Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет ivanov_petrov ([info]ivanov_petrov)
@ 2007-05-11 13:37:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
О рациональных доказательствах
Несколько раз в просматриваемых разговорах выяснялись позиции: научное познание объявлялось рациональным, ему противопоставлялись нерациональные формы познания - вера, мифология и т.п. При этом позиции заострялись: рациональным познанием называлось познание по сути автоматическое - то есть совершенно прозрачное, разложимое, логическое - вплоть до "машинного", "программно-воспроизводимого" и т.п.

К этому были возражения - что в научном познании большую роль играют творчество, нерациональные компоненты, фантазия и т.п. На это тут же шло возражение: это на стадии создания гипотез, которые - по способу своего создания - не научны. Самое важное - доказательство, а оно насквозь рационально и иным быть не может. Так что фантазии и прочие нерациональные галлюцинации могут спокойно брать стадию создания гипотез, но вот сама наука, наука доказательная и доказанная - она вне столь строго понимаемого рационального.

Мне тоже кажется, что наука - это рациональная форма познания, однако те эпитеты, которыми награждают рациональность ее защитники, мне не нравятся. Мне кажется, в доказательстве о доказательстве - что оно-то уж точно насквозь логизированное, разложимое, прозрачное, механическое и т.п. - упускается важный момент. Доказательство действительно является таковым - когда оно уже сделано. Когда имеется хорошая научная работа с доказательством, уместными и хорошо подобранными экспериментами, ясной логикой движения мысли - то все так и выглядит. Но есть и другая сторона - авторская. Та самая, на которой ученый ведет это самое доказательство.

И вот при проведении доказательства оно не является ни стройным, ни самоочевидным, тривиальным, прозрачным, логичным и пр. Я говорю именно не о стадии создания гипотез, а о доказательстве. Оно бывает "совершенное" - чужое доказательство, рассматриваемое как внешний продукт, и совершаемое - как собственная деятельность. И на этой стадии логика уводит в тупики, эксперименты показывают невнятную чушь, ясные ходы мысли не ведут никуда. Лишь постепенно всё складывается и образуется готовый продукт (конечно, я говорю о почти идеальном состоянии, не об ошибках, которых всегда хватает) - когда на выходе получается

прозрачное и очевидное доказательство. Совершаемое доказательство - деятельность рациональная и творческая, в одно и то же время. И потому - рациональная и неразложимая, рациональная и не-механичная и т.п.

Конечно. всё упирается в определение рациональности. Собственно, отмеченные выше заострения позиции и связаны с таким определением - как только пробуют определить рациональность - ну что же делать, сразу вспоминают логику, или краткость и простоту-разложимость, или элементарную ясность. Что же тут сказать? Только верить на слово. Те, кто считают, что рациональность есть синоним строгой логичности, должны признать, что наука в существенных частях не рациональна. Кто полагает, что научное познание и являет собой пример (весьма обширный) рациональности - тем придется согласиться. что в рациональность входит очень

многое кроме логики и "продуманных экспериментов".


(Добавить комментарий)

рационалистическое ханжество
[info]falcao@lj
2007-05-11 06:43 (ссылка)
Всецело поддерживаю сказанное. Сам неоднократно высказывал сходные мысли. Логика как инструмент познания, на мой взгляд, имеет узкое назначение и выступает лишь на стадии проверки уже готового.

"Нерациональных" методов многие боятся, на словах отвергают их, вслух не говорят, хотя сами используют сплошь и рядом. У меня прямо сейчас родилась мысль, что это сродни ханжеству. "Детей находят в капусте" :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: рационалистическое ханжество
[info]jak40@lj
2007-05-11 06:52 (ссылка)
+1

(Ответить) (Уровень выше)

Re: рационалистическое ханжество
[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 07:16 (ссылка)
Да, этакий аскетизм... Я думаю, это не случайное сходство. Те же импульсы действуют, что и при защите средневековых мыслей о "теле как враге человека"

(Ответить) (Уровень выше)


[info]krf@lj
2007-05-11 06:49 (ссылка)
Наверное, можно говорить о том, что для того, чтобы выстроить доказательство, необходимо выдвинуть несколько гипотез о том, как оно может быть и как оно должно быть выстроено.
Со всем творческим и не-механичсчким шлейфом, который за этим (за "выдвинуть гипотезу") тянется.

(Ответить)


[info]krf@lj
2007-05-11 06:53 (ссылка)
Получается, что полностью рациональной деятельностью можно назвать только чтение готового доказательства, сделанного другим. И то, если убрать в сторону вопрос понимания.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 07:15 (ссылка)
Да. Если мы будем отчищать доказательство от неготовых моментов, называя их гипотезами - мы просто не получим ничего связного. Тогда либо относить к гипотетической деятельности всю науку в стадии производства - до "готово, вскипело", либо принимать, что наука не отвечает аскетическому идеалу рациональности

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sima_korets@lj
2007-05-11 08:19 (ссылка)
Вы говорите главным образом о процессе научного творчества. Однако изучение уже открытого тоже требует изрядной доли интуиции и таланта, иначе не возникало бы никаких затруднений в процессе учебы. Более того, факт, что далеко не каждый способен постигнуть уже открытое ясно указывает, что знание невозможно втиснуть в рамки рационального. Наиболее рациональная из наук - математика требует в первую очередь способности к абстрактному мышлению, которое само по себе трудно рационализировать, разложить по составным частям, и, главное, передать в процессе обучения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 08:37 (ссылка)
Согласен. Выучить или понять уже готовое доказательство - тоже не слишком-то механический акт. По сути. воспроизведение доказательства "своими силами" - максимальное приближение к его созданию

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sima_korets@lj, 2007-05-11 10:53:20

[info]poike@lj
2007-05-11 20:08 (ссылка)
Более того, факт, что далеко не каждый способен постигнуть уже открытое ясно указывает, что знание невозможно втиснуть в рамки рационального.
Этот факт как раз указывает на совсем противоположное.
Человек от природы нерационален, и требуется талант, способности рационально мыслить и действовать, а естественное мышление и поведение - именно интуитивное и основанное на эмоциях.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sima_korets@lj, 2007-05-12 14:46:18

[info]aleatorius@lj
2007-05-11 06:54 (ссылка)
«Пуанкаре предлагает очень интересную схему математического творчества. Он связывает его с делением человеческой психики на сознательную и бессознательную части.
Процесс начинается с сознательных усилий, направленных на решение некоторой проблемы. Эти усилия повышают активность бессознательной части психики. Там появляется
множество новых комбинаций математических объектов – как бы возможных фрагментов
решения. Они возникают в громадном количестве и с колоссальной скоростью. Сейчас мы могли бы сравнить эту фазу с работой грандиозного компьютера. Но подавляющая часть этих комбинаций бесполезна для решения проблем. Они не достигают сознания, только
очень небольшая их часть расссматривается сознанием. Чтобы достигнуть сознания, о
ни проходят отбор, основанный на эстетическом принципе. Некий эстетический барьер
позволяет лишь очень небольшому их числу проникнуть в сознание. Они появляются там
как готовая идея решения, причем это сопровождается очень сильным субъективным чувством уверенности в правильности идеи. "
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_421.htm

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 07:18 (ссылка)
Да, я помню модель Пуанкаре. На мой взгляд, это только модель - неплохая, небесполезная и т.п., но думать, что это "так и есть" было бы странно. Не идет там анализ "всех" комбинаций, это ж ясно. И фильтры работают многоуровневые - один ученый, похуже, будет строить и фильтровать гипотезы "бессознательно" одним образом, у хорошего или замечательного ученого сами исходные "бессознательные" варианты будут другими

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aleatorius@lj
2007-05-11 07:37 (ссылка)
хмм - ну все таки Пуанкаре - да и Шафаревич - про свою кухню тут рассуждают - видно им эта модель все же близка.
кстати в бессознательной части анализа нету, как мне понялось - там этакий хаос - анализироваться может лишь то что на выходе.
тут интересен все же момент эстетического фильтра - получается ученый - как граница между средами - бессознательного и сознательного - невидимого и видимого - и мне кажется это уже универсальный миф.

плохой ученый скорее имитирует то что получается у гения "само собою" - т.е. он имитирует хаос - комбинируя сам - и так же набивает руку на построении фильтра - т.е. нарабатывает все же интуицию.
или пользуется интуициями гениев - которые показали какие обьекты интересны - а какие нет, т.е. произвели предварительную селекцию.

еще математик Арнольд говорил про другого математика Рене Тома - что тот на семинарах практиковал говорение бреда - дабы деконструировать синтактические конструкции засевшие в мозгу. чем не выход к бессознателному - или к хаосу?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 07:41 (ссылка)
говорение бреда, мозговой штурм, всяческий там хаос - это не выход на первичную комбинаторику элементов. Только снятие верхних этажей контроля. Лежит ли ниже их "элементарная комбинаторика" - бы сильно сомневался

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 07:55:08
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 08:05:05
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 08:46:45
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 08:51:54
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 08:54:47
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 08:58:18
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 08:56:41
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 08:59:02
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 09:09:34
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 11:13:56
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 12:59:05
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 13:09:06
(без темы) - [info]valentin_irkhin@lj, 2007-05-11 09:20:59
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 10:04:17
(без темы) - [info]valentin_irkhin@lj, 2007-05-11 12:55:31
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 13:11:44
(без темы) - [info]valentin_irkhin@lj, 2007-05-11 13:25:16
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 16:33:59
(без темы) - [info]valentin_irkhin@lj, 2007-05-11 23:42:31
(без темы) - [info]aleatorius@lj, 2007-05-11 08:02:21

[info]timur0@lj
2007-05-11 07:38 (ссылка)
Замечательное наблюдение про "совершенное" и совершаемое доказательство. У Адамара есть наблюдение по этому поводу: у некоторых математиков доказательство совсем не носит следов своего появления - в частности, к ним он относит Римана; а у других доказательство встроено в логику своего появления, в своего рода очевидность (прочитал и очевидно, что так оно и есть и как он пришел к этому); примером последнего служит Пуанкаре.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 07:45 (ссылка)
Да, кажется, понимаю. Видел доказательства, которые самым своим ходом отображают ход рассуждения - ну и готовые совсем... Там может оказаться забавно - впрочем. сказать об этом могут скорее всего математики - кажется, должны быть задачи, преимущественно решаемые одним способом - и другим. То есть это к тому же не безразличное качество

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]timur0@lj
2007-05-11 08:17 (ссылка)
Насчет именно задач, решаемым тем или иным методом - сомневаюсь. Это не метод, а стиль мышления и, в немалой степени, способ представления результата (написания статей). Большим сторонником нестрогих, но интуитивно проясняющих доказательство рассуждений является В.И. Арнольд. В его воспоминаниях о Колмогорове есть приме таких рассуждений последнего, но в то время _мода_ была противоположной и замечательный математик Хинчин учил Арнольда, что "не надо выносить на показ нашу математическую кухню", т.е. надо было давать доказательство без намеков, из каких интуиций оно родилось.
Кстати, у Литвулда в "Математической смеси" тоже есть подобный пример сравнения "формального" и интуитивно внятного доказателств. К сожалению, далеко не все можно сразу изложить внятно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 08:36 (ссылка)
понятно. то есть любое доказательство можно сделать в том или другом виде?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]timur0@lj, 2007-05-11 09:37:43

[info]buddha239@lj
2007-05-11 08:36 (ссылка)
Ну, есть задачи, которые решаются по достаточно очевидному (на соответствующем уровне владения предметом) плану. А есть вполне себе трюковые доказательства. Не утверждаю, впрочем, что эти категории вполне объективны - но для данного математика в данный момент времени они, мне кажется, присутствуют.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]a_radik@lj
2007-05-11 19:16 (ссылка)
Многие вещи, кажущиеся при первых встречах с ними совершеннейшими головокружительными трюками, впоследствии воспринимаются как естественный ход мысли, далее - как просто технический прием. Так что различие довольно относительное...

Не видно что-то в обсуждении защитников рациональности науки в "строгом" и логическом смысле. Это возможно означает, что надо сместить понятия "строгости" и логичности так, чтобы появилась почва для реального контраста мнений.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 03:06 (ссылка)
Они просто не пришли в эту запись. Не так давно и в старых дискуссия в этом журнале, и в других - очень даже были представлены. вот http://ivanov-petrov.livejournal.com/639481.html и тред http://ivanov-petrov.livejournal.com/639481.html?thread=21988345#t21988345

думаю, это может впечатлить

(Ответить) (Уровень выше)


[info]alisarin@lj
2007-05-11 07:49 (ссылка)
Ну вы же биолог, а не знаете Н.А. Бертштейна и его "сенсорно-моторного кольца" :))

Философия исходит из того, что "перцепция обслуживает ... деятельность". Поэтому перцептивные результаты проверяются использованием найденных решений в деятельности.

А теоретическая рефлексия представляет собой обобщение, последующую проекцию и развитие логическим путем деятельностно проверенных результатов перцепции. Существует даже такое философское направление "радикальный конструктивизм", у него есть влиятельные сторонники (http://rakita.livejournal.com), утверждающее, что никаких других проверок наших представлений, кроме успешного завершения деятельности не существует. В общем я думаю, что и "точность математики может быть проверена в пределах стабильности физического объекта либо казуса". Но это моё мнение ... :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 08:03 (ссылка)
Это Вы о Бернштейне Николае Александровиче? Который физиологией движения занимался, биомеханикой и вообще был сущий гений?

"теоретическая рефлексия представляет собой обобщение, последующую проекцию и развитие логическим путем деятельностно проверенных результатов перцепции"
возможно. Однако тут от расшифровки слов многое меняется. Ежели расшифровывать их вполне научно - что перцепция есть данные внешних органов чувств - так это... это не ко мне. Эту часть правды я знаю. однако мне скучно сидеть с частью

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]alisarin@lj
2007-05-11 08:21 (ссылка)
Да о нём, но знаю только, что он автор модели "сенсорно-моторного" кольца.

перцепция есть данные внешних органов чувств - так это... это не ко мне

Сенсорные данные есть данные извлеченные для того, чтобы в прямой или опосредованной форме быть переданными в моторную часть системы ВНД. Может быть, имеет смысл рассматривать, насколько сами сенсорные данные адаптированы под употребление в моторных процессах ... :)

Во всяком случае, на наивном уровне думается так ...

И еще так (http://nounivers.narod.ru/ofir/sensmo.htm) ... :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 08:38 (ссылка)
_модели "сенсорно-моторного" кольца_

ну, Анохина с его акцептором результата Вы, конечно, читали...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]alisarin@lj, 2007-05-11 09:08:21

[info]dennett@lj
2007-05-11 08:43 (ссылка)
но ведь, насколько я понимаю, никогда и не утверждается, что научная деятельность рациональна в своих конкретных проявлениях. говорится, что ее цели и принципы рациональны, а также, что рациональны ее продукты. в полном соответствии с тем, что вы говорите.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 08:51 (ссылка)
Ну, говорится совершенно всякое. Я бы не говорил, что "никогда".

Но пусть.

А что такое "рациональность целей"?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dennett@lj
2007-05-11 11:19 (ссылка)
Цели научной деятельности, обычно
достижение истины - или достижение каких-то результатов прагматических

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 13:00 (ссылка)
Я как-то не могу понять, что в прагматических результатах - рационального. Ну, скажем, думаю я, что надо для доения коз какой-то аппаратик придумать, чтоб само доилось... Вроде бы в этой цели ничего рационального нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]dennett@lj, 2007-05-11 18:25:25
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 03:00:32

[info]flying_bear@lj
2007-05-11 09:29 (ссылка)
Интересная квазимысль к голову пришла. Вот сейчас воюю с некой конкретной задачей. Туго идет. Если же еще начну анализировать, что именно делаю и как - не решу никогда, гарантированно.

Глумливый вопрос (разумеется, не к Вам, а, наоборот, к любителям рационализировать и формализовать): зачем нужна философия науки, которая реальному научному творчеству, в лучшем случае, не помогает, а в худшем (и наиболее вероятном) - вредит?

С шахматной, например, теорией ситуация другая - держать в голове всякие общие принципы во время игры зачастую полезно. Видимо, потому, что там никто не пытался всерьез поднять теорию до метауровня, ограничивались более-менее эмпирикой. Отчего бы и в философии науки так не поступить? Мастера делятся опытом: Адамар, Пуанкаре и прочие. Гроссмейстеры, аналогично, пишут сборники издранных партий с комментариями, всякие книжки типа "Как я стал гроссмейстером", и прочее. А, что сверх, то... А?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-05-11 09:30 (ссылка)
избранных. Хотя опечатка "издранных" - чем случайней, тем вернее.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 09:36 (ссылка)
Вроде как у Альшуллера - собрание "практических приемов"? Наверное, забавно... Я вот что могу вспомнить: те приемы, которые я открыл "сам" - мне помогают. То есть парился с какой-то задачей, потом вдруг она этак вот повернулась - точнее. вспомнилась в связи с совсем другим - удалось пробиться к решению - потом осознал прием... И теперь когда что-то решаю, иногда пробую его применить - и иногда получается. (Конечно. дело не в том, что прием шибко мой и т.п. - но я его для себя придумал и не интересовался, есть ли он где - конечно, есть...). А вот если я возьму сборник чужих приемов - я прежде всего начну не соглашаться, спорить, не понимать, ошибаться в способе применения и т.п. И толку не будет.

Это не к тому, что такие штуки не стоит делать. Напротив - очень забавно и интересно - набор методических-эвристических правил, которые помогают в решении научных задачек. Но вот - по крайней мере о себе - я сомневаюсь, что это поможет... Что-то всё только через собственный пот и ошибки - а на чужих эвристиках не очень получается

Одна поправка: если не научили. Некоторые эвристики слышал от хороших людей, они пронизаны приводимыми ими примерами, воспоминаниями об их личности и проч. - и вот эти, хоть и "не мои". мне иногда помогают

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-05-11 09:43 (ссылка)
Так а что такое вообще "научная школа"? Память о личных эвристических приемах учителя. Которые, отчасти, заимствованы им от своих учителей. Так оно и передается.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 09:45 (ссылка)
Да, конечно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]flying_bear@lj, 2007-05-11 09:55:44
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 10:03:27
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 11:37:32
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 12:19:39
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-13 06:39:33

[info]sunnykitten@lj
2007-05-11 09:56 (ссылка)
Мне кажется, проблема в том, что доказательство вообще выходит из сферы науки. Оно относится к логике и математике, которые (как нас учили на мехмате) вообще не наука, а язык науки. Язык же, особенно такой богатый, как логика, дает неисчерпаемые возможности для творчества.

"Рациональное" доказательство, т.е. чужое, пообструганное-приспособленное к ситуации - в такой аналогии подобно тупому воспроизведению заученных стихов, ну или цитат из классиков марксизма-ленинизма. "Дважды два четыре" и "Мой дядя самых честных правил" - одного порядка заявления, вам не кажется?

"Если бы люди были автоматами, каковыми их считают бихевиористы, психологи не смогли бы придумать ту изумительную чушь, которую они называют бихевиористской психологией". Но сам по себе бихевиоризм возник не случайно - был такой период абсолютизации рационального познания, а поскольку именно в этот период была зачата и выношена Научно-Техническая Революция, "истинные ученые" склонны для доказательства своей истинности обращаться к рационализЬму. По сути, как к авторитету.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 10:06 (ссылка)
Для меня нова мысль о том, что доказательство - вне сферы науки. А что тогда внутри? И математика - не наука? Совсем прямо?

А что люди не автоматы - всецело поддерживаю. Мне нравится контрпример... Кажется, Гюрджиев на лекциях обожал объяснять слушателям, что они - автоматы, причем дурные автоматы. Очень эту мысль украшал, обосновывал... Но тем не менее оговаривался: на 99% автоматы. Все-таки 1% и он признавал.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]albiel@lj
2007-05-11 10:51 (ссылка)
Нам на мехмате это про нас же философы втирали. А нам что? Нам хоть что. Математики в столь превилигированном положении, что когда они говорят: "не, мы не наука", то другим тоже хочется сказать: "и мы, и мы - не наука!".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sunnykitten@lj
2007-05-11 11:16 (ссылка)
Перминов втирал?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 11:32:15

[info]sunnykitten@lj
2007-05-11 11:23 (ссылка)
Математика не наука, потому что у нее нет предмета. Метод есть, а вот предмета - нет.

Ну где можно потрогать тот самый треугольник, который не деревянный, не стеклянный - просто треугольник? И где можно потрогать абстрактное два? Не два яблока, не два землекопа, а просто два?

Если так рассуждать, в сфере науки оказывается 1) исходная ситуация (гипотеза и/или факты) и 2) выводы из нее. А этап логического вывода не зависит от того, что именно за ситуация и что за факты. Это не наука, это - логика. Или математика. Где только не применяются интегралы, а процесс интегрирования остается тем же. Но в итоге будет главным то, ЧТО именно мы интегрируем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]mevuelvoguajiro@lj
2007-05-11 11:32 (ссылка)
кстати интересный вопрос. действительно ли нет?
мне кажется предмет математики (весьма грубо) - головы математиков.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Нет дыма без огня. - [info]albiel@lj, 2007-05-11 11:38:58

[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-11 13:01 (ссылка)
А... Ну, это такие старые сказки. Есть довольно много наук без предмета. Выделение наук только по предмету (собственному) - это гдле-то 19-начало 20 века, потом уже так не особо говорили... Как мне кажется.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 13:38:18
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 13:59:04
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 14:17:33
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 14:30:37
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 14:32:14
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-11 16:32:06
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 17:20:23
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-11 17:36:16
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 02:59:48
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-12 05:30:46
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 05:38:13
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-12 05:48:20
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 05:52:10
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-12 05:56:49
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 06:00:51
(без темы) - [info]albiel@lj, 2007-05-12 06:10:24

[info]yurvor@lj
2007-05-11 16:57 (ссылка)
Я бы вообще всех помирил. Одной фразой. Вот этой -

Рациональное - это воспроизводимое иррациональное.

Грубо говоря, любой элементарный/атомарный логический переход есть иррациональное. Так что совершённое доказательство - это набор этих логических переходов, состыкованных между собой. Догадка, гипотеза - это такой большой иррациональный шаг. Её доказательство - это разбиение этого большого шага на мелкие воспроизводимые шажочки. Как сама гипотеза, так и поиск доказательства есть вещи иррациональные. А вот результат - исключительно рациональный.

Если посмотреть на науку с двух сторон - как на результат и как на процесс, то результат будет рациональный, а процесс (перехода между результатами) - иррациональный.

Как-то так.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 03:08 (ссылка)
Ну, всех не помирить... Есть точка зрения, что у рационального есть свои критерии, так что шаг в сторону - и без порток. Не примут в рацио. И запросто можно говорить, что оставление за рациональностью только критерия воспроизводимости лишает само понятие рационального - смысла. Так что об помирить не может быть и речи, но... У Вас такая позиция? Или Вы ее высказали только для примирения?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-05-12 11:17 (ссылка)
У меня такая позиция. Примиренческая :)

А насчёт критериев - ну так они сами-то по себе иррациональные. Как ни крути в логике, как ни дели - всё равно дойдёшь до элементарных логических переходов, которые "самоочевидны", т.е. иррациональны. Что же до смысла рациональности, то я лично вижу у неё первейший смысл именно в воспроизводимости.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 12:19 (ссылка)
Я понимаю. Думаю, для наших всегдашних разговоров будет полезно... Мне представляется. что воспроизводимость вообще не является необходимым качеством рациональности. Более важно - внутренняя прозрачность. очевидность во всех деталях и тонкостях. Непрозрачная воспроизводимость - нерациональна. Как, скажем, животное размножение - именно оно послужило основой для теории бессознательного...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:36:08
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 12:40:05
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:45:35
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 12:49:18
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 13:01:34
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 13:18:33
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 13:23:53
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 14:26:12
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:39:08
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 12:42:30
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:50:25
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 13:16:57
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 13:20:46
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 14:24:35
Кстати говоря - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 13:18:55

[info]buddha239@lj
2007-05-13 05:37 (ссылка)
По идее, элементарные логические переходы как раз "формальны".:) Т.е. перевел в формальную логику, засунул в компьютер - а он проверяет, облажался ты, или нет.:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-13 05:43:57
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-13 07:00:21

[info]caveman_jackob@lj
2007-05-11 17:33 (ссылка)
Насколько я понимаю, термин "рациональное" - из разряда тех философских терминов (бытие, истина, красота, добро и т.д.), которые служат не инструментом, а целью: это не операциональный термин, а такой, вокруг которого ходишь кругами, постепенно наращивая понимание и проясняя его внутреннюю структуру. Не - "чем", а - "ради чего".

Пожалуй, не "рациональное" может стоять прилагательным при "доказательстве", а наоборот: через окно "доказательства" мы можем попытаться разглядеть (разумеется, только в одном ракурсе), что такое "рациональное".

Одна из характеристик рационального - всеобщность, верифицируемость. Доказательство - инструмент этой верифицируемости, всеобщности: любой желающий, если он мыслит непротиворечиво, пройдя этот путь, получит тот же результат. Интуиция и откровение не дают такой гарантированной всеобщности.

Но! Не нужно забывать, что отец доказательства и рациональности - Парменид - написал не трактат, а поэму, в которой он получает свои доказательства как настоящее откровение: визионерская сцена вознесения к вратам царства богини Дике написана очень красочно и убедительно (все помнят эти дымящиеся втулки колес и заклепки на воротах). Не думаю, что это сделано только престижу ради (дескать, получено от самой Дике!).

"И благосклонно богиня меня приняла и сказала..."

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 03:10 (ссылка)
Спасибо. Вот примерно так я и думаю. Рад с Вами согласиться.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]caveman_jackob@lj
2007-05-12 18:18 (ссылка)
http://ivanov-petrov.livejournal.com/652733.html?thread=22795453#t22795453

Ответил yurvor'у. Интересно и Ваше мнение.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-13 02:15:04

[info]yurvor@lj
2007-05-12 11:23 (ссылка)
"Одна из характеристик рационального - всеобщность, верифицируемость. Доказательство - инструмент этой верифицируемости, всеобщности: любой желающий, если он мыслит непротиворечиво, пройдя этот путь, получит тот же результат."

Я бы сказал, что это - единственная характеристика. В том смысле, что все остальные характеристики можно из неё вывести.

Соответственно, рациональное доказательство - это такое доказательство, которое можно свести к элементарным рациональным (воспроизводимым) логическим переходам. Сама операция разложения (вернее, составления) тоже должна являться рациональной, конечно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]caveman_jackob@lj
2007-05-12 18:14 (ссылка)
"Я бы сказал, что это - единственная характеристика. В том смысле, что все остальные характеристики можно из неё вывести."

Здравый смысл поначалу соглашается, но более пристальный взгляд рождает сомнение. В метафизике (а определение рациональности - проблема метафизическая, а не научная) процедуры "свести-вывести" не так самоподразумеваемы, как в математике, и требуют сапёрской осторожности. Смысл (предикат), если уж он есть, обладает самостоятельным онтологическим статусом. Если характеристики можно вывести, значит, их можно игнорировать.

С единственностью признака - не получается, иначе "рациональность" была бы просто синонимом "всеобщности" и "верифицируемости". Но это заведомо не так. Рациональность подразумевает "что-то еще" (что?). Условно верифицируемым можно считать, например, опыт (я сунул руку в огонь - и обжегся; другие сунут - и тоже обожгутся), но ведь критерием истины он не является, доказательной силы не имеет и о рациональности не свидетельствует (кстати, как и научный опыт). То же - со всеобщностью: она не ограничивается сферой рационального.

Еще один момент, требующий додумывания, - разные проявления рациональности, заметно несхожие между собой. Это ведь не только наука, но еще и философия (и могла бы рассматриваться музыка, если бы с нею можно было хоть как-то совладать без наркотиков-ускорителей вроде "вдохновения" и "гениальности").

Вот, например, диалектика: она изучает, как "А" может обновременно быть "не-А", как (вопреки Пармениду) можно мыслить небытие, и которая эти абсудрные, несовместимые с логикой тезисы излагает и доказывает строго логически. Тоже ведь рациональность...

Помня, что всякое определение в метафизике должно писаться с вопросительным знаком, я бы попытался определить рациональность так: ВЕРИФИЦИРУЕМОЕ (ДОКАЗУЕМОЕ) ЗНАНИЕ О СМЫСЛОВЫХ СВЯЗЯХ??? Ибо понятие "смысловая связь" включает в себя и редукцию-дедукцию-индукцию (свести-вывести), и детерминизм, и телеологию, и многое другое.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 19:35:45

[info]caveman_jackob@lj
2007-05-12 18:19 (ссылка)
И все равно остается "что-то еще".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 19:24:44
(без темы) - [info]caveman_jackob@lj, 2007-05-12 20:07:12
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 20:12:43
(без темы) - [info]caveman_jackob@lj, 2007-05-12 20:20:03
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 20:29:39

[info]faceted_jacinth@lj
2007-05-11 18:12 (ссылка)
Недавно в комментах к одному из своих последних постов (где про неожиданное появление аксиомы выбора в качестве следствия чего-то там) [info]sowa@lj, говорил очень странные вещи -- что вся эта Гильбертовская заморочка с формализацией как минимум математики хороша в качестве чего-то белого, воздушного, а на деле математики вовсе не думают в терминах аксиоматики и что он сам не поручился бы за то, что хоть какую-то часть современных результатов (доказательств) можно разложить до аксиом. По крайней у меня такое впечатление сложилось о его точке зрения.

Я что-то не решился тогда лезть и выяснять, как это так, всё-таки я как-то чересчур теоретически знаю о разнообразных автоматических верификаторах доказательств, но вот -- мнение профессионального математика. Не знаю, что и думать =)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 03:14 (ссылка)
А что в этом неожиданного? Вы наверняка лучше меня знаете математику... Но я помню - не раз слышал в связи с гильбертовской проблематикой - что как раз тогда, в связи с работой Гильберта, родилось в математике (или - еще раз окончательно размежевалось) две школы. Однак была - за предельную формализацию и аксиоматизацию математики, и проделала очень большую работу, многое из прежде дырчатых доказательств смогла свести к строгим заключениям. Другая же школа утверждала, что это ведет лишь к неоправданному усложнению аппарата и постановке псевдопроблем, математика служит практической деятельности. а не вычищению искусственного языка, так что формализма должно быть ровно столько, сколько нужно - что называется, не надо точности выше требуемой в задаче. У этих тоже были свои звонкие победы. Если не вру, в России представлены обе школы, Арнольд принадлежит к последней. Это внутриамтематический разлом - в обеих группах есть настоящие математические гении, и это два стиля работы, и две больших философии математики... В общем, есть то и другое. Конечно.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]nature_wonder@lj
2007-05-12 00:51 (ссылка)
Любопытно вы зашли к этой теме, со стороны научного доказательства. Фактически речь идет о принципах мышления вообще - один из ключевых пунктов дискуссии в области Искусственного Интеллекта (могут ли машины мыслить, описывается ли мышление алгоритмом и т.п.). Хотя вы так вопрос не ставите, но это, по-существу, он.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 03:17 (ссылка)
Да, он, конечно. Но у мысли есть инерция - коли заходишь со стороны ИИ - все ответы начинают выстраиваться по этой колее, а там дорожки уже протоптанные... Из колеи не выбраться. Чтобы хоть полслова не совсем тривиальных сказать, надо и подойти с другой стороны. Вот коли б об ИИ говорили - сейчас бы пошел треск о нейрофизиологии, скажем - а в таком вот ракурсе и не вспомнил никто.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]nature_wonder@lj
2007-05-12 03:34 (ссылка)
ой, простите за невольное разоблачение. Может, тогда удалите мой коммент.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 03:49:36
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 03:49:51
(без темы) - [info]nature_wonder@lj, 2007-05-12 04:09:32
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 04:10:53

[info]algebraic_brain@lj
2007-05-12 04:23 (ссылка)
Как мне кажется, формализованное в той или иной степени доказательство - это лишь способ договориться и понять, что обсуждаемое понимается корректно всеми сторонами. Формализация - это пробный камень, но никто его не отождествляет с золотом.
Кроме того, ведь если просто взять и посчитать количество формул длины скажем не более 100 в формальной теории и количество возможных доказательств, это будет астрономическое число. Никто и никогда не держит столько ерунды в голове, и даже сами доказательства со временем забываются, но многие держат в голове добротное знание. Что же представляет из себя это знание - это и есть тот кроссворд, который я пытаюсь разгадать, остановившись на самом формализованном виде знания, на математике.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 04:28 (ссылка)
что представляет из себя само знание? Такой у Вас вопрос (разумеется, не ко мне, а к себе)? Я верно понял? И - знание отделено от доказательства, это "просто" знание? Тогда как оно соотносится с такими словечками. как картина мира, миросозерцание и т.п. Вроде бы они и призваны указывать на связную систему знаний - и не предполагают формальной доказательности каждого элемента

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-05-12 04:31 (ссылка)
Я хотел бы такого знания о знании, которое может быть формализовано.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]algebraic_brain@lj
2007-05-12 04:33 (ссылка)
Я хотел бы такого знания о знании, которое может быть формализовано. И применимо к математике точным, в точности воспроизводимым, не-авторским образом.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 04:54:51
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 05:13:27
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 05:37:31
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 06:28:07
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-12 06:39:22
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 11:43:19
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 12:46:00
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:52:06
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 12:55:38
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 13:06:33
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 14:25:23
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 14:32:28
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 14:37:30
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 14:48:32
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 14:50:15
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 15:06:59
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 15:22:49
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 15:54:09
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 15:58:19
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 16:01:20
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 16:12:45
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 16:24:03
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 16:46:11
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 16:57:31
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 17:13:25
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 17:58:37
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 18:16:29
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-13 03:08:38
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-13 05:40:03
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-13 05:55:36
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-13 06:00:59
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-13 06:04:54
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 15:27:25
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 15:58:44
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 16:08:46
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 16:22:19
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 16:42:45
(без темы) - [info]algebraic_brain@lj, 2007-05-12 16:52:47
(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 17:08:53

[info]yurvor@lj
2007-05-12 11:45 (ссылка)
"это лишь способ договориться и понять, что обсуждаемое понимается корректно всеми сторонами."

Ну, т.е. каждая сторона может воспроизвести обсуждаемое. Вот и здесь свойства воспроизводимости достаточно :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]algebraic_brain@lj
2007-05-12 12:51 (ссылка)
Не совсем понял реплику. Понять почему то или иное верно (или неверно) можно, только лишь прочитав формальное (или способное без видимых проблем быть формальным) доказательство. Поэтому формализм - это способ общения. И доказательство - способ общения различных "внутренних" пониманий предмета обсуждения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]yurvor@lj, 2007-05-12 12:56:57

[info]schwalbeman@lj
2007-05-12 06:18 (ссылка)
Заметим, что интеллектуальная деятельность, к которой полностью применимы слова ''автоматическое - то есть совершенно прозрачное, разложимое, логическое - вплоть до "машинного", "программно-воспроизводимого"'', могут тоже заводить в тупик, выходить из тупика, спотыкаться, напоминать своим поведением слепого щенка - и при этом достигать в конце концов своих целей. Именно таковы, к примеру, разные поисковые алгорифмы, алгорифмы глобальной оптимизации. Такая программа совершенно рациональна и формализована (an sich), а ведет себя, как творческая личность, т.е. по-дурацки.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-12 06:38 (ссылка)
Внешнее сходство поведения не всегда говорит о внутреннем тождестве. Хотя и соблазняет. конечно

(Ответить) (Уровень выше)


[info]buddha239@lj
2007-05-13 03:38 (ссылка)
Кстати, об истории науки. Наверное, если очень напрячься, можно представить, какие задачи современной математики были бы интересны Ньютону и Лейбницу. Только вот решать интересно те задачи, которые нравятся тебе и твоим коллегам.:)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-13 04:17 (ссылка)
А те задачи, которые были бы им интересны - они теперь не интересны? Или вполне себе... просто, скажем, у Вас - другой интерес?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-05-13 07:08 (ссылка)
Я Вам не скажу за всю Одессу.:) Наверняка, кому-то они гораздо ближе, чем мне. Но ведь гораздо проще изучить с ног до головы Ньютона с Лейбницем (в рамках опубликованных сведений), чем хотя бы 10% современных математиков - просто из количественных соображений; так что трудно сказать вполне определенно.:) Отмечу при этом, что вряд ли мои нынешние работы могли бы заинтересовать хоть кого-то в 18 веке. Наверняка, сочли бы занудной заумью (в лучшем случае).:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-13 07:42:38
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-13 14:45:19
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-13 16:10:33

[info]buddha239@lj
2007-05-13 14:42 (ссылка)
Может быть, назвать процесс сотворения науки "научным инстинктом".:) С одной стороны, вроде нет разумной, продуманной программы, а с другой - ведь выживаем!:)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-13 16:09 (ссылка)
Назвать-то можно. Слова теперь так хорошо обмяты. что выдержат любое употребление. Однако я бы не хотел называть рациональстью нечто только за то, что оно выживает

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-05-13 16:20 (ссылка)
Рациональностью - не надо. Но и иррациональным я бы инстинкт не назвал. А Вы?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-13 16:43:41
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-13 17:24:53
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-14 00:50:22

[info]buddha239@lj
2007-05-15 03:55 (ссылка)
А как Вам такая идея: нерациональное бывает сокращением и упрощением рационального? Например, в инструкции к пылесосу нет рассуждений о том, почему он работает так, а не иначе.:) Их туда можно добавить, что сделает инструкцию более "научной", но никому это не нужно - нужно только, чтобы пылесос работал.

Вот я, например, не в состоянии оперировать (и даже просто держать в памяти) все актуальные мне разделы математики. Вместо этого, я представляю (примерно), какие методы и определения где работают. Я не помню большинства доказательств, и уж точно не помню (если речь не идет о моем конкретном участке работы), почему так делать можно, а вот так - нельзя. Получается что-то вроде поваренной книги, с помощью которой я варю свой суп.:) Кстати, именно по этому меня не особенно интересует общая история математики - она относится к тем знаниям. которые мне мой суп сварить не помогут. То есть, глобально математика (та, что уже есть, а не та, которая только в процессе построения) - наука весьма рациональная, но конкретные математики могут лишь гордится этим, а сами изучают каждый свою страничку кулинарной книги.:)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-05-15 06:30 (ссылка)
Бывает в том числе и сокращением-упрощением. Мне кажется, что иррациональное - эток атегория. сделанная вычитанием из "всего" - рационального. Поэтому ничего цельного за понятием не стоит - там в кучу все, что не поместилось. В том числе и это.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-05-15 06:59 (ссылка)
Я это еще к тому. что именно такой тип нерациональности бывает свойственен науке - сокращенная, не до конца осознанная рациональность.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-15 07:06:06
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-15 07:27:45
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-15 07:38:02
(без темы) - [info]buddha239@lj, 2007-05-15 07:48:23
(без темы) - [info]ivanov_petrov@lj, 2007-05-15 08:02:34

[info]philtrius@lj
2007-06-06 04:58 (ссылка)
Я и есть человѣкъ XVIII вѣка, который смотритъ на интеллектуальное бѣснованiе въ филологiи и усмѣхается…

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-06-06 08:02 (ссылка)
Ну, интересно же... Раз Вы из 18-го, интересно знать - как же смотрите, что думаете... Кроме усмешек. Усмехаться и отсюда, из 21-го, тоже можно.

(Ответить) (Уровень выше)