tiphareth: компиляция последних данных по смертности от ковида

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

sometimes
2020-09-02 20:43 (ссылка)

В принципе, xaxam довольно правильно все пишет - случай откровенно промежуточный и потому занятный (ибо прикол в том, что промежуточные меры не работают даже в промежуточном случае).

Я бы только добавил, что у разных людей, в силу принадлежности к разным слоям и разным личностным особенностям, разные пороговые эгоистичные и альтруистичные риски наверняка; поэтому и появляются взаимные обвинения в "генетическом рабстве" и "наплевательстве на жизнь стариков".

А вообще интересно было бы разобраться, где "зловещая долина" и почему людей так плющит (а китайцев не плющит); я не про анонимное животное, которое хочет "на шашлыки с бабами", а про людей, которым тоже не уютно. Куча преподавателей продолжает жаловаться, что дистанционно им не так привольно преподавать, например. Как стоило бы допилить средства коммуникации и т.п.

Кстати, Никита Калинин, замечательный, сделал начальный курс алгебраической топологии в степике:
https://stepik.org/course/75311/syllabus
Просил у города и мира смотреть и присылать отзывы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2020-09-02 20:50 (ссылка)

мне скучно преподавать удаленно

я и так всегда выкладывал все в Интернет,
никакого профита от этого не имел

по-моему, удаленное преподавание без упражнений это
скучная халтура, не полезная ни студентам,
ни профессорам, а с упражнениями она делается
до того трудоемкой, что мне и трогать не хочется
разве что начальство выделит по ассистенту на каждые
4-5 студентов (но начальство не выделит)

но даже если и выделит, трудоемкость и нудность процесса
примерно вдесятеро против личного контакта, ебись оно все конем

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-02 21:02 (ссылка)

Понятно, что сейчас "дистанционное образование" примерно как Хоукингу набирать языком буквы на клавиатуре голосового синтезатора; вопрос в том, что нужно сделать программисту, чтобы этот барьер стереть. Изображение на экране монитора от изображения на сетчатке принципиально ничем не отличается.

Без упражнений, конечно, совсем бессмысленно. Сдавать задачи студенты могут (и должны как можно раньше) в TeXе, после чего оно обычно обсуждается устно, если есть недочеты; но на первых курсах это, видимо, затруднено, потому что студенты не очень хорошо отличают правильное рассуждение от неправильного.

Ещё помогает планшет для того, чтобы писать значки; особо дешевых вариантов, правда, я не видел пока, для студентов это будет трудно. Калинин пишет лекции стилом на iPad (кажется), это выглядит магнетически.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2020-09-02 21:11 (ссылка)

>вопрос в том, что нужно сделать программисту, чтобы этот
>барьер стереть

(и нужно ли вообще)

по крайней мере знакомые
математики ожидают от перехода на дистанционку
ужасов и апокалипсиса, 99% обучения, если его успешно
переведут в онлайн, можно будет вести без преподавателя
вообще, и к этому оно, конечно, в итоге и приведет,
то есть 99% коллег потеряют работу

у меня тут нет особо позиции: я калькулюс никогда
не читал и не планирую, но есть риск, что студенты
выйдут из этих онлайн-курсов окончательными дебилами
(по типу памятного "Harvard calculus project")
потому что централизованная система более
подвержена идеологическим атакам, чем
распределенная

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2020-09-02 21:37 (ссылка)
	ВР-дистанционка с кошкодевочками. (Ответить) (Уровень выше)

kaledin
2020-09-02 21:58 (ссылка)

Причем не только потеряет работу, а еще и преподавание будет говно говном.

Как это относится к калкулусу, мне неведомо, но содержательные курсы онлайн читать по-видимому нет смысла. Я по крайней мере не буду.

>более подвержена идеологическим атакам

Да бог бы с ними с атаками; что хуже, она подвержена накоплению идиотизма по прицнипу positive feedback loop. Атаки отсюда же берутся естественно, но это только цветочки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	sometimes 2020-09-02 22:48 (ссылка)
	> по принципу positive feedback loop. Можно пример? То есть про что это вообще. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2020-09-02 22:53 (ссылка)

Про то, что в централизованной монополистической системе глупость амплифицируется, а вверх неизбежно вылезают самые идиоты. Идиотизм которых становится каноническим, и следующие поколения идиотов пляшут уже от этой планки.

Задачу про три чашки по два рубля помнишь? -- где 2 x 3 не равно 3 x 2? Вот типичный артефакт.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-02 23:09 (ссылка)

А, вы на монополию замыкаетесь, я понял (да, про 2x3 помню). Я не думаю, что это реально issue, при удешевлении и стандартизации процесса будет куча интерактивных курсов "про одно и то же" с чуть разными фокусами; по факту это будет просто "формат новой книги". Они будут друг с другом конкурировать, как Хартсхорн с красной книгой Мамфорда и с EGA, а Вуазен с Гриффитсом-Харрисом. Уже сейчас в интернете лежит куча курсов от разных MIT и Stanford, неинтерактивных пока.

Конечно, смысл обучение приобретает только во взаимодействии с преподавателем, который такие курсы будет вспомогательно использовать (то есть это та же книга). На них, наверное, будут гранты выделять, как сейчас на книжки. По крайней мере, там можно отправить решение сложной задачи в TeXе на review, и оно в автоматическом режиме будет взято одним из аспирантов-помощников преподавателей (как те же листочки в 57).

Сейчас вроде ещё есть определенный прогресс в proof assistants (так, чтобы проверяемые решения задач не надували объем, а ассистент сам заклеивал "очевидные шаги"), но не знаю, насколько это будет полезно. Вот этот товарищ большой энтузиаст:
https://www.imperial.ac.uk/people/k.buzzard
Правда, ещё энтузиаст Emily Riehl, она какая-то странная; но мало ли странных людей.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2020-09-03 01:16 (ссылка)

Дело не в монополии самой по себе -- дело в том, что любой курс, прочитанный для абстрактных миллионов, всегда не подходит никому конкретно, и рассчитан не на среднее даже, а на абсолютный минимум. Поэтому идиотским он не может не быть. Именно поэтому никто не учит чисто по учебнику.

>который такие курсы будет вспомогательно использовать

Предлагается, тем не менее, не это.

А это предподавателю нафиг не нужно, потому что уже есть книги; это лишнее колесо в телеге.

>Правда, ещё энтузиаст Emily Riehl, она какая-то странная

Стопроцентное жулье.

And I'm not saying it lightly; я долгое время думал вот какая замечательная, светоч, новое слово, и т.д. и т.п. Но увы. В своей области она некомпетентна, не признавать этого уже не получается. В остальных, соответственно, я уже и знать не хочу.

Ну и proof assitants туда же, естественно; пользы от них в принципе не может быть, вред может, и точно будет, как только про них прознают бюрократы. Т.е. если оно в какой-то области математики приживется, на области можно ставить крест.

>https://www.imperial.ac.uk/people/k.buzzard

Кто такой не знаю, страничка выглядит неприятно (если кто-то считает, что главное в мире это знать что такое perfectoid space... oh well).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-03 01:46 (ссылка)

Баззард точно не Риэль и не жулик, а аспирант Тейлора и крепкий профессионал с премией Уайтхеда в активе (хотя и не звезда). Естественно, ему было интересно научить LEAN определению перфектоида, он же арифметической геометрией занимался (и при чем тут "главное в мире"). Если я правильно помню, геометрии Аракелова он тоже LEAN учил.

Польза от proof assistant я уже написал, какая может быть: научить студента, чем доказательство отличается от галлюцинаций, которые он за доказательства обычно принимает на первом курсе (или на первом году обучения в матшколе). Сейчас (или даже не "сейчас", а сколько-то лет назад: посмотреть на LEAN у меня руки все не доходят) оно для таких целей неприменимо, из-за безумного количества утомительных деталей, которые нужно объяснять тупому устройству.

Если же эту боль удастся/удалось преодолеть (чтобы тупое устройство само заклеивало тупые детали), это решит часть утомительной проблемы, о которой пишет Михаил в комментарии по теории Галуа: не знаю, что там пишут ему, но по крайней мере, у них не получится никак запихнуть в assistant жульническое вычисление группы Галуа кругового поля в обход неприводимости многочлена.

Ну и для научения матлогике тоже нелишнее (наверное; я из матлогики знаю только нумерацию Г. и немножко форсинга).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2020-09-03 01:52 (ссылка)

>научить студента, чем доказательство отличается от галлюцинаций

Это через компьютер не делается, по-моему.

Потому что это в любом случае условность, а железки нюансов не понимают.

>крепкий профессионал

Это хорошо; но любитель buzzwords при этом. Ну и вообще, по моим наблюдениям, страсть к proof assistants обычно возникает после травматическоог опыта (грубо говоря, когда проврешься, а тебе на это укажут).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-03 02:20 (ссылка)

> это в любом случае условность, а железки нюансов не понимают.

я тоже про это подумал (действительно, откуда железке знать, что человеку очевидно, а что - стандартная или нестандартная ошибка; например, в шахматах компьютеру пятиходовая комбинация с жертвой ферзя или с обычными разменами - один хрен, а человек поставит восклицательный знак к жертве, ему ферзя жалко, если он не видит, что он окупится); но, во-первых, в рамках курса логики можно заставлять студента детализировать в случайном месте "до самого низа", а во-вторых, я не уверен, что нужно, чтобы "понимал нюасны" - главное, чтобы их воспроизводил. То есть, грубо говоря, натренировать железку на большом корпусе доказательств (хоть придуманных теми же студентами - на предмет воспроизводящейся лажи), чтобы она запомнила, что "очевидно", а что - "нет"; как в этом пресловутом GPT-3, который не только довел корчевателя до совершенства, но и делает вид, что может рассуждать систематически (например, может решить задачу про вынуть бегемота из холодильника, но на более длинных примерах запинается).

https://www.vox.com/future-perfect/21355768/gpt-3-ai-openai-turing-test-language

Я вот уже не очень понимаю, насколько сильно это за горизонтом. По крайней мере, с этим интересно было бы поиграть. Железяка ничего не умеет (пока) придумывать, только воспроизводить; но местами воспроизводит уже очень хорошо.

Типа, один из примеров
https://www.lesswrong.com/posts/L5JSMZQvkBAx9MD5A/to-what-extent-is-gpt-3-capable-of-reasoning

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2020-09-03 05:56 (ссылка)

>"до самого низа"

Так нет же никакого "до самого низа" на самом деле, и быть не может, теорема Геделя и пр. Это результат конвенции все равно. И оно чисто вербальными средствами передается плохо.

>насколько сильно это за горизонтом

Проблема в том, что они уже сейчас не понимают, как оно работает. Т.е. если научить компьютер доказывать теоремы лучше, чем человек, то науке от этого будет не польза, а феноменальный вред. "Понять значит упростить", а доказать без понимания это убить теорему. А если убийство механизовано, это только хуже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-03 17:08 (ссылка)

> уже сейчас не понимают, как оно работает.
Не совсем: не "уже", а "ещё". Там параллельно идет деятельность по скальпированию электронных мозгов, в распознаваниях картинок с разных слоев выделяют примитивы разного порядка и т.д. Даже с GPT мы в выигрыше, по сравнению с человеком, потому что за день можно пропустить его через миллионы лет чистилища тестирования.

> Так нет же никакого "до самого низа"
Я вот о чем: допустим, простое утверждение, единичный отрезок компактен. Студент пишет (значками, но я передаю словами): сначала докажем, что можно ограничиться покрытием интервалами: любое открытое множество есть объединение интервалов; потом предположим, что конечного подпокрытия интервалами не существует. Рассмотрим все связные конечные подпокрытия, содержащие левый конец отрезка. Объединение интервалов каждого подпокрытия - интервал. У правых концов множества этих интервалов, занумерованных подпокрытиями, есть верхняя грань. Эта верхняя грань покрыта некоторым интервалом из покрытия, берем подпокрытие, которое пересекается с этим интервалом, получаем противоречие: верхняя грань сдвинулась.

Студент пишет это доказательство, как последовательность утверждений, связанных между собой стрелочками (грубо говоря, это граф с вершинами, покрашенными теоремами). AI расширяет этот граф, добавляя вершины и стрелочки внутрь стрелочек, так чтобы теперь каждая стрелочка соответствовала ровно одному правилу вывода в системе аксиом (например, из аксиоматики ZFC). Получается полностью формальное доказательство компактности отрезка в ZFC (студенту оно не показывается). После этого AI говорит студенту: вот эту свою стрелочку детализируй (выбирая самую сложную, с его точки зрения, или случайную). Он детализирует, почему любое открытое множество есть объединение интервалов (например): потому что по определению интервалы образуют базу топологии в R, а, значит, и на отрезке. Так повторяется, пока некоторую стрелку студент не додетализирует до цепочки из правил вывода в ZFC. Получается что-то вроде "доказательства с нулевым разглашением", о котором говорил Родион (хотя он там и перепутал, как я понимаю, "игры" в смысле фон Неймана-Нэша с играми Банаха-Тарского и Эренфойхта, которые совсем другое, и к "теории игр" отношения не имеют): AI нигде студенту не подсказывает, с одной стороны, студенту не приходится детализировать доказательство целиком до ZFC (это было бы слишком утомительно и объемно), при этом он показывает свое умение рассуждать строго во всех нетривиальных местах.

Возможно, все это и утопия, но вот Баззард вроде бы считает, что нет. И он гораздо менее возвышенный и более приземленный человек, чем Воеводский, так что кто знает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2020-09-04 04:02 (ссылка)
	>например, из аксиоматики ZFC Я, например, в теорию множеств вообще не верю. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sometimes
2020-09-04 15:40 (ссылка)

А зачем в нее "верить", это ж просто модель. Типа, раньше все делали из натуральных чисел, во славу Леопольда Кронекера, но некоторые вещи
делать из натуральных чисел откровенно неудобно (неабелевы группы, например, или топологические пространства). А тут подвернулся Кантор, и придумали модель на этаж более нижнего уровня, из которой можно сделать натуральные числа тоже.

Часто ли в математике за пределы континуальной мощности приходится залезать? Не когда нужно определить "все на свете", типа большой категории, а при работе с конкретными вещами?

Теория множеств, мне кажется, это просто раздел логики (ну, типа, чтобы можно было говорить не только о числах, но и о произвольных функциях N -> N).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2020-09-06 07:46 (ссылка)

Большую категорию надо не определять, а аксиоматизировать. Я не один так думаю, вот например Картье (к которому я вообще-то без любви, но тут он дело говорит):

Senechal: Bourbaki's last publication was in 1983. Why doesn't it publish anything now?

Cartier: There are several reasons for that. [...]

In accordance with Hubert's views, set theory was thought by Bourbaki to provide that badly needed general framework. If you need some logical foundations, categories are a more flexible tool than set theory. The point is that categories offer both a general philosophical foundation—that is the encyclopedic, or taxonomic part—and a very efficient mathematical tool, to be used in mathematical situations. That set theory and structures are, by contrast, more rigid can be seen by reading the final chapter in Bourbaki set theory, with a monstrous endeavor to formulate categories without categories.

Грубо говоря, что любой полный строгий существенно сюрьективный функтор есть эквивалентность (т.е. обратим) очевидно, а аксиома выбора для классов сомнительна. Хотя формально говоря, это строго одно и то же. Дело примерно в том, что обратный к эквивалентности единственный, с точностью до единственного изомоморфизма. Поэтому выбора не то, чтобы нет, но он уже посчитан и учтен.

Кантор не то, чтобы был такой умный придумал множества. Его главная идея была в том, что можно рассматривать множества *без какой-либо дополнительной структуры вообще* -- в то время как реально работающие математики работали с "пространствами", потому что, казалось, что рассматривать большие множества без чего-то типа топологии стремно. Ну и правильно, действительно стремно же! Конечно, все равно приходится, потому что "пространство" еще хуже, но радости в этом никакой нет. По факту же, как мы теперь знаем, "все группы" или что там еще образуют не множество, а категорию, работать с ними нужно "с точностью до изоморфизма", и основания давно пора переписать соответствующим образом.

Забавно, что сейчас временный перевес в борьбе за основания опять за дебилами-американцами, конкретно за "американскими топологами", а они так ничего не забыли и ничему не научились, возвращаются на ту же блевотину, и снова верят в "пространства" (всерьез пеняя Гротендику, например, что тот так и "не осознал", что надо работать "с точностью до гомотопии"). Если бы Бурбаки в 60-е набрались сил, выкинули теорию множеств на помойку, и переписали все с нуля на нормальных категорных основаниях, этой проблемы не было бы. Ну да что уж теперь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)