Dmitri Pavlov - Когомологии, категории и прочая алгебраическая муть
[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
06:45 pm
[Link] |
Когомологии, категории и прочая алгебраическая муть А вот забавная иллюстрация к моему посту про образование: http://luch-sweta.livejournal.com/43755.html
Автор, в математическом мировоззрении которого категории и когомологии являются частью алгебры (смотри цитату про «муть» ниже), глубоко возмущён моим высказыванием «Почти все выпускники потока не знакомы с категориями, пучками или когомологиями, что характеризует крайнюю степень математического невежества», из которого он цитирует «когомологии, категории и прочую алгебраическую муть» и требует предъявить ему применения оных в теории графов: «Теория графов ждет - не дождется, когда Вы, сильно крутой и великий, наконец объясните нам, убогим, за каким чертом все это величие духа нужно за пределами одной подобласти, так честно и называющейся - алгебраическая теория графов.»
Разъяснения tiphareth понимания не находят. Следуя неведомой логике (которую сам автор в своём комментарии ниже разъясняет так: «Теория групп изучается на мат-мехе, причем всеми математическими потоками»), автор выводит также, что я «не считаю теорию групп сколь-нибудь современной математикой, достойной изучения студентами» (как автор умудряется сочетать это с предыдущим высказыванием про то, что категории и когомологии — часть алгебры, не очень понятно).
В связи с очередной дискуссией (слово из четырёх букв, возможно, более уместно) на тему «второй культуры» хочу сделать несколько комментариев.
Касательно терминологии: вместо «первой» и «второй» культур (что неявно влечёт за собой утверждение о существовании оных) гораздо лучше использовать терминологию Атии. Атия в своей статье How research is carried out говорит o the central core of mathematics. Терминология «(центральное) ядро-периферия», на мой взгляд, гораздо лучше отражает суть ситуации.
Сказанное имеет смысл, если математикой называть всю естественнонаучную деятельность, в которой не требуются эмпирические данные. В принципе, термин Mathematical Sciences, подразумевающий, что кроме математики там есть что-то ещё, также представляется вполне разумным, и, возможно, даже более приемлемым.
Там же nikaan@lj говорит, что «деление исключает появление фундамента в будущем» (имеется ввиду деление на центральное ядро и остальное). По этому поводу ещё Гельфанд говорил, что комбинаторика может стать математикой 21 века (буду признателен за точную ссылку). Но вряд ли общий фундамент может появиться, если попытки введения в программу категорий, пучков, и когомологий будут сопровождаться реакцией, подобной реакции вышецитированного персонажа (при условии, что таких персонажей будет достаточно много).
Tags: математика, образование
|
|
|
>гораздо лучше использовать терминологию Атии
Но это же разные вещи. Полно математиков второй культуры, занимающихся абсолютно центровыми вещами -- например, Суслин.
Проблемы начинаются, когда всякие уроды начинают оправдывать "второй культурой" собственное невежество, и плодить студентов, воспитанных в таком духе.
>Но это же разные вещи. Полно математиков второй культуры, занимающихся абсолютно центровыми вещами -- например, Суслин.
Полагаю, разногласие кроется в терминологии. Например, теорема Калаби-Яу для меня — «первая культура», ибо обладает кучей приложений в «первой культуре» и сама использует существенную её часть.
Поднятый вопрос я бы скорее назвал problem solvers vs. theory builders. Можно любить решать конкретные задачи и принадлежать к «первой культуре». Другими словами: «первая культура» — это концепуальная математика (центрального ядра) и решение задач в её контексте (любыми методами), «вторая культура» — решение задач без контекста.
Если бы деление на «культуры» сводилось бы к theory building/problem solving, то и вводить новые термины было бы незачем.
From: | agrin |
Date: | October 22nd, 2011 - 07:38 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Объясните пожалуйта, что означают слова "концептуальная математика". И что означает фраза "решение задач в контексте чего-либо"?
обычно это означет придумывание философии, которая бы оправдывала собственные интересы и некоторым образом делала их более значимыми в контексте мироустройства. Вообще, есть хорошая математика, есть плохая. Все хотят заниматься хорошей, но получается это у одного процента. Поэтому, например, если ты в 99 процентах, хочется заниматься всё-таки чем-то осмысленным, поэтому надо вырабатывать критерии. Ну и ещё, чем получается, поэтому надо совмещать критерии с возможностями. Если ты в одном проценте, то можно об этом всём вообще не думать, а тупо делать то, что интересно.
В данном случае концептуальная математика — это центральное ядро.
>И что означает фраза "решение задач в контексте чего-либо"?
Решение задачи в контексте — это когда решение задачи используется в каком-то другом результате.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 01:52 am |
---|
| | | (Link) |
|
На основании какого критерия какая-то часть математики называется "центральным ядром", а другая - нет?
Я же указал, что вся терминология взята из статьи Атии. Там она разъясняется.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 04:17 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Можно ссылку? Я читал что-то похожее, но боюсь ошибиться.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 31st, 2011 - 04:13 pm |
---|
| | | (Link) |
|
http://www.mediafire.com/?d0v64gxkm8wq8lt
Правильно, думаю, говорить вместо "второй культуры" "венгерская математика". "Венгерская математика" обозначает эпигонов Эрдоша, то есть квази-олимпиадные работы "второй культуры", которые сочиняются невеждами в расчете на целевую аудиторию из невежд. Но в приницпе, такого дофига и не только в комбинаторике, а в анализе и дифурах, хотя аналитики с дифурщиками не качают права на тему равноправия с "core mathematics", а комбинаторщики традиционно очень качают.
Такие дела Миша
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 01:49 am |
---|
| | | (Link) |
|
"Невеждами" - это теми, кто знает существенно меньше умных слов, чем ты?
федя, вы ебанулись окончательно и бесповоротно.
брейвик - жид и массон, достаточно посмотреть его видео, чтобы понять - эта крыса против трёх великих вождей арийской рассы - сталина, каддафи и полковника квачкова.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 03:00 am |
---|
| | | (Link) |
|
Дядя Миша, я не в теме, кто такой Брейвик и что он не поделил с полковником Квачковым. Не хочешь отвечать по существу - не отвечай, но тогда, увы, мне придется продолжить использовать твою ЖЖ исключительно в качестве места, куда можно зачетно посрать в случае неважного настроения.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 09:05 am |
---|
| | | (Link) |
|
>зачетно посрать
ну, пока ты срёшь очень уныло, а ни хуя не зачетно, лол
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 01:56 am |
---|
| | | (Link) |
|
Например в моих глазах (как, я подозреваю, и в глазах Арнольда или Новикова) человек, путающий бозон с электроном куда бОльший невежда, чем человек не знающий про формулу Атьи-Зингера.
чем глупости всякие писать почитай лучше что ДМИТРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ пишет
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 02:43 am |
---|
| | | (Link) |
|
Ы... Кто это?
ну тот же Эрдеш напридумывал например кучу методов вероятностный метод например, ещё всякие случайные объекты, которые теперь много где, случайные графы на основании этих методов теперь строятся вроде бы теории типа graph algebras и graph limits Разборовым например и Ловашом, пока они конечно не такие solid, но у них всё впереди то есть если раньше в комбинаторике никакого ядра и связи с чем-то не было, то по сути венгерские товарищи обеспечили необходимые предпосылки для создания такового, и задавали кучу вопросов, которые теперь разгребаются уже более осмысленными и включенными в общий контекст вещами(вещи эти строятся с использованием методов, которые изначально были простенькими) Фричество фричеством, а аппарат постепенно вырастает, его не было пока не было задач(а Эрдеш и Туран например напридумывали таких задач, которых просто так вот школьными методами не взять, из-зза чего строятся теории эти все) пока можно было взять втупую, брали втупую, это неудивительно на момент жизни Эрдеша судя по тому что происходит было вполне оправдано заниматься тем, чем он занимался
то есть когда Атья писал про культуры, контекста может и не было(он создавался), но теперь и контекст врооде P NP есть, и теории появляются (да и комбинаторика уже вовсю категории и алгем использует), думаю что лет через 30-40 такие заявления будут звучать примерно как "трупные пятна ожидовления"
Итак, цитата: "О том, чтобы чему-то научиться на матмехе, речи быть не может: все дисциплины матмеха либо просто бесполезны, либо откровенно вредны (последнее высказывание не является преувеличением, учитывая крайне устаревшее содержание многих курсов)."
Теория групп изучается на мат-мехе, причем всеми математическими потоками. Постольку в Вашем утверждении - квантор всеобщности - получаем: теория групп либо вредна, либо бесполезна. В любом из этих случаев, она не стоит изучения студентами, не так ли?
И уберите ссылку на меня, я Вас к себе не приглашала и на Ваш ЖЖ нигде не ссылалась. Я ссылалась на другой источник - анкеты, размещенные у Никиты на сайте - изначально предполагающий обращение к более широкой аудитории.
From: | agrin |
Date: | October 22nd, 2011 - 07:44 pm |
---|
| | | (Link) |
|
очевидно, не все нравится сраться.
Зачем тогда делать пост публичным? Если хочется кухонного обсуждения, где все свои, — есть подзамок.
это в тех местах, где есть разница между кухонным обсуждением и публичным. Т.е. если у тебя сто друзей, то разница есть. А если в жж к каждому посту по 5 комментариев, то никому в голову не приходит. Я-то больше возмущён передёргиванием + тем, что явно было видно по комментариям, что автор не любит сетевые дискуссии. Я, например, не люблю, пишу всё подзамок.
> Я-то больше возмущён передёргиванием + тем, что явно было видно по комментариям, что автор не любит сетевые дискуссии.
По-моему, это проблема автора, и он должен решать её не за чужой, а за свой счёт, то есть учась развешивать замки.
я считаю иначе. Т.е. не то, чтобы Дима теперь в моих глазах убийца и негодяй, но мнение о нём упало. Если угодно, можно называть это оценкой душевной чуткости. Одно дело, говорить, что в России нет образования (не думая о том, что это может кого-то обидеть, но это как раз меня не очень волнует - я тогда специально попросил Диму ответить на вопросы анкетки), другое дело затевать обсуждения, когда это нежелательно, причём перетолковывая случившиеся обсуждения наиболее идиотским способом.
Я вообще-то никак не оценивал высказывания Димы, я сказал о совершенно странном на мой взгляд требовании «убрать ссылку», которое кажется мне таковым без учёта всего этого «культурно»-математического контекcта. Ну да ладно.
Собственно, меня огорчала ссылка, по которой можно перейти в мой жж - я уже насладилась общением с людьми, которые точно знают, что именно я думаю и как именно мне надо жить - более не хочу. Причем такое внимание к моей скромной персоне стало для меня полной неожиданностью.
Впрочем, к счастью, мои опасения не оправдались, но я надеюсь, Вы согласитесь, что знать это заранее было невозможно.
>Теория групп изучается на мат-мехе, причем всеми математическими потоками. Постольку в Вашем утверждении - квантор всеобщности - получаем: теория групп либо вредна, либо бесполезна. В любом из этих случаев, она не стоит изучения студентами, не так ли?
Теория групп не изучается на матмехе. (Безусловно, что-то, названное «теория групп», на матмехе изучается, но к теории групп, как её понимают в математике, отношение имеет примерно такое же, как рациональные числа — к алгебре.)
>я Вас к себе не приглашала
Так я ваш журнал и не комментировал.
>на Ваш ЖЖ нигде не ссылалась
Вы его процитировали («когомологии, категории»), и притом без указания ссылки, что довольно невежливо.
>Я ссылалась на другой источник - анкеты, размещенные у Никиты на сайте - изначально предполагающий обращение к более широкой аудитории.
Вы вообще ни на какие источники не ссылались. В вашей записи нет ни одной ссылки.
Игнорируя возможно неверное утверждение (каким образом анекеты у Никиты предполагают более широкую аудиторию?), отмечу также, что анкета является полной копией записи в моём журнале, что в ней явно указано.
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/187626/47731) | From: | muda |
Date: | October 22nd, 2011 - 09:37 pm |
---|
| | | (Link) |
|
> И уберите ссылку на меня > уберите ссылку на меня > уберите ссылку на меня > уберите ссылку на меня Простите, а почему на вас нельзя ставить ссылку? И еще вопрос, это не вы случайно? - luchik_sveta(если да, то можно ли ставить ссылку на этот ваш дневник?)
>Теория групп изучается на мат-мехе
По состоянию примено на 1920-е годы. Ни групп Ли, ни прорывных работ Мальцева (1948) и Мостова (начало 1950-х) на мехмате не проходят.
А то, что изучается - бессмысленный реликт прошедшей эпохи по типу аналогичного бреда, который преподают под видом дифф-геома или УрЧП.
То есть вся "теория групп", которую преподают на мехмате, известна школьникам 57-ой школы, потому что включена в программу "матшкольник".
Такие дела Миша
а что за прорывные работы Мальцев по группам? про что они?
По нильпотентным и разрешимым группам. Без "мальцевского пополнения" сейчас даже в топологии ничего не делается. Типа вот
# Мальцев А.И. Нильпотентные группы без кручения / Мальцев А.И. // Известия Академии наук СССР. Сер. матем. - 1949. - Т.13, N 3. - С.201-212. - Библиогр.: 8 назв.
# Мальцев А.И. О бесконечных разрешимых группах / Мальцев А.И. // Доклады Академии наук СССР. - 1949. - Т.67, N 1. - С.23-25. - Библиогр.: 4 назв.
# Мальцев А.И. Об одном классе однородных пространств / Мальцев А.И. // Известия Академии наук СССР. Сер. матем. - 1949. - Т.13, N 1. - С.9-32.
Maltsev A.I. On a class of homogeneous spaces / Maltsev A.I. - New York, 1951. - 33 p. - (American Mathematical Society translations; V.39).
Миша, а говорят, что когда-то в конце 60ых мехмат был достаточно силен - какое тогда отставание было? Все такое же, 40 лет (если программа уровня 1920) или меньше?
Отставание на 40 лет это нормально, в принципе в 1950-е вопросы 30-летней давности были все еще актуальны даже
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 01:09 am |
---|
| | | (Link) |
|
А вы случайно не позвослевший Лучик_Света?
Дима, мне кажется, ты всё переврал. Или не читал, или твоё восприятие сильно деформировано.
т.е. я требую (ровно как ты требовал про форматы текстов для выкладывания), чтобы ты убрал ссылку и написал что-нибудь относительно разумное. Всё-таки надо а) цитировать близко к тексту б) спрашивать, можно ли дать ссылку на пост, в комментариях к которому автор явно указал, что не хочет продолжения дискуссии. Это какбэ толстый троллинг Дима , кака.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 22nd, 2011 - 08:19 pm |
---|
| | | (Link) |
|
>спрашивать, можно ли дать ссылку на пост Что это за квазиэтика? Нет, ну правда, это что-то несусветное -- разрешение на ссылку. Можно, например, писать в бумажный блевничок, туда точно ссылку никто не даст.
>автор явно указал, что не хочет продолжения дискуссии А кого это вообще волнует? Слово, типа, не воробей. --- С уважением, Хаим.
правильно, и я просто прошу Диму удалить ссылку (можно вместе с этим постом). Дима не абстрактный ЖЖ юзер, мы знакомы.
удалять посты неэтично я тут только что написал 5 штук комментов потому что уверен, что Дима приличный человек приличные люди постов не удаляют
если б не думал, что приличный, ушел бы своей дорогой
Апропос, девочка Света по ссылке написала мне чудесное
Дорогой мальчик Миша!
Думаю, все присутствующие поняли Ваше мнение с первого раза. Особенно радует, что все это Вы сообщаете, почему-то, у меня в уютной ЖЖешечке моим гостям, многие из которых (удивительное совпадение!) уже состоявшиеся, и весьма приличные, математики. Сообщаете безапелляционно и бездоказательно.
(встаю в красивую позу) Я считаю, что людей с подобными экстремистскими взглядами надо увольнять с волчьим билетом.
Как я уже писала в посте - идите заниматься своей Единственно Верной Наукой и не возвращайтесь. Мне прежде не приходилось никого банить в ЖЖ, но в крайнем случае, я освою эту сложную науку especially for you.
PS И про "Ты сердишься, Цезарь, значит, ты не прав", я тоже знаю, спасибо.
по-моему оно ушибленное на всю голову
Привет
казалось бы, когда я это предлагал сделать, в этом посте и комментариях к нему не сказано ничего принципиально нового. По-моему, лучше было вообще не писать этого поста.
Она (а не оно) - это руководительница кружка по математике, где я учился - в гораздо меньшей степени, чем Вы, осуществляет наезды (с учётом того, что Вас назвали мальчиком, а Вы предлагали её выгнать и расстрелять). Я догадываюсь, что Вы изъясняетесь тонкими метафорами некросодержания (и взлед за Вами толпы последователей и почитателей - но неужели Вы обиделись на мальчика и бан? это просто другой дискурс), и после некоторых Ваших разъяснений, во многом с Вами согласен (если выкинуть все призывы и способы решения проблем).
я не предлагал ее выгнать и расстрелять я предлагал выгнать и расстрелять невежд и жуликов если она считает себя невеждой и жуликом, это не мои трудности, в принципе, люди, которые о себе плохого мнения, ничего хорошего и не заслуживают
то есть к примеру я пишу пост "всех, у кого нет мозгов, надо уволить из университета", а ко мне приходит в комменты обиженный профессор МГУ с требованиями извиниться - пардон, такого дурака действительно надо уволить, потому что он расписался, что он дурак.
Но что до руководительницы кружка по математике, риторика выдает ее с головой, то есть возмущение в духе "если на матмехе ничему не учат, чему же меня учили все эти 5 лет" может только человек, которого ничему 5 лет не учили.
То есть мы все знаем, что такое университетская программа в РФ, она и в 1980-е не дотягивала до 20-х годов, а сейчас дополнительно архаизировалась, причем 95% преподавателей (как на мехмате, так и на матмехе) вообще для чего, кроме биореактора, не пригодны, профессионально и человечески несостоятельные ублюдки, невежественные и неграмотные, намертво повязанные с советским антисемитизмом и коммунистическими репрессиями, и рассказывают простые вещи сложно, потому что их сами не понимают, студентам, которые уже никогда и ничего не поймут.
Если кто-то закончил матмех/мехмат и этого не просек, он профессионально несостоятелен, и это какбе научный факт. Исключений я не видел ни разу.
Даже в наше время (20 лет назад) это было вполне очевидно любому человеку с крупицей мозга, а с тех пор оно ухудшилось вдесятеро.
А что до преподавания теории групп, у нас люди после школы реально сдавали все экзамены по мехматской алгебре, не готовясь (и не разу не посещая лекции), потому что в 57 школе теория групп (и вообще алгебра) давалась в большем объеме. Это не мое личное мнение, а консенсус среди матшкольников.
Такие дела Миша
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 02:01 am |
---|
| | | (Link) |
|
В целом верно, только все-таки надо отличать дискуссию о степени отстойности мехмата с дискуссией о степени интеллектуальности и важности разных частей математики.
нет такой дискуссии есть дискуссия на тему "кто не знает теории Галуа и когомологий, тот мехматское выбегалло"
инициированная девочкой, которая на полном серьезе готова за мехматских выбегалл вписываться
а о важности разных частей математики никто ни с кем не согласен все равно, этот вопрос академической политики никакого решения не имеет
но если с самого начала не отсеять выбегаллу, договориваться будет не о чем вообще
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 02:32 am |
---|
| | | (Link) |
|
Просто Миша, пойми меня правильно, Можно тратить свое время в основном на изучение новых слов, а можно - на получение новой информации про уже известные. И хоть я знаю про теорию Галуа и когомологии, мне намного ближе второй подход.
В частности я считаю, что можно быть хорошим математиком этого не зная.
Ну а если кто-то считает, что на мехмате образовательный процесс построен сколько-нибудь разумно, то это да, печально.
Новые слова, как правило, позволяют узнать много нового про старые. Есть в общем-то два подхода к решению задач: проявлять чудеса сообразительности (олимпиадный, вычислительный, венгерский, второкультурный, вотэва) или развить теорию до такой точки, когда результат становится очевидным тривиальным следствием (первокультурный).
Хорошей иллюстрацией служит лемма Пуанкаре: оригинальное доказательство — полторы страницы вычислений, а современное — совершенно очевидное следствие из свойств когомологий де Рама.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 04:15 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Бла-бла-бла, предъявите пожалуйста содержательное применение высокой теории к графам, суммированию рядов и прочему и прочему.
Да, а какое это "современное доказательство леммы Пуанкаре"? Объявить, что "очевидно", что когомологии де Рама совпадают с сингулярными чтоли?
Понятия не имею. Я не знаю теории графов и суммирования рядов. Но, например, в теории групп, теорема о том, что любая подгруппа свободной группы свободна (фундаментальный факт), доказывается через накрытия.
Могу привести другой пример: формула Стокса. Или может это тоже абстрактная херня?
Лемма Пуанкаре следует из того, что когомологии де Рама инвариантны относительно гомотопии и того, что группы когомологий де Рама для точки тривиальны. В оригинальной формулировке она доказывалась вычислительно и работала только для star shaped множеств.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 05:44 pm |
---|
| | | (Link) |
|
>Или может это тоже абстрактная херня?
В споре не нужно повторять негативную оценку, которую дал оппонент, этим вы только усиливаете его точку зрения в глазах посторонних наблюдателей.
Ну это был риторический вопрос. Мне сложно представить человека, знакомого с математикой\физикой и считающего формулу Стокса жутко специальным и бесполезным результатом.
>Бла-бла-бла, предъявите пожалуйста содержательное применение высокой теории к графам, суммированию рядов и прочему и прочему.
Предъявите, пожалуйста, нетривиальные «содержательные применения» графов и суммирования рядов к чему-то ещё.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 05:16 pm |
---|
| | | (Link) |
|
И не подумаю - я, в отличии от Вас, не считаю, что все-все в мире связано и поэтому обязательно надо все-все знать.
Если у указанных областей нет никаких приложений, то зачем они вообще нужны?
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 06:30 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Людям нравится, че.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 06:40 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Прошу прощения за переход на личности, но забористая алгебраическая топология и струнная физика тоже не особо кому нужны, ибо даже куда более элементарные сведения не имеют (и в обозримое время не будут иметь) инженерных приложений.
В своё время тоже самое говорили про общую теорию относительности. Сейчас ОТО применяется в GPS и атомных часах, где без неё нельзя провести правильные расчёты.
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 07:06 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Можно и на это ссылку? Мне казалось, что СТО хватает.
Так или иначе неиспользуемой квантовой теории еще много, а все макроявления адекватно описываются ОТО, не так ли?
From: | agrin |
Date: | October 23rd, 2011 - 07:20 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Ссылки я почитаю, спасибо. А проблемы в том, что разные теории плохо комбинируются я не вижу, они используются для описания разных групп явлений.
>А проблемы в том, что разные теории плохо комбинируются я не вижу, они используются для описания разных групп явлений.
Это правда, но как описать явления с сильной гравитацией и малым линейным размером?
Конечно. В инженерии используются в основном тривиальные факты. Чтобы какой-то факт из сложнодоступного стал тривиальным надо развивать теорию.
Кроме того, алгебраическая топология находит применение в анализе, теории чисел, геометрии и т.д. А результаты из этих областей уже находят применения в инженерной практике.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 07:41 pm |
---|
| | | (Link) |
|
>элементарные сведения не имеют инженерных приложений.
А какое это вообще имеет значение? Наука имела бы смысл и первоочередную важность, если бы не давала вообще никаких практических приложений. Никто же не декларирует, что цель работы учёных -- повышение комфорта народонаселения. Цель одна -- исследовать, и чтобы было интересно.
(Другой вопрос, где бы брать деньги в таком случае, ну пришлось бы власть захватывать, устанавливать технократию, чего уж там). --- С уважением, Хаим.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 09:21 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Применение к комбинаторике устроит? http://arxiv.org/abs/math/0010073 http://biblio.mccme.ru/node/1723 Это из алгебраической геометрии выросло.
Вы сказали, что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять. Она не знает. Но давайте на этом закончим про это, а?
А по поводу остального - тут я могу сказать, что я вот несколько лет учился математике (потому что все говорили, что надо, вот, программу Вашу осваивал), но не занимался ей, и это печальный опыт. Одно дело понимать какие-то учебники и статьи, другое - придумывать самому. И вообще плохо понятно как одно с другим связано. А математике, что в Москве, что в Питере, можно научиться, если есть желание.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 04:23 pm |
---|
| | | (Link) |
|
>что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять >что необходимо знать А
Эти умалчиванием вы искажаете смысл. Должно быть так: "Вы сказали, что необходимо знать базовые основополагающие разделы математики, и кто не знает - тех выгонять."
>Вы сказали, что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять.
Не говорите глупостей, пожалуйста. Я специально сделал оговорку для комбинаторщиков, почвоведов и химиков, которым это все не нужно, потому что комбинаторика, почвоведение и химия с математикой соотносятся весьма условно.
>другое - придумывать самому
А нафиг это нужно - "придумывать самому"? То есть среди того неописуемого количество статей, которые уже опубликованы (и никем не читаны), наверняка есть и ваши проблемы, ну и мои, наверное.
Разбираться в литературе, да, это нужно, потому что без этого работа других математиков делается бессмысленной. А очередная публикация по квазипсевдоримановым гиперквадратам, да божеж мой. Галочка для карьеры, и куча электронов впустую.
>А математике, что в Москве, что в Питере, >можно научиться, если есть желание.
Нельзя. Вообще научиться работать в какой-то области без личного контакта с людьми, которые в ней работают, практически невозможно. В Москве, тем более в Питере, математика провиницальна практически целиком, на русском большинства современных терминов просто нет.
Такие дела Миша
я Вас понял. Давайте перейдём к персоналиям. Ну вот, постоянно проживающие в Питере: геометры(Бураго, Буяло, Серж Иванов), алгебраисты(Вавилов, Востоков, Панин, Дуров), аналитики(Кисляков) - они безнадёжно отстали от науки?
У них можно научиться, думаю. Но и в Глазго, к примеру, есть примерно такое же количество вполне адекватных ученых, тем не менее, у аспирантов, закончивших Глазго, никакого будущего в науке (как опыт показывает) нет. Потому что изоляция. Нужны постоянно действующие семинары, курсы, и не по одному-двум вопросам, а по широкому кругу.
Такие дела Миша
From: | (Anonymous) |
Date: | October 26th, 2011 - 02:40 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Ну виноват и научный руководитель этой девушки. Вы бы и на него перст указующий обратили. Как видно, ему тоже кохомологии не надо. и не дано.
Очень некрасиво, особенно если учесть, что вся эта дискуссия за суть науки ни одного нового аргумента не содержит.
>в комментариях к которому автор явно указал, что не хочет продолжения дискуссии
Это в каком из них? Когда я писал запись, такого комментария не было, а в основном тексте записи про дискуссию про это ничего не сказано.
Кроме того, данная запись дискуссией не является (ключевые слова: «забавная иллистрация», «комментарии»). При этом комментарии напрямую в дискуссию не вступают.
ну, я там помянул Вербицкого, он там появился, потом извинился и исчез с запахом серы. Мне кажется, очевидно было, что дальнейшая дискуссия нежелательна.
>ну, я там помянул Вербицкого, он там появился, потом извинился и исчез с запахом серы. Мне кажется, очевидно было, что дальнейшая дискуссия нежелательна.
Вот цитата из твоего комментария: «в комментариях к которому автор явно указал, что не хочет продолжения дискуссии».
Автор явно указал, что не хочет больше общаться с Вербицким. Как из этого следует, что автор не хочет, чтобы на его записи ставили ссылки из других журналов?
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 08:34 pm |
---|
| | | (Link) |
|
плюс 1, как говорится...
Тебя не затруднит указать, что именно переврано?
"глубоко возмущён моим указанием на то, что в настоящее время в математических программах российских университетов не упоминаются категории, пучки, или когомологии,"
это не так
"и требует предъявить ему применения оных в теории графов."
и это не так.
"Там же говорит, что если центральное ядро отделить от всего остального, то у остального не появится общего фундамента с центральным ядром"
и это не так.
Впрочем, у меня нет желания тебя в чём-то убеждать - я все свои мысли, что есть , уже тут выразил.
Спасибо за уточнения, но нельзя ли пояснить, что имеется в виду?
>"глубоко возмущён моим указанием на то, что в настоящее время в математических программах российских университетов не упоминаются категории, пучки, или когомологии,"
Цитата моей записи, которую цитируют по ссылке: «Почти все выпускники потока не знакомы с категориями, пучками или когомологиями, что характеризует крайнюю степень математического невежества.»
Или ты не согласен с моим суждением «глубоко возмущён»?
>и это не так.
Цитата из цитированной записи:
«Теория графов ждет - не дождется, когда Вы, сильно крутой и великий, наконец объясните нам, убогим, за каким чертом все это величие духа нужно за пределами одной подобласти, так честно и называющейся - алгебраическая теория графов.»
При этом величие духа означает «когомологии, категории и прочая алгебраическая муть».
>и это не так.
Цитата из твоего комментария: «деление исключает появление фундамента в будущем»
я боюсь, мы понимаем слова разными способами. Это как в журналистике - вроде всё правильно, но иначе расставлены акценты, и совсем иной смысл.
Какие именно слова?
К обвинениям в перевирании чего-либо (а ты сделал именно такое обвинение) я отношусь очень серьёзно, ибо всегда стараюсь цитировать точно.
ну ок, удали пост, и в личной переписке я тебе объясню в чём, по моему мнению, ты переврал.
Если ты не хочешь, чтобы твои комментарии здесь видели (я правильно понимаю, что это является причиной?), то напиши мне email. Но пока я не увидел причин для удаления или редактирования.
Повторяю, к таким обвинениям я отношусь вполне серьёзно.
Если хочешь, могу заменить всю непрямую речь на точные цитаты. Наверное, я так и сделаю прямо сейчас.
Я заменил всю непрямую речь на точные цитаты. Остались ли ещё какие-нибудь неточности?
Дима, стало хуже =)
у меня с тебя недоумение.
Теперь и я в недоумении. Выше ты привёл три утверждения, с которыми ты не согласен. Я заменил их на точные цитаты. Казалось бы, проблема должна была разрешиться.
Напиши email, если не хочешь обсуждать здесь.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 22nd, 2011 - 11:25 pm |
---|
| | Не стоит | (Link) |
|
Мне кажется, в этом посте есть уже достаточно информации, позволяющей в два-три клика найти источники всех цитат и всего обсуждения. Поэтому если удалить ссылку, это ничего не даст, а только раззадорит будущих читателей и вызовет у них ещё больший интерес к обсуждению. Удалять же весь пост, как уже указали, в самом деле, неэтично – как минимум, по отношению к комментаторам. К тому же, на это обсуждение наверняка уже есть ссылки в других местах. Наименьшее зло в данном случае – просто не продолжать дискуссию.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 22nd, 2011 - 11:57 pm |
---|
| | Re: Не стоит | (Link) |
|
>Наименьшее зло >зло
Да вы что, ебанулись? Какое зло? Преподавателя кружка кто-то оскорблял? Ей кто-то навязывал парадигму двух культур?
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 12:06 am |
---|
| | | (Link) |
|
В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор. В биоэректор. В биореактор.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 12:11 am |
---|
| | | (Link) |
|
Нутк, это она Мише под раздачу попала, вполне заслуженно, конечно. А Павлов с ней очень вежлив.
>Цитата из твоего комментария: >«деление исключает появление фундамента в будущем»
Ну и не надо
Нам бы фундамент между геометрами-аналитиками и алгебраистами оставить, например а то практически разрушен же
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 08:33 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Автор, в математическом мировоззрении которого категории и когомологии являются частью алгебры
во многих современых учебниках по алгебре имеются разделы про категории, гомологии, и т д... Например, Rotman: Advanced Modern Algebra (Graduate Studies in Mathematics), AMS, 2010.
поэтому данное мировоззрение вполне имеет право на существование.
Ну, собственно, вам уже так и так объяснили, что ваш пост - тролл...
>во многих современых учебниках по алгебре имеются разделы про категории, гомологии, и т д...
Это верно, но как из этого следует, что категории и когомологии являются частью алгебры?
Во многих учебниках по анализу есть раздел, посвящённый теории множеств. Следует ли из этого, что теория множеств является частью алгебры?
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 08:55 pm |
---|
| | MSC 18Gxx | (Link) |
|
когомологии изучаются разделом матеметики, официально именуемым homological algebra: MSC 18Gxx
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 09:18 pm |
---|
| | Re: MSC 18Gxx | (Link) |
|
ну да, группы коголомологий используются много где. Тоже мне, открытие...
понимаете, ГРУППЫ... Вы мне будете говорить, что группы - это не алгебра?
>понимаете, ГРУППЫ... Вы мне будете говорить, что группы - это не алгебра?
При чём здесь группы и алгебра? С тем же успехом можно говорить, что анализ является частью теории множеств, ибо в нём активно используются множества.
Первое определение группы скорее всего даётся в курсе алгебры. Первые когомологии могут много где встретиться, и осмелюсь утверждать, что первая встреча обычно происходит (или вообще не происходит, как на матмехе) не в алгебре, а в алгебраической топологии (сингулярные когомологии или когомологии де Рама). Впрочем в другом комментарии вы вроде бы (поправьте, если не так) утверждаете, что алгебраическая топология — часть алгебры…
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 09:03 pm |
---|
| | | (Link) |
|
изучение абстрактных групп и колец как раз положило начало абстрактной алгебре; категории продолжают эту абстракцию дальше.
ну и вообще это деление на "области" бессмыссленно и вредно.
>изучение абстрактных групп и колец как раз положило начало абстрактной алгебре; >категории продолжают эту абстракцию дальше.
Категории возникли, когда Эйленберг и МакЛейн пытались формализовать понятие естественного преобразования в алгебраической топологии. Так что в историческом смысле это утверждение неверно.
Если же историю игнорировать, то категории продолжают абстракции в куче областей: алгебре, топологии, анализе… Причём здесь именно алгебра, совершенно неясно.
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/122170/20927) | From: | dimpas |
Date: | October 22nd, 2011 - 09:15 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Категории возникли, когда Эйленберг и МакЛейн пытались формализовать понятие естественного преобразования в алгебраической топологии.
именно: в алгебраической топологии. АЛГЕБРАической.
>именно: в алгебраической топологии. АЛГЕБРАической.
Алгебраическая топология — часть алгебры?
>ну и вообще это деление на "области" бессмыссленно и вредно.
Автор по ссылке как раз и занимается таким делением. Я же указываю на то, что когомологии не являются частью какой-то «области», а пронизывают всю математику.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 22nd, 2011 - 08:43 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Мы, анонимусы тифаретника, надеемся, что Дмитрий Павлов не прогнётся под цензурирующим гнётом моралофагов и ничего удалять не будет.
Дураки -- альтернативно одарённые, второкультурщики -- тоже математики, ну-ну.
Ага, это цирк какой-то.
Человек вышел на красную площадь, проорал что-то в громкоговоритель, и теперь требует, чтобы его слова не пересказывали кому-то другому. Форменный идиотизм!
From: | (Anonymous) |
Date: | October 23rd, 2011 - 09:57 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Дима! Второй день читаю твои тексты про математику вообще и матобразование в частности. Восхищаюсь и завидую! Я так не умею. Это посильнее, чем "Фауст" Гете. О Мише Вербицком и не говорю. Прочитал и прослезился. Е. Степанов
Атия в своей статье How research is carried out говорит o the central core of mathematics. Терминология «(центральное) ядро-периферия», на мой взгляд, гораздо лучше отражает суть ситуации. Прошу прощения, где вы нашли слово «периферия» в статье? В оригинале дихотомия main-stream/pioneers.
>В оригинале дихотомия main-stream/pioneers.
В оригинале дихотомия main-stream/off-beat а также дихотомия main-stream/tributaries, они же side-streams. Side-streams как раз и есть периферия.
Кстати, вы не в курсе, есть ли перевод статьи Atiyah на русский?
Нет, насколько я знаю. [А нужен ли?]
Нужен хотя бы для того, чтобы набить свой веб-сайт контентом. :) Уже сделал.
From: | (Anonymous) |
Date: | October 26th, 2011 - 12:10 am |
---|
| | | (Link) |
|
Ха, да там весь журнал очень поучительный.
"Но от сознания, что я сижу и, как зайчик, правлю, ЛИШЬ БЫ НЕ ПИСАТЬ СТАТЬЮ ПО АНГЛИЙСКИ <...>"
"я не только статью доредактирую, я еще и чужие начну с горя читать..."
"Остается отдельным вопросом, как может задержаться на уровне 80-летней давности программа любого университета, содержащая теорию групп, в объеме хоть на 5 копеек превышающем Ван дер Вардена"
Впрочем, случайно забредшего туда посетителя сразу честно предупреждает заголовок: "ТЁМНОЕ ЦАРСТВО". Что есть, то есть, как говорится.
From: | (Anonymous) |
Date: | November 1st, 2011 - 06:07 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Здравствуйте! Не знаете, существуют ли учебники, где базовые понятия (алгебры, топологии, ...) изначально излагаются в терминах категорий, и имеет ли смысл такое изложение?
Таких изложений, насколько я знаю, не существует. Существующие учебники (например, Algebra (Lang), Algebra: Chapter 0 (Aluffi)) используют категории в некоторых аспектах.
Такое изложение, несмоненно, имеет смысл, и даже является предпочтительным.
From: | (Anonymous) |
Date: | November 7th, 2011 - 12:44 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Слушайте!
А вы бы не могли написать небольшой обзор (в расчёте на студентов 2-3 курса НМУ, например, т.е. в некотором смысле в "научно-популярном" формате) обзор области, в которой вы сейчас работаете. Историю вопроса, какие основные результаты получены, какие ожидаются, какое взаимодействие со смежными областями, каково общее направление развития.
Вас не затруднит? Было бы очень любопытно.
From: | (Anonymous) |
Date: | November 8th, 2011 - 02:55 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Благодарю, почитаем-с. |
|