А кто это А.П.Кулиш?

(Reply to this) (Thread)

опечатка --- АГ Курош (( сорри.
5 янв 1964г

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ваш текст вообще содержит дикое количество опечаток. Его Вам стоит перечитать целиком и исправить.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

спасибо, выложил в ЛЖ исправленный вариант. А здесь уж архив, исправлять неудобно..

(Reply to this) (Parent)

как человек молодой, я часто думаю о схожей вещи, только в плане своего личного образования.

я после обычной школы и 2х курсов миэма зашел послушать лекции первого курса НМУ в Москве. это было не похоже на все, что я слушал раньше. было непонятно, но красиво. :) во втором семестре даже смог сдать один курс. выработолось отношение. потом стал учиться в Британии, здесь с математикой проще.

Поэтому в принципе считаю, что и с обычной школой возможно получить математическое образование слушая курсы в стиле ориентированном на выпускников спецшкол. это займет дольше, на год или два, и результат конечно будет зависеть от индивидуальности. Мне непонятно зачем адаптировать курсы, читаемые на хорошем уровне. Есть доступные книжки "для школьников", которые подготавливают к этим курсам. Их студент не из спец-школы может читать самостоятельно, а потом слушать "современные" курсы.

Вот только психологические последствия осознания своего отставания от студентов, находящихся с тобой в одной аудитории, могут быть не очень приятными.

а что по вашему должно быть в программе подготовительного кружка?

(Reply to this) (Thread)

>на год или два, и результат конечно будет зависеть от индивидуальности. Мне непонятно зачем адаптировать курсы, читаемые на
хорошем уровне.

На матмехе, к сожалению, сложно добровольно остаться на второй год (нужно заново поступать или переходить на платное обучение). Студент, не освоивший материал первого курса (не научившийся проверять доказательство, не понимающий, что именно нужно проверить, чтобы доказать что ядро гомоморфизма является подмодулем - хотя само определение подмодуля он знает и т.д.), не остаётся на второй год и
даже не вылетает, а переводится на следующий курс и слушает уже более
сложные лекции. Курсу к третьему эти навыки появятся - не поздно ли?

Об адаптировании курсов никто не говорил, говорили о дополнительном
занятии.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

На матмехе, к сожалению, сложно добровольно остаться на второй год Ну, можно уйти в академический отпуск. Справки в наших условиях - не большая проблема.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

На первом курсе академку не дают.

(Reply to this) (Parent)

Есть доступные книжки "для школьников", которые подготавливают к этим курсам. Их студент не из спец-школы может читать самостоятельно, а потом слушать "современные" курсы.

Честно говоря, не совсем понял, что такое "современные курсы" и что такое "курсы, читаемые на хорошем уровне".

Просто часто бывает, что читают курсы по какой-то быть может важной, интересной, в текущей момет активной области, но понять, о чём речь, сторонний человек не может, просто потому что не принадлежит к определённому кругу, не знает какого-то "фольклора", присущего этому кругу, и вещи которые людьми этого круга почитаются как само собой разумеющееся он будет месяцами искать в книжках. Может быть конечно и пускай так оно будет, жизнь тяжёлая штука, но мне такое положение вещей не нравится.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Курсы на хорошем уровне и современные курсы суть одно и то же.

Про специализированные области науки, по которым нет доступных учебников, совершенно согласен. Остается только искать в таком случае добрых людей, готовых интересной области обучить.

В комменте выше я говорил немного о другом - об уровне переходном от школы к университетской математике. Под полезными книжками на этом этапе я подразумеваю "Теорему Абеля" или листки Вербицкого online.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По-моему, "листки Вербицкого online" -- это совсем не переходной уровень от школы к университетской математике.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

психологически?

мне они очень понравились как раз тем, что про интересные вещи рассказывают, но самодостаточны, все определения там же и вспомогательные результаты (которые сам же и доказываешь).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По-моему. проблема таки в том, что студенты не особо хотят учиться, а преподаватели не очень хотят учить. У студентов всегда найдется 20 дел более важных, чем чтение математических книг. Преподаватели, конечно, ращные бывают; лично я бы и рад бы кого-нибудь чему-нибудь научить, но только желающих негусто. Впрочем, лично мне всегда лень к занятиям готовиться. что, конечно. плохо.

(Reply to this) (Thread)

Михаил Владимирович, Ваши занятия, насколько я знаю, считаются студентами одними из самых непонятных из ведущихся на чистмате. Страшно же, на самое непонятное-то ходить :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Как я неоднократно говорил студентам в начале занятия, есть книги, в которых все изложено на порядок лучше того, чем это смогу сказать я. Если бы студенты читали книги, а я говорил бы им, что читать и как понимать, все было бы замечательно. Добавлю. что я осознаю свое несовершенство.:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Если бы студенты читали книги

Это фантастика, а разговор как раз ведется о предложение более реальных техник.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Фантастика. А почему? Почему невозможна такая система обучения: есть учебник, студенты его читают. Преподаватель, вместо того, чтобы изображать энтузиазм у доски, ровно тоже самое время сидит в аудитории, и отвечает на вопросы студентов. Не разжевывает, а просто дает направление: вам нужно подумать над определением гомоморфизма; для решения этой задачи посторойте биекцию А --> В.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Колмогоров это писал давно - вы дату не указали, а мне самому не догадаться. Но при жизни Куроша, т.е. не позднее 71-го года. Применять соображения Колмогорова к текущей ситуации нужно с большой осторожностью - хотя, раз вы об этом пишете, значит, что-то сохранило актуальность.

То, что вы предлагаете, напоминает американские remedial courses, призванные помочь тем, кто не получил адекватного школьного образования. Польза этих курсов для образования примерно равна нулю, хотя по политическим соображениям без них, видимо, не обойтись.

Когда я учился, было, пожалуй, три категории студентов. 3-я - абсолютно неподготовленные, принятые за правильное "социальное происхождение" студенты. Большая часть из них отсеивалась к концу второго курса. 1-я - студенты, ориентированные на карьеру математика. Не больше 10% тех, кто остался после отсеивания 3-й группы. И 2-я группа, "серединка", котороя как-то училась, а потом отправялась на работу в учреждения, часто закрытые, о которых я мало чего знаю, кроме их звучных названий, вроде "Алмаза".

Можно ли поднять 3-ю или 2-ю группу на следующий уровень? Я думаю, что нет. Хорошо ли игнорировать 1-ю группу в преподавании? Кажется, тоже нет. Разве что полагаться целиком на независимую структуру, вроде НМУ. Но хороших преподавателей трудно удержать от попыток найти себе учеников.

На самом деле я недавно пришел к выводу, что главная функция "образования" за пределами того, что ожидается от всех (как элементарная грамотность) - это не столько собственно образование, как приобретение каких-то знаний и навыков, сколько отбор. Функция курса алгебраической геометрии заключается не в том, чтобы научить студентов алгебраической геометрии, а в том, чтобы отобрать студентов, способных алгебраической геометрии научиться.

(Reply to this) (Thread)

То есть обучаться каждый должен сам? Возможно. Но при этом было бы весьма желательно, чтобы кто-то мог направить усилия студента. Потому что иначе выучатся те, кому в руки (случайно) попали хорошие книги.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне кажется, что каждый все равно обычается сам. Разве нет? Направлять усилия студента, конечно, важно. Именно на уровне "прочитайте то-то, сходите на этот доклад".

С книгами, мне кажется, дело обостоит немного иначе. Разве не общеизвестно, какие книги хорошие, какие книги для чего нужно читать? Ну вот чтобы заниматься алгебраической геометрией, надо прочитать Харстхорна. Конечно, это надо как-то узнать. Т.е. одна из функций образования, точнее, сообщества преподвателей и студентов - распространять информацию о том, что в принципе есть (а не обучать этому).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

К стыду своему, Харстхорна так пока и не прочитал. Несмотря на это, вроде как-то существую в профессиональном смысле.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А как вы обошли Харстхорна? Вопрос совершенно серьезный.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

вообще говоря, это мне кажется верным, конечно...
но мне не думается, что в кругу групп 3 и даже 2
это является общеизвестным---было ли это общеизветсным
в группе 2 и остатках 3 в Ваше время ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Нет, конечно. В этом кругу даже Серр воспринимался так: "а кто это? вроде я где-то видел книжку, которую он написал, "что-ли Ли", правильно?". Ну и что? Люди из групп 2 и 3 не становятся алгебраическими геометрами. По самой уважительной причине - им этого не надо.

Мне кажется, что единственно возможная целевая аудитория вашего проекта - это люди, попавшие в группу 2 в силу случайных жизненных обстоятельств, люди, место которых в группе 1.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

5 янв 1964г, это только отрывок, конечно

(Reply to this) (Parent)

Я бы сказал так - учёные, инженеры и идиоты. По-моему, это достаточно фундаментальные свойства, изменить которые внешним воздействием очень тяжело.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

К сожалению, не вся 2 группа инженерами становится. Многие просто болтаются на факультете неизвестно зачем.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

На факльтете надо учить математике, инженеру это никогда не повредит:)

Другое дело, что лучше учить лучше:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Согласен. Речь о том, что, может, половине выпускников потом математика не нужна.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Думаю, делить на учёных, инженеров и идиотов нужно не на первом курсе, а в первом классе. По следующему принципу: кто не догадался сам, как складывать в столбик, тот идиот. Кто догадался, но не смог в столбик перемножить, инженер. Оставшиеся будут учёными, если кривая тропка не туда не заведёт.

Если серьёзно, как минимум первокурсников делить на такие группы рано, многие элементарно не умеют учиться, и вообще им страшно. Мне вчера первокурсницы (не похожие на идиотов) рассказывали, что к экзамену по алгебре будут учить определюшник, а не разбираться, потому что "конспект понять всё равно невозможно". Начали разбираться вместе. По моему ощущению: когда с ними разговариваешь - сообразительные, но конспект читать/трактовать вообще не умеют. А не хватает-то - навыков, которые, задавшись целью, можно за несколько пар привить.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По-моему, если человеку приходит в голову в принципе не разбираться в алгебре первого семестра, то инженером он не станет никогда. Другое дело, что учёному кроме определений и не надо ничего особенного учить - можно самому вывести.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Елы-палы, то-то потом они так отвечают! А как их научить конспект читать? Вроде. читать должны были научить еще в школе.:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Кстати, одна из моих самых больших проблем в преподавании - понять, НУ ЧТО ТУТ НЕПОНЯТНОГО. Надеюсь, со временем начну это понимать.

(Reply to this) (Parent)

Я когда-то не догадался сам, как умножать в столбик. А деление в столбик вообще последним в классе выучил.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вы затронули несколько очень интересных тем, но не хотелось бы (мне в этом комменте) отвелекатся от поиска чего-то реально осуществимого (более того, реально осуществимого прямо сейчас, на первом этапе).

Мне кажется, что _все проблемы_, озвученные Колмогоровым, имеют
место в той или иной форме и сейчас на матмехе....С другой стороны, к его выводам (процитированным и нет) я действительно отношусь с осторожностью.

Идеи кружка описаны глубокоуважаемым zachem_i_gde в комментах
к предыдущему посту:

http://community.livejournal.com/matematuku/570.html?thread=5946#t5946


Думаем о том, как расширить аудиторию людей, способных воспринимать лекции. Идеи такие. Среди первокурсников есть отличники, хорошисты с небольшим количеством троек и заядлые
троечники. Отличники идут в поми, троечники в большинстве не понимают ничего. Мы со следующего семестра запустим "кружок" для хорошистов (пригласим по итогам сессии) и примкнувших к ним особенно заинтересованных троечников. Их (согласившихся учиться) получится где-то от десяти до двадцати человек, разбитых на городскую и петергофскую группу. Такое количество людей, имея нескольких преподавателей, вполне реально чему-то научить за семестр и приучить ориентироваться в текущем материале. Надежда такая, что это хоть немного расширит круг людей, способных чем-то самостоятельно интересоваться. Это ещё одно вполне осуществимое дело, мы за него берёмся.

Если есть какой-нибудь совет по этому поводу, скажите...
Были ли такие кружки в старое время, например.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

С моей циничной точки зрения, расширить аудиторию людей, способных воспринимать лекции, нельзя. Подразумевается, что множество людей уже задано, и вы пытаетесь изменить в этом данном множестве пропорции. Что, в принципе, можно делать - это улучшить поиск и отбор таких людей на предыдущем уровне. Но со школьными кружками дело в Питере обстоит, насколько я понимаю, так, что проблемой может быть их избыток, но не недостаток. Можно еще искать людей, не понимающих лекции по случайным обстоятельствам, как я написал в другом комменте.

У вас, кстати, любопытная формулировка проскользнула: "согласившихся учиться". В моем представлении, либо человек хочет учиться, либо нет. А "согласившийся" все равно ничему не научится.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Осмысленно хотеть можно только после того, как что-то поймёшь. Возникает вопрос, зачем на матмех идут люди, которые вообще не представляют, куда они идут и чем будут заниматься, но, как ни странно, смысл в такой лотерее
все-таки есть

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Первый курс довольно сложно поделить на группы. Есть "верхушка", а про остальных ясно только, что многие из них не обладают математической грамотностью и очень медленно ей учатся. Кем бы они становились, если бы быстрее ею овладевали и быстрее бы выбирали эффективную стратегию обучения, неизвестно. Может быть, они на чистмат поступили чтобы математиками стать, что бы это ни значило, но показалось, что не по зубам и страшно даже пытаться настойчиво конспекты читать, всё равно ведь не понять. Поэтому мне кажется, что первому курсу кружок может быть очень полезен, но он должен быть очень хорошо продуманным.

Пока что происходящее напоминает: на вступительных экзаменах попросить абитуриентов перевести на английский слова "собака, лошадь, корова" и фразу "машина ехала по улице", а с первого сентября начать читать лекции исключительно на английском языке и ждать, когда же (курсу к третьему? к четвёртому?) народ привыкнет и начнёт понимать.

Не "отбор", а трата времени, как студентов так и преподавателей.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я писал о том времени, когда я сам учился, и это четко оговорено. Судя по тому, что предложенную терминологию (1-я, 2-я, 3-я группы) подхватили другие, ситуация в другие годы аналогична.

Тогда, когда я сам учился, это деление было очевидно в первый месяц, даже до первой сессии.

Ваше описание вступительных экзаменов мне представляется совершенно неправильным. Задачи, которые там даются, весьма непросты. Прошлым или позапрошлым летом в ЖЖ было обсуждение этих задач, и у меня, как и многих других, осталось впечатление, что сейчас эти задачи еще труднее, чем были раньше. (И я не уверен, что это хорошо.) Что, впрочем, никак не означает, что экзамены идеальны или даже просто хороши.

В чем вы правы, так это в том, что есть существенная разница между школьным типом обучения, при котором школьник непрерывно контролируется и ему непрерывно помогают, и университетеским, при котором студент должен работать в основном сам. Мой опыт, как студента, так и преподавателя, говорит о том, что попытки ввести в университетское образование элементы школьного, с непрерывной помощью и контролем, в лучшем случае откладывают проблему на семестр-два. Или это худший случай - у человека дольше поддерживают иллюзию того, что он способен учиться на этом новом уровне.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Но ведь речь и не идет о том, чтобы устроить имитацию школы и протянуть как можно больше в таком режиме. Есть люди, быстрее ориентирующиеся в новой ситуации, есть теряющиеся или просто не понимающие, что происходит и чему их учат. Предложение определять способности человека заниматься наукой по тому, поймет ли он сразу сам, что происходит,
и начнет с младших курсов эффективно и интенсивно обучаться без подсказок, оставит, вероятно, от каждого курса человека три.
Если планка такова, что "больше" и "других математиков и не нужно" тогда, возможно, спорить и не о чем. Условная "первая группа" получила, в огромном большинстве, то, что могли бы давать эти доп.занятия, просто в более раннем возрасте, и для них никто не предлагает тянуть школу дальше, всё, процесс-то конечный более-менее. Конечно, первая группа
(точнее, люди с подготовкой) уже в свое время прошли, и довольно жесткий, отбор, но большинство остальных в этих отборах просто не участвовали.

ПОМИ-группа на матмехе --- это тоже такой
кружок, там (на некоторых предметах) заставляют решать неочевидные задачи по каждой проходимой теме, т.е. устраивается, по сути говоря, школьное натаскивание на предмет, тогда как остальным (более слабым,
и, по распостраненному мнению "в основном не-математикам") предлагается
"университетский стиль": слушайте поточные лекции, сами во всем разбирайтесь, хотите углубиться в предмет -- углубляйтесь в книжки

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Intersno, a Vam, s Vashej tochki zreniya, universitet dal maksimum togo, chto mog?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>3-я - абсолютно неподготовленные, принятые за правильное "социальное происхождение" студенты.

Вступительные экзамены действительно сложны; я помню обсуждение. Но, честно говоря, я не понимаю, как многие из первокурсников, с которыми я общалась (помогала принимать зачёты в конце их второго семестра) написали хоть что-то. Значит, либо материал на экзамене каким-то образом разительно отличается от того, что студентам нужно изучать в универе (мне так не кажется; но если это так, то вступительные экзамены составляются неправильно), либо матмеху нужно принять не слишком мало студентов и он вынужден сильно снижать планку. Плюс платники, подкармливающие факультет.

Вывод: теперь "абсолютно неподготовленных" принимают не за происхождение, а потому что принимать некого и они нужны матмеху. А он им - выходит нет + они теряют пять лет жизни, раз они неподготовленные и доготавливать их "невозможно" и "не имеет смысла" и они "не станут даже инженерами".. Поэтому мне и кажется, что разговор о "не имеет смысла" бессмыслен: либо выгоняй, а не можешь выгнать - учи.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я не имела в виду, что экзамены просты. Я имела в виду, что их язык - школьный язык, и на матмехе со студентами разговаривают на языке, понимание которого вступительным экзаменом не проверяется, целенаправленно не обеспечивается а "естественным образом" приобретается неподготовленным человеком курсу к третьему-четвёртому, увы.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Начинание благое, наверное. Только вот пойдут ли за вами студенты? Есть ли у них реальная потребность заниматься наукой? И что со всеми этими группами будет происходить после 2-го курса?

Кстати о первокурсниках: сколько раз я слышал от них "в школе этого не было"! Такое впечатление, что на мат-мех новорожденные поступают. Может, надо проводить со студентами разъяснительную работу? Даже не знаю.

(Reply to this) (Thread)

Что такое "разъяснительная работа"?!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я так понимаю, что предлагается обозначать набор знаний-умений, необходимых студенту матмеха до того, как он узнает это на первом курсе.

В принципе, эту роль должны выполнять вступительные экзамены, но мы же понимаем.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Экзамен есть экзамен. Детей пугать. А тут - объяснить, чтобы у студентов (похожих на описанных первокурсниц) был шанс чему-то научиться.

(Reply to this) (Parent)

Вы думаете, что перечисленные методы неэффективны в принципе? Или просто ими неправильно пользуются? В принципе, 0.5 балла не так плохо.

Навеяно дискуссией: может быть, больше смысла было бы в составлении подробного справочника по математической литературе. Чтобы любой предмет было известно, где и как изучать.

(Reply to this) (Thread)

это можно делать, создав соотв технич капабилити.
в итефе вот (в интранете?) есть (негрузящийся) список
примеров понятий (те обяснение понятия на примере)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

да, очень маленький список, ТОЛЬКО НАЧАЛО

(Reply to this) (Parent)

Главное - чтобы был. Если будет, то уж как-нибудь распространим.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

например, хорошо бы после завершения выложить (под)дисскуссию с Совой про книги, причем так, чтобы она находилась, например, на "доказательство т Атьи-Зингера"...моих программистких способностей (знаний) на это вряд ли хватит.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Идея мне кажется хорошей, и она уже высказывалась в обсуждениях "викпедий". Однако, помнится, тот же "sowa" отнесся к ней очень скептически (что, впрочем, ожидаемо).

Однако, проблема в том, что это серьезная работа. Ссылки и советы уровня: сходите в библиотеку и покапайтесь в разделе по геометрии, имеют почти нулевую ценность. Очень часто даже называние конкретной книги не увеличивает информацию. Потому, по-хорошему, такой гид должен содержать не просто название книг, но и главу, раздел и теоремы, нужные для конкретного вопроса. Сам мечтаю сделать подобное по своей специализации, только вот дойдут ли руки...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я отом. что участвовать должны человек 100. скажем. Заодно такое мероприятие несколько мобилизует. Кстати, есть шансы узнать что-то для себя новое.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

если говорить серьезно---для меня твои слова значат, что хорошо бы создать интернет-место (типа ЖЖ+вики), куда такие вещи складывать, и что это место рассчитывать на сто человек (что бы это не значила). а еще вначале понатаскать туда таких вот дискуссий из ЖЖ....
а потом ты будешь рекламировать ))

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Начать может даже один человек. Штука в том, что у него должен получиться качественный продукт, который будет полезен для других (потенциальных авторов) и у них будет мотивация написать что-то подобное по своей теме. Вызвать цепную реакцию.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE

MESSAGE