Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-11-16 22:23:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Александр Невзоров - Огорчу! Жду быстрый, страшный развал России! 12.11.16 /Лекция в Лондоне/
Entry tags:math, travel

The London Geometry and Topology Seminar
Еду, кстати, в Лондон, до воскресенья
http://geometry.ma.ic.ac.uk/seminar/
буду там вещать про гипотезу Каваматы-Моррисона

Misha Verbitsky (Universite libre de Bruxelles).
Proof of Morrison-Kawamata cone conjecture for
hyperkahler manifolds. Friday 18th Nov., 1:30-2:30pm. Huxley 341.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]phexel
2016-11-24 10:16 (ссылка)
Вообще, само название "мехмат" передает атмосферу совка и онанизма на бессмысленные вычислительные задачи, а также намекает, что "математики не нужны, нужны рабы, которые будут обслуживать оборонку". Постсовок, чего удивляться.
Нормально должно называться "факультет математики".

Куда интереснее аналогичная ситуация в НМУ. В этом году там тоже сделали геометрию длиной в год. Не аналитическую, а ещё больше унылую и бессмысленную.
Вообще, всё плохо и кроме геометрии-1. Дифференциальную геометрию читают в координататах, "мехмат-стайл", всякие Скопенковы читают "топологию" без доказательствв стиле "геометрическая интуиция", алгебраическую геометрию читают по состоянию на 1940-й год (про гомологические методы и схемы не рассказывают).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 14:13 (ссылка)
Вот хорошо написали.
Анализ НМУ четыре семестра! В нормальных странах анализ изучается ровно один семестр, студентам домой дают задачи из Рудина, дают их уже 40 лет и со своей задачей учебник справляется. Ок, не Рудин так Зорич (со звездочкой), его же Арнольд превозносил и задачи там неплохие а местами и отличные.
Лоран Шварц слишком объемный и нет задач что делает чем то вроде справочника. Лучше много специализированных курсов (гладкие многообразия), мера и интеграл (первые главы Real and complex analysis), и тп, а не пихать всё в один двухгодичный курс.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-11-24 16:23 (ссылка)
ну Шварц -- Шварцем, у кого какой бюджет и свободное время. у меня еще вопрос есть.

я уже спрашивал про этот учебник: Курош, теория групп

сейчас мне кажется, что по "элементарной" теории групп более подробного (даже Шварцеподобного) учебника просто нет. стоит ли на это инвестировать время или есть более продвинутые книги?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]greek
2016-11-24 21:14 (ссылка)
Курош - это сотни страниц бесполезной и устаревшей хуйни.
>или есть более продвинутые книги?
Да, конечно. Вавилов же: http://gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=DB5229CC07D857754E34FE4A61B6CBDA

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-25 05:06 (ссылка)
кстати, в рашке gen.lib.rus.ec наконец забанили

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 19:12 (ссылка)
Так зеркала ж есть

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-25 20:01 (ссылка)
таки да

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-25 06:00 (ссылка)
посмотрел книжку.

считаю, товарищу не стоило останавливаться на достигнутом - если бы эпиграфы занимали бы 95% книжки, а не 50%, а отвлеченные философские рассуждения - не 80% оставшегося от эпиграфов места, а 99%, у него были бы реальные шансы получить премию "Русский Букер" или что-то такое.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]greek
2016-11-25 07:12 (ссылка)
Ну и какой учебник рекомендовать начинающим?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-11-25 12:24 (ссылка)
эпиграф: "у марсуса есть два спутникуса : Фобос(страх) унд Деймос(ужос)."

начинающим нужно советовать самые сложные книжки, как Руда "багатые" на теорию групп. теория групп должна сама индуцироваться в голове адепта математики. ее "ненужно" изучать, особенно если человек уже в возрасте :)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-11-25 12:27 (ссылка)
разве что в качестве справочника, чтобы точно определить интуицию из сложных книжек.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-11-25 12:43 (ссылка)
А зачем читать отдельный учебник по теории групп, да ещё и на русском?
Читайте топовые англоязычные учебники алгебры: Aluffi "Algebra: Chapter 0", Grillet "Abstract Algebra", Rotman "Advanced Modern Algebra".
Лучше читать их параллельно.

Если проблемы с английским, то надо начать учить, потому что без него думать о занятиях математикой даже смысла нет.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-25 13:31 (ссылка)
я как раз сейчас читаю лекции по алгебре
http://verbit.ru/ULB/Alg-2016/
в принципе, если довести их до учебника, будет хорошо
там список рекоммендаций литературы

Useful literature:

B. L. van der Waerden, "Modern algebra"
Serge Lang, "Algebra"
E. B. Vinberg, "A Course in Algebra"
I. M. Gelfand and A. Shen, "Algebra"
Igor R. Shafarevich, "Basic Notions of Algebra"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 14:22 (ссылка)
>Serge Lang, "Algebra"

Плохая книжка, на самом деле. Её бы переписать с нормальными доказательствами, подробно, и бОльшим применением категорного языка.

А так в каком-то смысле улучшенный Лэнг - это Hungerford "Algebra", а улучшенный Hungerford - это Grillet "Abstract Algebra". Но есть один нюанс: в Хангерфорде меньше категорного языка, чем в Лэнге, а в Грилле ещё меньше. Но, по крайней мере, есть шанс выучить чисто алгебраические результаты.

Остальное в вашем списке вообще либо не пойми что, кроме Винберга. Винберг терпимый, читать можно, по крайней мере, реально понять, что написано. Но всё излагается абы как: векторные пространства перед группами, кольцами и модулями (кстати, не помню, есть ли там модули вообще, если нет, то это ужас), детерминант без внешней алгебры (впрочем, нормальное изложение детерминанта только в книжке Бурбаки), упоминаний о категориях и гомологических рудиментах нет. Зато есть "очень важные" параграфы по "классической геометрии". Любовь к архаике - это, видимо, российская традиция.

Единственный нормальный вариант - это читать несколько современных источников. Например, Алуффи + Грилле + книжка по категориям + Бурбаки (но подряд Бурбаки читать не надо). Ещё Hungerford сойдёт, если надо посмотреть альтернативное доказательство теоремы, сильно ориентироваться на него не надо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 01:24 (ссылка)
это очень тупые студенты
они ничего сложного не осилят
ленг это образцово тупая книжка, его все любят

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-26 09:42 (ссылка)
Лэнг разве не сложный?
Ну, сложный, в том смысле, что вместо доказательств наброски, например.
Всё англоязычное коммьюнити, например, боится Лэнга, как огня.

Если так хочется Лэнга, то лучше Grillet.

Так-то в useful literature скиньте им хорошие современные книжки (кроме Винберга): Aluffi "Algebra: Chapter 0", Grillet "Abstract Algebra", Rotman "Advanced Modern Algebra". Пусть консультируются там, если захотят, чем в Ван дер Вардене или Лэнге. Авось, кто-нибудь чему-то и научится.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 11:26:54
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 11:30:31
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-26 11:36:41
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 11:43:28

[info]topos
2016-11-26 02:35 (ссылка)
> Винберг терпимый, читать можно, по крайней мере, реально понять, что написано. Но всё излагается абы как: векторные пространства перед группами, кольцами и модулями (кстати, не помню, есть ли там модули вообще, если нет, то это ужас), детерминант без внешней алгебры (впрочем, нормальное изложение детерминанта только в книжке Бурбаки), упоминаний о категориях и гомологических рудиментах нет.

Винберг — это учебник для первого курса. Я бы выкинул некоторые темы (ну например глава про группы Ли там присутсвует больше из-за проф. деформации Винберга) и заменил на другие, но в целом не так всё плохо. Винберг написан для студентов, которые вообще ничего не знают и не видели. Алуффи, Ленг и прочие писали для совсем другой аудитории, graduate students. Неужели это не очевидно? Современный учебник для начинающих — это Dummit-Foote, например.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-26 09:28 (ссылка)
Да, они писали не для начинающих, но что мешает написать в таком же стиле, но, например, с более полными доказательствами?

То, что модули, алгебры, категории и гомологические методы - это что-то сложное, всего лишь миф, оправдывающий застой в образовательных программах.

Лучше пусть студент сразу учит, как надо, чем потом переучивается.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]topos, 2016-11-26 10:08:32
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-26 14:18:59
(без темы) - [info]bananeen, 2016-11-26 19:41:57
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-26 22:56:35
(без темы) - [info]bananeen, 2016-11-27 03:36:13
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-27 12:53:25
(без темы) - [info]wieiner_, 2016-11-29 21:09:45
пять копеек - [info]arkhotan, 2016-11-26 22:56:47
Re: пять копеек - [info]phexel, 2016-11-28 19:41:47

[info]deevrod
2016-11-25 21:06 (ссылка)
Зачем нужен учебник, если уже есть идеальный? Про который ты сам и пишешь.
> Igor R. Shafarevich, "Basic Notions of Algebra"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]apkallatu
2016-11-26 00:58 (ссылка)
это же обзор

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-26 01:18 (ссылка)
а чего в нем идеального?
по-моему, это скорее популярная книжка, чем учебная

(Ответить) (Уровень выше)


[info]yhn112
2016-11-29 17:56 (ссылка)
Я прошу прощения, а Гельфанд и Шень там в шутку, или достались настолько необразованные студенты?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-29 21:00 (ссылка)
им и это трудно, думаю

(Ответить) (Уровень выше)


[info]greek
2016-11-25 07:15 (ссылка)
По-моему Вавилов читается нормально, если привыкнуть к своеобразному стилю. Уж точно лучше, чем Курош.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-25 07:46 (ссылка)
Да книжка-то, для тех, кто по крайней мере в объеме Ленга знает про группы, как раз, думаю, будет вполне увлекательная - я вот её сейчас к ней приклеился, как Миша к трипофобии. Она именно для начального ознакомления, по-моему, может быть слишком катастрофической. Идея, что рассказывать надо _не только определения и доказательства_, она, по-моему, совершенно правильная, но тут человек производит впечатление дорвавшегося до микрофона.

Может быть, действительно имеет смысл сначала Ленга (которого Миша не любит) или Ван-дер-Вардена (которого Миша любит) ? Ну типа чтобы не фиксироваться сразу на группах, и при этом чтобы набрать тело примеров ?

Кроме этого я крайне рекомендовал бы книжку Бурбаков, как ни странно, про группы, порожденные отражениями. Она дико клёвая, в ней восхитительные задачи, но тоже лучше с неё не начинать, наверное, там нужна некоторая привычка.

Ещё интересно, не писал ли Конвей какие-то учебники, он, конечно, наркоман (в хорошем смысле), но зато гениальный.

А. Вот. Вспомнил. Есть замечательная книжка Алексеева по Арнольду, "Теорема Абеля в задачах и решениях". Это как бы нулевой step, потом что-то вроде .. забыл, недавно видел книжку, которая очень популярно рассказывала про классические над конечным полем и Матье, но не могу вспомнить, увы, какую.

Ну вот Ленг-Ван-дер-Варден (ту часть, которая про группы), а потом можно и _это_. Но только не сразу, по-моему. Вообще жалко, что нет книжки, которая бы про такие вещи, как теория групп, рассказывала бы на примере нормальных, геометрических наук - ну там параллельно с клеточным комплексом про \pi_1 можно было бы сразу после Алексеева, это же очень в тему будет, ввести накрытия, действия групп и т.п.

Но, с другой стороны, это требует пререквизитов в виде какой-то общей топологии, нехорошо, когда клеточный комплекс дают, а человек не чувствует компактности и вокруг неё. А конечные группы бывают и про перестановки и графы, но так оно, на мой взгляд, намного суше.

Возвращаясь к книжке: я понял, как просто сказать, почему начинающему будет трудно её читать - ему будет, в силу нехватки навыков, непросто расплести, где автор шутит, где автор проявляет эрудицию и общую житейскую мудрость, а где говорит про математику; а так как автор систематически употребляет - без всяких звездочек в сносках - термины, которые не были определены, это идеальные условия для создания у читателя жужжания в голове.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 12:51 (ссылка)
М. Артин?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-25 14:06 (ссылка)
в смысле, "Алгебра" его ?
я её не видел.
сейчас посмотрю.

оглавление выглядит привлекательным.

хотел посмотреть упражнения, наткнулся - он в первой главе вводит матрицу как таблицу чисел, и их абстрактно умножает зачем-то. по-моему это некоторое зверство.

я линейку (инженерам) начинаю рассказывать так - мотивирую через фибоначчи, перрона-фробениуса и марковские цепи линейные отображения, потом на примере фибоначчи нахожу собственные вектора (чтобы итерировать) и только потом про запись в виде матрицы и трактовку линейных уравнений как задачу на обращение оператора (немножко рассказывая про пространства функций и преобразование Радона).

а задачи мне у него скорее понравились - они, правда, скорее, для физиков, которые посчитать любят - но такие очень миленькие.

гм. и группы у него тоже - он их определяет абстрактно, и потом потихоньку подсовывает под них трактовку. мне не очень нравится такой подход, потому что от этого всё выглядит так, как будто математики с потолка придумывают какую-то очень-очень абстрактную структуру (потому что математики у-у-умные !), и опа - она внезапно находит тысячу применений.

то есть может это и неважно по таким пустякам, но вот как-то вот.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 14:26 (ссылка)
Да, это странно вообще, что Майкл Артин написал такую плохую книгу. Видимо, он свято верил в то, что "элементарное" изложение - это очень хорошо. Получилось, кстати, довольно заумно (то есть то, кому нужно "элементарное", могут не понять), но "зато" ad-hoc, то есть излагается совсем не концептуально, и книга наполнена экзотическими архаичными главами из линейной алгебры с геометрией.

Странно это потому, что Артин сам был очень концептуальным математиком. Жалко, что он свою "мудрость" не вложил в эту книгу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-25 16:22:20
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 17:22:30
(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-25 17:49:45
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 19:36:02
(без темы) - [info]deevrod, 2016-11-25 21:20:47
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 22:29:57
(без темы) - [info]deevrod, 2016-11-25 22:55:58
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 23:29:18
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 01:17:46
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-26 01:23:07
(без темы) - [info]deevrod, 2016-11-26 05:56:55
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-26 06:09:55
(без темы) - [info]deevrod, 2016-11-26 09:59:17
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-26 11:15:48
(без темы) - [info]deevrod, 2016-11-26 22:20:56
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-27 00:10:01
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-12-27 09:42:30
(без темы) - [info]deevrod, 2016-12-27 10:06:54
(без темы) - [info]maxmornev, 2016-11-26 16:53:45

[info]polytheme
2016-11-25 08:01 (ссылка)
не-не, прошу прощения, я поторопился.

собственно, надо было ожидать, что этим кончится, но оптимизм меня подвел.
в общем, как только начинается конкретика, понять книжку Вавилова, пмсм, можно только если ты это уже знаешь и так. вот прямо с задания образующими и соотношениями. причем то, что он не знает, как пишется Oops, это как бы тоже вокруг этого - человек говорит сам с собой на своём языке, _зная заранее_, можно расшифровать, а так - нет.

что обидно, потому что - проявлю оптимизм - если бы её переписать по-человечески, она была бы, возможно, весьма полезной.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-25 14:12 (ссылка)
а вот я нашел в интернете, Вавилов всех, кто спиздил, хватает, и пиздит-пиздит-пиздит ногами, потому что оно сырое донельзя и запрещалось к распространению по причине сырости (потому что не книжка, а запись лекций, и обычно сильно устаревший вариант).

но это в 2013 году, а чего сейчас, я даже не знаю. в том варианте, который вы показали, в некотором месте просто адский перемешанный поток сознания покруче последней главы "Улисса", и вроде бы это не элемент стиля, а недоделано.

такой вообще живчик:
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=21987

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]topos
2016-11-27 02:40 (ссылка)
Вавилов любит читать лекции в таком же духе, постоянно о чем-то "напоминая", даже если студенты про это никогда не слышали, заходя далеко вперед, и т. д. Но вживую это проще воспринимается, и вообще сложно найти более увлеченного лектора.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-27 11:15 (ссылка)
да нет, то, что товарищ - хороший преподаватель (а я уверен, что и Рома Михайлов - преподаватель очень хороший), а также "умен и знает очень много" - это заметно; другое дело, что в том варианте книжки, который мне показали, изложение не только "невнятно в духе буддистского коана" - что непонятно, насколько плохо - но и местами просто изложение и доказательства сделаны неаккуратно и путано, что начинающего может совсем сбить с панталыку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]topos
2016-11-27 20:08 (ссылка)
Ну там во многих местах вообще не написано доказательств, или даже фразы обрываются. Этот файл утек без ведома Вавилова.

Есть менее сырой текст по линейной алгебре, написанный примерно в таком же духе:
http://alexei.stepanov.spb.ru/students/temp/VavilovLA.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-27 21:10:22
(без темы) - [info]topos, 2016-11-28 02:31:00
(без темы) - [info]wieiner_, 2016-11-28 10:43:48

[info]phexel
2016-11-24 19:03 (ссылка)
Смотря что понимать под "анализом" в нормальных странах.
Для примера можно взять какой-нибудь условный Гарвард и рассмотреть, чему там учат андерградов.
Стандартный для всех путь - кошмар, не сравнимый даже с мехматом (на мехмате просто преподают архаичную фигню (но сторогую), тут же сразу делают лоботомию калькулюсом и матрицами без пруфов): calculus-1, matrix algebra, calculus-2, linear algebra-1 - всё уровня рукомахательств и без пруфов. "Анализ" ("Intro to Real Analysis" там, обычно читают по книжке Рудина) там считается honors курсом.

Но, конечно, достаточно мотивированные студенты сразу на первом курсе берут Math-55a/b: это очень быстрое введение одновременно в линейную и абстрактную алгебру и, соответственно, в действительный и комплексный анализ. Раньше в Math 55b могли вообще прочитать теорию многообразий, но теперь не разрешают.

Так что, если считать за "анализ" все калькулюсы (их обычно три штуки), а также введение в действительный анализ, то получится как раз четыре семестровых курса. Но калькулюсы можно вообще не брать, судя по всему, по крайней мере, некоторые студенты Гарварда сходу берут math55.

В НМУ анализ как раз не такой плохой, а в последних семестрах читается уже анализ на многообразиях, что "в нормальных странах"(с) читают обычно в курсе дифференциальной геометрии. Другое дело, как этот "анализ на многообразиях" читают в НМУ.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 19:20 (ссылка)
"Стандартный для всех путь - кошмар, не сравнимый даже с мехматом".
Не совсем правда. В рекомендациях матфака Гарварда сказано какие курсы брать.
Калькулюс 1,2,3 туда не входит. Это для Физиков и экономистов. В основном берут math 25 (Рудин + Шелдон Акслер), math 55 (авторский курс лектора: абстрактная алгебра, мат. анализ и комплексный анализ, есть курс math 55 Гайцгори в открытом доступе от 06 года, там и многообразия и пучки). Так же берут менее строгий math 23 (тоже Рудин и Акслер зачастую, только домашние меньше, сдается всего пару задач (а не 15-20) и не профессор ведет).

В МИТ берут 18.100 А, 18.100B.
В Мичигане math 295 - анализ одной переменной, как первый семестр НМУ.
Раньше в топовых университетах в третьем семестре меру и интеграл Лебега по Рудину читали, но перестали. Наверное считают что достаточно и R^n.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-24 19:56 (ссылка)
Понятно, а можно ссылку на "рекомендации матфака Гарварда"? Я верю, но интересно посмотреть, что там ещё.
Так-то да, те, кто уже определился с направлением, калькулюс, наверное, уже не берут, но в США, вроде бы, нет такого понятия как "поступить на факультет математики/химии/литературы/gender studies", они, как я слышал, поступают в университет, и первые два года определяются с направлением. Вот кто объяснит новичку, что калькулюс вреден не только для будущих математиков?

К слову, Дима Павлов писал, что теоретически можно вообще брать сразу graduate-level курсы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 21:33 (ссылка)
http://www.math.harvard.edu/pamphlets/freshmenguide.html

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-25 05:16 (ссылка)
> калькулюс вреден не только для будущих математиков

это на самом деле очень интересный вопрос, как преподавать математику не математикам и не, видимо, физикам (многие мне известные физики отлично понимают красоту математического рассуждения и думают только плохое про то, что их учат, что математика - это "язык и метод"); однако каким-нибудь инженерам или, действительно, "экономистам" (если отвлечься от того, что эта специальность вообще непонятно зачем нужна, типичный паразит вроде экстрасенсов у Ельцина) - им, видимо, важно уметь отличать строгое от нестрогого - это важно всем - но если всё рассказывать с доказательствами - ну там с преобразованием Абеля, теоремой Мертенса, метриками, отличиями сходимости в L_2 от почти всюду от поточечной от равномерной - ну они потеряются в деревьях целиком и полностью; а считать прочности конструкций и рассчитывать удары методом конечных элементов им все равно надо - вот поэтому рассказывают калькулюс. Я тоже очень болезненно отношусь к ситуации, когда человек пользуется прибором, но не понимает, как он работает, как понять, что он глючит, и как диагностировать поломку и починить - но есть сильное ощущение, что без достаточной скорости абстрактного мышления ничего не получится в данном случае.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 13:55 (ссылка)
Взятие интегралов и обращение матриц развращает всех. Нафига когда есть мат. пакеты.
Особое изуверство это решение задач в мат. пакете но "как если бы вручную". По шагам так, чтобы были видны все промежуточные выкладки.
Собственно весь калькулюс - это заучивание и отработка алгоритмов до автоматизма, бездумно как боты.
Иногда даже заучивают наизусть списком типовые искусственные приёмы решения задач, тупо списком. Начиная с пределов заканчивают тройными интегралами.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 14:28 (ссылка)
И люди в результате думают, что "калькулюс" - это и есть математика, и начинаю ненавидеть всё, что связано с это красивый наукой (логично, ведь они видели только уродство, которое вообще к ней не относится).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-25 14:46 (ссылка)
До автоматизма глупо, конечно, но понимать, что такое линейный оператор, что такое левый и правый обратные, как оператор на конечномерном пространстве записать табличкой и как стандартные операции и свойства элементов в алгебре операторов проецируются на операции с табличками, по-моему, небессмысленно.

То есть это обратная сторона и то, про что Арнольд говорил, что (несуществующие, вероятно, в природе) французские школьники знают про коммутативность сложения целых, но складывать целые не умеют.

Или там Стокса, инвариантность интеграла при диффеоморфизме и тождество Лейбница тоже понимать нелишне, а в одномерном случае это и подается обычно как "замена переменной" и "по частям". Каковое же не для дрочева, но, например, для того, чтобы понимать, как преобразование Фурье коммутирует с другими операторами.

Ну это известная штука, Фейнман рассказывал, что он ни одной формулы наизусть не помнит, а всегда выводит из первых принципов. А по-другому живые люди и не умеют, по-моему.

Но вообще разным людям нравится разное, во времена Эйлера с Гауссом счет был таким повсеместным guilty pleasure, Эйлер в результате остался без глаза, а Гаусс в конце мемуара про квадратичные формы написал, что не будет приводить вычисления, дабы каждый читатель мог получить удовольствие собственноручно.

У меня отвращение к вычислению интегралов исключительно потому, что на первом курсе это надо было быстро-быстро писать на время, как дрессированой мартышке, и так сорок раз. А помнить, в каких случаях "дифференциальный бином можно взять" и какая когда нужна подстановка - вот это уже какая-то изощренная подлость. То есть я понимаю, почему это в 19 веке не вызывало конвульсий - как раз всплыла теория Галуа, Абель доказал, что эллиптические интегралы нельзя взять - через эллиптические кривые, ну т.е. это реально был некоторый передний край тогдашней науки. Но уже в середине 20 века компов не было, но были справочники, если уж так приперло и очень надо. Откуда на мехмате и проч - даже инженерных ! - вузах взялась странная идея все это учить наизусть, совершенно не понимаю; я студентов учу пользоваться Sage Math, благо оно есть в облаке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]greek
2016-11-25 15:40 (ссылка)
> знают про коммутативность сложения целых,
> но складывать целые не умеют
Это не проблема. Гораздо хуже, когда наоборот.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-25 15:49 (ссылка)
Кажеся у Ландау в теорминимуме надо было уметь свободно брать интегралы, а еще раньше Американцы атомную программу считали на примитивных но компьютерах а в совке всё ручками.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-25 16:14 (ссылка)
о, это как раз у Арнольда был сюжет (неправдоподобный, как и всё у Арнольда - но наверняка правда, как и всё у Арнольда), что какие-то космические вычисления можно было бы ускорить спецарнольдовским алгоритмом, а ему сказали, это буржуи считают алгоритмом, а у нас всё ручками, так что не выеживайтесь, слушайте свой полонез огиньского.

физики действительно бешено много считают, я сейчас к Некрасову в старый пост случайно забежал (лет 8 назад), он там пишет тензор - сраный ёбаный тензор в координатах на 40 индексов ! - и спрашивает у sowa, а что он значит - типа, обладает хорошими свойствами, но не понимаю, что он значит. то есть Н., видимо, проделал гору вычислений по сути с гиперкубом чисел, не имеющим априори никакого смысла, и обнаружил, что он обладает интересными свойствами. "так поступают все они" (стоит учитывать, что Некрасов - гений, кажется).

а, я потом расскажу смешную историю про одну задачу с т.з. физики и математики, меня Лёня Левитов научил.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]greek, 2016-11-25 19:03:48
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-25 19:40:59
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 21:12:30
(без темы) - [info]topos, 2016-11-26 02:53:26
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-26 10:27:21
(без темы) - [info]3d_camper, 2016-11-26 18:33:04

[info]phexel
2016-11-25 17:27 (ссылка)
Арнольд был известным экстремистом. Не думаю, что разумно прислушиваться к его мыслям в плане математического образования.
Но российские аналитики подхватили и теперь дружно повторяют эту мантру про "злых Бурбаков", "бессмысленную абстракщину" и про "тривиум Арнольда"(который состоит из вычислений и задач).
Прикол в том, что Арнольду этот бред можно было простить, он при всём при этом был великим математиком, и занимался в той области, где вычисления были важны, но вот адепты его секты смотрятся исключительно комично.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 19:20 (ссылка)
Арнольд не был сторонником калькулюса, и воевал всю жизнь с конкурсной математикой, которая мертвая и бессодержательная. А калькулюс это как раз наследница конкурсной математики. Содержательные примеры на то и содержательные что уникальны, а нужно каждому индивидуальное дз дать и еще ранжировать по успеваемости. В результате появляются уроды, родственники задач-гробов про которые Евреи знают.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 19:24:51
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-27 21:21:26
математисты-экстремисты - [info]wieiner_, 2016-11-28 12:34:16
Re: математисты-экстремисты - [info]polytheme, 2016-11-28 12:53:59
Re: математисты-экстремисты - [info]wieiner_, 2016-11-29 02:50:56

[info]phexel
2016-11-24 19:17 (ссылка)
Лоран Шварц в концептуальном плане лучше Зорича, так как излагает базовый анализ уже с привлечением векторных нормированных пространств и многообразий. Первый же том Зорича, наверное, стоит читать только для того, чтобы сдать экзамен на мехмате.

Похожей (и более краткой) на Шварца является книга Дьедонне "Основы современного анализа". Бурбаки тоже написали книгу на эту тему ("Функции действительного переменного" - вроде так называется), но это было давно. Тут недавно эту тему обсуждали в комментах "для связи". Там и ещё какие-то книги предлагали. Какой-то трехтомник на английском, где сразу используются Банаховы пространства, был. Книжка Картана ещё.

В общем, книги найти можно, было бы желание. Поэтому рекомендация Зорича в качестве "лучшего учебника" мне непонятна в данном контексте.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 19:42 (ссылка)
Ну так речь про второй том Зорича: диф. исчисление там для отображений между полилинейными пространствами, теорема о неявной функции нетрудная а теорема об обратной функции вообще вынесена в задачу. И зачем из него многообразия, если есть книга Лоригна Ту. Первые, кажется, две главы второго тома - идеальный курс анализа на семестр. И Линейную алгебру в тот же семестр, например, по книге Хоффмана Кунзе, там детерминант через тензоры и внешнюю алгебру. Остальное через координаты, ну увы, зато связь с абстрактной алгеброй. Ну идеально использовать Алуффи. от категорий к кольцам потом к непосредственно лин. алгебре с выходом далеко идущие обобщения. А группы, поля - второй семестр. А в НМУ салат. Почему американские профессора не занимаются самодеятельностью?
Все книги без упражнений ерунда. И домашки должны быть из задач учебника, а не придуманная вечерком за пивом фигня.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2016-11-24 19:57 (ссылка)
>>>для отображений между полилинейными пространствами<<<

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 21:15 (ссылка)
это ляп.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-11-24 20:08 (ссылка)
И что, он не ссылается на первый том? А то можно сделать изложение самодостаточным, а можно вообще ссылаться к курсу калькулюса (как некоторые американские учебники). Может выпускник школы, знакомый с математическими доказательствами (у Зорича, например, в первом томе в начале есть), сразу брать и читать второй том? А как же действительная прямая?

Ну и, если не ошибаюсь, Дмитрий Каледин критиковал второй том Зорича, кажется, даже конкретно изложение теоремы о неявной функции.

Что до алгебры, то да, линейную алгебру лучше всего изучать в контексте общей алгебры с применением языка категорий - лучший вариант. Но достаточно хороших учебников ещё не написали. По книге Алуффи я учился в свое время, и мне она не нравится, хотя все остальные ещё хуже. Вообще в таком случае я могу только присоединиться к рекомендации толковых людей: читать сразу несколько книг. Можно попробовать такую комбинацию: Алуффи + Бурбаки (у них достаточно хорошо изложена линейная алгебра, см. "Algebra: Chapters 1-3"), но категорного языка нет, конечно же. Есть ещё неплохая книжка Grillet "Abstract Algebra". В качестве единственного источника я бы её использовать не стал, но вот в связке с Алуффи - другое дело.

Но, надо сказать, что эти книги требуют определённые уровень mathematical maturity, то есть совсем-совсем новичку не подойдут. Как минимум, надо быть знакомым с тем, что такое вообще "доказательство", а также с основными методами доказательств, типа индукции. И ещё с основами теории множеств.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 22:15 (ссылка)
Задачи на теор. о неявной функции я решал из Рудина, там их две или три. Но у Зорича она ничем не отличается кроме чуть большей общности, чуть больше подробностей и наводящих соображений и вместо R нормированные пр-ва. По длине - меньше страницы.
Калькулюс на R^1 у всех наверное в школе, у меня был учебник для 10-11 классов Колмогорова. Ну только без доказательств.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-24 23:11 (ссылка)
В школе - это именно что "калькулюс", и именно что без доказательств. Кроме того, все его учили на разном уровне. Одни готовились в вступительному экзамену в МГУ, где требуются знания сверх школьной программы, а другие учились в обычной школе, и сами до недавних пор не интересовались математикой.

Систематическое и строгое, но краткое изложение основ анализа на действительной прямой должно быть в учебнике уважающего себя и читателя автора, думается. А то некрасиво получается. Сослаться на "школьную программу" (которая у всех разная) или на учебник калькулюса (который вообще вреден) проще простого. А изложить самому, как надо?

У Зорича, кстати, в первом томе нормально это изложено. В смысле "нормальным языком, строго", а не в смысле "читать рекомендуется". Но, скажем так, из первого тома надо было оставить только страниц 50 (это ещё если считать введение в логику, доказательства и теорию множеств). И как можно быстрее перейти к векторным нормированным пространствам, а потом к многообразиям.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 18:00 (ссылка)
Spivak Calculus такой учебник, хотя у меня аллегрия с анализа первого курса, где как раз на R^1 учили часть первого семестра по Фихтенгольцу (теория) и заучивали списком искусственные приемы [домножить и разделить на \root(x-1)*(x+\root6) потом домножить и разделить на логарифм x]. И тогда я подходил к профессору с задачами Рудина. /Книга построена так что не решая задачи материал не освоить, многие леммы даются в задачах./ Профессор сказал что Рудин это бурбаки бла бла бла а настоящая наука это методы решений урчп, послал к семинаристу а семинарист ублюдок, но это лирика.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 19:32 (ссылка)
Сочувствую. Тяжело вам пришлось.

Преподавание по Фихтенгольцу в третьем тысячелетии - это вообще идиотия совковых преподов. Ну какой к чертям Фихтенгольц? Там даже изложение того архаичного материала, которому книга посвящена, устарело. То есть сам материал устарел, но до того, как он устарел, успело устареть и изложение того материала у Фихтенгольца.

Вообще, думается, если препод не знает английском, то выгонять на мороз. А если знает, пусть читает лекции по нормальному англоязычному учебнику. А в качестве справочника сойдет Зорич. Зорич вообще хороший преподаватель, кажется, но он отравлен средой мехмата. Попасть бы ему в нормальное место... Жалко человека даже.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2016-11-26 01:24 (ссылка)
>конкретно изложение теоремы о неявной функции

Оно все в координатах потому что, и в индексах.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_r
2016-11-26 03:23 (ссылка)
>Оно все в координатах потому что, и в индексах.

А как оно может быть не в координатах? Утверждение же про то, что при некоторых условиях существуют некоторые локальные координаты.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-11-26 03:49 (ссылка)
Во, виден результат.

Утверждение на самом деле про то, что отображение локально есть проекция на сомножитель произведения двух гладких многообразий (т.е. областей в R^n, поскольку все равно локально).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_r
2016-11-26 04:09 (ссылка)
Да, это я понимаю, я просто подумал о том, что все равно в конечном итоге надо искать подходящую систему координат, в которой отображение будет проекцией.

Но я посмотрел сейчас, как там у Зорича, и это чудовищно, конечно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 11:33 (ссылка)
да нифига же
http://verbit.ru/ULB/GEOM-2016/slides-geom2-ulb-01.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-27 00:13:08
(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-27 01:04:39
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-27 02:07:00
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-27 02:28:22
(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-27 02:36:58
(без темы) - [info]kaledin, 2016-11-27 03:14:30
(без темы) - [info]grigori, 2020-02-27 06:33:33
(без темы) - [info]tiphareth, 2020-02-27 13:45:34
(без темы) - [info]grigori, 2020-02-28 02:02:52
(без темы) - [info]tiphareth, 2020-02-28 02:19:34
(без темы) - [info]grigori, 2020-02-28 05:10:14
(без темы) - [info]tiphareth, 2020-02-28 06:35:21
(без темы) - [info]tiphareth, 2020-02-28 02:56:17

[info]arkhotan
2016-11-26 14:09 (ссылка)
В томе 1 или 2?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-11-24 20:14 (ссылка)
Вообще, я глянул тот тред, название того трехтомника - "Analysis" by H.Amann, J.Escher.
Выглядит неплохо - пререквизитов нет, начинается учебник с основ логики, доказательств, теории множеств и рудиментов алгебры. Но изложение строится на достаточном уровне абстракции. "Калькулюс" рассказывается для векторных нормированных пространств (над действительными или комплексными числами).

Видимо, книгу можно рекомендовать прям самым-самым новичкам. Всяко полезнее стандартного вузовского курса будет, даже если прочитавший не останется в математике.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 21:51 (ссылка)
Три тома наскучит и теряется мысль. Рудин самым самым новичкам только найти кому рассказывать теоремы и задачи, а иначе есть много других интересных профессий.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-24 23:17 (ссылка)
Кому это надо, тому не наскучит. Но вообще в сумме 1200 страниц - это ужасно много. Однако надо понимать, что третий том полностью посвящен теории меры и (абстрактным, не только в R^n) гладким многообразиям. Эти вещи обычно в стандартных курс анализа не входят, а без третьего тома получается 800 страниц. Сколько там у Зорича?

Да и на этих страницах рассказывается довольно много, особенно если учесть, что рассматриваются не только R и R^n, а векторных нормированные, Банаховы пространства. Довольно неплохо. В том плане, что можно дать новичку и сказать: "Читай от корки до корки". Когда он закончит, будет умнее 99 % студентов мехмата.

Рудин норм, но, говорят, не самый педагогичный учебник. Да и, как выяснилось, есть более интересные варианты, вроде тех, что не ограничиваются R, а изучают векторные нормированные пространства.

Вроде Рудина есть ещё Pugh "Real Mathematical analysis". Такой "Рудин с картинками". Ещё Лэнг, да, он и в анализе отличился, у него есть "Undergraduate Analysis". Что-то типа Рудина, только не такой краткий и сжатый. Но всё равно не словоблудит, это же Лэнг.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 00:19 (ссылка)
Для теории меры лучше всего наверное Rudin Real and complex analysis. Там для сигма алгебр вместо сигма колец (нигде в новых учебниках нет сигма колец), и много отсылок к абстрактному гармоническому анализу, который изучается в graduate курсах.
Рудин сжат и в этом прелесть. Но в главе про диф. исчисление функций многих переменных выкинута вся геометрия и не очень удачные задачи, я решал предложенные в math 25b. Половина задач в главе требуют какого то приёма, ничего не добавляют к материалу и почти не решаются без посторонней помощи.
У Зорича самые ценные первые две главы из тома 2. Начинает с непрерывности в топологических терминах (что еще надо для начала), хотя построение пополнения метр. пространства можно было бы и в задачу с пошаговым рецептом решения, как у Рудина. Но математические задачи у Зорича хорошие, имхо, там удочки в другие разделы математики, другие разделы анализа и тп. Мехматовцев спрашивал - говорят сам Зорич своим студентам не даёт их, на экзамене просит формулировки теорем и доказательства самых типовых.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 12:47 (ссылка)
А что вы хотите? На мехмате не разрешают обучать студентов математике. Если он будет давать им интересные задачи, то его погонят ссаными тряпками. "Ишь чего захотели, математику изучать! А ну быстро пошли брать несобственный интеграл с тремя параметрами!"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 18:03 (ссылка)
Половина лекторов НМУ образование мехмат. Молодых лекторов! Т.е защищались когда слава мехмата угасла.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-25 00:47 (ссылка)
Главное - задачи, поэтому учебник без задач шлак. У Лорана Шварца нет задач - значит это справочник. Ну в мехматах надо тупо выучить учебник наизусть, как прозу. Я даже четырех доцентов знаю, которые наизусть вызубрили фихтенгольца и обижались на Зорича пару лет тому, почему, скотина старая, вспомнил Группы Ли в анализе. Лучше б интегральчик неопределенный захуячил. На пепельницы черепа таких!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 12:50 (ссылка)
>Главное - задачи, поэтому учебник без задач шлак

По-моему, это у вас что-то вроде религиозной мантры, своего рода догма. Каждый учится по-своему. Я, например, и без задач вполне мог и могу обойтись.

Думаю, важнее правильное современное концептуальное изложение.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-25 20:12:16
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-25 21:10:10
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-26 11:52:20
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-26 12:03:45
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-26 12:10:22
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 12:36:40
(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-26 13:04:51
(без темы) - [info]phexel, 2016-11-26 14:15:04
(без темы) - [info]arkhotan, 2016-11-26 14:58:39
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 15:28:45
(без темы) - [info]polytheme, 2016-11-26 14:48:50
(без темы) - [info]tiphareth, 2016-11-26 15:30:00
(без темы) - [info]3d_camper, 2016-11-26 18:44:21
(без темы) - [info]topos, 2016-11-27 02:26:53

[info]polytheme
2016-11-24 17:40 (ссылка)
Как так не рассказывают, там же есть Сережа Львовский минимум, он ещё 20 лет назад рассказывал красное про многообразия и схемы (ну, точнее, про когомологии пучков и этальную топологию) ?

И странно, что Аркаша читает топологию без доказательств, Витя Васильев рассказывал совершенно нормально, Фоменко-Фукс-style, только что без ошибок тамошних. Это тем более странно, что от "геометрической интуиции" до строгого доказательства обычно пара сантиметров в виде теоремы о продолжении гомотопии, "леммы о свободной точке" и прочих аппроксимаций непрерывного кусочно-линейным.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-24 18:44 (ссылка)
Миша где-то писал, что Львовский с созданием Вышки забил на НМУ. Нет, люди-то там алгебро-геометрические, конечно, есть, но вот спецкурсы читаются раз в три года.

Чтобы не быть голословным, предлагаю вам пройти на страницу курсов НМУ в нынешнем семестре:http://ium.mccme.ru/f16/f16.html
Посмотрите, что читает, к примеру, некий М.И.Леенсон вместо нормального курса со схемами и гомологическими методами.

В прошлом учебном году тоже ничего нормального по этой теме не было:
В весеннем семетре было начало курса Леенсона: http://ium.mccme.ru/s16/s16.html
А в осеннем алгебраической геометрии не было вообще: http://ium.mccme.ru/f15/f15.html

Если не лень, то можно и дальше пойти: вернутся в 2014/2015-й учебный год. Читалась алгебраическая геометрия только в осеннем семетре: http://ium.mccme.ru/f14/f14-AG-1-Elagin.html
Схем также не было.

То есть мы можем заключить, что уже третий год в НМУ не читалась теория схем. То-то и оно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]topos
2016-11-26 03:13 (ссылка)
> Посмотрите, что читает, к примеру, некий М.И.Леенсон

Если внимательно посмотреть описание
https://docs.google.com/document/d/1qoZRhvdH7JFiOd97-tXT4rYi-_B2DZJLj1X-JtODmE4/edit
то вполне интересно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-26 09:36 (ссылка)
Я не против этого курса, как такового. Я против "классико-фашизма", по догмам которого считается, что "классическая алгебраическая геометрия" (без схем и как много меньше гомологических методов) куда важнее нормальной современной алгебраической геометрии. То есть, например, в НМУ считается нормальным читать только "классику" (а на деле, скорее, архаику), и не читать теорию схем.
То есть пусть будет плюрализм курсов, пусть будут современные нормальные курсы "теории схем", "теории комплексных аналитических многообразий". Тогда можно и прочитать что-нибудь идиосинкратическое, типа "где в классической геометрии гомологические методы помогают, а где нет, и как все рассказать максимально ad-hoc языком".

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-11-24 18:50 (ссылка)
Что по поводу топологии, то часто действительно на Топологии-1 читается нормальный курс Фоменко-Фукс-стайл, но вот вторую половину времени читается что-то типа этого: http://ium.mccme.ru/s16/topology1.html

То Сосинский, а не Скопенков, у Скопенкова ещё "лучше": http://www.skopenkov.ru/courses/geometry-16f.html

(Ответить) (Уровень выше)


[info]3d_camper
2016-11-26 16:30 (ссылка)
всю жизнь жесткость оболочек считали, для самолетов понятно

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -