак, имеющий огромные запасы нефти, и американские компании ушли оттуда. Там добывают русские, китайцы, индонезийцы, иракцы, англичане, но не американцы. Ты предполагаешь, что теперь американцы захватят часть соседней страны и будут добывать там.

Подводя итог: американцы ушли из уже захваченной страны. Почему? Не помешают ли добыче в соседней стране те же причины, даже если мы оставим за скобками стоимость военной операции?

>То-то и оно, что мысли — пусть и порой наивные.
>У большинства и этого нет.

Если это ты где-то прочитал, то тебя обманули, если твоя мысль, то она ошибочна - попробуй изучить как устроено сознание. Если хочешь, я могу порекомендовать что-то посмотреть или почитать.
У всех людей есть мысли, человек не может не думать, если мы говорим о мозге в норме, без серьезных патологий.

>А самостоятельные мысли — самое главное.
На мой взгляд, главное структурировать мысли, как-то упорядочивать процесс и вносить коррективы в мысли, если они расходятся с известными фактами.

Я до сих пор не могу понять, ты какие-то коррективы вносишь по итогам разговоров или самостоятельно изучения?

Сейчас из разговора уже пропали Ирак, нефть и американцы. Ты сделал какие-т выводы, изучил, планируешь?

Или до этого ты вбросил мысль, что Быков каялся после выхода сериала Спящие из-за тусовочки. Я предложил тебе посмотреть интереью самого режиссера. Ты посмотрел, поменял представления или до сих пор думаешь, что Быкова заставиа тусовочка?

>Вот ты, когда последней раз занимался мыслетворчеством, созданием виртуальных героев, параллельных миров и альтернативной историей?

Может просто я тебя неправильно понимаю? Мне казалось, что когда ты упоминаешь Иран, то говоришь про реальный Иран. Если твои комментарии представляют из себя литературное творчество, выдуманные миры, то вопросов нет.
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 08:56 pm
(Link)
Вы хотели бы, чтобы Вас отъебали ослом на площади и забили камнями?
From:(Anonymous)
Date:June 23rd, 2025 - 09:23 pm
(Link)
шиз, ты?
From:(Anonymous)
Date:June 24th, 2025 - 02:01 am
(Link)
А то!
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 23rd, 2025 - 11:57 pm
(Link)
А то!
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 12:00 am
(Link)
Нефть — это вроде как раз особая тема администрации Буша.

А так с контролям Ирана ради нефти могут быть разные логистические штуки. Может быть так, что с учетом логистики выгодней контролировать Иран, чем ничего вообще не контролировать, но вообще ничего не контролировать выгодней, чем контролировать Ирак с нефтью.
From:(Anonymous)
Date:June 24th, 2025 - 01:22 am
(Link)
Если было бы выгодней ничего не контроллировать, то не появлялись бы империи. Но да, сейчас выгодней контролировать экономическими способами, чтобы сами иранцы добывали у себя нефть, а прибыль шла американцем, чем переться к ним с военным вторжением.

>А так с контролям Ирана ради нефти могут быть разные логистические штуки.

Очень интересно. Что за штуки, где про них почитать?

>Нефть — это вроде как раз особая тема администрации Буша.

Буша в смысле Трампа, это опечатка или Буша, который был 20 лет назад? Если второе, то к чему он тут?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 08:41 am
(Link)
Иран же постоянно блокирует Ормузский Пролив. И нефти у Ирака мало, и она по большей часть на границе с Ираном. Он постоянно всякие штуки ради нефти вытворял. Воевал то с Ираном, то с Кувейтом.

Буш тут при том, что именно он захотел напасть на Ирак.
From:(Anonymous)
Date:June 24th, 2025 - 11:53 am
(Link)
>Иран же постоянно блокирует Ормузский Пролив.

Что бы это значило? Сколько раз в истории Иран блокировал Ормузский Пролив?

>И нефти у Ирака мало,
Ого! Википедия говорит, что Ирак на 6 месте в мире по нефтедобыче, обгоняя Иран. По запасам нефти тоже рядом(по одним оценкам меньше иранских, по другим - больше)
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_oil_production
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_proven_oil_reserves

>и она по большей часть на границе с Ираном
Это что значит? Типа рядом с границей добывать опасно, а если перейти и захватить, то будет более безопасно? Или о чем речь?

>Буш тут при том, что именно он захотел напасть на Ирак.
Это было 20 лет назад. Уже напали и захватили. И ушли. Теперь предлагается еще на кого-то напасть.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 08:23 pm
(Link)
А может быть проще не ходить кругами, а просто разобраться зачем американские компании покидают Ирак? И знал ли об этих фактарах Буш, когда вводил войска в Ирак.

И при этом надо понимать, что Трамп это не Буш, и у него совершено своя ебанутая логика.
From:[info]franz
Date:June 23rd, 2025 - 10:50 pm

Math

(Link)
Ты читал книгу  «Surely You're Joking, Mr. Feynman!»?



[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 23rd, 2025 - 11:57 pm

Re: Math

(Link)
Стыдно, но не читал.
From:[info]franz
Date:June 24th, 2025 - 12:15 am

Re: Math

(Link)
Жаль, мне было интересно, но хотел задать тебе пару вопросов.

Ещё хотел спросить, как ты относишься к книге «Abstract Algebra» by David S. Dummit and Richard Foote?

[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 08:30 am

Re: Math

(Link)
Нормальный учебник. В Американских ВУЗах многие по нему занимаются.

Но я предпочитаю Aluffi, Algebra: chapter 0 и Lang, Algebra.
From:[info]franz
Date:June 24th, 2025 - 10:29 am

Re: Math

(Link)
Ещё два вопроса:

Какой учебник на твой взгляд лучше всего подходит для изучения differential equations?

Как тебе ‘Paul’s Online Math Notes’?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 08:18 pm

Re: Math

(Link)
Обычно в моей среде рекомендуют Арнольда, но он довольно странный как учебник, н мой взгляд.

Есть учебник Танненбаума, но просто хороший учебник для инженеров, и классическая книга Хартмана, очень подробный.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 24th, 2025 - 08:43 pm

Re: Math

(Link)
Про ‘Paul’s Online Math Notes’ не пользовался.

Это что-то не для моего поколения.
From:(Anonymous)
Date:July 2nd, 2025 - 05:53 am

Re: Math

(Link)
попробуй обязательно, очень затягивает.