(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

(Комментарий удалён)

	topos 2017-02-23 01:45 (ссылка)
	Нашел вот это: https://www.hse.ru/data/2016/11/18/1117088585/program-720739052-xsTTeEtvRd.pdf Выглядит очень разумно, было бы интересно услышать содержательную критику. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2017-02-23 01:56 (ссылка)
	по-моему это пиздец (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-23 02:00 (ссылка)
	Ну так нужно ориентироваться на студентов. Наверное, они не знали вещей из списка. (Ответить) (Уровень выше)

v_r 2017-02-23 06:26 (ссылка)

>по-моему это пиздец а чего там не так? какая-то формальная бумажка для внешнего руководства, заведомо не имеющая отношения к реальности. Кстати курс "Алгебра 2" при мне ни разу на матфаке не читался, не знаю, может в прежние годы было. Программа по алгебре, кстати, единственная к которой почти нет претензий, да и Смирнов ее читает вполне прилично, как я понимаю (наверняка там сильное влияние его вкуса, т.е. уклон в комбинаторику и теорию представлений, но если преподаватель читает курс не проповедуя собственной любви к предмету, не понятно вообще нафига он это делает) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	v_r 2017-02-23 06:31 (ссылка)
	Нормальное введение в теорию чисел, типа. Предполагается, что линейную алгебру, теорию групп и базовую коммутативную все уже на "Алгебре 1" выучили. Построение циркулем и линейкой -- запредельно красивые применения теории Галуа, заодно наглядно объясняющие, почему теория Галуа это дико круто тем, кого теория чисел сама по себе практически не волнует. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2017-02-25 20:18 (ссылка)
	http://lj.rossia.org/users/tiphareth/2058412.html?thread=105476780#t105476780 (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2017-02-23 12:47 (ссылка)
	>а чего там не так? ну например потому что там на второй странице написано "теория функций комплексного переменного" (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-25 01:45 (ссылка)
	Там просто копипаста из других подобных документов. Понятно, что "компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины" — это бред, но список тем интересно увидеть. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth 2017-02-25 03:58 (ссылка)

список тем тоже адский как можно читать представления симметрической группы до представлений групп вообще? как можно читать теорию Галуа до представлений групп вообще? почему тензорное произведение в последнем модуле и по остаточному принципу? как это сочетается с чтением теоремы Стокса в середине второго семестра? почему нет алгебры Грассмана вообще? почему нет алгебр, заданных образующими и соотношениями? в общем, пиздец совершенно адов, искренне надеюсь, что его никто не использует (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

topos 2017-02-25 10:14 (ссылка)

В таком духе можно практически в любом курсе отыскать адовый пиздец. > как можно читать представления симметрической группы до представлений групп вообще? Наверное, там всё же сначала есть какая-то общая теория. Как можно выписывать неприводимые представления каких-то конкретных групп, не зная, что такое представление? > как можно читать теорию Галуа до представлений групп вообще? Да она много где читается до представлений, и в стандартных учебниках она идет до представлений. В чем проблема? (Представления в подобном курсе алгебры — это не просто определение действия группы, а теорема Машке, теория характеров, вот это всё.) > почему нет алгебры Грассмана вообще? > почему нет алгебр, заданных образующими и соотношениями? Это всё может быть вместе с тензорной алгеброй. Но я, если что, вообще ни при чем, просто нагуглил программу, и вроде не так всё плохо (например, радуют группа классов и группа Брауэра в подобном курсе). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth 2017-02-25 11:35 (ссылка)

меня совершенно не радует, на обязательном курсе этого не надо то есть типичный студент третьего курса Вышки ни разу не слышал про полярное разложение матрицы и алгебру Клиффорда и не в состоянии произвести самые простые вычисления в алгебре Грассмана граждане, которые несколько месяцев изучали представления симметрической группы, не в состоянии за 10 минут доказать, что инварианты конечной группы равны коинвариантам (этот эксперимент был произведен на лекции, то есть все поголовно студенты не могли; конец второго курса; определение я им сказал). Третьекурсники не только не знают, что кососимметрические матрицы это кососимметрические 2-формы, они не в состоянии это доказать, будучи спрошены. И вот нахуя этой козе баян этим студентам нужна группа Брауэра? Программа и так бесконечно усложненная, все вещи, которые не используются в других курсах, надо из обязательной программы выкидывать без малейшей жалости. группу классов и группы Брауэра они по-любому изучат, если будут брать теорию чисел, а если не будут, они ее никогда в жизни не увидят (и не пострадают от этого нисколько; в отличие от полярного разложения, без которого в геометрии, физике и функане все плохо) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phexel 2017-02-25 16:33 (ссылка)

Извините, а с чего бы это анализ и геометрия (аналитическая/дифференциальная) важнее теории чисел? По-хорошему рассказывать либо и то, и то, либо ничего. (Мое мнение - лучше чего-то не рассказать, чем рассказать лишнего, потому что математиком станет только тот, кто сам 90% времени читает книжки и ходит на семинары, без этого, хоть поулчи ты красный диплом Вышки, никуда, то есть цель факультета математики - давать тусовку, диплом и рекомендации, и не мешать читать книги, а научить ничему на лекциях все равно нельзя) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth 2017-02-25 20:26 (ссылка)

Не надо в обязательных курсах рассказывать ничего, что не используется в других курсах, потому что обязательные курсы и так дико перегружены. >а с чего бы это анализ и геометрия >(аналитическая/дифференциальная) важнее теории чисел? ТЧ на матфаке до недавнего времени вообще не было, например, а анализом забито 3/4 программы. Поэтому нужно рассказывать те части алгебры, без которых анализ нормально освоить невозможно. Без тензорного произведения тензоры определить можно, и это так и делается в большинстве курсов ("тензор есть набор чисел с индексами, которые преобразуются по таким-то законам"), но это определение плохое, непонятное, и пользоваться им невозможно. А любое другое определение требует понятия тензорного произведения, которое в курсе алгебры на матфаке отсутствует (о чем в соседнем комменте как раз недавно поведал bananeen). Кроме того, мне очень сомнительно, что человек который не в состоянии понять, что такое тензорное произведение, способен усвоить определение группы Брауэра, думаю, таким студентам нужно изучать что-то более элементарное. Такие дела Миша (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	grigori 2017-02-26 12:24 (ссылка)
	А у меня было, кстати. Блин, я как будто на другом матфаке учился. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2017-02-27 01:28 (ссылка)
	Да оно у всех было. Хотя не знаю, как сейчас. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2017-02-27 02:51 (ссылка)
	ну оно и у моих брюссельских студентов "было" но это не значит, что они чего-то поняли (Ответить) (Уровень выше)

	bananeen 2017-02-27 02:44 (ссылка)
	Ну справедливости ради, я всё таки написал, что \otimes было, но коротко, а то люди ниже уже опровергают. Что-то вроде определения и самой конструкции и 5ти задач в одном листочке. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2017-02-27 02:50 (ссылка)
	было, но конструкция плюс 5 задач - это совершенно недостаточно в нормальном курсе алгебры тензорное произведение должно занимать не меньше 3 месяцев (собственно, мой курс теории Галуа задумывался изначально как способ углубить понимание тензорных произведений) (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2017-02-27 02:52 (ссылка)
	то есть "конструкция плюс 5 задач" это и значит "не было" ибо "студенты не усвоили" (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	bananeen 2017-02-27 02:54 (ссылка)
	Не поленился и нашёл искомый листок - http://vyshka.math.ru/pspdf/1112/algebra-1/hsealg13.pdf . Значительно больше чем 5 задач, но и не 3 месяца. Скорее всего я сам долбоёб и нормально не разобрался. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-02-27 03:43 (ссылка)
	>нормально не разобрался Потому что только дураки рассказывают тензорное произведение сразу для модулей. Единственный способ понять тензорное произведение -- это сказать, что оно представляет функтор билинейных отображений (без таких слов естественно, руками). А для этого нужны конечномерные векторные пространства, иначе непонятно, как считать. (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2017-02-27 06:22 (ссылка)
	хорошие задачи, но не факт, что их много народу сделали (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2017-02-23 13:11 (ссылка)
	ну и потому, что это бумажка в жанре "вот вам ваши ебаные компетенции, а теперь отъебитесь от меня нах", я такие бумажки пишу по-английски и запихиваю туда очевидный бред, чтоб не было так совестно (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phexel 2017-02-25 16:43 (ссылка)

В защиту факулти скажу, что в России у них связаны руки - нет такой свободы, как у частных университетов США. Они должны отчитываться. По программе у них даже физкультура есть, например, но в Москве всем ставят автомат (в Питерской и Нижнегородской Вышке, например, не ставят). То, что они не следуют утвержденной на государственном уровне программе обучения по специальности "математикеа", где и экономика, и аналитическая геометрия, уже чудо (скорее всего, помогают связи Вышки с правительством, и политика Вышки относительно матфака: делайте, что хотите, но делайте decent мировую науку). (Ответить) (Уровень выше)

(Комментарий удалён)

	fieryxray 2017-02-23 02:22 (ссылка)
	Да ладно, этот язык даётся во всех курсах подряд, видимо, никто не считает, что он известен (достали уже его давать). Там зато указаны функторы Юнга (не знаю, что это такое, может быть, имеется в виду какое-нибудь построение циркулем и линейкой) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth 2017-02-23 12:51 (ссылка)

>функторы Юнга думаю, что это https://en.wikipedia.org/wiki/Schur_functor слова "функторы Юнга" Гугл находит только в этом документе https://www.google.com/search?num=100&newwindow=1&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aen-US%3Aunofficial&channel=nts&q=%22%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B+%D1%8E%D0%BD%D0%B3%D0%B0%22&oq=%22%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B+%D1%8E%D0%BD%D0%B3%D0%B0%22&gs_l=serp.3...7196.13385.0.14199.16.15.0.0.0.0.477.1439.6j2j0j1j1.10.0....0...1c.1.64.serp..8.4.388...0i7i30k1j0i19k1j0i30i19k1j0i13i30k1j0i8i13i30k1.ju0x2lJo-Xw (Ответить) (Уровень выше)

topos 2017-02-23 02:26 (ссылка)

Я читал страницу с вот этим списком: Исчисление формальных степенных рядов Числа и многочлены Бернулли Ряды Пюизо Симметрические функции Расширения полей: примеры Сепарабельные расширения полей Теория Галуа Решение уравнений в радикалах Целые алгебраические числа Группа классов идеалов Основная теорема арифметики Квадратичный закон взаимности Тензорное произведение Тензорная алгебра Группа Брауэра Групповая алгебра конечной группы Характеры представлений конечных групп Примеры представлений конечных групп Ну про решение уравнений в радикалах и построения циркулем и линейкой это скорее забавный исторический артефакт, но надо понимать, что это пример к теории Галуа. Можно еще пожаловаться, что что-нибудь вроде чисел Бернулли или там квадратичного закона взаимности — это слишком просто и все в школе уже выучили, но большого вреда от этого тоже нет, раз студенты про это не знали. По-моему, есть какие-то не сильно нужные вещи, но ничего сложного и бессмысленно мозгоёбского. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)

	topos 2017-02-23 04:28 (ссылка)
	В этом курсе (насколько я понимаю из описания) есть ровно одна довольно экзотическая вещь, которую, наверное, можно и не знать — это представления S_n. В остальном там ничего экзотического нет, и все существующие в природе специалисты по условным "бесконечность-стекам" подобную программу знают. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-02-23 04:54 (ссылка)
	>и все существующие в природе специалисты по условным "бесконечность-стекам" подобную программу знают Увы, нет. Там, к сожалению, наплодилось новое поколение, которое не знает вообще ни хрена. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phexel 2017-02-25 16:37 (ссылка)

А кто, например? Потому что если у кого-то, например, Лури в эдвайзорах, то надо сдавать кволы, а в Гарварде они довольно "широкие". Но, в целом, да, чтобы заниматься, например, производной алгебраической геометрии, надо много всего знать "около" (теорию чисел, К-теорию, стабильную теорию гомотопий и т.д.), иначе исследования будут довольно "в себе". Тоен, например, много всего знает, поэтому и добился успеха. А люди часто лезут в эти области, не выучив соседних наук, что плохо для их же карьеры (математической то есть, а не академической). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-02-25 20:23 (ссылка)
	Ну я фамилиев не запоминаю без нужды, но периодически видишь на конференциях такое, что хоть святых выноси. Студенты лично Лури ничего еще кстати, но там уже итеративные поколения пошли. (Ответить) (Уровень выше)

	polytheme 2017-02-23 09:01 (ссылка)
	А чего в представлениях S_n экзотического ? Это вроде довольно стандартная штука, вроде сложения в столбик - какие бывают аналоги для разложения функции в сумму симметрической и кососимметрической для n > 2, двойственность Шура-Вейля, это вот всё. Ну не все ж представления конечных групп на примере абелевых изучать ? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-23 09:32 (ссылка)
	Экзотическое в том смысле, что оно очень стандартное, но, на мой вкус, довольно скучное для общеобразовательного курса алгебры. По крайней мере, я это видел в курсе по "теории представлений", через "модули Шпехта", вот это всё. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

polytheme 2017-02-23 09:51 (ссылка)

> модули Шпехта это словосочетание как раз новое для меня, но в качестве задачи к зеленому Серру разобраться с разложением тензорных степеней по-моему очень интересно и увлекательно для школьника-студента. то есть я посмотрел сейчас "Алгебру-2" на вышке, угу, против нас орды и тьмы, с нами Путин и Христос - Фейгиным такое нравится, формула крюков там. но если в качестве общего образования без Шпехтов, крюков и 20 страниц убористого текста из вычислений и закорючек по-моему это очень хорошо. тем более что наверняка это связано с геометрией грассманианов (я, к сожалению, по невежеству не знаю, как). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-24 23:55 (ссылка)
	Ну, модули Шпехта — это в точности неприводимые представления симметрической группы (над полем характеристики 0). Понятно, что там должна быть какая-то комбинаторика. В записках Этингофа http://math.mit.edu/~etingof/replect.pdf это всё кратко рассказано. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2017-02-25 11:35 (ссылка)
	а, ок, не знал, что они так называются. вообще хороший текст, колчаны вон там ещё, теорема Габриэля. (Ответить) (Уровень выше)

	topos 2017-02-23 03:34 (ссылка)
	> Там, вроде, и категорий нет? Охуеть, категорный язык не дается (как бы консенсус что в алгебре его надо давать, типа как в Aluffi), а всякой хуйни зато хоть отбавляй Что забавно, у Алуффи как раз есть про построения циркулем и линейкой и решение уравнений в радикалах, и вообще его учебник весьма кондовый. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)

	topos 2017-02-23 03:59 (ссылка)
	Там даже — о ужас! — кольца степенных рядов упоминаются. Алуффи писал для graduate или "upper-level undergraduate"; то есть, например, про символ Лежандра его целевая аудитория, скорее всего, знает. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -