Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-17 22:58:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Fields of the Nephilim - BURNING THE FIELDS

"Народный университет" (1978-82)

Сборник "Математическое просвещение"

с рассказом о Белле Абрамовне Субботовской,
в конце 1970-х организовавшей "Народный университет"
для евреев и других людей, которых не брали на мех-мат МГУ
из-за антисемитизма. Там забесплатно преподавали разные
достойные люди, среди прочих - Б.Л. Фейгин,
Д.Б.Фукс, А.Х.Шень, В.А.Гинзбург и
другие очень хорошие люди, а происходило сие на
частных квартирах либо в пустых аудиториях.

Засыпались они на фантастически глупой вещи. Диссиденты
Сендеров и Каневский, помимо организации Народного
Университета, распространяли листовки против советской
власти. Они напечатали листовки с призывами
к населению не участвовать в народных субботниках,
которые проводятся в начале апреля, но все
напечатанные листовки распространить не смогли, и
сохранили остаток до следующего года. На этом их
и замели, а заодно с листовками и конфисковали списки
студентов.

Началось разбирательство. Субботовскую
убили (задавили грузовиком при обстоятельствах,
не вызывающих сомнения - см. очерк Фукса),
а преподаватели Народного Университета
(Шень, Гинзбург, Божич и другие) набрали
наш класс в 57-й школе.

На этом история, впрочем, не кончилась, потому
что к середине 1980-х на мех-мат выпускников матшкол
перестали брать вовсе (как этнически неблагонадежных,
видимо): из моей параллели поступило человек 6 из 20
с лишним, и аналогичное случилось с абитуриентами 1984
года. Для них в 1986-88 были организованы аналогичные курсы
(теми же самыми людьми в основном - Гинзбург, Фейгин,
Бейлинсон, Концевич, Фукс), и проводились по той же
схеме (в пустых аудиториях, какую найдут, в основном
во 2-м гуманитарном корпусе). Организатором этого
был Гельфанд. Мое математическое образование
я получил именно там, на мех-мат можно было
и не ходить. Фантастически полезное в принципе
говоря было дело.

Дальше заинтересованные лица начали мало-помалу
уезжать, и я тоже. Оставшиеся (Рудаков, кажется,
вел семинар Гельфанда) оформили неформальные
семинары в продолжение линии Народного Университета
под названием "Независимый Университет",
и занимались несколько лет в здании Второй Школы.
Году в 1996-м, с помощью префекта Центрального
Округа Музыкантского (сын его Боря, известный физик,
учился в 57-ой школе), Независимый Университет
получил здание на Арбате, которое занимает
и поныне.

Морали тут особенной нету, кроме двух наблюдений:

1. К концу 1970-х русская математика плотно разделилась
на "официоз" и "андерграунд". Разделение проходило
не только и не столько по линии этнической, сколько
по предмету изучения - в кругах условно-близких
к Народному Университету официальную математику
уважали мало, и считали ее адептов волосатоухими
филистерами, а те делали все, что могли, чтобы
представители неофициоза не могли поступить в
вуз, найти работу и так далее.

2. К концу 1980-х были созданы научные структуры,
параллельные официальным, основанные на чистом энтузиазме,
и гораздо более эффективные. Просуществовали они недолго,
поскольку участники в основном уехали. Но сам опыт
замечательный: никто никаких денег не получал, вообще
ничего, кроме неприятностей по службе и через ГБ, поиметь с
происходящего нельзя было, но всем при этом было страшно
интересно. Типа "Понедельник начинается в субботу"
в исполнении людей, работавших по основной работе
дворниками и операторами АСУ.

Самая интересная работа была у Саши Р., известного
(ныне весьма активного на Западе) математика, по основной
специальности - тренера. Саша получал деньги за то, что
преподавал каратэ номенклатурным деткам в школе ДОСААФ.

То есть известный запрет на профессию для выпускников
матшкол и других евреев (которых обыкновенно не брали
на мехмат, а уж оттуда совсем-совсем не брали в аспирантуру)
имел причины не столько этнические, сколько организационные -
эти люди являли собой готовые кадры для "параллельной
науки", которая самим фактом своего существования
подрывала авторитет Академии и обесценивала
мехматский официоз.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 11:02 (ссылка)

На мех-мате не говорят такого слова, как когомологии.
Математика в Народном Университете/НМУ начинается
со слов "функтор" "категории" и "пучки". Эти
науки, в принципе говоря, никак не пересекаются
вообще.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-17 12:50 (ссылка)
"Математика в Народном Университете/НМУ начинается
со слов "функтор" "категории" и "пучки"."

Это типичный выебон - учить первокурсников этим словам.
Короче - полное непонимание процесса обучения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 12:57 (ссылка)

А кто вам сказал, что первокурсников учат этим словам?
По-моему, вы придурок

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-17 15:33 (ссылка)
>А кто вам сказал, что первокурсников учат этим словам?

Выпусники физмат школ по уровню знаний где-то на уровне первого курса физмата и они получали следующее

"Мой курс был стандартным, хотя функторы я ввел, помню, на третьем или четвертом занятии (я пытался объяснить то, чего не понимаю до сих пор, хотя это написано во всех учебниках: изоморфизм между конечномерным векторным пространством и его сопряженным зависит от базиса, а изоморфизм с вторым сопряженным ни от чего не зависит)."

Ну не выебон ли это?
Если вы этого не признаете, вы полный идиот.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 19:37 (ссылка)
Вы мудак.

Фукс - великолепный математик и
один из лучших преподавателей, которых я знаю.
Он может рассказывать про функторы хоть в младшей школе,
пользы от этого будет больше, чем от трех семестров
какого-нибудь говнюка, ноющего про "выебон"

Привет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-18 11:24 (ссылка)
Удивительная тупость долбоеба:
Ему про сущность, а он про личности.
Если вы преподавали в Гарварде, вас наверно много раз посылали?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-18 12:01 (ссылка)
Mne (i drugim) Fuks v vos'mom klasse ob'yasnil, chto takoe kompleks i kogomologii. A kak reshat' differencial'nye uravneniya i brat' integraly, ya do sikh por ne znayu. Pri ehtom ya sertificirovannyj praktikuyushchij matematik, a vy neponyatnoe anonimnoe chert-te chto. I cel' nashej deyatel'nosti -- proizvodit' sertificirovannykh praktikuyushchikh matematikov, a ne chert-te chto. A na "process obucheniya" na poebat'. My kto ponimaet pro "process obucheniya", tekh posylaem nakhuj i zakryvaem za nimi dver'. Chtoby "pedagogikoj" ne vonyalo.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]_t_t_@lj
2005-04-18 14:16 (ссылка)
"kak reshat' differencial'nye uravneniya i brat' integraly, ya do sikh por ne znayu."

Vu etim gorditets?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-19 01:08 (ссылка)
Da. Tak zhe, kak tem, chto ne umeyu pisat' partijnye rekomendacii.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]_t_t_@lj
2005-04-19 03:30 (ссылка)
Nu partijnue recommendacii vu, skoree vsego, pisat' umeete, hotya veru, chto ni razu ne pisali.

Vu schitaete chto "prakticheskii" analys voobshe ne dolzhen but' chastu sovremennogo mat. obrazovaniya?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-19 05:47 (ссылка)
Ya mogu nauchi'sya, esli ponadobitsya -- prosto poka bogi milovali.

Umenie pisat' ocenki byvaet polezno, no bez nego mozhno prozhit'; khotya kak minimum umet' ponimat' stat'i s ocenkami nuzhno. A vot umet' napisat' chto-to v koordinatakh po-moemu ne tol'ko bezpolezno, no i vredno. Ehto sushchestvenno: ot ehtogo nepravil'no nachinaesh' dumat'.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]ignat@lj
2005-04-19 10:05 (ссылка)
A vot umet' napisat' chto-to v koordinatakh po-moemu ne tol'ko bezpolezno, no i vredno. Ehto sushchestvenno: ot ehtogo nepravil'no nachinaesh' dumat'.

О, какие мысли близкие! Но вот Новиков (С.П.), по-видимому, считает иначе. Почитать "Современную геометрию" -- сплошь координатный подход. Может, это для физиков полезно?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]_t_t_@lj
2005-04-19 12:32 (ссылка)
Физики - животные полезные.

Я понимаю почему вам координаты попрек горла. Но мне ваше отношение к мат.
образованию, советский спорт напоминает. С таким подходом многих молодых покалечить
можно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-20 07:42 (ссылка)
Da, ehto otlichnaya knizhka: ya v nej ne mogu ponyat' *nichego*. Periodicheski pytayus'. Naverno da, dlya fizikov.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-20 08:44 (ссылка)
Da, ehto otlichnaya knizhka: ya v nej ne mogu ponyat' *nichego*. Periodicheski pytayus'. Naverno da, dlya fizikov.
A kakuyu knizku vy schitaete menee *trudnoi*, kotoraya zamenyaet Novikova?
Interesno sravnit'.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-20 08:53 (ссылка)
Po kakoj iz tem?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-20 10:22 (ссылка)
Nu tam gde koordinatny podhod dominiruet i vreden (1 tom, p1.transformation groups and field, p.2 topology of manifolds).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства - [info]kaledin@lj, 2005-04-20 12:15:40
Re: функтор для большинства - (Анонимно), 2005-04-21 08:17:31
Re: функтор для большинства
[info]v_p@lj
2005-04-19 03:57 (ссылка)
надо сказать, что вполне себе отец-хранитель НМУ В.И.Арнольд сильно не любит, когда не умеют решать ОДУ, да и его требования по анализу Вы сами знаете ("Тривиум" и все такое). Вряд и он согласился бы отказаться от Тривиума в угоду поверхностному знанию очередного птичьего языка. Другой пример: довольно пожилой математик Вишик наверное удивился бы, если б узнал, что он всю жизнь не "сертифицированных математиков" производил лишь потому, что не упоминал им производных категорий. Еще вот Витушкин (говорят) не знает что такое лемма Йонеды, а ну и что с того? Зачем Вам такая странная партийность, когда в антипартийной группе окажется тьма международно признанных авторитетов?
Nothing personal.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-19 05:57 (ссылка)
Ya ob'yasnyal chut' nizhe. Po faktu, tekhnika gomologicheskaya i tekhnika funkcional'no-analiticheskaya mezhdu soboj konkuriruyut (v golove kazhdogo otdel'no vzyatogo matematika). T.e. znat' nado i to, i to, no privychno budet tol'ko chto-to odno. Sejchas, kak predstavlyaetsya mne, gomologicheskya tekhnika vazhnee i poleznee.

Razumeetsya, ya pristrasten, kak lyuboj chestnyj chelovek.

Mozhno obuchat' studenta kak obuchal by sebya, ili mozhno zanimat'sya pedagogikoj. Vtoroe, po-moemu, uzhasnaya gadost', i delayut tak odni duraki.

Mnogie idei V.I. Arnol'da mozhno zdes' obsudit', ili mozhno ehtogo ne delat', no v lyubom sluchae zafiksiruyu sleduyushchee: pri vsem ogromnom i ponyatnom uvazhenii k, bol'shinstvo ehtikh idej mne kazhutsya konkretno vrednymi. Osobenno v ispolnenii ne lichno V.I. (kotoryj *znaet*, chto takoe proizvodnaya kategoriya, khotya i ne priznaetsya), a tret'ikh lic (kotoryj taki da, mogut ne znat'). Prestupnye arnol'dizatory, aga.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]v_p@lj
2005-04-19 06:31 (ссылка)
А почему транслитом -- это идейный принцип?
Никто, насколько я знаю, в математических кругах схоластической педагогикой не занимается, а все хотят, чтоб не возникало глупых перекосов, когда люди не могут скажем тензор свернуть или там дифференциал в спектральной последовательности сочесть из-за неумения матрицы помножить. Увлечения чисто-языковыми построениями характерны (и простительны) для неофитов, а из-за неумения оценить асимптотику элементарной функции репутация докладчика будет потеряна сразу и навсегда. То есть вопросы о минимуме умения и минимуме знания разнятся. Минимум математического знания я по своей темноте не претендую обсуждать, но призывы к урезанию минимума умения выглядят опасно.
Идеи Арнольда, да, очень по-разному воспринимаются, но про то, что незачем уметь решать ОДУ (с разделяющимися переменными) -- как бы никто все-таки пока не говорил. Кроме Вас. Надеюсь, это в азарте...
Из мехматских баек: в конце 40-годов на мехмате был такой фиософский семинар, который пришел к выводу, что когомологии -- это буржуазное идеалистическое измышление в отличие от материалистических и пролетарских гомологий. В связи с чем предлагалось срочно всех учить технике вычислений в коалгебрах (поскольку на гомологиях естественно коумножение). Ну, Вы меня понимаете...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-20 02:14 (ссылка)
S razdelyayushchimisya peremennymi ya umeyu. Ya pro ehto chital v "Detskoj Ehnciklopedii" 67go goda izdaniya. A vot zadachnik Fillipova, ehto bez menya. I pomnozhat' matricy ne umeyu! Ya znayu kak; no esli budu ehto delat', zaputayus' s veroyatnost'yu procentov sto.

Translit otchasti po privychke, otchasti po tekhnicheskim prichinam (naprimer, sejchas ya na vindozovskoj mashine lokalizovannoj pod ivrit, pri nej X-interface, a v nem uzhasnyj novyj Emacs -- v takikh usloviyakh kopirovat' myshkoj dovol'no utomitel'no).

A pro gomologii -- ehto pravda!! tak vse i est'!! vot chto udivitel'no.

V smysle, polno situacij, gde gomologii ehto diskretnoe prostranstvo, a kogomologii sootvetstvenno popolnennoe. I s diskretnym vsyako priyatnee rabotat'.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]kaledin@lj
2005-04-20 10:08 (ссылка)
Da, i eshche: naschet perekosov. Mne-to viditsya, chto est' zverskij perekos *ne v tu storonu*. Poehtomu radikal'nye utverzhdeniya i sense of urgency.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]v_p@lj
2005-04-20 21:40 (ссылка)
ответил тут http://www.livejournal.com/users/tiphareth/576225.html?thread=8790753#t8790753
С наблюдением (про перекос) согласен, конечно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 16:08 (ссылка)
>Еще вот Витушкин (говорят) не
> знает что такое лемма Йонеды, а ну и что
> с того?

Витушкин умер. Старому (к тому же слепому)
человеку простительно, тем более что он по основной специальности
занимался теорией передачи сигналов (эту науку
на Западе изучают вообще на специальности
electric engineering).

Специалисту по передаче сигналов не знать
про классификацию расширений по Ионеде
действительно незачем, а математику, тем более
не слепому и моложе 30-40 - это примерно
как публично вытереть сопли о занавеску.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]ded_mitya@lj
2005-04-19 06:21 (ссылка)
Я периодически для оттачивания своего
собственного понимания объясняю основы
квантовой мехнаники, спектроскопии, и проч.
своей подруге, которая филолог. Если она
понимает то, о чем я ей говорю, значит,
и я понимаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]solomon2@lj
2005-04-19 22:27 (ссылка)
Ну, положим, основ квантовой механики никто не понимает - все только делают вид. Разве что Эйнштейн и Фейнман таки признались в свое время в непонимании. Это будет офф-топик, но есть мнение, что квантовая механика - это вроде Птолемеевой системы - вычислять можно, а физическая картина в корне неверна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]wealth@lj
2005-04-22 11:41 (ссылка)
отчего же не никто не понимает? Нет наглядности? Чем интегралы по путям не наглядность, когда тот же эксперимент с двумя щелями запросто и легко визуализируется с позиций этих самых интергалов по путям.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]27183@lj
2005-04-22 13:39 (ссылка)
Как пройти две щели - это тривиальная часть. Непонятна другая - как понимать процесс выбора зерна фотоэмульсии, которую засвечивает данный электрон. Это вроде забивает унитарность эволюции, мнгновенно сводит к нулю пусть и малые, но сильно удалённые части волновой функции, и т.д.

Короче, проблема не в эволюции квантовой системы, а в "quantum measurement problem" - в проблеме измерения, о которой, говорят, Ландау вообще запретил своим ученикам думать, что ясности, впрочем, в это дело особо не внесло.

Ещё интересна и по мнению многих загадочна нелокальность - Bell inequalities, и т.п.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]wealth@lj
2005-04-22 13:45 (ссылка)
О неравенстве Белла, скрытых параметрах и теории измерений очень хорошо рассказал в своем обзоре в УФН Менский. (если интересно, могу электронный вариант кинуть в Вас). О коллапсе тоже говорил. Кстати сказать, понимание квантовой механики ничем не отличается от понимания ОТО и вообще банального закона тяготения Ньютона. Почему потенциал обратно пропорционален r? Почему только притягивание в гравитации? Зии в своей книжке (да и не только он, конечно) "QFT in a nutshell" якобы объясняет это квадратичностью Лагранжиана и прочее. Короче говоря, что в лоб, что по лбу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Квантовая механика противоречива
[info]clovis2@lj
2005-04-22 15:03 (ссылка)
Уважаемый Максим,

Всё-таки это разные вещи. Вообще-то, если я не путаю, в гравитации (ОТО) бывает и оттлакивание: давления отталкиваются, и в этом причина инфляционного расширения Вселенной (на интуитивном уровне). Но главное в том, что ОТО -- это непротиворечивая теория. В квантовой же механике есть путаница. Там есть основополагающий принцип суперпозиции: состояния -- это элементы линейного пространства, а эволюция -- это линейный (унитарный) оператор. В применении к системе электрон-наблюдатель это означает, что если сначала электрон был в линейной комбинации двух состояний (справа и слева), то после того, как наблюдатель на него поглядел, должна всё равно остаться линейная комбинация: электрон справа, и наблюдатель видит его справа + электрон слева, и наблюдатель видит его слева. Никто ничего подобного никогда не видел, то есть никто не ощущал себя в подобном состоянии. Более того, любой учебник говорит, что 1) результат измерения -- это всегда лишь один из собственных векторов (собственных пространств) оператора наблюдаемой величины; 2) какой именно будет результат, предсказать нельзя, а можно лишь предсказать вероятность исхода. Это противоречит принципу суперпозиции.

