Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2012-10-20 15:24:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Muslimgauze - KABUL
Entry tags:announce, hse, math

очерки приема задач по системе Константинова
Чудесное
http://maslovk.livejournal.com/72645.html
очерки приема задач (по системе Константинова)
у студентов матфака ВШЭ. С большими панегириками
системе Константинова (и вполне обоснованными).
Мечтаю перевести на систему Константинова
вообще все курсы, вплоть до аспирантских.

Интересно, что Вышка воспринимается аутсайдерами
как место, где все занимаются алгебраической
геометрией, а это совершенно не так. То есть
"лаборатория алгебраической геометрии" какбе есть,
но почти все люди, которые занимаются этой наукой, в
Стекловке. Можно посмотреть по публикациям
лаборатории:
http://bogomolov-lab.ru/publ-2011.html
из самой Вышки там не больше половины, и то в
основном теория представлений, которую записали в
"алгебраическую геометрию" для отчетности.

Причем на конференциях по алгебраической
геометрии, которые проводятся лабораторией
совместно со стекловкой, из матфака почти никто не ходит,
то есть и студенты, и преподаватели алгебраической
геометрией особо и не интересуются.

Позитивная динамика, впрочем, налицо.

К слову о конференциях, вот хорошее,
http://yoshitsune.poncelet.ru/pipermail/seminar/2012-October/000112.html
ежегодная конференция памяти А. Н. Тюрина

Расписание:

24 октября 2012 г.
Вступительное слово: 11:00
О геометрическом квантовании теории замкнутой струны
А. Сергеев -- 11:15
О теореме БартаСВан де ВенаСТюринаССато
А. Тихомиров -- 12:30
Усложним и запутаем
А. Рослый -- 15:00
Треугольники, пятиугольники и тривиальное
комплексно-гиперболическое расслоение на диски
А. Ананьин -- 16:15

25 октября 2012 г.
Рационально изотропные квадратичные формы локально изотропны
И. Панин -- 11:15
Фантомные категории и теорема МеркурьеваССуслина
С. Горчинский -- 12:30
Полиэдральные поверхности и детерминант Лапласиана
А. Кокотов -- 15:00
Пространство модулей шарнирного многоугольника: комбинаторное описание
Г. Панина -- 16:15

26 октября 2012 г.
Стабильные и нестабильные операции в теории алгебраических кобордизмов
А. Вишик -- 11:15
Об элементах конечного порядка в трехмерной группе Кремоны
Ю. Прохоров -- 12:30
Фантомы и приложения
Л. Кацарков -- 15:00
Исаак Ньютон и греческая филология
Г. Тюрина -- 16:15

Г. Тюрина не та, а вот эта.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]bananeen
2012-10-20 21:31 (ссылка)
>>>>>
а разгадка одна, каждый курс вышки в один прекрасный момент
забивает на математику целиком, с современными четверокурсниками это
случилось где-то полгода назад, с вашей параллелью и студентами
на два года старше - в начале второго курса
<<<<
Отчего так?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-20 21:56 (ссылка)
по моей теории - из-за ублюдочной программы, перегруженной
всяким бредом, типа взятия 100500 интегралов, интегрирования
с параметром, решения дифуров в квадратурах, подсчета асимптотик,
формул Френе, решения линейных УрЧП и те де (их там реально
больше, чем на мехмате; на мехмате примерно половину программы
анализа занимает интеграл Лебега, который в программе Вышки
появляется в самом конце и ненадолго).

Авторы программы матфака ссылаются на тривиум Арнольда,
который им заповедал учить только так
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold.htm
Те, кто не ссылаются на тривиум, ссылаются на то, что
их этому учили, значит, всех должны

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2012-10-20 22:07 (ссылка)
Этот модуль по анализу действительно состоял из 100500 несобственных интегралов с параметром. Неужто ситуация не улучшится в дальнейшем?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-20 22:21 (ссылка)
может и изменится. главное ведите пропаганду хорошей математики и подначивайте друзей заниматься тем же

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2012-10-20 22:26 (ссылка)
Насколько известно, никто никаких улучшений не планирует
(все планируемые изменения, ведомые мне, сводятся к добавлению
нового материала, а ведь надо, если по уму, убрать примерно 3/4
из уже имеющегося, то есть огромное количество никому ненужной
архаики).

Ну например, убрать интеграл Римана, оставив
"наивное интегрирование" (площадь под графиком непрерывной
функции, формула Ньютона-Лейбница), и через полгода после
него - Лебега.

Убрать 9/10 мехматского анализа, но добиться того, чтоб
оставшиеся 1/10 (дифференциал де Рама, формула Стокса
и теорема о неявной функции) впечатались намертво.

ТФКП можно сократить на 4/5, если студенты знают
дифференциальные формы и формулу Стокса, потому что
там нет ничего, кроме дифференциальных форм.

Из дифуров надо рассказывать только про интегрирование
векторных полей до потока диффеоморфизмов, что должно
занять три лекции. И еще 3 лекции на качественное поведение
решений и особенности векторных полей.

Комбинаторику ("дискретную математику") можно выкинуть
целиком, надо будет - студенты освоят самостоятельно
без проблем.

Программу по топологии сократить вдвое, оставив только
концептуальные моменты, но добиться, чтоб их понимали
на 100%.

"Геометрию" выкинуть нахер вообще, мутный предмет
по типу сборная солянка из всего, что пришло в голову
лектору вчера вечером.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-20 22:58 (ссылка)
А они есть на сети, программы?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-21 01:01 (ссылка)
http://www.hse.ru/data/2011/12/12/1258850713/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5--1.doc

совсем небольшое, но суть передана верно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-21 01:34 (ссылка)
Мрак какой. "Понятие дифференцируемого мнообразия" в курсе дифуров, в конце второго семестра! Упасть не встать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-21 01:48 (ссылка)
да-да
вчера в лифте наблюдал студентов, которые бурно обсуждали
"метод вариации постоянной"

для того ли я, спрашивается, косил ебаный мехмат, чтоб
еще раз слышать про "метод вариации постоянной"?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]katia
2012-10-21 03:10 (ссылка)
Что, серьезно??
Это какой курс?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-21 03:30 (ссылка)
второй
взяли много-много интегралов с параметрами, и
закончили гамма-функциями и разложением Стирлинга
задачи см.
http://math.hse.ru/bac2-12-matan
В качестве основного источника для курса предлагается
книга вице-ректора Подольского [info]_wep_@lj
(кстати, вот прекрасное про вицеректора
http://xaxam.livejournal.com/502483.html
особенно интересно обсуждение наших окладов жалования
в комментах)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-21 04:38 (ссылка)
Заглянул в листочки, не поверил своим глазам, заглянул ещё раз.

Это же П-И-З-Д-Е-Ц, ад.
Господину профэссору никто не намекнул, что он тупой мудак, и навязывать студентам свои перверсии не очень прилично?

А в списке литературы Подольский и Фихтенгольц. Может быть, это юмор такой? Или ебанат не в крусе, что Зорич, Рудин, Шварц, Львовский уже написали свои учебники?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-21 04:46 (ссылка)
Насколько я понимаю, насчет этого курса среди руководства
факультета есть консенсус, что это хороший, труЪ-анализ, и только
так и надо читать; никаких возражений против этого я не слышал
студенты тоже не жалуются, потому что лектор харизматичный и
рассказывает здорово

программа, конечно, ужас-ужас, но такого
там чуть больше, чем дофига, то есть практически все

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-21 05:19 (ссылка)
Ну я написал некоторым товарищам, завтра еще устно поговорю. В принципе, это скандал на уровне Корчевателя, по-моему. Т.е. мне-то что, я вообще никого не учу.... но диагноз однозначный вообще-то, наверное невредно его озвучить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2012-10-22 03:33 (ссылка)
Офигеть, действительно. Передавай товарищам от меня привет из
солнечной Франции, в смысле, что такого безобразия я не видела
со студенческих времен.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]krol-hydrops.livejournal.com
2012-10-22 04:08 (ссылка)
Кстати, существует ГОСТ (составленный Лупановым и Лаврентьевым), что обязательно должно входить в программу по математике:
http://www.math.spbu.ru/ru/mmeh/Gost/pdf/010100.pdf
Вышка тоже ему подчиняется?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-22 04:28 (ссылка)
О боже. Надеюсь, что нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sasha_a
2012-10-22 10:06 (ссылка)
Когда мне приходится учить "Аналитической геометрии" (которая, кстати, упомянута ГОСТом), я частенько объясняю студентам этимологию первого слова.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2012-10-21 09:10 (ссылка)
Нет Миша, студенты очень чётко различают харизматичность лектора и содержание курса, на которое плевались все. Среди студентов ходит хоррор, что и про интеграл лебега будут похожие по-ебанутости листки

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-22 04:49 (ссылка)
надо учиться косить и забивать, например
потому что если не косить, это смерть мозгам
ну или серьезные повреждения как минимум
типа - как если прорешать целиком Демидовича,
никакой разумной деятельностью после этого заниматься,
скорее всего, не получится

(Ответить) (Уровень выше)


[info]katia
2012-10-21 21:26 (ссылка)
Хехекс, эко-то Орлова проняло. Обзавидовался!
Хотя лучше бы, конечно, эти 60 тыщ были зарплатой, чем надбавкой, это да.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]katia
2012-10-22 03:31 (ссылка)
PS Ой блин! Посмотрела краткое содержание лекций. Полный превед.
Причем был же в прошлом году локтевский курс, совершенно нормальный
(я курс не видела, но задачки принимала, и там вполне по-деловому
было и без излишнего бурбакизма тоже).
Мне кажется, надо срочно брать почту, телеграф и мосты.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-22 03:40 (ссылка)
Финкельберг при этом одобряет, и даже типа не понимает, в чем проблема. Посмотрим, что скажут другие.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2012-10-22 03:42 (ссылка)
Я уж молчу про то, что есть совершенно нормальный короткий курс Львовского, записанный и опубликованный, и автор вполне себе работает известно где.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2012-10-23 15:21 (ссылка)
Кстати первокурсный матан был вполне адекватный, Натанзон на 70 страницах покрыл весь первый том Зорича, не спеша и без занудства.
Что за бифуркация случилась на втором, неясно

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2012-10-23 03:42 (ссылка)
Кстати, про проблему. Мне тут сегодня указали -- что там анализ, ты посмотри на дифуры ("динамические системы", лектор некто Эстеров). Листочки особенно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2012-10-23 04:39 (ссылка)
дифуры как дифуры, вроде. с векторными полями, касательным пространством и
прочими полезностями. бывает гораздо зануднее. а вот эпос про интеграл с
параметром даже у меня вызвал горестные воспоминания.

на сайте, кстати, только листочки и есть.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2012-10-23 06:45 (ссылка)
я видел, да, задачи типа принимал
но дифуры никто все равно читать не хочет, это говно согласно дизайну
то есть Эстеров собой типа амбразуру заткнул
получается не ахти, но оно каждый год такое же

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-23 13:25 (ссылка)
Но в сочетании с системой листочков, вроде бы получается адский ад.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2012-10-23 15:19 (ссылка)
Не, дифуры могли быть во сто крат хуже, как в прошлом году. В этот раз действительно, с векторными полями и прочими рудиментами геометрического изложения

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2012-10-23 21:58 (ссылка)
>но дифуры никто все равно читать не хочет

Смешно, кстати. Предмет, который нафиг не нужен, который никто не хочет учить, и который к тому же, как выясняется, никто не хочет читать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-24 01:48 (ссылка)
дурдом же, натурально

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2012-10-24 01:53 (ссылка)
И задачник Филиппова еще. Ну т.е. когда мне надо было привести пример запредельного идиотизма того, что в физтехе понимают под матматикой, я вот именно это всегда вспоминал. Но и то это было давно!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2012-10-23 06:51 (ссылка)
(анализ как раз желающих читать предостаточно)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-26 11:15 (ссылка)
Дамы и господа, в целях восстановления справедливости предлагаю не мочить лектора по анализу за листочки. Листочки - мои ( (C)Pirkosha ), как, кстати, и в прошлом году. Так что желающие могут мочить лично меня :). Тема, разумеется, весьма занудная. Нужно ли такие вещи включать в программу - комментировать не буду, т.к. программу определяет лектор, а я ему подчиняюсь. Листки, вероятно, тоже получаются довольно занудные - а попробуйте-ка составить интересный листок, когда тема - интегралы с параметром или бесконечные произведения! Критиковать-то у нас многие горазды... Все же тупых задач на взятие интегралов там не так много, как это некоторые пытаются представить. Есть и менее стандартный материал - например, кое-какие фрагменты q-анализа. Но вообще разбавить листки на такую неблагодарную тему чем-то, что было бы элегантно и лично для меня интересно, мне действительно не удалось. С интегралом Лебега, надеюсь, будет повеселее.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2012-10-27 02:00 (ссылка)
Мы не за листочки! Там есть краткое содержание курса, все почитали и выпали в осадок.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]pirkosha.livejournal.com, 2012-10-27 15:13:50
(без темы) - [info]kaledin, 2012-10-27 15:58:49
(без темы) - [info]katia, 2012-10-28 21:41:01
(без темы) - [info]tiphareth, 2012-10-28 21:49:33
(без темы) - [info]pirkosha.livejournal.com, 2012-10-30 16:15:20
(без темы) - [info]katia, 2012-10-31 02:34:36
(без темы) - [info]tiphareth, 2012-10-31 18:56:12
пиздец - [info]awtodafe, 2012-11-01 15:09:02

[info]monroth
2012-10-20 22:26 (ссылка)
Примерно поэтому я не сдавал листочки по всяким динсистемам, а листочки по алгебре были по сравнению с ними - в пол сантиметра
как же выживать тем, кто хочет "хорошо учиться" я не представляю
или умрут, или боги

впрочем я не заметил особой зомбификации, те кому было пофиг - и сейчас пофиг, те кто хотел заниматься математикой - до сих ею занимаются и сдают листики и вообще
правда они делятся на тех кто тоже игнорировал уныние, и тех кто окончил школу с медалью, то есть имели фантастическую способность к монотонному труду
может у меня конечно оптика перекощена, конечно, но тем не менее

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2012-10-20 22:34 (ссылка)
а может быть, ребята понимают, что это не то, чем они бы хотели заниматься в жизни, и тихонько доучиваются?

хорошая математика отличается от не очень хорошей все же меньше, чем математика отличается от (других областей человеч. деятельности), и за пару лет вполне может возникнуть такое понимание. все-таки не все те, кто в семнадцать лет поступил на матфак, должны стать учеными-математиками. уже через несколько лет занятий можно понять, что некоторыми вещами нужно жертвовать для науки, это непросто

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2012-10-21 09:27 (ссылка)
Для некоторой части людей это так. Но есть такая группа людей, которая к 4ому курсу понимает, что из современной математики (напр., программы Миши) они задержались на уровне 1года, и догнать им уже не светит. При ином раскладе всё бы для них сложилось хорошо.
По сути такое состояние дел, это преступление перед человечеством, ибо такой программой самые мощные мозги поколения насильно загоняются в офисный планктон. Причем если на экономическо-юридических факультетах люди это делают более или менее добровольно, то на матфаках это происходит из-за ебнутых программ

(Ответить) (Уровень выше)


[info]krol-hydrops.livejournal.com
2012-10-21 00:33 (ссылка)
А у Вас есть своя версия тривиума? Какие 100 задач надо уметь решать вместо этих?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-21 00:45 (ссылка)
математик должен уметь доказывать теоремы
брать интегралы можно в программе
Вольфрам-Математика, это занятие не
для свободного человека, а для раба

обязательные задачи должны быть полезными математическими теоремами,
и их не 100, а 1000

необязательные должны быть подобраны по сложности индивидуально для
каждого студента

(Ответить) (Уровень выше)

из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-23 10:16 (ссылка)
По моим наблюдениям, причина несколько тоньше. Курсам, которые "отвалились" раньше других, как раз анализ читали довольно современно и без уклона в технические экзерсисы (Сергей Львовский в 2008-2010 и в.п.с. в 2010-2011)

Вопрос в том, на каких примерах студенты могут получить непосредственный опыт работы с математическими объектами. Значительная часть этих задач должна быть доступна почти всем 50 студентам, поскольку разочарование значительной части группы грозит нарушить работоспособность и остальных (похоже, на сегодняшнем 3 курсе так и случилось). Как при этом избежать архаических пластов (вроде планиметрии в школе и классического анализа на младших курсах) - пока не ясно, но мне тоже интересно над этим работать

Ещё хотел бы опровергнуть тезис о многих желающих читать анализ на младших курсах. Я взялся за это 2 года назад только потому, что все остальные отказались категорически, и весь 2011 год команда анализа была недоукомплектована

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]bananeen
2012-10-23 18:50 (ссылка)
>>>>Вопрос в том, на каких примерах студенты могут получить непосредственный опыт работы с математическими объектами. Значительная часть этих задач должна быть доступна почти всем 50 студентам, поскольку разочарование значительной части группы грозит нарушить работоспособность и остальных (похоже, на сегодняшнем 3 курсе так и случилось). Как при этом избежать архаических пластов (вроде планиметрии в школе и классического анализа на младших курсах) - пока не ясно, но мне тоже интересно над этим работать<<<<
Я не совсем вижу, как архаические пласты способствуют освоению навыков работы с неархаичными. Я хоть и не преподавал сам, но существует много литературы (особенно западной, типа вот этого http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/papers/g1-dorier-et-al.pdf), свидетельствующей о том, что студентом тяжело даётся линейная алгебра, и тонны школьной планиметрии в этом особо не помогают.
Да и по собственным ощущениям, оценка того, сходится ли равномерно интеграл с параматром, это скорее вещь-в-себе, тем подспорье для чего-либо. Ну ладно, иногда можно повозиться с явным дельта-эпсилон определением равномерной сходимости, но не на протяжении целого модуля

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-23 23:48 (ссылка)
Здесь мы по одну сторону баррикад. Но на мой взгляд бывают и удачные архаичные пласты - вроде квадратичных полей и порядков в них, которые помогают понять основы коммутативной алгебры. Сейчас пробую обучить этому студентов СовБака, интересующихся математикой

С анализом труднее - многие простые естественные задачи мотивированы механикой или, хуже того, термодинамикой, которую поколение сегодняшних студентов ("не чинивших велосипеды" по меткому выражению коллеги) не чувствуют и не считают достойной интереса. И чем подогревать интерес не самых сильных студентов по дороге от школьной математики к содержательной части не ясно. Опыт пока скорее отрицательный

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]bananeen
2012-10-24 00:03 (ссылка)
Я не слишком понимаю, что такое сильный студент.
Зато я понимаю, что такое студент, которому материал интересен, и что такое студент, которого ташнит от чего-то, что ему нужно выучить.

Так вот, если у студента нету интереса к содержательной математике на втором курсе, ему её уже врятли привьёшь очередным "архаичным" пластом. Здесь уже нужно разводить две целевые аудитории - одним читать анализ на многообразиях, другим "прикладные методы анализа". Но смешивать эти два курса достаточно бессмысленно.

Я считаю обязательная часть анализа как для тех, так и для других - это как раз первый курс в объеме 1го тома Зорича и книжки Рудина, здесь вроде достигнут относительный консенсус относительно того, что нужно рассказать.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 00:58 (ссылка)
Не знаю, естественно, я анализ многомерный пробовал читать ровно один раз, во 2м семестре первого курса, по программе типа обратная/неявная функция, векторные поля/дифф. формы, многообразия/расслоения. Без каких-либо координат разумеется, я и сам не в состоянии правильно написать частные производные, как я могу этому учить. И особо без задач. Мне до сих пор кажется, что после теоремы о неявной функции надо рассказывать дифф. формы, что воду в ступе толочь-то. А интегрирование и формула Стокса это потом отдельный курс. При этом любое количество задач на многомерный анализ, мне кажется, никак не помогает процессу его изучения, соотвественно, нафиг они нужны непонятно. И соответственно, через листочки этот материал не учится.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:28 (ссылка)
ненене, у меня очень удачно было с листочками
http://ium.mccme.ru/s10/funcan.html
("функциональный анализ" там чисто
для маскировки, на самом деле ничего, кроме многомерного
анализа, у меня не было, просто некоторые граждане очень
сильно возражали против отклонения от мехматских стереотипов,
и пришлось диссимулировать)

Вообще, я думаю, что любой курс делается с листочками, если поломать
голову хорошенько, хотя не всегда очевидно как.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 01:45 (ссылка)
Ты о чем, извини? Я вообще-то про теорему о неявной функции. И об обратной. И ряд Тэйлора многомерный. Еще до всяких многообразий.

>Вообще, я думаю, что любой курс делается с листочками

Не уверен, разве что если сильно извратиться, но зачем?? "все через листочки" в качестве религиозного принципа это такой же идиотизм, как и любой другой религиозный принцип.

На практике ж, это все равно неприменимо -- бесплатной рабочей силы в виде принимающих, в потребном количестве, нет и не будет -- с чего это старшекурсники будут тратить свое время? -- соответственно, система листочкой превращается в тупое издевательство над студентами. Или надо делать их короткими, ну там 10 задач максимум 15, и хорошие лекции к ним.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:50 (ссылка)
>бесплатной рабочей силы в виде принимающих, в потребном
>количестве, нет и не будет -- с чего это старшекурсники будут тратить свое время?

так вышка же
надо аспирантов и магистрантов трудоустраивать, чтоб платить им бабки
к тому же - департмент же надо расширять, пока можно, но не за счет
увеличения числа студентов, а за счет трудоустройства
публики на прием задач

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:52 (ссылка)
>Я вообще-то про теорему о неявной функции.
>И об обратной. И ряд Тэйлора многомерный.

Этого я не делал. Но подозреваю, что тоже можно.
Трудно, конечно. Надо попробовать, конечно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 01:59 (ссылка)
Не уверен, что это осмысленно. Там на одну лекцию материала: грубо говоря, надо понять про симметрические и внешние степени, чтобы не городить ужаса вроде "коммутирования частных производных", ну и некоторый минимум технического занудства чтобы вывести собственно теорему об обратной функции. Непонятно во-первых как это разделять на куски, во-вторых зачем.

А без линейной алгебры оно все равно нормальное не делается, даже пытаться вредно.

Про трудоустройство магистрантов же -- ну, в теории оно так, а на практике сейчас имеется острая проблема, насколько могу судить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук - [info]tiphareth, 2012-10-24 02:11:51
Re: из первых рук - [info]katia, 2012-10-24 17:07:55
Re: из первых рук - [info]tiphareth, 2012-10-24 18:53:24
Re: из первых рук - [info]tiphareth, 2012-10-24 02:20:00
Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:39 (ссылка)
>С анализом труднее

Да нифига не трудно же.
С гармоническими функциями, например, столько всего красивого делается,
что офигеть можно. Неравенство Харнака одно, феерическая же вообще штука.
Когомологии де Рама, у них приложения (в виде теоремы Брауэра о
неподвижной точке) с первого же момента.

>многие простые естественные задачи мотивированы
>механикой или, хуже того, термодинамикой

Есличо, уравнение теплопроводности - фундаментальнейшая,
красивейшая, и вообще центральная часть дифференциальной геометрии
и комплексного анализа, без него нельзя даже лемму Дольбо доказать.
И с ним офигенно много нереально красивых задач и примеров
всяких полезных. От совсем простых до дико сложных.

Просто на мехмате этому не учат, ну а наши коллеги все знания
по анализу получили из этого источника.

Это примерно как если пить из унитаза, и жаловаться, что вода невкусная
естественно, невкусная, из унитаза же.

Но самое ужасное тут, что это унитазное преподавание продолжается
из поколения в поколение, потому что люди, обученные утолять жажду
из унитаза, приучают к тому же студентов, и убеждают, что очень вкусно.
Ну типа, деды пили, и ты пей.

Ненавижу люто, бешено, до истерики просто.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 02:07 (ссылка)
>С гармоническими функциями, например, столько всего красивого делается

Ну да; если хотеть именно анализ, т.е. не просто дифф. исчисление, а с оценками, то на это и надо напирать -- весь реальный анализ уже лет 60 про (суб)гармонические функции и принцип максимума, это основная идея. Геометрически очевидная притом, если с выпуклых функций начинать.

Но это не первого курса материал; т.е. это уже после обратной функции, дифф. форм и, возможно, базового интегрирования.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 02:18 (ссылка)
угу
хотя собственно выпуклые функции (их непрерывность, например) -
хороший сюжет для первого курса
можно про выпуклые и гармонические функции на графах спеть, например,
там много ужасной красоты (и дико полезной на практике и в науке тоже)

например, на некоторых графах не бывает гармонических ограниченных функций,
на других бывает, для однородного графа можно даже сказать точно,
на каких

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-23 20:35 (ссылка)
если чо - я просил читать второму курсу, мне не дали
(причем дошел с этими просьбами аж до Ландо и всех попутно заебал)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]bananeen
2012-10-23 22:09 (ссылка)
Миша, ради интереса, что бы вы хотели преподнести в качестве анализа для второкурсников?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:14 (ссылка)
есть примерно 3 теоремы из многомерного анализа, без которых нельзя
1. частные производные по дх, ды коммутируют
2. теорема об обратной/неявной функции
3. теорема Стокса

И три ключевых понятия - многомерные ряды Тэйлора,
многообразие и разбиение единицы.

Главный предмет, который надо освоить -
алгебра де Рама, для нее все делается. Иначе будет
сильно труднее освоить когомологии, без которых в четвертом
семестре никак нельзя, и комплексный анализ.

соотвественно, программа примерно такая
0. Многомерный дифференциал какбе был, но надо напомнить.
1. Теорема Банаха о сжимающем отображении.
2. Теорема о неявной функции. Определение многообразия.
Прообраз регулярной точки - многообразие. Примеры.
3. Ряды Тэйлора. Лемма Адамара. Коммутирование частных производных.
4. Кусочек про векторные поля и дифференцирования из этого курса
http://ium.mccme.ru/s10/funcan.html
Определение векторных полей и коммутаторы векторных полей.
5. Определение дифференциальных форм и дифференциала де Рама. Лемма Картана.
6. Разбиение единицы. Теорема Уитни.
7. Теорема Стокса.

Теория меры читается отдельным курсом и параллельно
с анализом (можно по очереди, но есть серьезный
риск не поместиться в семестр).

Если ее прочесть раньше, это существенно упрощает многомерный анализ,
но тогда меру надо в конце первого курса читать, а общую топологию - в начале
первого курса.

То есть идеально было бы читать первый семестр топологию, второй семестр
теорию меры с красивыми приложениями в виде меры Хаара, бильярдов и
эргодичности, параллельно с одномерным анализом, а многомерный
анализ в третьем семестре, уже имея теорию меры.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]bananeen
2012-10-24 01:54 (ссылка)
Нормальное содержание, отчего вас не не назначили читать? без интеграла с параметром типо не анализ что-ли

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 02:11 (ссылка)
Причем хочу отметить, что если в интегралах с параметром и есть какой-то смысл, то он в теореме о собственной замене базы так называемой; т.е. там вообще нельзя толком понять, что происходит, не зная всего изложенного выше и еще многого. Т.е. это совершенно сознательное сокрытие правды, заради дебильных рецептов. Нафига тогда вообще анализ учить? -- можно же просто писать ряды, как Эйлер...

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
(Анонимно)
2012-11-08 14:29 (ссылка)
А как вам такая программа по анализу:

Общая топология http://www.math.jussieu.fr/~schapira/lectnotes/Topo.pdf

А потом собственно анализ http://www.math.jussieu.fr/~schapira/lectnotes/CalD.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-11-08 22:20 (ссылка)
вроде нормально

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-23 23:51 (ссылка)
Да, похоже, с появлением базовых кафедр баланс поменялся. Но команду анализа первого курса снова укомплектовали алгебраистами

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-23 20:45 (ссылка)
>Вопрос в том, на каких примерах студенты могут
>получить непосредственный опыт работы с математическими объектами.

Да их миллион же вообще.

Ну вот например курс, который я сейчас читаю
http://ium.mccme.ru/f12/verbitskii-f12.html
Не предполагается никаких знаний, кроме метрических пространств и вещественных чисел
то есть если малость разбавить, пойдет и для непродвинутого второго курса
при этом транслируется ультра-хардкорная математика, типа теоремы Картана-Адамара
о том, что полное пространство с неположительной кривизной накрывается стягиваемым
(а потом будет еще про то, что в фундаментальной группе такого пространства
разрешима проблема слов, потому что она гиперболическая по Громову). Задач
сто пятьсот миллионов, причем некоторые очень здоровские (см. Петрунина
задачник по метрической геометрии).

И такого дофига, в принципе.
Например, нам в 9-м классе Вайнтроб читал лекции про алгебры Клиффорда,
где ничего, кроме основ линейной алгебры не использовалось, и закончил
теоремой Адамса о линейно независимых векторных полях на сфере и периодичностью
Ботта (и то и другое, конечно, в алгебраической версии).

Первокурсникам можно читать кватернионы, они все равно всем нужны
(для групп Ли), а объект совершенно базовый и доступно школьнику
(см. книжки Кантора-Солодовникова).

Ну, про книжку Алексеева и теорию Галуа ты сам знаешь.
Это реально материал для школьников.

Есло кватернионы слишком просто, можно читать октавы,
там тоже нереальные красоты, и все страшно элементарно.

P-адические числа. Теорема Стоуна о представимости булевых
алгебр. Вообще куча научных предметов, которые гораздо полезнее
интегралов с параметрами, и дают не меньше поводов набить руку.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-24 00:24 (ссылка)
Спасибо! Метрическую геометрию в простых примерах надо будет опробовать - хороший переход от элементов функционального анализа (что было на удивление удачно воспринято в начале 2 курса) к многообразиям (которые пошли гораздо хуже). Буду обсуждать с Андреем Левиным, если команда сохранится к следующему году

р-адические числа в "продолжающей" группе уже начались, про нормированные алгебры с делением тоже можно с ней попробовать.

Но что делать с "начинающей" группой менее очевидно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 01:18 (ссылка)
Кантор-Солодовников же.
http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=143
Там вся линейная алгебра попутно объясняется, на языке, доступном для
восьмиклассника.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]unt
2012-10-24 00:35 (ссылка)
Накидайте, пожалуйста, ещё таких тем --- для старшеклассников/младшекурсников.
Может быть и остальные граждане напишут(Дима К.?).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-24 02:13 (ссылка)
Не, я реально очень плохо знаю про первый-второй курс. Единственный сюжет, который я когда-либо мог нормально поведать младшекурсникам/школьникам, это про сумму четырех квадратов и кватернионы.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]kaledin
2012-10-23 22:01 (ссылка)
Ну, мое дело вообще сторона, как ты понимаешь, но со стороны оно выглядит так: имеется дикий перегруз листочками, которые некому сдавать, а если не сдавать то отчислят; в таких условиях, если что-то можно выкинуть из обязательной программы, его лучше выкинуть. А интегралы с параметром это некорректно определенная муть, которую надо выкинуть в любом случае. Школьная планиметря это просто вещь в себе; здесь все гораздо хуже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-24 00:36 (ссылка)
Изнутри видно, что так и есть, и мы максимально разгружаем свои листки (Анализ-1), разбирая технические задачи на семинарах или в формате домашних заданий, которые сами и проверяем. В листки выносим только достойное устного обсуждения

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]katia
2012-10-24 01:54 (ссылка)
О, привет.
насчет 3 курса и недостаточной архаичности их анализа - ну совпадение,
бывает. к тому же и на 3 курсе попадаются неплохие студенты (Папаянов
с Томасом само собой, я про звезд с неба не хватающих - тоже могут,
когда хотят). а 4 курс вообще зайчеги, и без всяких, заметь, интегралов
с параметром.

Про многих желающих ты, наверное, прав: в том смысле, что никто не хочет
работать. Я не так давно с удивлением узнала, что соруководителем наших знаменитых задач по коммутативной алгебре назначен Львовский. В том смысле,
что это дело записано к нему в часы, а про сотрудничество я его и сама
просила - отказался категорически. Иногда (так уж и быть) приходит на одну
пару. Но Мишка реально хотел читать анализ и добивался его, я помню.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 02:02 (ссылка)
>4 курс вообще зайчеги

Бывшие, по-моему. Их настигло.
Половину хороших студентов 4-го курса я вообще
не видел с сентября, потому что они не ходят больше.
Ни на что вообще, по имеющейся информации.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]katia
2012-10-24 02:19 (ссылка)
Ко мне зачем-то ходит заметное количество, хотя вроде бы все уже у тебя
выучили. Вневышечный народ отзывается о некоторых очень хорошо. Вот Дурьев
какой-то суперстар международный оказался - и в Ренне его хвалят, и в
Вейцмане.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]s-loktev.myopenid.com
2012-10-24 10:09 (ссылка)
Привет!

Интересно, почему все отвечающие на мой комментарий записали меня в апологеты интеграла с параметром - у меня его вообще не было, а Ю.С. посвятил этой теме 1 лекцию и полсеминара.

Я просто сказал, что удаление из курса архаичных пластов, как показывает опыт, не панацея. Их требуется аккуратно заменить на что-нибудь более современное, но выполняющее прежнюю функцию "стыковочного модуля" между школьной (и не во всех случаях матшкольной) программой и современной центральной математикой. И в отличие от Независимого мы не можем сосредоточить своё внимание только на "первых партах", такой подход вредит и им тоже

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: из первых рук
[info]tiphareth
2012-10-24 15:16 (ссылка)
>Их требуется аккуратно заменить на что-нибудь более современное

само собой
но это как раз самое приятное, вообще-то

(Ответить) (Уровень выше)

Re: из первых рук
[info]katia
2012-10-24 17:01 (ссылка)
Записывать тебя в апологеты интеграла никто, думаю, не собирался,
а я так и вообще в последнюю очередь! Всем известно,
что твой курс в прошлом году был как раз совершенно прекрасен в том,
что касается выбора материала. У Ильяшенко, говорят, не столь прекрасен,
но тоже ничего по сравнению с текущим хоррором.

Стыковка со школьной программой, казалось бы, проходит на первом курсе,
а не на втором (я, кстати, как раз по этой причине не хочу пока преподавать
на первом курсе - совсем не знаю, что сейчас в школе происходит). На втором
уже лафа для выживших. На мехмате, кстати, было ровно так же - с первого
курса выгоняли кучу народа. Так что архаика к этому правда не имеет
отношения, архаичные пласты ничуть не проще для восприятия. Друк, который
читает все это безобразие, делает это только потому, что это читают в
третьем семестре на мехмате. Ему при этом совершенно наплевать, что
нашим студентам читали на первом курсе, и насколько это вписывается в
нашу логику.

Думаю, ты так говоришь в основном из уважения к старшим. Я тоже очень
стараюсь их уважать, но не очень получается. Такое впечатление, что
практически все, кому больше 45, неадекватны в той или иной степени,
и что добром это не кончится, если срочно не начать создавать какой-то
противовес.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -