Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-15 14:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Баста Хрю - МОЯ ИГРА
Entry tags:math

вступительная математика
Чудесная статья Неретина, обличающая ЕГЭ.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Заодно достается "вступительной математике".

"Вступительная математика" это такая математика,
которая нужна для подготовки к вступительным экзаменам.
Ни для чего другого она не нужна, и вызывает во всех
приличных людях сильнейшее отвращение.

...Где-то около 1970 года были изобретены замечательные

варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для
экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная
и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен
универсальный способ их изобретения. Оказалось, что
несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких
задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание
модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром
(и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть
читателей смутно помнит, что они это долбили. Для
составления вариантов не нужно большого труда,
изобретательности, воображения, подключения к работе
дополнительных интеллектуальных сил и т.п.

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно
старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень
возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими
вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так
говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные
комиссии уже были неприступными крепостями.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем
окружении) какой-то странности со вступительными
экзаменами именно по математике. Например, необходимость
какой-то отдельной подготовки, даже для человека, который
и так все знает и просто по своему уровню должен легко
проходить над планкой? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком
уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Книжные магазины завалены пособиями для поступающих. Мы к
этому привыкли, но это странно. Почему именно пособия для
поступающих, а не интересные поучительные книжки? А ведь
раньше было наоборот.

Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения
две математики: элементарная школьная и
вступительная. По-существу, ему приходилось
выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую
очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании
вступительная математика начала замещать элементарную. Уже
к концу 80-х под вступительную математику начали
прогибаться школьные учебники... Это -- не единственная
причина падения уровня математической подготовки
абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это одна из
важных причин.

То, что было сказано выше полбеды. Одна из особенностей
задач вступительной математики их антиэстетичность. Эти
задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием
мелочных подлянок (т.н., подводных камней, я надеюсь, что
часть читателей помнит хотя бы это слово).

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось
в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из
образования старшекласников.


Именно.

Что занятно - даже в матшколах никто различия между тем и
этим уже не ощущает; ситуация, когда все занятие математикой
сводится к натаскиванию школьника к экзаменам, ни у кого
не вызывает ни порицания, ни даже удивления.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 20:53 (ссылка)
А как наличие этих толп связано с моим этим мнением?

Если в той части, что кое-кто из них будет где-то преподавать - так есть и такие уровни преподавания, что они замечательно сгодятся.

Если в той части, что мехмат готовит в основном не склонных к науке людей - так это и очевидно, и очевидно неизбежно, и _правильно_ - ведь в мире таких больших факультетов с "чистой" математикой нет - невозможно набрать столько достаточно способных. Мехмат - это кузница "рядовых" работников военно-космической отрасли СССР, в первую очередь. И надо просто адекватно воспринимать реальность, по-моему.

Если же Вам показалось из моего текста, что я вообще считаю ненужным получение новых результатов и написание статей - то это только показалось. Просто это две раздельные вещи в принципе:

1. получение новых результатов - нужно как внутренняя потребность в первую очередь. Нравится тебе решать задачи, вот ты и решаешь. Здесь написание статей вторично - ты информируешь всех _таких же_, что вот эта задача решена. И только. Есть идеальный пример такого отношения - Перельман.

2. но есть написание статей и общественно-значимое, причём важно только реальная трудность получения результата и квалифицированность исполнения - только так человек может доказать обоснованность претензий на преподавание как работу. Претензии на профессиональную пригодность - т.е. на то, за что обществу имеет смысл платить деньги.

Но попытки выказать написание статей с новыми результатами как самоценный профессиональный путь неверно - слово "профессиональный" подразумевает получение денег запрофессию, а тут не за что платить (и я назвал таких мошенниками, потому что они таки получают деньги ровно за это обманом - они врут, что это не есть окончательный продукт, а что это якобы далее нужно ещё за чем-то).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 21:19 (ссылка)
>Мехмат - это кузница "рядовых" работников военно-космической отрасли СССР, в первую очередь.

Vo-vo. A nazyvaetsya "fakul'tet matematiki", pereopredelyaet ponyatie, sbivaet s tolku lyudej. Ehto vsekh i besit.

Kto zdes' zhulik, a? ya ili vy?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-16 21:30 (ссылка)
Название, вообще-то, придумали в 1930-е, и тогда оно никого с толку не сбивало: что университеты выпускают в основном именно преподавательские кадры — об этом открытом текстом заявлено, например, в известном письме 1938 года (от которого иногда ведут отсчёт истории МФТИ). Может, не надо судить о вещах по ярлычкам, а?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 21:38 (ссылка)
Название соответствует программе. Работа выпускников раньше - тоже, они работали по специальности. Просто нет такой специальности "писание статей". Была бы - был бы факультет писателей статей.

На последний вопрос Вы ответили в предыдущем комменте сами- когда написали, что Вам нет дела до применимости своих работ. Я пока слышал только об одном честном человеке среди таких - о Перельмане. Увольтесь, откажитесь от любых доходов со своего _хобби_ - и будете честным нищим.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 21:59 (ссылка)
>Увольтесь, откажитесь от любых доходов со своего _хобби_ - и будете честным нищим.

S kakogo perepuga?

Vy kak-to predpolagaete, chto "chestnyj chelovek" mozhet poluchat' den'gi tol'ko za "rabotu" po ch'emu-libo zakazu.

Mne ehta tochka predstavlyaetsya omerzitel'noj; ehto odna iz samykh omerzitel'nyj gadostej, kotorye po-moemu sushchestvuyut v ehtom nepriyatnom i perevernutom mire. Ehto intellektual'naya i ehticheskaya zaraza. V pervuyu ochered' ehticheskaya. "Rabotat'" v smysle prodavat' trud *stydno*. Ehto pozor. A obuchat' ehtomu drugikh, i rasprostranyat' dannuyu "ehticheskuyu sistemu" na oblasti, iznachal'no ot nee svobodnye, ehto ya dazhe kakim rugatel'nym slovom nazvat'. I takoj chelovek budet mne vparivat' za chestnost'? nu-nu.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 22:04 (ссылка)
Да? А за что конкретно тогда Вам платить?

Вы много эпитетов написали, обычно это делают с целью скрыть отсутствие реальной аргументации. Вы напишите содержательный аргумент, почему это "омерзительно"?

И кто таков честный человек по Вашему? Вот вор, укравший у Вас бумажник, чтобы не работать ни по чьему заказу - честный человек или он поступил омерзительно?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 22:15 (ссылка)
>Да? А за что конкретно тогда Вам платить?

A pochemu ehto menya dolzhno volnovat'?

Esli ehto vas volnuet, sprosite tekh, kto platit.

>Вы напишите содержательный аргумент, почему это "омерзительно"?

O gospodi, nu pochitajte Marksa tam, pro otchuzhdenie, ili Konfuciya, pro blagorodnykh muzhej. No ehto ehtika voobshche-to; ehto neformalizuemaya veshch'.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-16 22:21 (ссылка)
> nu pochitajte Marksa tam, pro otchuzhdenie

Или Плеханова про культуртрегеров :-) Отчуждение-то это, по Марксу, должно быть преодолено (помните толкающего тачку архитектора из «Анти-Дюринга» и тамошние же издевательства над "дюрингами будущего"?).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 22:22 (ссылка)
Позвольте уточнить - а эта этика предполагает, что всем надо платить просто так, или не всем? И кому в последнем варианте, если он верен?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 22:31 (ссылка)
Ehta ehtika predpolagaet, razumeetsya, chto deneg byt' ne dolzhno.

Vy khotite obsudit' moi ehticheskie vozzreniya?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 22:49 (ссылка)
Нет, я не хочу это обсуждать. Тем более, что это не этические воззрения. Я буду прям, уж простите: это просто глупость.

И правда, разве не глупо иметь в качестве "этических воззрений" некую конструкцию, которая в принципе не может быть реализовна? Именно _в принципе_, т.е. никогда и никак.

И сам отвечу: да нет, даже умно бывает - они помогают получать деньги ни за что, делать это осознанно и не только не стесняться, но и гордиться.

Вот Гастрит тоже вроде имеет коммунистические воззрения, а однако нашёл из Плеханова (по-моему) цитату-описание, и прям как с Вас написано :-))

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 22:57 (ссылка)
>Именно _в принципе_, т.е. никогда и никак.

O gospodi, nu chto za detskij sad. Nu predstav'te sebe obshchestvo bez ubijstv. Tem ne menee, bol'shinstvo ehticheskikh sistem predpolagaet, chto ubijstv byt' ne dolzhno.

>Вот Гастрит тоже вроде имеет коммунистические воззрения,

Ne nado mne davat' ssylok na gastrita i ehto citaty, ya videl. Vy khotite obsuzhdat' moi vozzreniya, ili net? Esli da, davajte --- tol'ko pozhalujsta, ne na takom ubogom urovne, kak vyshe. Esli net, tem luchshe -- no togda ne nado mne pripisyvat' vsyakoj figni.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 23:02 (ссылка)
Обсуждать не хочу. Приписывать, соответственно, не буду.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-16 23:05 (ссылка)
Ok.

Ya tozhe sovershenno ne khochu, ehto skuchno.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 22:50 (ссылка)
Вот цитата: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1038777.html?thread=21350841#t21350841

(Ответить) (Уровень выше)

Ничто не ново под Луной
[info]gastrit
2008-02-16 22:17 (ссылка)
Если на долю русского "интеллигентного" человека выпадет молодость, бурная в политическом отношении, и если ему в более зрелом возрасте захочется отдохнуть и пожить в своё удовольствие, то он начинает вздыхать о "культурной работе". В чём должна состоять она — этого он и сам хорошенько не знает. Из его сбивчивых объяснений обыкновенно понятно только одно: весьма значительная часть будущей "работы" пойдёт на охранение и сохранение его "культурной особы". Помилуйте, у нас дорог каждый образованный человек, — уверяет будущий культуртрегер, избегая при этом смотреть вам прямо в глаза. Иначе сказать, он до такой степени хорош и поучителен в своей "интеллигентности", что, взирая на него, русский народ уже тем самым излечится от многих болезней, подобно тому как евреи исцелялись в пустыне, взирая на медного змия.

Хорошо раскрыл тему Георг Валентиныч :-)

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Ничто не ново под Луной
[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 22:24 (ссылка)
Вы Каледину отпишите, мне-то что :-)

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2008-02-17 01:28 (ссылка)
Ya pisal po drugomu povodu, no po-moemu k obsuzhdeniju nischenstva sie imeet pryamoe otnoshenie. http://mike67.livejournal.com/172161.html?thread=7346561#t7346561 Ya hochu skazat', chto eto normal'no, chto uchenye zhivut podayaniem, i eto podayanie ne mizernoe. Sergey Arkhipov.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-16 23:09 (ссылка)
Тут я с Вами принципиально не согласен.
На мех-мате, да и желательно везде, должен учить профессионал в какой-нибудь деятельности. Как матану может учить профессиональный учитель матана я видел. Это монстр, который придирается к забытым "эпс больше нуля" или "тогда и только тогда". Человек с набором комплексов, считающий студента за идиота и бездельника, если тот не может назвать 10ый признак какой-нибудь фигни.

Студентов надо учить применять знания и думать. Научная деятельность должна считаться целью всего(остальное приложится). И под этим флагом должны обучатся студенты. Должны понимать, что им дали инструменты, а теперь вперед! А так они учатся из-за пятерки, которую они получат если как обезьяны возьмут интеграл.

Я ничего не имею против, если, скажем статистику будет преподавать какой-нибудь страховщик. Это деятельный человек, который понимает, что интересно, а что нет. И имя опыт и вкус он будет вести и передавать знания. Но когда человека в универе учат, что надо брать интегралы, потому что надо брать интегралы и учить других брать интегралы --- получается паразитирующая фигня и толпа ущербных идиотов.

Человек получает результаты, пишет статьи. Качество этих статей (давайте не обсуждать, как это мерить. Да хотя бы по принципу, считает ли кто-нибудь из великих математиков эту деятельность интересной) -- это его проф уровень. А деньги пусть он получает, за то что учит студентов. Студенты, даже если не собираются быть математиками, будут видеть перед собой профессионала, а не психа, над которым можно только смеяться. И это профессионал будет их учить интересно и занимательно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-16 23:28 (ссылка)
Ну неплохой текст написан. С моей точки зрения Вы просто "под впечатлением" и всю дорогу перемешиваете ужасную реальность, с которой столкнулись (а она такова - в конечном итоге люди хотят нормально жить, и поэтому большинство хороших студентов и аспирантов или уехали, или ушли из математики, и на мехмате кадровый end, усиленный ещё и оттоком чуть более старших), и некий чрезмерный идеал.

Да, на мехмате по его смыслу должны работать только активно работающие сильные математики (и с моей точки зрения единственная реально верная оценка качества специалиста в любой области - прямая оценка уже "доказанных" специалистов - только в личном общении можно понять, что за человек; только по скорости реакций, по качеству слов и т.п. можно понять - пустышка тренированная, автомат для написания "статей" или думающий человек, ну и т.д.), да, сейчас это не так, и снова станет так не скоро.

Но в чём Вы со мной не согласились? Я что-то особо не нашёл. Я и сам писал, что статьи и результаты нужны для подтверждения квалификации, например, преподавателя.

Про страховщика так и просто прекрасно - именно, что надо то, что интересно в реальной жизни, а не то, что пишут математики сами собой.

Про интегралы - их должен уметь брать человек, делающий расчёт моста или конструкций самолета. А я должен научить будущего преподавателя математики из МАИ или МИСИ учить потом этих персонажей. Ну и Вы попали за компанию - куда ж деваться?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-16 23:38 (ссылка)
Но в чём Вы со мной не согласились?
В том что на мехмате должны учиться научные работники, а не "преподавателя математики из МАИ или МИСИ".
Я считаю, что на мехмате должны относится к курсовым и дипломам как к основным видам деятельности. По факту же, учебная часть дрючит скорее людей без экзамена по ЕНС, чем тех у кого нет курсовой работы. Отношение к курсовым на мехмате ниже чем, наверное, к ОБЖ. Я серьёзно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 00:21 (ссылка)
Согласен полностью. Но для этого мехмат должден набирать человек 25 в год. А это уже не так. И произойдет это только после полного краха. Не видно, чтоб получилось раньше.

Ещё только замечу, что я ко всему отношусь с точки зрения самостоятельности. К курсовым в том числе: скажите, а Вам-то что до отношения учебной части к чьим-то курсовым? Вы или сами работаете, или нет. И всё.

Ведь причина в этом - зачем научному руководителю упираться и заставлять что-то делать человека, который сам и не хочет, и не может, и никогда и способен не был? Или студент адекватен, и тогда его заставлять не надо, или нет, и тогда его заставить и невозможно и не нужно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 11:29 (ссылка)
а Вам-то что до отношения учебной части к чьим-то курсовым?
Какое это, что мне? Можете еще спросить, что мне до мехмата. Еще раз, На мех-мате есть культ, что-ли хороших оценок. На мех-мате нет культа научной работы и получения результатов. Я блин сам был сам свидетелем разговора. Пятикурсник клеится к четверокурсникам и чо-то там втирает:
В частности, что вот интересный такой-то курс, такой. Важно получить красный диплом (чувак искренне ботан. И хочет быть не менеджером, а вот математиком). А одна девочка спрашивает (кстати, она к тому времени уже подала статью в матзаметки), а диплом чо? А чел говорит, "а не знаю. А мне вот научник недавно (в марте) дал задачку, я не решил. Но я думаю это не важно. И вообще я не понимаю, что такое диплом. Видимо, что-то типа курсовой...".

И всё.
Есть такая вещь как атмосфера. Это очень важно.

зачем научному руководителю упираться и заставлять что-то делать человека
да не надо никого заставлять. Многие вполне готовы к этому сами. Но поскольку, на мехмате всем плевать на научную деятельность студентов, это какая-та липа и отмазка, все на это забивают.

Я приведу несколько примеров, с которыми сталкивался:
1. Сильные студенты с уже полученными результатами, живут далеко. Общагу им мехмат не предоставляет! Но вот отличники и комсомольцы из подмосковья вполне могли её получить.

2. У нас проводился на мм конкурс дипломных работ, что-то никто из моих друзей (финалистов конкурса Мёбиуса и Эйлера) там в призерах замечены не были. То есть вообще, типа на мехмате нет "института" оценки качества научных работ студентов.

3. Когда у меня были очередные проблемы с не сданным ЕНС или что-то еще, я в учебной части отмазывался (не про отмазку речь, а про ответ на отмазку) "ну типа статью писал, знаете-ли" (это было отчасти, правда). Ответ был примерно, типа, "а нам срать на вашу статью. Наши курсы вот сдать надо, или вы нас чо, за лохов тут держите?"

4. Или вот история про двух студентов на одно аспер место. У одного получше диплом, у второго имеется публикация. Угадайте кого выбрали?

На физ-факе, кстати, не так. Вот у меня жена очень серьёзно относилась к диплому. И вся её группа тоже.

Но для этого мехмат должден набирать человек 25 в год
Я вот месяц назад летал учить якутят. Там было типа 10 самых умных (уж не знаю, по каким критериям) якутят из всех 400 000. Вы знаете, отличные ребята. Реально к научной деятельности, мне кажется, там способен только один (и он скстати не самый сообразительный), но они все умнее среднестатестического мехматянина. Запросто могут усвоить всю программу, а к пятому курсу получить какой-нибудь ценный результат (пусть даже перебрать случаи в каком-нибудь "открытом" вопросе).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-02-17 12:28 (ссылка)
>Но поскольку, на мехмате всем плевать на
>научную деятельность студентов, это какая-та липа и отмазка

Вообще-то на мехмате людей, способных к научной деятельности,
нет практически. Научить студентов чему-то научному там
тем более не могут. Могут сделать из студентов придурков,
и делают (успешно)

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 12:34 (ссылка)
Вообще-то на мехмате людей, способных к научной деятельности,
нет практически.
Во-первых, таких, мягко говоря, дохуища. Во-вторых, речь, совсем не об этом.
Вы как маразм-бабулька, всё время повторяете, что жиды продали Россию.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-02-17 12:36 (ссылка)
>Во-первых, таких, мягко говоря, дохуища

Пипиську в студию.

Потому что говорить "у меня хуй 8.5 дюйма" дело нехитрое

вы вот покажите публике хуй 8.5 дюйма, а потом говорите

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 12:43 (ссылка)
Ну вот я заканчивал кафедру ТЧ, у нас там были Нестеренко, Зудилин, Мощевитин, Долбилин, Устинов. Напротив кафедра алгебры, там Винберг, Прохоров, Аржанцев...
Рядом кафедра ОПУ, там Конягин, Кашин, Тихомиров (это толко те кого я видел, более менее). Кто из этих людей не способен заниматься наукой? Ткните пальцем да?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 16:34 (ссылка)
> Рядом кафедра ОПУ, там Конягин, Кашин, Тихомиров

Маленькая фактическая поправка: Кашина на ОПУ нет и никогда не было. Он зав.каф. ТФФА.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2008-02-22 19:24 (ссылка)
Не буду по персоналиям, особенно потому, что дружен
с Прохоровым. Но в принципе - смешно это, особенно учитывая,
что там работают сотни человек. В верхние 300 университетов
мира МГУ уже давно не попадает, и понятно почему: в одной Англии
есть 40 университетов, которые заметно лучше. Хоть пиписькомером
мерять, хоть без. При этом, какая-то научная деятельность
ведется только в верхних 3-4 университетах (по Англии),
и 10-15 по Америке. В остальных местах есть 2-3 приличных человека,
как и в МГУ, но они погоды не делают - аспиранты, которые
заканчивают дыру типа Ратгерса, или Глазго, ничего не умеют
и практически не имеют шансов научиться. При том, что и
Ратгерс и Глазго по всему на несколько порядков лучше МГУ.

При понятном уважении, которое я испытываю и
к Винбергу, и к Прохорову, и к Голоду, ну еще есть
человек 5 вполне достойных. В Глазго тоже, конечно.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-23 10:30:48
(без темы) - [info]tiphareth, 2008-02-23 10:36:11
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-23 10:53:42
(без темы) - [info]tiphareth, 2008-02-23 11:14:13
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-23 11:39:46

[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 13:55 (ссылка)
Ну мне крыть нечем и неохота - верно всё написано. Очень приятно было прочитать текст весьма заинтересованного человека.

Я его распечатал (без ника) и при случае покажу некоторым заинтересованным в судьбе факультета людям. Без указания автора, конечно (если только автор сейчас не потребует непременно указать его авторство :-))

Но маленькое личностное замечание сделаю: на мой личный вкус, всё же человек в первую очередь должен всё делать сам. Атмосфера - это очень хорошо, очень важно, очень нужно; когда её нет, это может отразиться на куче вещей негативно; но отразиться на самом факте работает человек или нет - не должно. Я об этом написал, а теперь понимаю, что писал не про то.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 22:31 (ссылка)
нет, про меня желательно не говорить никому

"но отразиться на самом факте работает человек или нет - не должно."
А почему в прошлые века наука не так быстро развивалась? А в СССР была дикая производная? Да потому что к ученым относились с уважением. Им платили и т.д.
Перельман бы не стал доказывать гипотезу Пуанкаре, если бы после доказательства ему сообщили бы, что "вот, Гриша, доказал. Да. Так вот ты лох". Зачем нужны Вербицкие с Каледиными? Да они создают атмосферу - подстилку для Перельманов и Громовых. Только так и никак иначе. Такая пирамида.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 23:31 (ссылка)
Я, пожалуй, отвечу вопросом на вопрос:

А почему к учёным относились с уважением? А почему им платили? Ну вот в том же СССР?

Ответы многое проясняют, и в пользу моих предыдущих вопросов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 23:52 (ссылка)
это не имеет отношения к нашей с Вами дискуссии

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 23:56 (ссылка)
Тогда я потерял нить :-(

Или прекратим, или я завтра перечитаю соответствующую ветвь, или Вы коротко вернёте меня к основному сюжету.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-18 00:03:18

[info]klim.doslash.org
2008-02-18 14:59 (ссылка)
"В том что на мехмате должны учиться научные работники". Сеня, ну это чушь.

При текущем наборе людей, у которых есть мозги заниматься наукой -- меньшинство. И многие из тех, кто способен, не готов пожертвовать высоким доходом.

Ну будет учебка дрючить больше за курсовые, смещая акцент с экзаменов. Вместо обезьянок, способных на три дня заучить утверждения и их доказательства, будут обезьянки, способные прошерстить архив.орг и сляпать из нескольких статей реферат. Толку то -- те же яйца.

А все призывы а-ля "давайте сократим сделаем из мех-мата НМУ" неконструктивны. Ну не реально это.

Надо работать с тем, что есть -- и стараться учить студентов прикладным областям, которые им и полезны и посильны (безусловно, оставляя возможность "продвинутым" заниматься наукой)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-16 23:47 (ссылка)
>Про интегралы - их должен уметь брать человек, делающий расчёт моста или конструкций самолета.

Неверная посылка. Современные инженеры
все интегралы считают на компьютере.
Так что брать интегралы им не надо,
надо лишь понимать, что происходит. Это разные вещи.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-16 23:55 (ссылка)
Понимание, как известно, приходит с опытом. Едва ли человек, никогда сам интегралы не бравший, сможет написать вычисляющую оные программу (тут, впрочем, можно сказать, что это-то будут делать не инженеры) и правильно эту программу применять (например, догадаться о наличии ошибки в ней самой или опечатки в начальных данных по заведомо некорректному ответу).

Впрочем, вышеприведённое рассуждение касается "обычных" людей; я охотно допускаю, что у счастливых обладателей компьютера, работающего в рамках аксиоматики ZF, всё иначе :-)

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 00:27 (ссылка)
Видите ли, для численного вычисления интегралов нужны
совсем другие навыки по сравнению с символьным вычислением.
Кажется, на практике используется просто разбиение на большое
количество шагов и суммирование, других схем я знаю (хотя
они наверняка существуют). Соответственно, надо
понимать как зависит точность от выбора шага,
и от выбора схемы для отдельного шага.
Это весьма отлично от того, что изучают в вузах.
Собственно, насколько мне известно, на мехмате
это изучается в курсе численных методов.

В вузах изучают символьное интегрирование элементарных
функций. При этом изучают некоторые частные приёмы.
Общий алгоритм, который для любой элементарной
функции позволяет определить, является ли её интеграл
элементарной функций, и если является, то вычислить
её явно, в вузах даже не упоминается. Поэтому
любой компьютер считает интегралы элементарных
функций в сто раз лучше самого способного выпускника
мехмата. Да и ошибки в программе искать не надо, там
всё сто раз перепроверено.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 00:46 (ссылка)
> Соответственно, надо понимать как зависит точность
> от выбора шага, и от выбора схемы для отдельного шага.
> Это весьма отлично от того, что изучают в вузах.

Вот не надо рассказывать сказок, ладно? В "Демидовиче" задач на вычисление интегральных сумм до фига, в "Кудрявцеве" (стандартный физтеховский задачник) не меньше. Есть там и задачи про оценку отклонения интегральной суммы от предельного значения в зависимости от диаметра разбиения. А что в курсе вычметодов то же самое изучают более детально и применительно к разным методам численного интегрирования — ну, и что с того? На то он и курс вычметодов.

> В вузах изучают символьное интегрирование элементарных
> функций. При этом изучают некоторые частные приёмы.

Это касается неопределённого интеграла. Определённый тоже никто не отменял!

> Да и ошибки в программе искать не надо, там всё сто раз перепроверено.

Я же специально пояснил: ошибки могут быть в начальных данных. Опечатался человек при набивании выражения, вместо плюса минус поставил (бывает). Не могу похвастаться наличием большого жизненного опыта, но мне такие случаи уже попадались.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 00:56 (ссылка)
>Вот не надо рассказывать сказок, ладно? В "Демидовиче" задач на вычисление интегральных сумм до фига, в "Кудрявцеве" (стандартный физтеховский задачник) не меньше. Есть там и задачи про оценку отклонения интегральной суммы от предельного значения в зависимости от диаметра разбиения. А что в курсе вычметодов то же самое изучают более детально и применительно к разным методам численного интегрирования — ну, и что с того? На то он и курс вычметодов.

А здесь речь как раз и идёт о вычметодах для инженеров.
Причём здесь общий курс анализа? Я как раз и говорю,
что всё это надо из него изъять, и перенести
в курс вычметодов, где ему самое место.

>Это касается неопределённого интеграла. Определённый тоже никто не отменял!

И что? Компьютеры и с определёнными интегралами прекрасно справляются.

>Я же специально пояснил: ошибки могут быть в начальных данных. Опечатался человек при набивании выражения, вместо плюса минус поставил (бывает). Не могу похвастаться наличием большого жизненного опыта, но мне такие случаи уже попадались.

И что? По-вашему, инженер, считающий
интеграл, перепроверяет его вручную каждый раз?
Что вы хотите сказать? Да, ошибки встречаются.
Устраняются путём проверки входных данных,
путём проверки применимости алгоритма к этим
входным данным и так далее. Какое отношение имеют
к этому приёмы интегрирования элементарных функций?
К тому же, функции в инжереном деле не в пример сложнее
примеров из учебников, и осчитывать их вручную —
потеря времени.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 01:20 (ссылка)
> Я как раз и говорю, что всё это
> надо из него изъять, и перенести
> в курс вычметодов, где ему самое место.

А, вот Вы о чём. Понятно. Только я буду против :-))

> И что? По-вашему, инженер, считающий интеграл,
> перепроверяет его вручную каждый раз?

Нет, разумеется. Но отловить ошибку, которая "лежит на поверхности", грамотный человек сумеет. А неграмотный сожрёт её и добавки попросит: ну, как же! это же КОМПЬЮТЕР посчитал!

> К тому же, функции в инжереном деле не в пример сложнее
> примеров из учебников, и осчитывать их вручную —
> потеря времени.

А кто-то разве предлагает считать интегралы из "инженерного дела" вручную? Вы всё же не путайте тёплое с мягким.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 01:36 (ссылка)
>Но отловить ошибку, которая "лежит на поверхности", грамотный человек сумеет.

Как ему поможет в этом умение считать интегралы от элементарных функций в символьном виде? (И то не все.)

На мой взгляд, отловить ошибку на поверхности помогает
простейшая логика и здравый смысл, вроде того
факта, что интеграл — это площадь под графиком.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 02:18 (ссылка)
> вроде того факта, что интеграл —
> это площадь под графиком.

Или того факта, что интеграл от \(1/(x^2-1)\) не может быть арктангенсом.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-17 02:28:53
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 02:45:37
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-17 02:55:21
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 03:19:46
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-17 03:29:30
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 03:51:40
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-17 04:00:44
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 16:28:51
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-17 23:47:01
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 23:56:08
(без темы) - [info]klim.doslash.org, 2008-02-18 11:16:03
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-18 11:17:59
(без темы) - [info]klim.doslash.org, 2008-02-18 12:42:59
(без темы) - [info]kaledin, 2008-02-18 13:12:33
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-18 21:01:46

[info]tws5
2008-02-17 09:59 (ссылка)
> любой компьютер считает интегралы элементарных функций в сто раз лучше самого способного выпускника
мехмата. Да и ошибки в программе искать не надо, там всё сто раз перепроверено.

считает, но результат легко может оказаться непригодным ни для дальнейшего восприятия человеком, ни для дальнейшего оперирования тем же компьютером.
и ошибки тоже встречаются.

то есть такой вариант, как взять выражение и тупо проинтегрировать компьютером (если я сам не знаю, каким конкретно способом интегрировать), зачастую не проходит, надо подсказывать. Приходится вспоминать матан, хотя и лень.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 10:18 (ссылка)
>считает, но результат легко может оказаться непригодным ни для дальнейшего восприятия человеком, ни для дальнейшего оперирования тем же компьютером.

Вы это о чём? Какие-нибудь примеры?
Могу лишь сказать, что результат численного интегрирования
пригоден по определению, а для символьного существуют
программы упрощения результата. Помимо этого,
с этим результатом тоже можно обрабатывать
компьютером.

>и ошибки тоже встречаются.
Вы считаете, что человек ошибается реже компьютера?

>то есть такой вариант, как взять выражение и тупо проинтегрировать компьютером (если я сам не знаю, каким конкретно способом интегрировать), зачастую не проходит, надо подсказывать.

Естественно, надо знать, каким способ интегрировать,
что это за способ и какие у него ограничения.
Видимо, это и имеется ввиду под «вспоминать матан».

(Ответить) (Уровень выше)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 00:30 (ссылка)
Вы, по моему скромному мнению, коротко и хорошо описали типичный механизм деградации: сначала открыли, смогли приложить; потом автоматизировали; потом разучились, так как автомат сам делает; и в конце всегда автомат ломается, а починить некому.

Спорить тут бессмысленно - я написал прогноз, и доказать его никак не могу в принципе.

P. S. В таких случаях мне всегда вспоминаются лифты в ГЗ МГУ - в 1949-53 поставили аппараты Карачаровского механического завода; в середине 80-х их уж давно пришла пора заменить - обратились к производителю, и он ответил - мы не можем сделать лифты в такое высотное здание. Пришлось обратиться к ОТИСу, вроде. Так и: когда-то Европа научила весь мир математике (Коши, Риман, Вейерштрасс, Вейль, Вейль, Гильберт, ...), сейчас они живут на импорте. У нас экспортные возможности уже на исходе. Думаете, источники из Китая и Индии вечные? Или скоро везде скажут "мы не можем произвести математиков, которые могут прочитать этот журнал 50-тилетней давности"?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 00:35 (ссылка)
Вы занимаетесь подменой понятий. В данном случае
речь идёт о том, чтобы понимать алгоритм интегрирования,
а так же уметь при необходимости строить подобные
алгоритмы для других задач. Как раз этому,
насколько мне известно, в МГУ не учат.

А учиться интегрировать элементарные функции в
символьном виде — это всё равно, что
учиться складывать целые числа в столбик.
Только алгоритм более сложный.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]gastrit
2008-02-17 00:53 (ссылка)
> P. S. В таких случаях мне всегда вспоминаются лифты в ГЗ МГУ -
> в 1949-53 поставили аппараты Карачаровского механического завода;
> в середине 80-х их уж давно пришла пора заменить -
> обратились к производителю, и он ответил - мы не можем
> сделать лифты в такое высотное здание. Пришлось обратиться к ОТИСу

Это клевета на нашу советскую технику! :-) Лифты меняли уже на моей памяти, т.е. в середине 90-х. Причём в тех лифтах я ни разу не "повисал", а в отисовских — сколько угодно.

Самое интересное тут, что некоторым деградация искренне представляется прогрессом.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 00:58 (ссылка)
Их начали менять в середине 80-х, потом в разгар перестройки не осталось валюты для закупки лифтов, и выбили её вновь только в середине 90-х, тогда и закончили. Я выехал из ГЗ (я там жил) летом 94-го, и до конца ездил в Б на Карачаровских лифтах. Правда, чаще уже даже вверх на 16-й ходил пешком.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 01:23 (ссылка)
> Правда, чаще уже даже вверх на 16-й ходил пешком.

Угу, потому что их работало 1-2 из 6, и забиты они были как банка килек. Ностальгия :-) А что процесс перехода был столь затяжным, не знал.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2008-02-17 09:22 (ссылка)
>сейчас они живут на импорте

Ehto slyshat' dovolno smeshno. Ne pozor'tes, vy ne v kurse.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-17 13:38 (ссылка)
Это Вы не в курсе о статистике по некоторым странам. Так и не позорьтесь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-17 15:15 (ссылка)
Statistika pokazyvaet mostostroitelej; vy pro nikh? togda ok, ya ne v kurse, nikogda ne interesovalsya.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-18 10:17 (ссылка)
Неверная посылка. Современные инженеры
все интегралы считают на компьютере.


К сведению: "Считать" составляет хорошо,
если 1% от деятельности инженера.

Так что брать интегралы им не надо,
надо лишь понимать, что происходит. Это разные вещи.


Вы обладаете знанием, как можно понять, что такое "интеграл" -
на научившись брать его (хотя-бы в каких-то случаях)?

Вы знаете, как можно преподавать "инженерное дело" без использования
понятия "интегралал"?

Вы в курсе, как можно разграничить "необходимые" для технарю знания
(преобразования интегралов, скажем) и "излишние" (взятие интегралов)?

(А без преобразований интегралов многие физические рассуждения просто невозможны).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-18 10:33 (ссылка)
>К сведению: "Считать" составляет хорошо,
если 1% от деятельности инженера.

Тем более.

>Вы обладаете знанием, как можно понять, что такое "интеграл" -
на научившись брать его (хотя-бы в каких-то случаях)?

В простейших случаях (вроде x^n и экспоненты)
интеграл надо уметь брать.

>Вы знаете, как можно преподавать "инженерное дело" без использования
понятия "интегралал"?

А я что, предлагал исключить интегралы из программы?

>Вы в курсе, как можно разграничить "необходимые" для технарю знания
(преобразования интегралов, скажем) и "излишние" (взятие интегралов)?

Это мы вообще пока не обсуждали. К чему этот вопрос?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-18 11:38 (ссылка)
В простейших случаях (вроде x^n и экспоненты)
интеграл надо уметь брать.


А в случае f(t)*e^(pt) - брать не надо?
А может лучше спросить технарей - что им надо,
и какие случае для них "простейшие"?

[...]
А я что, предлагал исключить интегралы из программы?

А я вот похоже не обладаю "математическим мышлением".
Для меня любое математическое определение - пустой звук
до тех пор, пока я не "поиграюсь" (или "поработаю") с данным объектом.
Причём не могу сказать, что по математике я был туп -
основная часть потока была как минимум не хуже меня.

Вы предложили "не учить" инженеров брать интегралы.
А чему Вы собираетесь их учить?

>Вы в курсе, как можно разграничить "необходимые" для технарю знания
(преобразования интегралов, скажем) и "излишние" (взятие интегралов)?


Это мы вообще пока не обсуждали. К чему этот вопрос?

Ну Вы же заявили, что инженеров не надо учить брать интегралы?
Значит Вы знаете, чему инженеров надо учить?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-18 11:55 (ссылка)
>А может лучше спросить технарей - что им надо,
и какие случае для них "простейшие"?

Спрашивайте, кто же вам запрещает.
Боюсь только что в нашей стране инженеров
уже очень мало осталось. Разве что из старого поколения.

>А в случае f(t)*e^(pt) - брать не надо?

Что вы имеете в виду? Такой интеграл в общем виде не берётся.

>Вы предложили "не учить" инженеров брать интегралы.
А чему Вы собираетесь их учить?

Во-первых, что такое интеграл, какой
у него геометрический и механический смысл.
Простейшие интегралы, вроде x^n и exp и формула
Ньютона-Лейбница.
Во-вторых, в курсе численных методов —
как его считать численно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-20 14:23 (ссылка)
>А может лучше спросить технарей - что им надо,
и какие случае для них "простейшие"?


Спрашивайте, кто же вам запрещает.

Ну вот Вы и спрашивайте.
А я Вам отвечу - где смогу.

Боюсь только что в нашей стране инженеров
уже очень мало осталось. Разве что из старого поколения.


Да, вымираем мы. За отсутствием среды обитания...

>А в случае f(t)*e^(pt) - брать не надо?

Что вы имеете в виду?

Преобразование Лоренца (правда, прошу прощения, там -p,
но это, в данном случае некритично).

Такой интеграл в общем виде не берётся.

Ага. Особенно когда p = (j[omega] + s) ;)
(j - мнимая единица; ну извращенцы мы, радиотехники ;))
Но - "надо Федя, надо".

[...]
Во-первых, что такое интеграл, какой
у него геометрический и механический смысл.


Как я сказал - без содержательных примеров это всё - пустышка.

Простейшие интегралы, вроде x^n и exp и формула
Ньютона-Лейбница.


Гы-гы-гы. (Это нервное, простите).
Это у нас в 9-м или 10-м классе средней школы проходили.
В течении одной четверти, если я правильно помню.
В институте - повторили в течении 4 - 5 занятий
в течении первого месяца (опосля дифференцирования).

Во-вторых, в курсе численных методов —
как его считать численно.


А это - пара последних последних занятий
(метод прямоугольников, трапеций и симпсона), ага.

Что Вы не пожелали преподавать (и что нужно,
скажем, радиотехникам):

1. Правило подстановки и метод разделения переменных.
(полезно при изучении диффуров).

2. Кратные интегралы (т.е. вообще-то сами-по-себе они
нам особо не нужны - но нужные задачи к ним приводятся);

3. Интегрирование функций комплексного переменного (более-менее,
хотя достаточно упрощенно) - преобразование Фурье/Лапласа,
линейные дифуры, хлеб наш, звиняйте;

3. Криволинейные и поверхностные интегралы (которые сводятся к кратным).
Без них фихзика - тю-тю.
И теория Максвелла - филькина грамота.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-20 21:10 (ссылка)
>Как я сказал - без содержательных примеров это всё - пустышка.

Содержательные примеры — это не вычисления.

>1. Правило подстановки и метод разделения переменных.
(полезно при изучении диффуров).

Диффуры, вообще-то, тоже компьютер умеет решать.
И символьно, и численно.

>2. Кратные интегралы (т.е. вообще-то сами-по-себе они
нам особо не нужны - но нужные задачи к ним приводятся);
>3. Криволинейные и поверхностные интегралы (которые сводятся к кратным).
Без них фихзика - тю-тю.
И теория Максвелла - филькина грамота.

Всё это должно изучаться в курсе многообразий.
В частности, уравнения Маквелла: dF = 0, d*F = 4πj.

>3. Интегрирование функций комплексного переменного (более-менее,
хотя достаточно упрощенно) - преобразование Фурье/Лапласа,
линейные дифуры, хлеб наш, звиняйте;

Комплексный анализ и гармонический анализ должны
читаться нормальными отдельными курсами.
Линейные диффуры — это некая тривиальность,
которую можно изложить за одно занятие в курсе линейной
алгебры.

Короче говоря, все примеры, кроме первого — мимо цели.
Здесь обсуждался первый год курса анализа —
одномерный анализ.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-22 12:03 (ссылка)
Содержательные примеры — это не вычисления.

Ну, значицца мы с вами расходимся в терминологии. ;))
В принципе, вычисление определённого интеграла действительно
обычно неинтересно - основные страдания вокруг неопределённого.

[...]
Диффуры, вообще-то, тоже компьютер умеет решать.
И символьно, и численно.


Прально.
И инжхенеры нафуй не нужны - пущай их компьютер и заменяет. ;))
На самом деле "понимание" дифуров - это способ понимания
физических процессов.

[...]
Всё это должно изучаться в курсе многообразий.

Зачем?

В частности, уравнения Маквелла: dF = 0, d*F = 4πj.

В частности, в системе уравнений Максвелла их 6 штук.
И без физического содержания они бессмысленны.
И без криволинейных/поверхностных интегралов - всё,
что Вы написали - филькина грамота.

[...]
Комплексный анализ и гармонический анализ должны
читаться нормальными отдельными курсами.


А они и читаюцца.
Но Ваши любимые векторные пространства (скажем,
для функций, непрерывных на отрезке [-1;1]
определяются через интеграл.

Линейные диффуры — это некая тривиальность,
которую можно изложить за одно занятие в курсе линейной
алгебры.


Но некоторые с этой тривиальностью живут. ;))
(На самом деле нам, конечно, просто не давали
"линейку" на таком уровне, что-б связать её с дифурами).

[...]
Здесь обсуждался первый год курса анализа —
одномерный анализ.


Ну, я вообще-то не только "первый год" обсуждал.
А так - "простые интегралы", как я уже сказал,
у нас занимали всего несколько занятий (из которых
непосредственно "вычислению" вообще уделялось достаточно
мало внимания).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-22 20:52:59
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-02-26 09:49:37
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-26 10:14:39
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-05 09:20:24
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-05 10:31:23
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-11 10:41:08
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-11 10:51:34
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 11:32:52
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-11 19:03:12
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 20:10:31
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-11 20:51:50
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 23:59:49
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-12 00:34:23
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 00:51:22
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-12 01:16:42
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 05:07:32
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-12 05:46:37
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 06:21:08
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-12 06:31:54
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 06:49:26
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-12 07:01:57
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 07:18:26
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-12 04:38:58
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 11:33:19
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-11 19:08:36
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 20:12:27
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-11 20:30:05
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-11 11:16:52
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 11:49:11
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-05 10:55:59
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-05 10:05:22
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-05 10:46:40
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-06 21:48:53
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-11 11:20:16
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-03-11 11:55:05
(без темы) - [info]kaledin, 2008-02-23 14:08:49
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-02-26 09:55:44
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-26 10:27:22
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 00:25:26
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 00:47:55
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 08:41:04
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 08:55:51
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 09:26:26
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-26 14:56:00
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-05 13:07:47
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-06 21:24:20
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-11 12:27:27
(без темы) - [info]gastrit, 2008-03-11 19:20:56
(без темы) - [info]kaledin, 2008-02-26 18:05:13

[info]bleubarbe
2008-02-20 23:56 (ссылка)
>> Преобразование Лоренца (правда, прошу прощения, там -p,
но это, в данном случае некритично).

Наверное, все-таки не Лоренца, а Лапласа:) Это преобразование любили в докомпьютерную эпоху электрики, потому что с его помощью легко было рассчитывать переходные процессы в линейных цепях. А больше оно ни для чего не годится, и его можно смело списать в архив!

Вообще, есть только одна задача в прикладном анализе, которая не решается численно - это проверка сходимости рядов и все, что к ней сводится (например, задача об устойчивости движения в динамических системах). Все остальное может и должно решаться численно!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-21 14:48 (ссылка)
И ещё одна мелочь: весь асимтотический анализ. Ну тут такие "математики" собрались ....

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-22 21:26:45
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-24 13:34:13
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 04:21:29
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 08:45:56
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 08:52:02
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 08:58:40
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 09:06:11
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 09:34:23
(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-29 09:42:38
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 09:49:43
(без темы) - [info]http://users.livejournal.com/_wep_/, 2008-02-29 08:48:34

[info]asox.livejournal.com
2008-02-22 12:33 (ссылка)
Наверное, все-таки не Лоренца, а Лапласа:)

Да, прошу прощения, бес попутал. ;))

Это преобразование любили в докомпьютерную эпоху электрики, потому что с его помощью легко было рассчитывать переходные процессы в линейных цепях. А больше оно ни для чего не годится, и его можно смело списать в архив!

Браво! Бис!!! (бурные аплодисменты, переходящие в овации).
Сразу чувствуется школла человека, живущего в посткомпьютерную эпоху.

К сожалению, есть одна проблема, демонстрирующая пробел
в системе Ваших знаний.
Преобразование Лапласа - это "регулярный" метод решения
линейных диффуров. Другими словами - оно, как минимум, даёт один из
методов, которыми компьютер может "посчитать" линейный дифур -
и дать отклик линейной системы на внешнее воздействие.

Кроме того, на основе спектрального анализа удаётся содержательно
проанализировать и "понять" поведение "произвольной" линейной системы
и реализовать "язык", на котором можно сформулировать "прикладные"
требования к такой системе.

В ряде случаев это преобразование может быть "разобрано" так, что
нам будет достаточно получения некоторых "промежуточных" решений
без решений окончательных - при гарантированном достижении заданных
характеристик в создаваемой системе.

Вообще, есть только одна задача в прикладном анализе, которая не решается численно - это проверка сходимости рядов и все, что к ней сводится (например, задача об устойчивости движения в динамических системах). Все остальное может и должно решаться численно!

Вообще-то инженерная практика не сводится к "прикладному анализу"
и к "получению численных решений" - вот что я пытаюсь донести
до высокоразвитых мозгов наших глубокоуважаемых высокоумных
математиков.
Здесь без толку получить "какие-то цифры" - здесь обычно
требуется понимание процессов.

Кстати, решение задача об устойчивости движения
для линейных систем в терминах преобразования
лапласа/фурье имеет элементарную формулировку -
"действительные части корней характеристического уравнения
системы должны быть меньше нуля".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]bleubarbe, 2008-02-22 22:07:53
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-02-26 12:13:41
(без темы) - [info]bleubarbe, 2008-02-22 22:33:23

[info]bleubarbe
2008-02-21 00:07 (ссылка)
>>3. Интегрирование функций комплексного переменного (более-менее, хотя достаточно упрощенно) - преобразование Фурье/Лапласа, линейные дифуры, хлеб наш, звиняйте;

Линейные дифуры выше 4 порядка все равно аналитически не решаются, т.к. задача сводится к нахождению корней полинома порядка n, равного порядку дифура, а эта задача в общем виде не реразрешима, что доказано Галуа. Не говоря уже об уравнениях с переменными коэффициентами или с произвольной правой частью:). И вообще, все перечисленные Вами задачи аналитически решаются только в очень узком классе частных случаев, который на практике все равно не имеет места :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-22 13:00 (ссылка)
Линейные дифуры выше 4 порядка все равно аналитически не решаются,

А мне пох.
Занете анекдот про отличия "прикладного" от "чистого" математиков?
"Прикладник" делает "что нужно - как можно",
а "чистый" - "что можно - как нужно".

т.к. задача сводится к нахождению корней полинома порядка n, равного порядку дифура, а эта задача в общем виде не реразрешима, что доказано Галуа.

А мне пох на Галуа (у простите мой французский).
В инженерной практике чрезвычайно редко встречается задача "нахождения
корней произвольного полинома".
Для реализуемой системы обычно удаётся получать значения корней с привлечением физических соображений.
Я уж не говорю о том, что численное нахождение корней полинома - вещь достаточно тривиальная. ;))

Не говоря уже об уравнениях с переменными коэффициентами или с произвольной правой частью:).

Вы шутите.
Уравнение "с произвольной правой частью" решается элементарно:
получаем преобразование Фурье/Лапласа "правой части" (входного воздействия), АЧХ системы (преобразование левой части), перемножаем - и вуаля. ;))

"С переменными коэффициентами" на ровном месте тоже "не вскакивают" - либо это параметирическая система, которую постараются так построить, что-бы она была "рассчётной", либо это "практически важные задачи", которые уже решены "в общем случае".
Скажем "задача в круге" давно решена и формализована.

И вообще, все перечисленные Вами задачи аналитически решаются только в очень узком классе частных случаев, который на практике все равно не имеет места :)

Ищщё раз по-хранцузски - мне пох.
В инженерной практике в общем случае невозможно даже сказать -
каким образо вообще должны быть сформулированы "исходные условия"
и критерии "достижения решения" поставленной задачи.

Решение уравнения Бесселя неаналитично?
Оно прекрасно выражается в общем виде через функции Бесселя.
А последнии прекрасно табулированы.
И в чём здесь "неаналитичность" - с точко зрения инженера?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]dmitri_pavlov, 2008-02-22 21:29:22
(без темы) - [info]bleubarbe, 2008-02-22 23:16:50
(без темы) - [info]asox.livejournal.com, 2008-03-05 14:16:56
(без темы) - [info]bleubarbe, 2008-02-22 23:47:53

[info]gastrit
2008-02-16 23:36 (ссылка)
> Это монстр, который придирается к забытым "эпс больше нуля"
> или "тогда и только тогда".

Компьютер — ещё бОльший монстр в этом отношении. Если при написании программы пропустить какую-нибудь "тривиальную" проверку, то ЭВМ до этого не догается, будь это сто раз "очевидно". Она просто выдаст неверный ответ (если вообще не вылетит с каким-нибудь сегфолтом). Поэтому уважение к точности, прививаемое "монстрами" от матана, иногда имеет и очень прикладной смысл.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-16 23:38 (ссылка)
ничего общего

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-16 23:46 (ссылка)
Как сказать.

Во всяком случае, наибольшего "монстра", который достался лично мне (и от которого я на третьем курсе приходил в бешенство, т.к. он цеплялся чуть ли не к каждой не так поставленной букве), сейчас я вспоминаю скорее в положительном ключе. В разное время одно и то же вообще оценивается по-разному.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-16 23:51 (ссылка)
если говорить про программирование, то это не тоже, что и математика. Там надо обращать внимание на мелочи, в математике внимания на всякие такие фигни обращать не надо. Думать мешает

А вообще один толковый классный руководитель, мне сказал, что он всегда ставит классу в преподы какую-нибудь суку. Чтобы типа к суровой жизни готовить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 00:03 (ссылка)
Думать, может, и мешает, а вот результаты получать помогает. Или станете делать вид, что Вам неизвестны теоремы, полученные сведением задачи (посредством "процесса мышления", тут слов нет) к тупому перебору астрономического числа вариантов с последующим осуществлением этого перебора на машине? Есть подозрение, что в дальнейшем таких теорем будет становиться только больше. А посему вопросик актуален.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 00:11 (ссылка)
Еще раз. Сведение задачи к перебору, это здорово. Просто, когда я решаю какую-то задачу, например о приближении или еще что, я решаю её думая "как приблизить" и только уже составить план и поняв, что вроде все верно педантично проверяю все условия. Если же все время отвлекаться на эти эпсилон и т.д., то далеко ты не придвинешься.
Как-то так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 00:22 (ссылка)
Как решать задачу — это Ваше личное дело. Заставлять Вас сейчас в процессе поиска решения методически проверять все эпсилоны никто не станет (тем более, что это и невозможно). Главное, чтобы Вы при этом помнили о существовании и осмысленности самой постановки вопроса (!) об этих эпсилонах и, соответственно, не забывали про них там, где такое забвение будет действительным криминалом. Вот формирования этой-то "остаточной памяти" как раз и добиваются "монстры" на первом курсе.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akopyan.livejournal.com
2008-02-17 11:00 (ссылка)
Вот формирования этой-то "остаточной памяти" как раз и добиваются "монстры" на первом курсе.
Нет, конечно. Если бы они добивались, того, чего вы говорите, они давали бы задачи "с подколками", например. Я всегда забывал сказать, что епс больше нуля и т.д. принимающий бесился. Это его проблемы, на самом деле.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2008-02-17 16:11 (ссылка)
> они давали бы задачи "с подколками", например.

"Олимпиадное" мышление. Разобрать суть дела можно и на самых типовых задачах.

> Это его проблемы, на самом деле.

Да неважно, чьи проблемы. Главное, что про существование этих эпсилонов Вы помните до сих пор: дело сделано.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 16:27:32
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 16:39:01
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 20:34:08
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 20:41:14
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 20:44:10
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 20:57:56
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 21:37:19
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 21:41:49
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 21:45:41
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 22:07:44
(без темы) - [info]akopyan.livejournal.com, 2008-02-17 22:32:41
(без темы) - [info]gastrit, 2008-02-17 22:53:47

[info]dmitri_pavlov
2008-02-17 01:40 (ссылка)
>если говорить про программирование, то это не тоже, что и математика

Цитирую Гастрита:
http://bbixob.livejournal.com/75286.html?thread=618006#t618006
>Разумеется, математика — это не программирование, а наука о программировании и связанных с ним закономерностях.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -