Minimum description length principle (http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_description_length) – до сих пор важная штука в машинном обучении.

угу

Мир устроен просто - и вот почему: простота его устройства - в способности совмещать и самые простые и самые сложные формы одновременно и бех ущерба для целого. Иными словами, мир утстроен просто - потому, что в нем возможно всё: не нужно переусложнять данность - и воображать, что мир может быть лишь только простым или только сложным.
Ну, например. Млекопиту для сохранения равновесия и для перемещения достаточно лишь четырех конечностей (а прямоходящим - так и вовсе двух) - и Природа не сталаи усложнять конструкцию добавлением еще одной запасной пары: это максимально простая модель.. Но если задуматься над устройством организма - его гистология, физиология, биохимия метаболизма, клеточное строение и т.д. сложны до невероятности, до мыслей о демонстрации нам Создателем повседневного чуда на бытовом уровне.
Одновременое обязательное присутствие в любом явлении простого и сложного, взаимное перетекание простого и сложного - вполне такие гегелевские дела.

Разумеется, объяснение сознательно упрощаю.

"не сталаи усложнять конструкцию"
Оптимальность, для человека, штука практически невозможная. Поэтому врядли оптимальность синоним простоты.

Да ведь тоже и так, и этак, и как посмотреть.
Что вообще есть понятие оптимальности? а понятие оптимальности для человека - в частности? Возможен ли вообще оценивающий взгляд на оптимальность системы или ее элементов изнутри, из самой системы - т.е. возможен ли объективный взгляд на мироздание человеком, коли сам является одной из составляющих этой многомерной конструкции?
Ну например: оптимальное, казалось бы, решение - две ноги у двуногих - самое ли оно простое, и оптимально ли оно? Скажем: разве не достаточно для поддержания устойчивого равновесия одной ноги (ведь хватает же для этого одной ноги цаплям, аистам и Йэну Андерсону из Jethro Tull).
С другой стороны, максимальная жесткость конструкции, ограниченной отрезками прямых в плоскости, обеспечивается самым простым набором элементов - тремя, и это же, скорее всего, является одновременно и оптимальным решением.

А пишуть, что у наземных позвоночных 4 конечности потому что у кистепёрых дедушек 4 плавника.

Может быть, даже и у кистеперых бабушек тоже.
Это частности. Важнее - почему не 6 или не 2.

но полов зато у всех живых существ ровно два. Даже если генетических полов больше (так бывает) фенотипически они проявляются либо как самец либо как самка. И вот это как раз неспроста.

Какой-то провокационный вопрос. :)

да ну? надо тогда к нему присмотреться

Неизвестно, возможно ли узнать, как "устроен мир" на самом деле.

Из двух моделей, имеющих одинаковую предсказательную силу, более простая оказывается более выгодной в практике. Наверное этим и исчерпывается содержание принципа Оккама.

Ему, однако, противостоит принцип Кромвеля: заклинаю вас нутром Христа, подумайте, может быть вы ошибаетесь.

Известно. Нельзя.

Приятно с утра) ..."стремится"...слово неясное.

Ну вот возьмём определённый круг примеров (люстра, механизмы, станки), а остальные отбросим, как в том диалоге вокруг яйца и попытаемся перейти к чудовищным обобщениям (всё это в качестве бреда разумеется).

Мы замечаем, что в системах есть иерархия элементов по принципу "управляющий-управляемый". Например люстра: есть переключатель, есть провода, есть лампочка. Мы приходим домой, включаем свет, но лампа не загорается, что прежде всего мы проверим? - саму лампочку. Она является управляемым элементом и чаще всего выходит из строя. Почему? Потому, что управляемый элемент более подвижен(подвержен процессам), а переключатель двигается редко. Далее, чем выше элемент в нашей иерархии, тем более он имеет идеальных свойств по сравнению с материальными. Т.е., чем ниже, тем ближе к материальным процессам, к воплощению. Это и в станках так (резец, двигатель, блок управления).
И как мы выше заметили эта материальность связана со скоростью движения(процессов). Если представить, что есть общее и единое управляющее начало где-то на идеальном полюсе, то оно должно находиться в полной неподвижности, неком стазисе. А материальный полюс выходит абсолютное движение, такой кинезис.
Ну первое это бог разумеется, а как представить второе? На мой взгляд второе это пустота, т.е. движение, которое невозможно даже зафиксировать. И мир со всеми его планами, это некая флуктуация между богом и пустотой.

Пожалуй мой ответ - нет, не стремится.

Вроде все логично, но что-то смущает. Может, слишком линейно? А возрастание идеальности и возрастание сложности связанные вещи здесь?

Видимо да, например человек очень сложный управляющий элемент, так, что даже идеальные свойства стали заметны. Возможно также что движение в иерархии нелинейно, есть скачки, есть уровни стабильности

Ну это все в предположении о наличии оного Главного Управляющего. Что для красоты бреда критично, но беспочвенно.

Да. Я совершенно согласен со сказаным, и не могу придумать что возразить.

я бы и не стал об этом говорить, поскольку все ясно, но к некоторому удивлению моему, со мной тогда спорили, это оказалось не очевидным

"...природа стремится..." на мой взгляд подразумевает наличие процесса, изменения ситуации во времени.
Если эта точка зрения принимается, то возникает вопрос о величине интервала наблюдения, насколько далеко друг от друга первая и вторая точка оценки состояния.
На относительно небольших интервалах (человеческая жизнь - субъективные наблюдения, время развития науки - объективно зарегистрированные наблюдения) мы видим процессы обоих типов - и усложнения, и упрощения. Что в живой природе (зарождение и развитие человека из одной клетки, и его исчезновение, постепенная диссипация после смерти) и в неживой - реакции синтеза и разложения.
Если берем процессы происходящие на все больших интервала (палеонтологические), то неопределенность, естественно, возрастает, все труднее и труднее судить о начальном состоянии системы.

Здравствуйте, Сан Саныч.

Нет, я не считаю, что природа стремится к простоте, иначе бы не было эволюции. Мне преедставляется, что все наоборот, Творец или же творцы, стремяться все запутать и перепутать насколько возможно боясь скуки. Я верю, что каждая идея попадающая в наш мир получает возможность всестороннего развития и тем самым с собой привносит зло.

ЕСли говорить об эволюции то имхо природа стремиться к эффективности и удобству а совсем не к простоте. И стремление свое реализует в весьма сложных конструкциях и приспособлениях.

добрый вечер

да, все наоборот. Занятно, что начинающие рассуждать от физики (я не говорю, что это - физики) полагают природу простой, а от биологии - сложной

Действительно занятно. Кроме того, я вполне подтверждаю Ваш вывод, поскольку по образованию биолог.

Физикам не повезло патамушта. У них предмет изучения простой, в отличие от биологов.

Вещи, которыми приходится заниматься мнѣ, ни гносеологически, ни онтологически простыми не являются.
Но есть одинъ аспектъ, который нужно отмѣтить: стремленiе къ простотѣ можетъ быть протестомъ противъ нарочитаго усложненiя языка, маскирующаго убогость мысли.

Ну, глупость так же может быть лаконична. :) Это не аргумент.

Если это возраженiе, то чему?

да, конечно, я примерно об этом. Избыточная сложность изложения никому не нужна

Фундаментальные принципы устройства мира несомненно просты. Расчеты могут быть сложными. Взять к примеру КМ или ОТО.

да? вот оно как

Как обычно, вопрос в том, что вкладывать в понятия "природа стремится". Насколько это верно - чёрт его знает, но вроде бы из физики это выползло же, пардон за трюизм. Когда оказывалось, что очень большое число разных фактов и явлений в конечном итоге сводится к очень небольшому числу несводимых друг к другу причин и принципов взаимодействия. И этот момент повторялся неоднократно - в разных естественных системах (да, я знаю, что тут есть ещё шаг выделения системы) в конечном итоге оказывается возможным навести порядок, выделив весьма небольшое число основ - про их соответствие реальным вещам в природе можно спорить, но результат таков, что такие варианты отыскиваются и демонстрируют работоспособность - предсказательную силу и так далее. Опять-таки, математические модели таких областей тяготеют к "красоте" (в кавычки взял, потому что это, конечно, требует отдельного пояснения) и простоте, настолько, что зачастую красота и изящество модели воспринимается как довод в пользу их истинности уже на интуитивном уровне у практиков... При этом да, на уровне актуальных поисков обычно творится кошмар в смысле сложности, но найденные вещи со временем удаётся упросить и упростить очень сильно.

Я бы различал - что число принципов невелико и они довольно просты, и - что следует представлять под предельной простотой. Если мир описывается сравнительно простыми моделями - это совершенно не синонимично простоте мира. Простой мир - это полный хаос.

Вот насчёт простого хаоса - тут, кажется, другое понимание простоты. В принципе выше, по сути, утверждается, что мир - это очень сложная, возможно, игра с очень простыми правилами. Вон, как го - правил четыре всего, типов фишек на доске всего два, а количество разных комбинаций дьявольски велико и всяких линий развития, по которым идут реальные партии - жуткое количество. При этом на взгляд непосвящённого наблюдателя на доске может полный хаос твориться.

Как антоним этому можно рассмотреть шахматы. Целая куча разных фигур двух цветов, правила хода для каждой свои, да ещё и в частных случаях нарушаются - рокировки там всякие, взятие пешки на проходе... Это сложная игра со сложными правилами. Соответствующий принцип, как я его понимаю, говорит, что если система имеет скорее шахматный вид, то можно копать глубже и можно докопаться до такого состояния, когда она будет напоминать скорее го.

А как объективно измерять простоту, чтобы убедиться, что одна гипотеза "проще" другой?

Требующий такой объективности... непременно впадает в глубокий идеализмЪ. :)

Отнюдь. Это у уже впавшего неизбежно рождается такой вопрос. Поменяйте местами телегу и лошадь))

Ну и, понятно, впавший не видит в этом впадении ничего зазорного. Так, если чо.

Что в лоб, что по лбу :)

Ну, как скажете. Вы же точно знаете, да? В любом случае, спасибо за Вольфрама, любопытно было посмотреть.

Господь, говорят, в милости своей никак не мог устроить природу так зловредно, чтоб она не описывалась уравнениями более сложными, нежели линейные в первых производных.

Он, известное дело, геометризует, любит математиков и старается облегчить им жизнь

На уровне физики - да, но не на уровне биологии.

http://ivanov-petrov.livejournal.com/1803683.html?thread=92109475#t92109475

http://www.ted.com/talks/lang/ru/stephen_wolfram_computing_a_theory_of_everything.html

:)

Да, тоже хотел привести. :)

Очень правильная аргументация против идио... идеализма. :)
Пожалуй утяну к себе.

А так... разве что добавлю, что восприятие "простоты" это ровно такая же иллюзия,
зависящая от свойств (культурный опыт сюда так же входит) нашего мозга, как и любая другая.

"Простота - хуже воровства". Есть история про Яна Гуса. Когда он горел уже на костре, то подощла старушка и подбросила в костер вязанку хвороста. Ян Гс сказал: "О, святая простота".

Какие ужасы Вы рассказываете

Согласен с Вами. Природа просто есть, ее элементы как-то движутся и взаимодействуют друг с другом.

Другое дело - модели природы и ее элементов. Тут действительно есть три основных фактора отбора - полезность в предсказаниях, простота, и "непрерывность описания" / выводимость нижних уровней из верхних и наоборот. И простота здесь значима, поскольку облегчает "перенос" модели из головы в голову.

Но поскольку нашим МойМирам природа дана лишь своими моделями, потому есть искушение отождествить модели с природой - после чего метафора "природа стремится к простоте" получает свой вполне значимый контент.

да, когда природа и есть совокупность моделей, тогда - беда

Нет. Хотя бы уже потому, что _явления_ простоты не существует. Есть _понятие_ простоты, которое существует только в наших головах и не более объективно, чем понятия, например, удобства или гармонии.

Принцип Оккама призывает не выдумывать лишнего. Выдумывай поминимуму, попроще. То есть, он говорит не о простоте природы, а о простоте моделей природы.

Что касается самой природы, то я думаю да, она стремится к простоте. Однако, что есть простота? Законы природы можно сформулировать в виде принципа наименьшего действия, это факт. Впроде бы, наименьшее действие -- это простота. Но при этом сама математическая функция "действие" -- это нарочно составленная нами функция, которая была бы ТАКОВА, что законы природы были бы закодированы стремлением её к минимум.

Получается, что простота, в свою очередь, это то, к чему стремится природа.

Наблюдения за природой, в том числе в поколениях, создали у нас в мозгу эту самую концепцию простоты, для отражения стремлений природы.

Вообще-то, в оригинале "бритва Оккама" (и прочие аналогичные принципы) говорят о том, что для различения, проводимого в рассуждении, требуется одно и только одно основание. Привлечение лишних оснований не принесет никакой пользы и только разрушит рассуждение.
К устройству мира это всё не имело, конечно же, ни малейшего отношения. Этот смешной тезис про простоту устройства мира - это, видимо, придумали уже какие-то боле менее современные позитивисты-номиналисты, подозреваю, что где-то на рубеже 19-го -20-го веков.

может быть. когда впервые придумали говорить о простоте мира - не знаю. я бы сказал, что уж с Декарта точно, но кто его знает

в качестве адвоката дьявола: природа "ленива", из точки а в точку б самый короткий путь выберет, в каждую потенциальную ямку уляжется, если можно чегото не делать -- скорее всего не сделает..
но "быть понятным" у мира в тз действительно врядли стоит..

у одной знакомой особы со школы была такая характеристика: "Девочка ленивая, но трудолюбивая". Полагаю, что к природе эта характеристика подходит

Мир устроен настолько просто насколько у него это получается. Поэтому мир устроен очень сложно.

отлично сказано, спасибо

Как принцип.
Всякое родившееся смотрит на все остальное из себя, то есть из своего ограничения, иного еще не имея. Соответственно, и все остальное ему КАЖЕТСЯ определенным относительно него, и иным ДЛЯ НЕГО быть не может, хотя на самом деле оно иное. Далее по мере вынужденного взаимодействия оно (наше родившееся) прибавляет к своей оценке окружающего, то есть уходит от первоначальной. Пока вообще ее не потеряет, набрав достаточно для этого иных взглядов.
Что здесь меняется? Видение от простого к сложному? Да, так кажется, если смотреть от родившегося.
Но если смотреть от выражающегося через родившегося - будет иначе.
Родившийся видит из своего ограничения - и это ограничение для него и есть все остальное, ведь иначе он его не видит. Его ограничение для него все! А значит, оно важно, оно великое, оно единственное и неповторимое, за него нужно жизнь отдать, драться, бороться с неведомыми силами, но определенно - врагами. Мир из своего ограниченного - очень мал. А свое - огромно, занимает весь мир. Так кажется. Парадокс? Да. Но именно им и живем. И именно из этого парадоксального положения и оцениваем Всё - в том числе и мы с вами, сейчас. Просто не замечаем этого. Потому что это наше положение видения, и другого нам не дано. И только в его пределах мы можем рассуждать.
Что происходит за пределами этого нашего выражения, так сказать на самом деле (и вот это "на самом деле" относительно нас мы и смогли бы, если бы смогли бы))) это разглядеть, назвать Реальностью)? А происходит один процесс - потери видения (отношения) из ограничения: сначала видится из ограничения, потом видится иначе, затем видится само ограничение, что уже есть потеря ограничения, а значит, и выход за пределы себя изначального ("родившегося"), а значит, и потеря того мира, который был тогда. А так как такой процесс происходит обязательно с каждым проявленным (со своей, присущей ему скоростью - отсюда и все многообразие мира), то именно он и есть Реальность, а любое по его (Ее) ходу видение (отношение) - кажется. Любое. В том числе и наше с вами, просто потому, что мы выражаем собой этот процесс в каком-то его месте. Если бы мы уже прошли его - мы бы были Всем (видели Всё). А мы только о нем рассуждаем, то есть из некоего ограничения воображаем себе, что наше видение - видение Всего. Так происходит по главному свойству ограниченного видения: чем ограниченней - тем определенней, целостней, единственней, важней, значимей.
Вот так всё вокруг - это выражение Всего через его прохождение через степени видения самого себя. В какой степени видение - таков мир. Таковы реакции. Таково самочувствие при совпадении или несовпадении с окружающим. Таковы болезни, страдания, радости и достижения.
И с этой точки зрения мироустройство - исключительно просто: всего один принцип на все, которым можно поверить абсолютно всё. Не это ли тогда и есть образ Реальности для нас? И что ж тут сложного? Только наше представление об этом – пространственно-временное. То есть сложность – достаточное представление простоты, чтобы Быть (чтобы было Бытие).
Ведь какова цель Бытия? Да просто - БЫТЬ.
Как достигается? А вот тем самым прохождением через степени видения.
Всякое родившееся (появившееся, проявившееся) видит мир из себя, то есть исключительно по-своему, определенно, а значит, не приемлет любое иное - всё вокруг. Сопротивляется ему, обязательно. А значит, всегда есть трение друг о друга разного, в результате которого порождается (проявляется) нечто новое - и так бесконечно. Это просто такой механизм Бытия - чтобы ВСЁ ВСЕГДА БЫЛО.
А сложно – для лучшего перемешивания при трении. Чем сложнее (в пределах необходимого для достижения Цели), тем лучше трется – функция, не более того. И мы с вами с ней прекрасно справляемся)))

природа стремится к простоте?
Нет. К равновесию.

обидно, наверное, когда наиболее вероятное состояния является неравновесным.

Проще всего, когда нет ничего. Нет, природа не стремится к простоте. Наоборот, в своем развитии все более и более усложняется.

>природа стремится к простоте? И что это означает, если "да"?

Видимо правильней сказать: "а представления об устройстве природы имеют ли тенденцию, которую можно связать с упрощением?"

Можно представить такой путь мыслей современного человека. Куча явлений, сложных, непонятных. Все так разнообразно, огромное количество всяких знаний, открытий. Но вдруг оказывается, что все что есть - материя, которая одновременно и энергия. Как просто! Или можно перечислить базовые взаимодействия, которых так мало, но они в основе всякого движения материи.энергии. А значит ты как бы понимаешь что есть в основе всякого движения - и перечисляешь набор базовых вещей, взаимодействий и частиц - и вот все оказывается просто. Раз можно перечислить - значит просто.

"Мир устроен просто" - это в смысле "принципов устройства" или в смысле того, что на сегодняшний день получилось?
Что принципы просты и что соответствующие модели будут построены, не сомневаюсь.
Но назвать простым то, чего лишь бесконечно малую часть видим, рука не поднимается.

"Природа стремится к простоте" - вряд ли (судя по рассказам историков об известных им изменениях за последнюю дюжину милиардов лет).

А чем простые отличаются от непростых принципов? Я ведь про любой принцип, если он не самый простой из возможных, могу сказать, что он не прост.

Интуитивно - принципы, кторые без поллитры понять можно.
Или без привязки к алкоголю - модели которых "хороший" специалист может объяснить "хорошему профану" (хс - умеющий объяснять, хп - желающий понять с успешно законченным средним).

У природы, в отличие от разума, стратегия более богатая. В то время как разум стритмся к простоте, непустоте, экономии, природа стремится КО ВСЕМУ, может позволить себе пустоту, а также быть очень неэкономной.

Прямо чуть ли не одновременно похожее написали. :)

У природы вообще нет таких критериев оценки, как простота или сложность. :) Это наше восприятие маркирует определённые внешние процессы в контексте работы человеческих когнитивных механизмов как затратные, незатратные, красивые, ужасные, грубые или нежные - все эти оценки за рамками нашего сознания полностью теряют смысл (равно как и само понятие смысла). Природа оперирует своим набором критериев, весьма далёким от того, что мы считаем осмысленной рациональностью. Сложен ли мир? Безумно. Сложна ли наша биология и нейрофизиология? Чрезвычайно. Можно ли считать осознаваемую часть нашего мышления сложной на их фоне? Вряд ли. :)

да, понятно

Мне кажется, что достаточно взглянуть на махаона или на цветок Paphiopedilum sanderianum, чтобы увидеть, что природа (или Бог) отнюдь не стремится к простоте. Или на жирафу, чтобы понять, что у нее (или Него) есть чувство юмора.

видимо, на махаона не смотрят. По непонятной мне причине сразу говорят: давайте посмотрим на законы Ньютона. Я сразу теряюсь: отчего же надо смотреть на нечто, принадлежащее Ньютону? Он был очень непрост... Но возразить прямо и не знаю, что.

Ваш вопрос заставляет задуматься о главном (с моей точки зрения) моменте - а именно - что мир (природу, реальность) практически невозможно четко отделить от наших представлений о нем. Хочется конечно делать выводы о самой природе - но практически получается, что мы делаем выводы о наличном на сегодняшний день обьеме наших знаний. Но выводы эти таковы, что в природе есть разные уровни - и разные уровни сложности. Все это как приливы и отливы - астрономия - сложность, законы ньютона - простота, элементарные частицы - сложность, общая теория относительности - простота, ну и в биологии я думаю примерно то же самое - то все вздувается и усложняется, то упрощается и систематизируется.

Я бы заметил, что одно дело - когда нечто выглядит сравнительно просто, а могло бы быть и сложнее, и другое - когда нечто предельно просто, проще и нельзя. В разговоре о простоте эти вещи путаются. Законы Ньютона очень просты по сравнению с многообразием сложных следствий. А они предельно просты? А общая теория относительности? Мне кажется, впечатление от поразительной простоты некоторых наших моделей сбивает настрой, и забывается, о чем вопрос. Если природа не устроена предельно просто, то все прочее - лишь разные оценки с разных точек зрения.
Насчет невозможности отделения реальности от наших представлений - во многом это так, но тогда, как кажется, этим просто не таким образом надо заниматься. То есть это перестает быть проблемой.

Аллах создал для человека познаваемый мир который естественно устроен достаточно просто чтобы человек мог его познать (что мой Firefox делает такого в данный момент что каждое нажатие занимает секунду? Какая-то очереденая ЖЖижа?)

природа файрфокса мной не познана. Мне кажется, она очень сложна

Явно Аллах создавал файрфокс не для Вас.

Природа скупа. Мир устроен дешево.

Дайте два.

Мир устроен сложно, но вы учёные пытайтесь объяснять его просто. Хотя бы потому что сложных объяснений большинство народа не поймёт и уйдёт в религию. И аллах аминь тогда.

Сорок лет народ шел в религию, а ученые с сожалением смотрели на уходящее финансирование...

Принцип простоты означает, что некоторые явления, воспринимаемые как разные, в действительности являются разными проявлениями одного и того же закона. Например, что планеты на небе подчиняются ёму же закону тяготения, как и яблоко, падающее с яблони. И в этом смысле этот принцип эмпитически подтвержен.

Из этого вовсе не следует, что его применимость универсальна.

какой-то он слабый, принцип простоты. Ну, как хочет, конечно

А это принцип является свойством природы или же нашим заказом по отношению к научному знанию ? Если я предпочитаю квадратный торты, и закажу такой в магазине, можно ли сделать вывод, что все торты квадратны ?
Если люди предпочитают использовать единую общую закономерность вместо множества частных, и ищут ее как нечто желанное, не является ли это свойством психики, а не мира ?

Не следует. Универсальность, вообще-то - это постулат такой, за неимением знания. Вполне официальный, также как и частный случай - актуализм.

Наверное, Вы правы. Природа вряд ли стремится к простоте - во-первых, потому, что она вообще вряд ли к чему-то стремится, во-вторых, потому, что она не зна... ну хорошо, скажем аккуратней - никак не проявляет умения различать простое и сложное.

Опять же, судя по тому, что познавательные модели в любой области имеют тенденцию усложняться (а не упрощаться) по мере развития, почти любая деталь и аспект мира оказываются сложнее, чем мы ожидаем, приступая к ее изучению. Хотя бывают и исключения.

кажется, под стремлением природы к простоте подразумевают просто факт наличия в природе законов. Могло бы и не быть, конечно.

а что значит природа без законов ?

беззаконная, значит

под стремлением природы к простоте подразумевают просто факт наличия в природе законов
Хм, довольно странный способ выражаться. Хотя оно конечно - мир, в котором вообще нет никаких законов, был бы по-всякому намного сложнее нашего.

Но ведь вроде бы упорядоченность мира как целого не возрастает, так что о "стремлении" все равно говорить не приходится.

Природа так устроена, что в ней повсюду господствует "принцип Мопертюи", из которого очень многое следует. Сам этот принцип, который не следует сужать до принципа теоретической механики, формулируется очень просто. Примерно на уровне другого фундаментального положения: что если где-то прибавилось, то где-то столько же и убавилось.

Можно, наверное, сказать, что в Природе господствует "минимализм". Всё, что в принципе можно сделать проще, в конце концов таковым и становится.

> Всё, что в принципе можно сделать проще, в конце концов таковым и становится.

Можно было бы остановиться на одноклеточных, например...

Кстати, принцип Мопертюи может и годится в применении к энергии и движению, но совершенно не работает в случае Федеральной Резервной Системы США.

Я думаю, это несколько "наивный" аргумент -- примерно того же порядка, как "если бы принцип М. действовал, то ничего бы не двигалось". Или как Ленин возражал против "принципа экономии мышления" Маха: дескать, "экономнее" всего мыслить, что существую только я и мои ощущения.

Здесь ошибка в том, что когда сравниваются два способа действия, и из них выбирается более "экономный", то корректно это делать только при фиксации осуществлённой задачи. Создать мир только с одноклеточными, или ещё с чем-то -- задачи разные, и поэтому здесь сравнение неправомерно. Если бы речь шла о более "экономном" способе создания одноклеточных -- вот тогда да.

Природа не тратит "лишних" сил для создания чего-то, но если она обладает "избытком" сил, то она создаёт что-то новое в имеющихся "рамках". Это, кстати, следствие того же принципа: ясно, что если "избыток" есть, то его надо куда-то "девать", так как все понимают, что хранить его в "кубышке" невозможно: "энергия" сама ищет выхода. Сдерживать её -- это трата "усилий".

Применительно к ФРС, как легко видеть, работает тот же принцип. Если до какого-то предела возможно создание финансовых "мыльных пузырей", то они и создаются.

Откуда в природе "избыток" или "недостаток"? Что за "силы", что значит "лишние"? Количество солнечной энергии, падающей на единицу поверхности Меркурия больше чем Земли. Помогло им это?

Остывает вселенная вроде довольно линейно, стало быть и усложнение - вещь ровная, без скачков. Одноклеточные спокойно себе существовали миллиард лет, потом что-то случилось. Могло бы пойти по пути создания очень сложных систем типа лемовского черного облака. Или наш земной муравейник. Однако у него предел возможностей оказался мал. Человеческий муравейник помощнее будет, но не факт, что у него нет своего предела. Никакой "кратчайшей" линии не наблюдается. Хаос и разбазаривание.

Со "сложностью" и "простотой" тоже плохо. Например, для наблюдателя в диапазоне размеров атома, особой разницы в сложности между корой дерева и человеческим мозгом нет. Схожая плотность атомов, небольшое разнообразие химических элементов, принерно одинаковая плотность информации на единицу объема, если считать количество атомов, их координаты, вектор движения, частоты колебания и проч. Никакой дополнительной упорядоченнсти он не заметит.

Так что, боюсь что "сложность" и "простота" - это всё наше, человеческое.

Слово "избыток" следует понимать по отношению к чему-то конкретному. Берём любое явление -- типа извержения вулкана. Оно может уничтожить какой-то город, может выбросить в атмосферу кучу пепла. Но оно не может привести к "коллапсу" Солнечной системы.

Теперь по поводу многоклеточных. Ну вот есть такая вполне объективная возможность им создаться. Это мало чем отличимо от возможности каких-то физических частиц создать "альянс" и образовать атом некого химического элемента. Здесь хорошо видны как возможности (вот есть кислород, он обладает какими-то специфическими свойствами и задействован в ряде природных процессов), так и "пределы": скажем, химические элементы с "сотыми" номерами быстро распадаются.

Замечание про Меркурий мне не очень понятно. Получается, что Вы как бы "сетуете" на то, что Солнце там "палит", отдаёт свою энергию, но без какой-то пользы для человека. Я не вижу здесь ничего удивительного. Природа "выше" человека, и он для неё "фиолетов". То, что Природа вообще позволила нам как-то возникнуть и "притулиться" -- уже почти чудо, за которое надо ежеминутно хвалить Господа. Какой тут тогда "меркурий"?

Хаос в мире заведомо имеет место, и тут как бы нечему удивляться. Скорее я бы мог удивиться тому, что не всё им одним ограничивается. И вот здесь-то как раз и "поработал" принцип Мопертюи.

Сводить вопрос о сложности и простоте к одним только нашим представлениям вряд ли правомерно. Есть много примеров вещей, когда что-то сделать можно, и вот оно сделано, но проще -- уже не получается. Здесь не о сложности устройства идёт речь в смысле совмещения каких-то функций разнообразного сорта. А о каких-то элементах, созданных почти что "на пределе возможностей". Кое-какие из этих вещей даже мы умеем создавать, а что уж тогда говорить о Природе?

Ваше мнение, выраженное в посте, отрицательное. Вы отрицаете утверждения о структуре мира и методах его познания.
Каковы ваши собственные убеждения об уровне сложности мира ?
Здесь, очевидно, необходимо ввести шкалу вероятной сложности.
За ноль можно принять ту самую простейшую теорию. А за максимум ? Теорию, чья сложность равна или превышает сложность всего сущего.
Поделим же сей континуум на 100 примерно равных делений и попросим могущественного И-П ткнуть в наиболее понравившееся. Ну а если он еще и даст обоснование своего выбора, или предложит некий сущностный критерий, которому соответствует оптимальный уровень сложности теорий, то вообще чудесно.

да что Вы, куда мне указывать природе необходимую ей сложность

В период расцвета арабской астрономии (XII-XIII века) возросла точность наблюдений, было накоплено много новых данных о движениях планет, об их неправильностях. Чтобы удовлетворить этим данным, астрономы совершенствовали древние схемы, идя по пути их усложнения, добавления новых комбинаций круговых движений. Ведь геоцентрическое движение планет (наблюдаемое с Земли) слишком сложно, оно есть результат совместного движения Земли и планет, о чем астрономы тех времен не знали и его нельзя описать простой схемой. В результате получалась громоздкая система, реальность которой вызывала сомнения. Испанский король Альфонс X по этому поводу сказал: «Если бы при сотворении мира создатель спросил моего совета, то я предложил бы ему более простой план устройства Вселенной».
http://12apr.su/books/item/f00/s00/z0000017/st004.shtml

Король гишпанский, значит. Ну что же

Необычный - любил науки.

Простота и сложность — это не категории устройства мира, а категории устройства нашего знания о нем. Мир не сложен и не прост, ему такое характеристики не проходят. С когнитивной точки зрения сложность знания о чем либо — это признак того, что выбранные категории, язык описания не совсем подходит для этого явления. Смена парадигмы в науке как раз приводит к смене языка и упрощению описания — находится слова для простых законов новой парадигмы.

Читаю как раз сейчас книжку Маркова "Рождение сложности" - ...
Природа стремится к сложности но при этом имманентно обладает простотой. Ну, и вправду: чего ей к ней стремиться - если она у неё и так всегда есть под рукой?

<<Природа стремится к сложности но при этом имманентно обладает простотой.>>
Интересно, что раньше так говорили о Боге, стремится ,обладает у него есть под рукой.
Причем интересно, что такое природа- если это совокупность наших представлений о некой части мира.
То это мы сами стремимся к сложности и думаем, что обладаем простотой.

Я читаю книжку - в меру популярный обзор по современной генетике и смежным с ним исследованиям. Собственно факты говорят, что когда возникает понимание - под ним лежит простота конструкции. Начинают с больших сложностей - приходят к простым, но в то же время далеко не очевидным обобщениям. С большим трудом - но приходят. Если бы понимание не возникало - как-нибудь ещё бы управлялись, или вообще бросили бы заниматься подобными вещами: вовсе не обязательно исследовать природу, если её не получается исследовать. Но ведь - получается же! Факт! И - да, исследования показывают, что всё у природы делается по-простому, только мы очень редко понимаем эту простоту. Вернее, редко открываем новые "простые" механизмы: ведь если механизм открыт - он сравнительно быстро становится очевидным, стенка незнания скачком отступает, и опять всё по-прежнему.
А парадигма Бога тут почти и ни при чём - если не требовать имманентной непознаваемости.

Вы говорите о своем простом понимании природы, само устройство тут не причем. Простым может быть только ваше понимание, а не устройство природы, потому что это подыскиваемые вами к распознаваемым явлениям в ней каких то когнитивных схем. Причем категория "простой" - это антиномия "сложный" а не природы. Природа не может быть для одних, простой для других сложной, она одна.

Я говорю о том, что все могучие научные прорывы в изучении природы начинались с того, что разрабатывался очередной простой принцип, который позволяет описывать сложные вещи.
Оригинальная европейская математика началась с того, что европейцы - в отличие от своих предшественников - научились просто записывать десятичные дроби.
Оригинальная европейская физика началась (традиционно) с Галилея, который сказал что-то очень - на наш современный взгляд - банальное: "принцип относительности".
Ньютон сформулировал свои три закона: куда уж проще!
Уравнение Шредингера в общем виде - несколько закорючек - и всё!
И так далее, по всем пунктам.
С генетикой выходит сложнее: практически на каждое предложение, сделанное отцами-основателями, на настоящее время имеется по десятку различных контрпримеров. Сложно? Да. Но разгребут когда-нибудь - всё станет очень просто. В Древнем Египте вон людей - не глупее нас с вами - по двадцать лет учили числа умножать и делить - и не у всех получалось.
Вы считаете, что это всё не имеет отношения к "простоте" устройства природы? Что это - лишь человеческое наваждение? Для начала выкиньте мобильный телефон и выключите компьютер - а потом продолжайте, продолжайте....

Вы говорите о простоте понимания (явлений) природы, а не природы. Где вы в природе видели уравнения?

Да, где угодно. Увидеть уравнение, если понимать, что от него требуется - дело техники. Уравнения - это способ записать какую-то закономерность на адекватном языке - и всё.

@Уравнения - это способ записать ... @ вот вы и сами подтверждаете, что это способ понимания (записи), а не самого явления. Самого уравнения в явлении нет. Как и его понимания в нем нет, оно только в нас. Вне нас ни уравнений, ни их "простоты".

Вот, на билиарде сталкиваются два шара, при чём по битку ударяли ровно по центру. Результат - шары разлетелись под углом ровно в 90 градусов, что бы ни случилось. Почему так? Да потому что - есть уравнение сохранения импульса, и на него никто не посягал. Потому, что эти вещи проще всего объяснять в уравнениях. Более того: если по битку ударить не по центру, а сбоку - шары разлетятся точно не под прямым углом, а под острым или тупым, в зависимости от ситуации - и вот это вот объяснить без приближённых уравнений совсем трудно. И то, что если ударить выше или ниже центра, но вдоль оси - всё равно угол будет прямой - ... совсем безнадёга.
Если Вы считаете, что понимание природы не имеет отношение к самой природе - вольно Вам так думать. У нас, как никак, плюрализм, за мнение не то что не убивают, даже не журят. Кто хочет - тот то и думает.
Я вот думаю, что уравнения и всякие разные формулы имеют прямое отношение к природе. При чём я сам их писать быстро не умею - но вот физики, я сам видел, они пишут быстро, их на это дело тренируют...

Тут интересно, что природа это тоже обьект науки, сконструрованный нами и вот мы прослеживаем очень простые взаимосвязи добиваемся поразительных успехов и тут может быть подмена тот научный обьект который мы называем природой и та природа и тот мир, который за окном.
Может вполне получится так мы познаем простые закономерности, называем это природой и спим спокойно, а на место Бога ввели понятие случайности, как огромную область которая не вписывается в наши простые схемы.

Что там существует помимо того, до чего мы можем дотянуться научными методами - про то нам наука ничего сказать не может. Просто потому, что она - наука. Вопрос в том, что до многого мы вполне дотягиваемся, и это как раз интересно. Сначала куча сложностей, непонятные числа, неудачные опыты - а потом всё-таки пробиваемся и возникает ясность. И так - сразу по многим мало связанным между собой направлениям. Ощущение (ненаучное, конечно), что всё взаимосвязано и основано на простых принципах - появляется.
Другое дело, что если процесс постижения природы тормозится - всё значительнее играют доводы Вашего плана. Но это получается, когда становится неинтересно - и наоборот.

Случайность - вполне математическое понятие, и вполне эффективно может применяться.Со случайностью - мы просто плохо умеем работать. Вернее, у кого-то получается, у кого-то нет. Многие, очень многие вещи, включённые в понятие "случайность", в отличие от Бога, постижимы. В-общем, что-то интересное в природе есть, по крайней мере на текущий момент, значит можно работать. :-)

Ну как Вы верно написали в основе лежит ненаучное верование, что мир может быть сведен к простым принципами вера в математику которая даже со случайностью может управится.
Таким образом сталкиваясь с чем то сложным мы заранее уверены, что это можно свести к простым принципам и описать математически.
Это такая вера, меня беспокоит что наука в таком изводе не будет исследовать сложные явления, это область,, то что не сводится к простым принципам и не может быть выражено с помощью математики вообще убирается из научного познания
Вместо пафоса поиска Истины простота , практичность и математизм, на мой взгляд это практический оккультизм и магия завороженная своими успехами, скорее вырождение науки.

Пора задавать неприятный вопрос: простите, а с кем я говорю? Вы про какую Истину сейчас говорите? Про научную или ненаучную? Про вторую я ничего не знаю, может, я чего-то упустил?
Если у Вас есть концепт какой-то особенной не-математической, но научной Истины - простите, но хозяин этого журнала - представитель как раз нормальной Истины - он Вам может подтвердить, что в значительной части его Науки без некоего понимания математики - в частности методов работы с т.н. "случайностью" - делать нечего.
Математика - это инструментарий. Его можно применять плохо или хорошо - но это всего лишь инструменты. А Аристотель - который сформулировал законы про Истину - он един для всех представителей Науки, так что давайте поспокойнее.
Теперь далее: я имею много - и даже очень много фактического материала, подтверждающего мои слова. Если хотите - буду его понемногу вынимать - но вряд ли Вы этого хотите. А что стоит за Вашим пафосом обличения - я что-то не вижу, как бы красиво это ни звучало...

Если природа и стремится к простоте, то это простота не человечья - и не для человека. Вполне возможно, что какие-то сложные для нас вещи на деле в ней довольно просты, - но если смотреть на них в n-мерном измерении или наблюдать (описывать) еще каким хитрым для нас способом.
Попытки признать само бытие природы простым идут, вероятно, от чрезмерного антропоцентризма. А также с целью экономии усилий по познанию мира, - тут Вы совершенно правы.

Вспомнил, что как-то раз решил разобраться во всей картине современных наук о сложности. Нашел дерево наук и научных школ, со всеми горизонтальными взаимодействиями. Посмотрел-посмотрел на него… и передумал. Сложно.

(http://en.wikipedia.org/wiki/File:Complexity_Map.svg)

да, хороша картинка

Природа стремится не к простоте и не к сложности, а к оптимально возможному варианту. Сперва гонит волну усложнения, комбинаций, затем обкатывает на предмет рационализации цен на электричество :)
Или замещает более удачным конкурентом, в свете упомянутых цен

Хм... Волновая теория получается

Любопытно, с простотой все не так просто. Но со сложностью еще сложнее какая мера приложима к сложности, что с ней делать слон, например сложнее биоценоза, думаю тут возможен спор.
Если же упростить явление любым способом проявляется совсем другая картина.
Однако если оглядеться, то видно простота одна из самых ходовых сейчас ценностей.
А доступна ли наука простецу, очевидно нет.
Мир сложен и простому человеку не понять мир, не понять Божий замысел и даже Евангелие не понять.

На это способны только избранные или же истину может понять каждый.
Было сильное убеждение, что Истина в какой то момент сама сделалась, самым активным способом, понятным каждому.
Она стала предельно простой по Аристотелю, близкой к человеку.
И все же.
Мир бесконечно сложен, познавательно не исчерпаем, но мы можем познавать
его в простоте и тем самым сделать понятным самому простому человеку, всем.
Или же с другой стороны этой змеи, мы только строим модели и никто не может узнать Истину.
Или же есть избранные, ученые, наука безличная, а все остальные будут пользоваться практической магией технологии и никто никогда даже не сможет рассказать как устроен мир.
А значит и нет интереса к познанию мира.
Это ведь простота (доступность каждому), была сильнейшей ценностью познавательной программы Нового времени с очевидностью она провалилась.
И людям перестает быть интересна наука и философия и религия и искусство.
Что делать менять антропологическую норму, выстраивать новую рациональность, что бы Истина была соразмерна человеку.
Человек должен стать сложнее, что бы не пришлось упрощать Истину.



.
.

> была сильнейшей ценностью познавательной программы Нового времени с очевидностью она провалилась.

Стремление к простоте став культом, выродилась в утилитаризм, в бихейвиоризм и "американский образ жизни", не дав Истины. Так же как не дала ее софистика прошлых эпох.

Возможно мы не узнаем Истины, но зато вкусим "божественной сложности". Возможно нам это не по способностям, и мы наоборот выродимся, передав пописк Истины более совершенным машинам. Что-то такое было в фантастике.

> да еще с учетом того, какой системы мировоззрения мы придерживаемся
Мы стремимся к "простоте" не потому что мир прост или "простота божественна", или потому что так завещал нам Оккам, а потому что так устоены. То есть для крестообразной отвертки, шуруп с крестовидным шлицем - "простой", несмотря на то, что, например, с точки зрения обычной отвертки, он скорее более "сложный".

Просто. Он устроен так, как устроен, но из двух описаний мира следует выбирать то, что лишено избыточности причин. Обоснований у меня два
- во-первых, наша цель - экономия умственных усилий в предсказаниях. Избыточная сложность должна быть устранена, исходя из наших целей
- во-вторых, моя вера в то, что мир не телеологичен. Он не выбирает себе способов устройства, но следует встроенным в него причинно-следственным связям по принципу наименьшего действия. "Не следует искать заговора там, где все отлично описывается глупостью".

Помню был разговор, что научный факт в отличии от эмпирического наблюдения это конструкт. "Гипотеза сама делает себе факты". Меня это несколько озадачило и потому запомнилось. Ну так получается, что простая гипотеза делает себе простые факты, а сложная сложные. Представления об устройстве мира предопределены исследователем.
Был и другой разговор, что гипотеза может быть вообще говоря неверной, но зато очень эффективной и операциональной, а может быть очень верной, но зато неэффективной и неоперациональной. Здаётся мне что простые гипотезы вообще говоря неверны, но операциональны. Работать с ними удобно и немного натянув сову на глобус можно получить что-то приблизительно соотносимое с реальностью.

Простите, а не могли бы Вы привести пример Вашего эмпирического наблюдения в указанном смысле?

Не понял вопроса.

Куда, там, стремится природа, я не знаю. Но твердо уверен, что большинство сложностей, которые встречаются в ее описании, можно устранить.

После фразы "Ответ прост: не надо путать онтологию и гносеологию. " я уже согласна, что мир устроен не просто. ))

Полагаю, познаваемая человеком (человечеством) часть мира может быть познана только просто. Иначе не познаваема, так как возможностей человечества не хватит. Так и следует это понимать.

То есть, мой прямой ответ - мир сложнее, чем мы можем вообразить. Сложившийся инженерный подход предполагает, что мы можем попытаться что-то осмыслить, какую-то довольно произвольную, доступную познанию часть, сторону, проекцию мира. И если увеличение знаний о мире для нас ценность, мы должны придерживаться простоты.

Пример из астрофизики: наблюдаются светящиеся точки в труднонаблюдаемой "пустоте" (для простоты примем, что пустота); достаточно далекие точки, чтобы можно было измерить расстояние. А надо что-то по этому поводу сказать. Можно ведь сделать _простые_ суждения, а после смотреть, что из этого выходит?

Мне кажется, что замечный Вами принцип ешё универсальнее чем кажется. Онтология и гносеология в замкнутом пространстве векторно противоположны. Другим пример, может служить культурология. Культура мощным корпусом движется к упрощению, формализации, и культурологические исследования вынуждены заходить с бака, действовать по принципу анти-оккама - чем больше сущностей будет захвачено в рассмотрение - тем точней результат.