К сожалению, трудно поставить прямой опыт, который дал бы противоречие с вероятностным толкованием квантовой механики: наблюдатель разрушает даже предсказываемую суперпозицией интерференцию, потому что скалярное произведение состояния наблюдателя, видящего электрон слева, и его же, видящего электрон справа, очень и очень мало. Поэтому физики пока терпят двоемыслие, в соответствии с которым измерение не описывается уравнением Шредингера и не подчиняется принципу суперпозиции.

(грустно) А функторы, конечно, нужны...

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]solomon2@lj
2005-04-22 20:14 (ссылка)
Хотелось бы обсудить это по-подробнее, но может не здесь (а то еще Миша выгонит нафик:-)
Что меня глубоко смущает в квантовой механике это, конечно, коллапс волновой функции. Эволюция квантовой системы унитарна. Хорошо, договорились. И тут коллапс. Почему коллапс? Прибор классический (грубый), дескать. Но ведь прибор сам состоит из той же материи что и частица - если их рассмотреть как одну систему опять должна быть унитарность вроде-бы... Ну, допустим, разрушается она каким-то образом ("декогеренция"), но не по мановению волшебной палочки ведь! Должна же быть какая-то динамика перехода из состояния суперпозиции в измеренное состояние (всей системы). Что это за динамика? Уравнением Шредингера она описана быть не может, ибо не унитарна...

Объясните, пожалуйста.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]wealth@lj
2005-04-23 06:36 (ссылка)
Давайте так - я соберу комментарии на эту тему и забацаю отдельный постинг.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]solomon2@lj
2005-04-23 10:12 (ссылка)
Спасибо. Ждем-с.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: функтор для большинства
[info]solomon2@lj
2005-04-25 11:32 (ссылка)
Продолжение банкета здесь:
http://www.livejournal.com/community/fiziki/44512.html

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
(Анонимно)
2005-04-23 09:23 (ссылка)
Хороший вопрос, меня он тоже интересует. Кажется, неунитарность измерений обьясняют макроскопичностью прибора. Если исходить из того, что измерение предполагает взаимодействие с макроскопическими обьектами, то утрата унитарности не вызывает удивления; точно так же микроскопическая обратимость эволюции утрачивается в макроскопическом термопределе (независимо от того, квантовая эта эволюция или классическая). Что касается конкретного описания совокупной динамики, кажется на этот счет пишут какие-то master equations, но это уже за пределами моей компетенции.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: функтор для большинства
[info]27183@lj
2005-04-23 17:44 (ссылка)
<< Кстати сказать, понимание квантовой механики ничем не отличается от понимания ОТО и вообще банального закона тяготения Ньютона. Почему потенциал обратно пропорционален r? Почему только притягивание в гравитации? ... Короче говоря, что в лоб, что по лбу. >>

Вы абсолютно правы, что в какой-то степени даже якобы фундаментальные теории лишь описательные (или, более возвышенно, феноменологические). С другой стороны, глубина понимания всё равно как-то с каждой последующей теорией растёт, так что отчаиваться не стоит. :)

Квантовая механика отличается от всех остальных теорий отсутствием, насколько мы в данный момент знаем, детерминизма, даже скрытого, что и ставит её в особое положение.


(Ответить) (Уровень выше)


[info]juan_gandhi@lj
2005-04-17 13:31 (ссылка)
Блин! Где были вы, и где были мы... На наш чуть ли не секретный семинар был заслан натуральный стукач, но в Питере ни пучки, ни сопряженные функторы, ни топосы Гротендика запрещены не были - по темноте, видимо.

Физики к нам тоже захаживали; на пальцах рассказывали нам о теореме Нётер и т.п.

Ох блин...

А ведь я как-то в Москву, в Желтый Дом, в отдел "логики", ездил доклад делать - но там были совсем уж маразматики.

Блин... Как же так нас тогда не вывели ни на кого... Минц, Данцин... они ж знали.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]oblomov_jerusal@lj
2005-04-17 19:46 (ссылка)
А что такое пучки? (Я не знаю русской терминологии)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 20:10 (ссылка)
sheaves

(Ответить) (Уровень выше)


[info]v_p@lj
2005-04-18 04:14 (ссылка)
ну вот сходите на мехмат расскажите Бухштаберу про то, как "на мех-мате не говорят такого слова, как когомологии". На мехмате консервативная основная программа, это да, но посещение всевозможных спецкурсов и спецсеминаров младшекурсниками всегда приветствовалось и стимулировалось. НМУ -- место хорошее, но по факту пока воспринимается студентами именно как спецсеминар-спецкурс, согласитесь? (не стоит скрывать, что студенты НМУ еще и на мехмате учатся в большинстве своем) Увидеть в этом взаимодополняющем раскладе раскол -- это, знаете ли, уметь надо!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2005-04-18 12:04 (ссылка)
Ehto ne vzaimodopolnyayushchij rasklad, uvy. Ehto ogromnaya, otnimayushchaya kuchu vremeni bessyslennaya otuplyayushchaya nagruzka, i maksimum dva chasa v den' vecherom, kogda golova ne varit, na normal'noe obuchenie. Ne tol'ko po faktu vosprinimaetsya -- no faktu yavlyaetsya. Po faktu chisto administrativnogo proiskhozhdeniya. Ehto i uzhasno.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_p@lj
2005-04-19 03:43 (ссылка)
1.Полностью ли бессмысленны традиционные мехматские курсы можно пообсуждать. Мне-то лично кажется, что да, во многом обучение устарело. Когда Вербицкий докажет, что по его (на мой взгляд несколько экстремистскому) лекалу можно выучить среднего студента лучше, про выбор стиля сомнений не останется, но пока что этого не произошло. Это мое замечание не о том, что человеку надо или не надо знать в Математике (да все бы надо, чего уж там!), а о том, как преподавать вводные курсы.
2. У меня нет ощущения, что преподаватели мехмата не понимают возникшую проблему "чему и как сегодня учить".
3. Двойная нагрузка и рассогласование в расписании -- это однозначно плохо. По мне так лучше бы НМУ и мехмат жили под одной крышей. Взгляды типа "да козлы они и математика у них не та" только разводят людей в стороны. Я вот помню общих топологов (студентов), которые гордо говорили про дифференциальных геометров: "Ха, у них там все тривиально: все пространства со счетной базой!". Но ведь и наоборот: читать и понимать SGA, конечно, дело не простое, но ведь в Математике есть и другие сложные и важные вещи?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2005-04-19 05:49 (ссылка)
Po moim oshchushcheniyam, mekhmat slishkom bol'shoj i slishkom zamshelyj -- on voshel v rezhim byurokrsticheskogo samovosproizvodstva, iz kotorogo net vykhoda. Poehtomu prakticheskogo sposoba likvidirovat' raskol NMU/mekhmat ya ne vizhu. Byl by rad oshibit'sya, da.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_p@lj
2005-04-19 06:39 (ссылка)
может мехмат и большой, но это не для ЖЖ вопрос -- по-любому. Раскола и реального антагонизма между мехматом и НМУ как такового нет, но если подчеркивать имеющуюся разницу и писать глупости про "две математики" (как это сделал выше Миша В.) тогда оранжевая революция в Математике, конечно, наступит! И передовые взгляды победят!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 06:51 (ссылка)
Времени писать подробно у меня нет,
но сейчас просто отмечу, во избежание недоразумений:
в НМУ такое же говно, просто другого чуток цвета.
Мало-мальски прилично не учат ни там, ни там

Привет

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 16:23 (ссылка)
> Раскола и реального
> антагонизма между мехматом и НМУ как
> такового нет, но если подчеркивать
> имеющуюся разницу и писать глупости про
> "две математики"

Вы читать умеете? Я писал про 1980-е.

Сейчас математики никакой нет ни в НМУ,
ни на мех-мате, всех полноценных как
метлой вымело и оттуда и оттуда.
За 3-4 исключениями в виде случайно не
уехавших звезд, сидящих в изоляции от
остального мех-мата/НМУ и обучающих своих
студентов ровно одной (весьма
узкой) науке каждый. Другим наукам
эти студенты не научаются, негде,
и разговаривать с ними (вне этих
узких областей) не о чем. А когда
эти области загнутся (полураспад
- 5-10 лет), сии студенты окажутся
вообще не у дел.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_p@lj
2005-04-19 20:23 (ссылка)
>Я писал про 1980-е.
Да и для людей знающих сюжет изнутри вы пишите неубедительно. Скажем так, я достаточно много в то время разговаривал с Бэллой и примерно представляю себе расклад.
Математическим образованием заняты многие (и вы тожет), есть много разных соображений.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin@lj
2005-04-20 02:24 (ссылка)
S drugoj storony, situaciya kak est' akhovaya; esli izo vsekh sil "ne raskachivat' lodku", to ot Fursenko mozhet i mozhno otbit'sya, zaprepit' kusok territorii -- no na nem za vremya bor'by po sovershenno estestvennym prichinam ostanetsya pustynya. Tak chto ya ne znayu. Pravda ne znayu. Chto khuzhe: napolzayushchij obobshchennyj Fursenko, ili napolzayushchaya patriarkhal'nost', zamshelost' i nekompetentnost'?

Pri ehtom pro uzhasy Fursenki vam rasskazhet kto ugodno i ego prababushka; a pro uzhasy nekompetentnosti govorit' kak by nevezhlivo, i krome Mishi V. nikto govorit' ne budet.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 10:48 (ссылка)
Ты будешь смеяться, но Фурсенко удалось
умаслить Садовничего, и ныне они действуют
единым фронтом
(http://sputnik.mto.ru/Docs_32/www.newseducation.ru/news/7/20041018/8069.shtm.htm) с Фурсенко и Осиповым. В обмен
на какие-то (необъявленные) привилегии,
обещаные МГУ и Садовничему лично.

http://www.rg.ru/2004/10/20/spor.html

Когда мы узнаем о сущности этих привилегий,
станет действительно смешно (разговор
пока не публичный, но я догадываюсь,
о чем речь).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]v_p@lj
2005-04-20 20:09 (ссылка)
>Chto khuzhe: napolzayushchij obobshchennyj Fursenko, ili napolzayushchaya patriarkhal'nost', zamshelost' i nekompetentnost'?
все перечисленное плохо. На самом деле, никто не знает как надо, у кого-то выходит улучшить схему преподавания, у кого-то нет. Лично мне, публичные призывы исключить из курса геоиетрии умение выписывать скажем явно функцию склейки карт на $S^2, RP^2$ кажутся мстительностью к предмету человека, который это cделать толком не умеет вот и гоношится. И это и стиль "сказать сложно про простое" дела не улучшат. С другой стороны, времени на громоздкие редкоупотребимые вещи жалко -- это вы правы.
Интересно, что подобные же вопросы привели авторов "Современной Геометрии" (Д-Н-Ф) к тому, что они выбрали-таки координатное изложение, хотя и в то время стиль, скажем, книги Милнора "Теория Морса" выглядел куда как привлекательнее. Также Арнольд свои "ОДУ" в переизданиях сильно поменял в сторону координатную. Может быть выбор стиля станет понятнее от общения с физиками (типа Семеныча)? В конце-концов изолированные направления в математике забываются. Я, разумеется, ничего особенного не предложу, но вот утверждения, что "вся теория вероятностей тривиальна и помещается в две лекции" полагаю смешными. До сих пор важные рецепты исходили от математиков, которые умели делать многое, а не только восхищаться модными направлениями.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2005-04-21 00:34 (ссылка)
Ha!! kak raz Semenych mne i govoril, chto Landau-Lifschitz ehto knizhka, kotoroj "ne dolzhno byt'", i vse mozhno i nuzhno perepisat' invariantno.

Funkcii sjklejki na S^2 ya umeyu vypisyvat', vprochem; kak raz o tom mesyace studentam ehto obyasnyal. A v zadachnike Demidovicha ehtogo net.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 16:00 (ссылка)
> У меня нет ощущения, что преподаватели
> мехмата не понимают возникшую проблему
> "чему и как сегодня учить".

У меня есть ощущения, что математиков,
которые в курсе современной науки, там практически
нет, а те, которые есть, старше 55-60. Это ощущение
основано на изучениях списка трудов. Еще я ни
разу ни на одной конференции вне РФ не видел
ни одного человека с мех-мата.

>Но
> ведь и наоборот: читать и понимать SGA,
> конечно, дело не простое, но ведь в
> Математике есть и другие сложные и
> важные вещи?

Человек, не знающий алгебраической геометрии,
тотально некомпетентен, примерно как медик,
не знающий анатомии. Это типа азбука,
которую надо изучить самое позднее
на втором курсе.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]27183@lj
2005-04-19 16:47 (ссылка)
<Полностью ли бессмысленны традиционные мехматские курсы можно пообсуждать. ...
<Когда Вербицкий докажет, что по его (на мой взгляд несколько эстремистскому)
<лекалу можно выучить среднего студента лучше, про выбор стиля сомнений не <останется, но пока что этого не произошло.

А что такое "средний студент" на мехмате? В смысле, каковы изначальные цели мехмата по типу производимых специалистов (производить чистых, прикладных, будущий преподавателей, и т.п.) и их уровня? Какой (в общих чертах) процент студентов чем по окончании занимаются? Как это всё определяет "правильную" программу?

Несколько в другом плане, спор качественный или количественный: надо ли вообще интегралы уметь брать, или речь лишь о том, что может по 200 на неделю задавать вредно, а можно задать штук 20 и что-нибудь ещё в освободившееся время поучить?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 17:09 (ссылка)
Думаю, что людям надо
рассказать теорему об алгоритмической разрешимости
взятия интеграла (чтобы они могли сами программу написать).
Те 20 интегралов, которые придется взять по дороге,
люди возьмут по дороге. После этого тему взятия
интегралов можно считать законченной.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-19 20:29 (ссылка)
Я на самом деле чуть более общие темы пытался поднять, чем интегралы. Ваш собеседник поднял вопрос о правильном образовании "среднего студента", на что я и спросил, несколько иносказательно, нахрена кому нужен "средний математик". Уж ясно не чистую науку толкать - это для людей выше среднего. С другой стороны, если система не предусматривает массовый отсев в первые пару лет обучения, то людям закончившим мехмат, но не хватающим звёзд с неба, полезно дать кое-какие навыки, облегчающие вход в альтернативные профессии. Естественно, есть разница между "кое-какими" навыками и российской традицией натаскивания по бесконечным задачникам с сотнями страниц отупляющих упражнений, всё это под громкие слова "хорошая подготовка".

Интересные сравнения возникли после нескольких лет пребывания в США, куда я приехал (давным давно) более-менее после окончания школы и поступил в университет, где я стал учиться физике. С одной стороны, американские студенты были хуже подготовлены, чем русские, и по физике и по математике. При этом курсы по физике двигались довольно быстро и я не мог понять, как вообще люди могут идти такими темпами при посредственной подготовке - нет чтоб как в России, систематически решить сто задач такого типа, потом сто задач этого, год за годом, пока не появится настоящая "подготовка". С годами стало очевидно, что не смотря на всё это ряд людей как-то справляются и некоторые из них потом становятся очень даже неплохими исследователями, а кое-кто и намного более того. Технически многие из них (хотя и тут есть исключения) слабее своих русских коллег, но при этом нередко оказываются более творческими, мыслящими не просто в терминах решения такой или этакой задачи или проведения того или другого расчёта, а более глобально. Это в физике - в математике вам судить, как всё это работает, хотя у меня возникал и по этому поводу вопрос так уж ли необходим человеку с врождённым математическим талантом для его дальнейшего развития подход любимой нами 57-й школы, где в общем то тоже любят задачками заваливать, пусть даже интересными - это тоже своего рода натаскивание.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

про среднего студента
[info]v_p@lj
2005-04-19 20:53 (ссылка)
я видимо недопонял вопрос. Мне кажется, что в реальной ситуации студента-младшекурсника чаще всего никому не ясно что он сможет в дальнейшем. Да, "средний", конечно, в чистой Математике скорее всего не останется и это правильно, но не по словоупотреблению же уровень определять? Что в Математике в конечном итоге важно (задачу решить или только задачу правильно поставить и тем стимулировать развитие) тоже есть разные мнения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-19 22:03 (ссылка)
Надо все-таки различать цели изучения математики. Математика есть основа современной науки и технологии. Изучают ее пусть даже и на мехмате отнюдь не только с целью стать профессиональными математиками. Если говорить о некотором фундаменте математической культуры который необходим или, по крайней мере, очень полезен в самых широких областях деятельности типа физики (экспериментальной), программирования, статистики, ракетостроении и т.п. и т.д., то Мишина программа выглядит, конечно, дико. Люди из смежных областей должны уметь решать диффуры, брать интегралы, понимать что такое случайная величина и пр. Кэлеровы пространства таким людям не нужны.
С другой стороны, если мы говорим о подготовке профессиональных математиков которые, подразумевается, будут двигать науку дальше, то естественно сконцентрироваться на "областях роста", а не тратить время на общеизвестные и более прикладные вещи. Даже если в результате будут получаться люди с пробелами в "общей" математической культуре, это не так страшно - даже наоборот - гарантирует творческий подход :-)
Интересная проблема - когда провести разделение на "общую" и "исследовательскую" математику. В (мат) школе, на первом курсе? Не знаю. Но может быть, имеет смысл явно разделить читаемые курсы (и учебники) на эти две категории, чтобы студент смог послушать и определиться, что ему больше подходит.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 00:50 (ссылка)

Освоить инженерную математику (и программирование)
ничего не стоит, пройдя курс матшколы. Ручательством
тому - сотни матшкольников, которые вообще
нифига не делали на первых курсах мех-мата-ВМК.
Я не предлагаю плодить людей, которые этого не
знают, или прекратить учить инженеров инженерной
математике. Я предлагаю изменить курс математики
(для математиков) таким образом, чтобы он включал в
себя идеи, вошедшие в обиход после 1930 года. После
этого и инженерная математика станет понятнее.
Для нематематиков все можно оставить как есть,
либо заменить программу на программу матшколы,
это в сущности неважно - им нужна математическая
культура и они ее в каком-то виде все равно получают.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-20 01:58 (ссылка)
Да уж, это вполне убедительно. Без радикализации преподавания математики для математиков не обойтись - иначе, при традиционном подходе, срок обучения превысит средний период активности математика и прогресс остановится. А что матшкольники бездельничают на первых курсах это конечно им на пользу не пойдет. В Америке вот ни о каких матшколах и слышать не желают. Отдельным выходцам из России пытающимся развести что-то подобное сразу перекрывают кислород

(Ответить) (Уровень выше)

Re: про среднего студента
[info]ded_maxim@lj
2005-04-20 05:11 (ссылка)
Вообще-то, инженерам (по крайней мере, тем, кто занимается академическими исследованиями) сейчас тоже необходимо знать некоторые аспекты современной математики. Например, дифференциальные формы, когомологии де Рама, гладкие разбиения единицы и дифференциальную геометрию на уровне примерно теории Ходжа для оператора Лапласа на компактном римановом многообразии. Это актуально, потому что сейчас люди занимаются статистической теорией обучения и теорией информации на многообразиях. Но мы работаем с огромным количеством данных охуенной размерности, а вычислительная сложность требуемых алгоритмов экспоненциально возрастает с размерностью данных (называется сей феномен "the curse of dimensionality"). С другой же стороны, известно, что многие "естественные" классы многомерных сигналов имеют внутреннюю гладкую структуру малой размерности, и если эту структуру оптимально восстановить, то вычислительные затраты резко сокращаются тоже. Я сейчас, например, пытаюсь доказать, что существует такой алгоритм построения графа по конечному числу точек, сгенерированных случайным образом относительно нормализованной поверхностной меры на компактном многообразии, что, при числе точек стремящемся к бесконечности, последовательность графов сходится к искомому многообразию в смысле Громова-Хаусдорфа.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 11:54 (ссылка)

Угу.

Еще важное - уравнения Максвелла, которые
проще всего формулируются с дифференциальными
формами, а еще проще - как уравнения Янг-Миллса
со структурной группой $U(1)$.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]v_p@lj
2005-04-19 20:13 (ссылка)
это все правильные административные вопросы о смысле обучения в стабильном и крепком мире. Но в этом треде собрались не спецы по администрированию (хотя некоторые себя таковыми и полагают), а своего рода служители Математического Культа, которым приходилось и какую-нибудь математическую задачу решить и статью написать. В настоящее время реформаторы всех мастей (как правило не способные решить какую-нибудь задачу и никогда не писавшие статей) запросто могут отменить финансирование математического образования или редуцировать все к "финансовой математике". Есть проблемы выживания имеющейся математической школы (оценивать в целом которую так любит Миша.В) и проблема не потерять молодых талантливых людей, которые попадаются в наборе "средних студентов".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-19 20:53 (ссылка)
Я тут буду по принципу "и нашим и вашим". Как я уже сказал в ответе Мише, я учился на физика, а не на математика, так что для меня идея не иметь никаких вычислительных навыков естественно кажется дикой. С другой стороны, я грешен-таки тем, что кончал 57-ю школу, хотя я разбавил её самостоятельно проведенным летом - не то после 8-го, не то после 9-го класса - с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие, да и Демидович под рукой был. Эйлер любил и считать и теоремы доказывать, так что может это всё сосуществовать, чтобы народ не верещал.

С другой стороны, ясно, что во всём важно чувство меры. Мне кажется, что излишнее количество однообразных упражнений может и навредить. Опять-таки не будучи математиком, мне кажется, что возможное решение проблемы преподавать что-то более ориентированное не доказательства и более абстрактное мышление (начала алгебры?) параллельно с курсом calculus'а. Возможно, это уже и делают.

Что до "средних студентов", мне кажется, что вопрос не в том, как человека средних способностей в профессионального математика превратить - это может и не надо делать - а в том, чтобы дать ему возможность раскрыть свои возможно скрытые таланты (не все талантливые люди в матшколы ходят), а если таковых нет, но голова хорошая, дать ему базу войти в другую область по окончании.

Именно по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно коррелируются с будущим успехом в науке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_p@lj
2005-04-19 21:01 (ссылка)
я согласен в принципе.
>с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие
сейчас вам Миша В. вломит...
>по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно коррелируются с будущим успехом в науке.
тут давняя дискуссия. Есть и такое мнение, что очень раннее вовлечение в Математику искажает ценностную картину и человек остается поверхностным. С другой стороны, яркие математики часто проявляли себя рано (исключения тоже есть: И.Г.Петровский первую статью в 30 лет написал). Матшколы плодят много снобов, которые не столько влияют на науку, сколько на сами матшколы -- так что нужна свежая кровь безусловно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-19 21:16 (ссылка)
<>с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие
<сейчас вам Миша В. вломит...

Скорее плюнет и разговаривать не станет :)

<>по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно <>коррелируются с будущим успехом в науке.
<тут давняя дискуссия. Есть и такое мнение, что очень раннее вовлечение в <Математику искажает ценностную картину и человек остается поверхностным. С <другой стороны, яркие математики часто проявляли себя рано

Ранний талант - дело известное, вопрос в том, как на его развитие влияет именно методика преподавания в матшколах. В принципе, вреда вроде особого приносить не должна, но даже об этом можно, на самом деле, подумать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin@lj
2005-04-20 07:32 (ссылка)
Vy sovershenno ne ponyali. Delo ne v tom schitat' ili dokazyvat' teoremy. Delo v tom, *kak* schitat'. Nado umet' schitat' kogomologii, spektral'nye posledovatel'nosti i t.p. *Ne nado* umet' vypisat' funkciyu na gladkom mnogoobrazii v koordinatakh. Nado umet' uvidet', chto funktor tochnyj; a videt', skhoditsya li nesobstvennyj integral, ne obyazatel'no.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-20 19:12 (ссылка)
Нашёл тут http://www.translit.ru/ , что позволило ваш пост перевести на русский, и почти без ошибок:

< Вы совершенно не поняли. Дело не в том считать или доказывать теоремы. Дело в том, *как* считать. Надо уметь считать когомологии, спектральные последовательности и т.п. *Не надо* уметь выписать функциыу на гладком многообразии в координатакх. Надо уметь увидеть, что функтор точный; а видеть, скходится ли несобственный интеграл, не обязательно. >

О том, как растить профессиональных математиков, ваше и Мишино мнение гораздо больше моего стоит. Потом, даже мне ясно, что в любой области есть язык общения принятый на данный момент и если его не знать, то лучше туда и не лезть.

Тем не менее любопытно всё-таки явление, что в последние два-три десятилетия немало математики, которую и вы и Миша, насколько я понял, признаёте современной, вышло из физики. Почему? Я думаю, что помимо забавного и неочевидного факта, что фундаментальное описание природы требует немало математики, есть и другое - физики сохранили ещё традиционные навыки руками считать многие вещи, и делать это зачастую виртуозно. В математике это искусство, с другй стороны, похоже в загоне. Так что на вопрос как считать, ответ отчасти даже в нынешние времена - по старинке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2005-04-21 00:42 (ссылка)
Fiziki pozvolyayut sebe pisat' takie formuly, kotorye matematik v principe ne mozhet napisat'; v nikh net smysla. Ehto potomu, chto fizika organizovana metodom "mozgovogo shturma" -- A delaet vychsileniya i publikuet stat'yu, B ee chitaet i, mozhet byt', delaet drugie vychisleniya; ni v kakoj moment ne trebuetsya, chtoby vychisleniya byli "pravil'nye" -- pravil'nost' kollektivno opredelyaetsya a posteriori. V matematike, naoborot, v kazhdoj stat'e dolzhno byt' dokazannoe utverzhdenie. Ehto podkhody, kak mne viditsya, vzaimodopolnyayushchie. No imenno poehtomu ikh ne nado smeshivat'. Odno delo vodka i ogurec, drugoe delo vse ehto, propushchennoe cherez kuhonnyj kombajn.

Ran'she, kstati, ne tak bylo -- let 50 nazad byla tozhe vychislitel'naya matematika. No sejchas fiziki delayut ehto luchshe.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Континуальный интеграл -- это функтор
[info]clovis2@lj
2005-04-21 05:18 (ссылка)
Дима,
Fiziki pozvolyayut sebe pisat' takie formuly, kotorye matematik v principe ne mozhet napisat'; v nikh net smysla.
Полноте! Много ли было смысла в производной и интеграле, когда их писал Ньютон? А Эйлер, говорят, вообще суммировал расходящиеся ряды. Если Вы не видите смысла в физической формуле (в том же континуальном интеграле), то это ещё не значит, что его там нет. Скорее, смысл-то есть, но Вам он пока недоступен. Потом кто-нибудь придумает строгое обоснование континуального интеграла, и тогда Вы этот смысл увидите. Но только будет немного поздно, а половина математических доказательств будет переписана. Точно так же, как теперь мало кто вспоминает, каким образом Архимед посчитал площадь под параболой.

А континуальный интеграл, между прочим, -- это функтор.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Континуальный интеграл -- это функтор
[info]kaledin@lj
2005-04-21 06:24 (ссылка)
Vam ya uzhe otvechal. Razgovarivat' s vami ya ne schitayu osmyslennym. Dosvidanie.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin@lj
2005-04-21 00:59 (ссылка)
P.S. Zabavno, chto fiziki sejchas kak raz osvaivayut proizvodnye kategorii. T.e. dazhe na fizicheskom urovne, 50letnej davnosti matematiki ne khvataet.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 16:56 (ссылка)
> На мехмате консервативная основная
> программа, это да, но посещение
> всевозможных спецкурсов и
> спецсеминаров младшекурсниками всегда
> приветствовалось и стимулировалось.

И чего, там много хороших семинаров спецкурсов, которые
можно с пользой посещать? Я когда последний раз смотрел
в расписание, было то ли один, то ли два.

> НМУ -- место хорошее

Очень плохое

По крайней мере я там не нашел ни людей,
которым можно нечто с пользой рассказать, ни
людей, которых можно с пользой послушать.
Возможно, это мои трудности.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

по итогам
[info]v_p@lj
2005-04-19 19:58 (ссылка)
я примерно понял уровень аргументов ("я ... не нашел ни людей,
которым можно нечто с пользой рассказать, ни людей, которых можно с пользой послушать"), спасибо. Листки для студентов у вас иногда получаются неплохо, возможно имим вы что-то и сможете изменить к лучшему.
Всех благ.

(Ответить) (Уровень выше)

Такие слова
[info]zmey@lj
2005-04-18 11:58 (ссылка)
Слова говорят. Сейчас по крайней мере; в 80-х, может, и не говорили.
Не поручусь, правда, произносились ли они в рамках обязательной программы. Возможно, это были только спекурсы / спецсеминары. Но в количестве явно больше одного.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Такие слова
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 17:06 (ссылка)
Я опросил десяток недавних студентов/выпускников,
сколько раз они слышали "когомологии" на
официальных занятиях. Слышали в лучшем случае 1 раз,
на третьем курсе кажется, а именно - когомологии де Рама.
Были посчитаны старшие когомологии де Рама сферы.
На этом тема когомологий завершилась.

В наше время Постников мучал людей конкретно
(тот поток, который ему доставался), и когомологий
у него было весьма много (и даже спектральная
последовательность была). Но это время прошло,
а Постников вообще умер. Очень хороший.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -