Мне значительно ближе первая формулировка, чем вторая.
При этом я совершенно не понимаю, что ты имеешь в виду, твоё "поэтому" для меня непостижимо.

извини. считай, пожалуйста, что я тебя использовал чисто в риторических целях и во благо.

а "поэтому" тут постольку, поскольку никто кроме математиков и "попов" не имеет дело исключительно с "объективной истиной" идеального. от философов же я абстрагировался. хреновая у них институализация.

Тогда согласен, особенно с последней частью триады.
Только методы у нас с попами очень разные. Давно отделились.

я бы сказал, разный доминантный тип рефлексии, хотя и те и другие пользуют оба. у математиков рационалистический, у "попов"... религиозный. чтоб не вдаваться в детали, хотя о рациональности вот все собираюсь написать, математики надеются на разум. и только на разум.

ср. египетских математиков и греческих. грекам мы обязаны рациональности.

Я уже думаю несколько месяцев, как первобытный человек может доказать, что Земля круглая, и это совсем не просто.

Во многих регионах ему сложно доказать даже что Земля плоская (из-за гор и холмов), не то что круглая!

и у этих аборигенов, наверняка, какое-то неисследованное наукой "фрактальное мышление". да что-то такое в древних моделях и было...

2. или счесть всякие истины, вытекающие из манипуляции с идеальным, за сговор экспертов
Пропущено слово "только": если выводится какая-то наука (описываются опыты, которые можно повторить), строится теория, проверяется, дальше манипуляции с теорией, затем перевод с языка теории на обычный язык, то где ж здесь заговор экспертов?
Понятно, что имеете Вы в виду ссылки на разные модели, которые непонятно, откуда и как взялись, затем перемешивание понятий из разных моделей и вывод переводится на обычный язык по правилам третьей какой-нибудь доморощенной модели. Но даже это становится заговором экспертов только если авторов много и все согласно кивают…

мне кажется, что хватает слова "всякие". всякие истины их того, что признано истиной. и "сговор" здесь не несет отрицательных коннотаций.

= какая-то наука

речь исключительно о математике. и мы же с вами вроде договорились, что это совсем даже не наука в гадком попперовском смысле :)

Ну, я запутался. Разъяснять не надо, наверное, ибо (предположительно) достойного обсуждения ничего пропущено не было: просто не понял точно, что имеется в виду.

Я "сговор экспертов" вижу скорее в переходах от абстрактной модели к науке (допущение, что такой переход корректен, в то время как есть какие-то тонкости на данном этапе: в школе долго не понимал, что в задачках по физике можно "округлять", например).

"Сговор экспертов" (для меня — с отрицательным смыслом) распространён и в математике. Пара страниц предположительно тривиальных для многих специалистов выкладок, которых никто не приводит полностью, что-нибудь такое, могущее оказаться миной при определённых обстоятельствах.

помнится, нас в школе как раз учили, что физик первым делом должен уметь "округлять", абстрагироваться от неважного.

а в отрицательном смысле "сговор экспертов", увы, везде. по страшной (!) силе в био-мед некоторых науках, увы и увы.

> а в отрицательном смысле "сговор экспертов", увы, везде. по страшной (!) силе в био-мед некоторых науках, увы и увы.

Мне кажется, что это из-за ужасающей сложности и сильной связанности систем в этих науках. В физике так оказалось, что определяющая часть "связей" очень мала. Поэтому действительно - "зри в корень", "постигай суть всех вещей" и т.д.

Как только появляется сильносвязанные штуки, нужен либо гений Ландау, вводящий ферми-поверхность, либо появляется шаманство типа LDA.

ну, зрить в корень всегда полезно. хотя чем системы сложнее, тем оно и сложнее, конечно. однако и математика не скажешь, что проста. видимо, вы правы. дело в "связях" рассматриваемых объектов. насколько их много и насколько от отдельных из них продуктивна абстракция. ср. "число" и "слово". как тут абстрагируешься от каких-то словесных коннотаций не потеряв при этом все слово целиком?

> однако и математика не скажешь, что проста.

Недавно на известном ресурсе перемывали кости Перельману, который, как выяснилось, доминирует, но не размножается :-).

И тогда всплыл вопрос о практической применимости г. Пуанкаре. Тут же возникла мысль, что применимость будет, ибо гипотеза формулируется очень просто. А значит, для её использования не нужна особенная квалификация. Аналогично и в.т. Ферма.

Отсюда мораль - для практика математика должна быть простой, но всеобъемлющей. А значит, число одновременно затрагиваемых объектов и связей должно быть довольно малым.

Отсюда, родство между математикой и програзмом - когда мы сложные системы закрываем "абстракциями" с небольшим числом внешних связей.

-------------------
Кстати, вас, как человека размножающегося (как и мы с ppkk), может быть заинтересует статья о преподавании математики Локхарда - http://nbspace.ru/math/

Прошу прощения, если [:||||:].

програзмом?

Программирование. В школе считалось, что оно разрушает юношеский мозг, отвлекая от занятий математикой и физикой. :-)

да не только в школе. было такое мнение у некоторых физиков. и надо сказать, что при общении с программерами видна определенная форматированность мозгов.

Как вам заметка?

> было такое мнение у некоторых физиков.

При том соотношении уровней на которых у нас преподавались программирование, физика и математика, это именно так. :-) В общем, хорошо хоть не Visual Basicу учили :-).

> и надо сказать, что при общении с программерами видна определенная форматированность мозгов.

Проф. деформированность у всех есть :-). А в чём у программистов выражается? В попытках чертить структуры не зная предмета?

Ну, вообще-то, математика не имееет прямого отношения к объективной истине (и Поппер тут прав), если, конечно, не слишком растягивать понятие истины.

Объективная истина - это по ведомству науки.

это как ОИ определять.

Естественно. Я определяю очень просто - соответствие представления (знания) объекту.

С математикой тут очень хитро. Можно вроде считать теорему какую-то представлением о некоем объекте. Почему нет. Но дальше математики делают такой финт - они строят такой объект (через аксиоматику), который заведомо будет согласован с этой теоремой (правда, какие-то другие результаты могут и вылетить). Т.е. всё наоборот - не представления согласуются с объектом, а объект с представлениями.
Потом, конечно, объект фиксируется (более-менее), но там уже идет развитие теории. Можно ли теоретические следствия считать представлениями - сомневаюсь, что-то.

блин, объект же уже "в знании". или где? негде ему больше быть. значит речь просто о самосогласовании знания... оно же может быть отрывочным, вообще, несвязным, даже вопиюще алогичным для своего текущего уровня.

пример - алогичность Троицы и невозможность постижения сего таинства нашим грешным умом нынче признает всякий поп. а по мне так это суперлогично, и логичней просто не бывает. однако знание и там, и там.

у математиков согласованное знание это просто идеал. но сколько раз он уже казалось рушился. да и сейчас не уверен, что там в этом отношении полное благолепие.

про теоремы и объекты не очень понял, увы. на мой взгляд, аксиоматика и "объекты" или представления о них - взаимосвязаны. то есть, представление рождает и аксиоматику и объекты. то есть, знание рождает и объекты, и свое обоснование. ну, притирка идет.

[info]kaktus77
2010-04-08 07:31 pm UTC
= блин, объект же уже "в знании"

Да, но он как бы замещает реальность, ведь есть еще и фальсификация. И если что, так мы лишаем его "онтологического статуса". Это в науке. А в математике такого механизма, естественно, нет. Так что там объект навечно прописывается в идельном мире.


[info]readership
2010-04-08 07:51 pm UTC
фальсификацию придумал поппер по дурости неопозитивистских страданий того времени. ты же сейчас говоришь о голимой верификации. ну, не все проходит проверку опытом, конечно. и тогда кое-что отправляется к кентаврам, к эфиру, да. но ведь тоже "в вечность". не вижу особой разницы с математикой. там тоже представления об объектах меняются. возьми хоть числа.


[info]kaktus77
2010-04-08 08:10 pm UTC
= фальсификацию придумал поппер по дурости неопозитивистских страданий того времени. ты же сейчас говоришь о голимой верификации.

Не вижу принципиальной разности, там уж совсем тонкости, фальсификация - имхо, точнее.
В математике представления меняются, а объекты - нет (числа - не объекты).

.

Мне приходит в голову лишь одно рабочее определение - это "истина", которую, при необходимости, можно проверить и уточнить.

Однако по поводу "объективной истины" битва конфессий бесконечна, поэтому первый вариант мне кажется абсолютно бесперспективным.

Вторая формулировка более интересна, но отнюдь не в прямом варианте.

А в следующем:

Теория или версия признается истинной, если проверка ее подтверждений заканчивается конвенцией экспертов об ее истинности. Конвенция при этом должна быть специальным образом документирована.

1. Во-первых, должна быть обеспечена доступность подтверждающих документов и их ссылочная целостность.

2. Во-вторых, должно быть выдержано некоторое время.

3. В-третьих, теория должна быть проверена некоторым (ненулевым) количеством квалифицированных экспертов.

Это необходимые, нечетко сформулированные условия. Достаточные зависят от сложности теории и ее подтверждений, и в общем виде не формулируются, только в частном/