А кто именно нападал?

(Reply to this) (Thread)

Толком не могу ответить---там я не был и питаюсь слухами и жж подзамком...

Насколько я знаю, парочка заведующих крутыми мат.- и полумат. кафедрами на совете советовали
А.В.Яковлеву, чтобы он и руководимый им коллектив переключались с преподавания алгебры на преподавание высшей математики. Зав. другими кафедрами



слышал, некий Семенов заявил, что учить в.п. и определителям надо не на алгебре учить, а на отдельном предмете.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Помимо кафедры алгебры на отделении математики есть
ещё пять: геометрии, матфизики, анализа, вероятностей
и диффуров.
Вряд ли Нецветаев и Уральцева стали бы протестовать
против модулей. Скорее всего, это кто-то из оставшихся.
Хотя всё это мои догадки.
А более точной информации нет? Всё-таки страна
должна знать своих героев.

Что касается Семёнова, то в списке преподователей
матмеха таких два. Поскольку один из них работает
на кафедре алгебры, его можно исключить и остаётся
Б. Н. Семёнов — доцент кафедры теории упругости.
Что ж, будем знать.
MathSciNet говорит, что у этого Семёнова всего 5 публикаций,
последняя — в 1986 году.
Эти 5 публикаций в сумме цитируются 3 раза.

Впечатляет.
То есть какой-то жулик, в науке представляющий из себя
полный ноль, пытается диктовать алгебраистам
что и как они должны читать в курсе алгебры.
По хорошему его уже давно надо было бы выгнать.

Интересно, а чему тогда надо учить на алгебре?
Ведь если исключить модули, то ничего не остаётся. Буквально.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ox, нет, это как раз Семенов с алгебры говорил...Зачем, неясно.
Мне он, кажется, читал (спец?) курс по латеху...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

У этого Семёнова дела обстоят не лучше.
4 публикации, одна не цитируется, оставшиеся
3 цитируются 6, 3 и 1 раз. Притом все, которые
цитируются — в соавторстве с Вавиловым.

Вот уж точно непонятно зачему ему понадобилось
гадить своей собственной кафедре.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Почему "гадить"? Читать отдельный курс линейной алгебры довольно разумно, по-моему. Как и, скажем, отдельный курс теории чисел.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Что значит "студентов соотв. кафедр"? Когда преподается алгебра, студенты еще не приписаны ни к каким кафедрам.

(Reply to this) (Thread)

Это я

(Reply to this) (Parent) (Thread)

речь не столько о чистых математиках, сколько о приматах, матобесах, кажется.
кроме астрономов.

но не судите строго --- я пересказываю услышанное..

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну приматам и не надо модулей, я совершенно согласен с этой претензией.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ты хочешь сказать, что им не нужна алгебра?
А какие предметы тогда им нужны?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Линейная и полилинейная алгебра нужны, конечно. Над полем. В большем объеме, чем их там читают. Основы теории групп. Многочлены. Более из алгебры ничего, наверно, не надо. Теории чисел не надо, думаю, вовсе. Но вообще что надо приматам лучше знают заведующие их кафедрами, так что я бы прислушивался к их мнению.

Я слушал рассказ о приеме экзамена на этом потоке. Вопрос: что такое векторное пространство? Ответ: ну, это частный случай модуля. Вопрос: здорово, а что такое модуль? Ответ: эээ.

Так вот надо, чтобы студенты знали, что такое векторное пространство.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Поправка. Кажется, у Даугавета в отличие от остальных приведены только "иностранные цитирования", а всего Дима насчитал 36 статей только про свойство Даугавета банаховых пространств.

(Reply to this) (Thread)

спасибо, поправил

(Reply to this) (Parent) (Thread)

У Даугавета 50 цитирований всего.

(Reply to this) (Parent)

Свойство Даугавета не знаю, темен. Однако лектор он, судя по всему хороший.
Книжку для студентов по теории приближений написал ясную, думаю студенты к нему хорошо относятся.
Акценты можно было поставить и по другому, но в целом - очень хорошо, чисто.
А работу его нужно будет посмотреть, 1963 года. На 2 странички.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Курс по теории приближений Даугавета был одним из самых приятных. На лекции я, как водится, не ходил, ленился, но книжка оказалась весьма внятной, так что проблем не было.

(Reply to this) (Parent)

Посмотрим например на самого-самого цитируемого из упомянутых людей - великого ученого А. М. Вершика У него количество цитирований примерно втрое превышает количество работ. То есть в среднем каждая работа цитируется три раза. В то же время, среднее количество ссылок в математической статье есть величина порядка десяти, а оно очевидно асимптотически равно среднему количеству ссылок на математическую статью. То есть средняя статья Вершика получается примерно втрое менее цитируемой, чем просто средняя статья. Если убрать самоцитирования, цитирования учеников и коллег, а особенно соотечественников, - то результат и вовсе выйдет плачевным. Думаю, всякий порядочный человек должен сделать вывод, что великий ученый А. М. Вершик пишет статьи в основном никому не интересные, просто очень много.

Если же посчитать эти средние количества ссылок для других математиков (кроме наверно С. Иванова и Д. Бураго), получится еще хуже. Стыдно работать рядом с такими бездарными жуликами, которые ради своей жалкой карьеры публикуют что ни попадя!

(Reply to this) (Thread)

У Вершика 207 работ и 976 цитирований в MSC.

>То есть в среднем каждая работа цитируется три раза.

4.7

>среднее количество ссылок в математической статье есть величина порядка десяти

Извини, но это какая-то полная чушь. Это утверждение совершенно неверно.

> а оно очевидно асимптотически равно среднему количеству ссылок на математическую статью.

Очевидно, не равно. Опять совершенно неверное утверждение.
Во-первых, есть ссылки на книги, и их много больше.
Во-вторых, чем старше работа, тем больше её цитируют.

>То есть средняя статья Вершика получается примерно втрое менее цитируемой, чем просто средняя статья.

Из бредовых посылок получены бредовые выводы.

>Если убрать самоцитирования, цитирования учеников и коллег, а особенно соотечественников, - то результат и вовсе выйдет плачевным.

Я посмотрел несколько статей Вершика. Больше половины
цитирований иностранные.

Если исключить свежие работы (меньше 15 лет, скажем),
то думаю, что среднее число цитирований будет больше 10.

>Стыдно работать рядом с такими бездарными жуликами, которые ради своей жалкой карьеры публикуют что ни попадя!

Как я уже сказал, посылки неверны, заключение тоже неверно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Извини, но это какая-то полная чушь.

Ну даже не знаю как это подтвердить. Возьми сколько-нибудь случайных статей, посчитай, сколько там ссылок (ответ "0, библиография не указана" принимается только как согласие с бестолковостью матсцинета). По моему опыту чтения и писания обычно больше десяти, хотя бывает и мало. В обзорах зато по 50-100 порой, я уж не говорю про книги.

Имеются в виду ссылки на статьи именно, а не на книги. Для пожилых ученых асимптотическое равенство довольно точно, хотя старые работы продолжают цитировать. Собственно, это равенство конечно абсолютно точно, но просто малое цитирование недавно вышедших статей, как ты говоришь, извинительно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Возьми сколько-нибудь случайных статей, посчитай, сколько там ссылок

Это совершенно бессмысленное действие.
Как я уже говорил, количество ссылок в значительной
степени зависит от возраста статьи.

Кроме того, откуда делать выборку?

>В обзорах зато по 50-100 порой, я уж не говорю про книги.
Вот именно.

В общем, мне хотелось бы увидеть какую-нибудь ссылку,
подтверждающую этот факт. А так это спекуляция.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это эмпирический факт. Ссылок не имею. Могу взять случайно пять статей из шкафа - я не специально там собирал те, в которых побольше ссылок.

Как я уже говорил, количество ссылок в значительной
степени зависит от возраста статьи.

И что с того? Я же прошу посчитать число ссылок в статье, а не на статью.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Могу взять случайно пять статей из шкафа - я не специально там собирал те, в которых побольше ссылок.

Выборка не будет случайной. В 502 комнате что попало в шкафу не лежит.

>Я же прошу посчитать число ссылок в статье, а не на статью.

Чья это фраза?
«В то же время, среднее количество ссылок в математической статье есть величина порядка десяти, а оно очевидно асимптотически равно среднему количеству ссылок на математическую статью.»

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Федор, побойтесь бога, он же и ваш соавтор тоже...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Разумеется, я иронизировал. Вершик великий математик и мой любимый учитель, а матсцинетная пузомерка говно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Слава богу, а то я перепугался. Вообще, крайне неприятная дискуссия, если честно. Не в последнюю очередь - оттого, что на мат-мехе действительно много научного балласта, увы - но начинать подобные разборки сейчас совершенно контрпродуктивно.

(Reply to this) (Parent)

Пару дней специально смотрел количество цитирований у статей, о которых читал в МСН. Так вот - возможно, треть не цитируется вообще. 3 цитирования - приличный результат. У реально крутых работ - цитирований 15-20-30. А у одной из краеугольных составляющих современной математики - пару сотен. Т.е. вершины в данном графе имеют НУ ОЧЕНЬ разные степени.:)

Отмечу, что я вовсе не старался найти статьи похуже - скорее, наоборот. И те, которые никто не цитировал, не показались мне явным мусором.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Сколько лет этим статьям? MathSciNet собирает
цитирования только с 2000 года.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Сомнительно - когда по ним щелкаешь, список начинается явно раньше. А статьи, про которые я говорю, писались где-то начиная с 90х.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Сомнительно - когда по ним щелкаешь, список начинается явно раньше.

Этот список вообще не учитывается.

The MR Database includes reference lists from selected journals. These reference lists are, in all cases, taken from issues published from 2000 to the present and in certain cases from issues published from 1997 to the present. Most of the reference lists are keyboarded from the original paper. In the case of a few journals a method of automated extraction is used. In both cases, the resulting reference lists are run though an automated matching algorithm to match as many references as possible to items in the MR Database.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

В смысле - не учитывается? Наверное, там разные возможности есть; те списки, про которые я говорю, выглядят достаточно правдоподобно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Несколько копеек в копилку мудрости.

1. Подсчёт подразумевает стационарное, а не экспоненциально растущее число публикаций. Так что среднее число цитирований на одну работу должно быть ещё больше.

2. Распределение цитирований по рангам (внутри областей с однородными традициями цитирования) - максимально неравномерно. За неимением лучшего варианта я бы предположил распределение Ципфа.

3. Общее количество пишущих людей несопоставимо больше, чем количество людей, попадающих в поле зрения любого разумного математика. Поток индийских и китайских работ захлёстывает все измерительные приборы, однако ж никому в голову не приходит сравнивать Вершика или того же Нецветаева с аспирантами/постдоками/стажёрами, на которых приходится огромная "тёмная масса" публикаций. Поэтому надо смотреть на распределение статей по старшей ципфовской когорте (вопрос, где обрезать хвосты).

4. Вопрос о том, насколько отражают индексы цитирования уровень математика, имеет примерно столько же смысла, сколько вопрос о том, насколько уровень холестерина в крову отражает здоровье. Общая корреляция, видимо, есть, но всякий конкретный случай может выглядеть сколь угодно перекошенным (в любую сторону). Если б на основании нескольких разумных индексов отобрать десять тысяч лучших математиков мира, то в это число попали бы все те, кого надо считать хорошим математиком, за единичными исключениями. А сравнивать конкретного икса с конкретным игреком почти всегда нелепо, особенно если речь идёт о специально подобранных примерах.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Всё правильно.
От себя добавлю, что в данном контексте предлагалось
смотреть не на количество цитирований, а но то, является
ли их количество нулевым или ненулевым.
Имеется ввиду, что на матмехе слишком много завкафедрами
имеют ровно нуль цитирований. Буквально нуль.
А так, конечно бессмысленно сравнивать количество
цитирований.

(Reply to this) (Parent)

Надо бы указать, что это цитирования с 2000 года.
Это многое меняет.

(Reply to this) (Thread)

Только с 2000 года, или и учтены цитирования до этого, но не все?
Меняет очень многое, действительно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

The Citation Database is based on the information contained in reference lists drawn from certain journals covered by MathSciNet. Reference lists in all of the journals covered in the Citation Database go back to a publication year of 2000. A smaller number of journals have reference lists in MathSciNet back to 1997. A careful process of editorial selection goes into the construction of the Citation Database journal list.

(Reply to this) (Parent)

дискуссия интересная, но важность ее в свете заявленной темы затеняет тот факт, что, насколько я знаю, среди выступавших на совете были очень сильные математики, чья ученая репутация сомнению не подлежит. Иначе я не мучался бы конспирологическими догадками.

Хотя Федя и Саша Храбров в предыдущей дискуссии своей стойкостью в отношении ``модулей'' почти убеждают в том, что у людей другой математической культуры это может быть искренней позицией. Но в любом случае проблема далеко не только в них.

(Reply to this) (Thread)

любопытно, я не знал, что среди выступавших были очень сильные математики.
и действительно, кроме прочего заставляет задуматься о модулях..

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Тогда надо делать два отделения — одно для математиков
первой культуры, второе — для математиков второй культуры.
На первом изучать модули, схемы, пучки, теорему Атии-Зингера,
смешанные структуры Ходжа, эллиптические когомологии, гипотезы Вейля, превратные пучки и теорию Делиня-Люстига.
На втором изучать то, что Вербицкий называет «дебилонаукой» — комбинаторику, теорию графов,
олимпиады, дискретную теория вероятностей, и что там относят ко второй культуре.
И все будут довольны. (Данный комментарий не следует воспринимать как выражение моей позиции по отношению ко второй культуре.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Данный комментарий не следует воспринимать как выражение моей позиции по отношению ко второй культуре

А можно воспринимать как свидетельство глубины твоей осведомленности?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Осведомлённости в чём?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

В том, что Вербицкий называет дебилонаукой.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

"Стойкость в отношении модулей" обусловлена тем, что студенты потока прикладной математики, обучаемые модулям, не в состоянии понять определение векторного пространства. Я повторяю это уже который раз уже которому по счету человеку. Никакой нелюбви к модулям как к объектам ни я, ни, думаю, Храбров не имеем, и вообще это противоестественно - "не любить модули". Я считаю, что математиков безусловно надо учить и модулям, и алгебрам Ли (чего сейчас не происходит); можно и схемам - не вижу в них ничего плохого.

Я наблюдал за преподаванием алгебры потоку прикладной математики и считаю, что это чистейшее самодурство. Студенты понимали линейную алгебру как минимум на порядок хуже, чем студенты физфака (которые едва ли изначально намного способнее). Потому что вперемешку с базовыми вещами им рассказывали массу прекрасных красивостей, вроде квадратичных форм по модулю 2, - и разобраться, что вообще к чему было совершенно невозможно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>не в состоянии понять определение векторного пространства.

Видимо, ты имеешь ввиду что они не понимают определение векторного пространства. Не в состоянии понять —
это уже более сильное высказывание.

А практика у них есть? А каким образом они вообще
умудряются сдавать экзамены? Студент, не представляющий
себе ясно понятие векторного пространства, не должен
получить ничего, кроме двойки. Скажи, почему происходит обратное?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ЖЖ съел комментарий(

Конечно, они получают двойки, если не могут сказать, что такое векторное пространство.

Сдают на пересдачах потом.

На практике они раскладывают на множители многочлены по модулю числа 17. Иногда по модулю 170. Потому что это интересно ведущему практику, лектору наверно тоже. Линейной алгебры мало, полилинейной вообще нет. Ну что интересного - сворачивать тензоры.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Но в конце концов всё-таки сдают?
Значит, знают, что такое векторное пространство?

>На практике они раскладывают на множители многочлены по модулю числа 17. Иногда по модулю 170. Потому что это интересно ведущему практику, лектору наверно тоже. Линейной алгебры мало, полилинейной вообще нет. Ну что интересного - сворачивать тензоры.

Я вижу, что практика по алгебре на матмехе понимается
весьма странным образом: как проведение вычислений.
Неудивительно, что имеем такие результаты.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Федя имел в виду другое, по всей видимости -- про перекос в теорию чисел в ущерб линейной алгебре. Вообще учить что-то посчитать, если практика ведется нормально,
а не учат тупо конкретным алгоритмам -- вполне нормальный способ познакомиться с
изучаемым объектом. То, что люди плохо умеют рещать задачи (не по конкретной теме, а вообще) это отдельная проблема, и, как показывает опыт, выдаванием и разборорм содержательных задач на матмеховской практике она в подавляющем большинстве случаев не решается

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ну да, тут бывает некая рассогласованность теории с практикой, к сожалению,
но не потому что кто-то не любит линейную алгебру
в конечном итоге теорией чисел больше месяца с лишним никто не занимается, а линейной алгеброй --
третий семестр и немаленький (по идее) кусок первого. Полилинейная алгебра действительно почеиу-то не рассказывается, даже у чистматов не всегда, что плохо. Но приматам до 2007 года не было никаких шансов это успеть сделать, с половинкой в неделю практики по алгебре во 2-3 семестре

(Reply to this) (Parent)

Минимум половину времени в студентов вдалбливают как раз линейную алгебру. Но, чтобы вдолбить понятие линейного пространства, надо решать содержательные задачи - а на них у большинства студентов не хватает или мотивации, или мозгов.

(Reply to this) (Parent)

Не совсем об этом, но показывает уровень экзаменов.
я как-то принимал экзамен, кажется, после первого семестра алгебры. Просил
привести пример простого идеала---народ не сразу соображал, и я за это не
ставил двойку. почему не ставил двойку---пе помню уже..

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>за это не
ставил двойку. почему не ставил двойку---пе помню уже..
А зря. Ведь они привыкают к низкому уровню требований на экзамене и потом ничего не учать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, я и имел в виду "стойкость по отношению к идее преподавть кому-то там модули"
просто мне идея НЕ говорить модуль кажется противоестественным

а алгебрам Ли в какой-то мере учат в ПОМИ-группе и немного учил Яковлев. Кстати, курс "группы Ли"
был в назаровском проекте, но вроде его не ввели пока. На обычной алгебре времени почему-то не хватает, тем более чтоб дойти до диагармм Дынкина нужно какое-то реальное время

То, что ты наблюдал (как я понимаю), это действительно пример весьма неудачного симбиоза, когда Вавилов оставил Косте Пименову свой поток и программу, а Костя стал доказывать кучу вещей, которые сам Вавилов не доказывал. При всей загдочночсти манеры Вавилова читать лекции, то же самое у него проходило на других потоках примата гораздо лучше

(Reply to this) (Parent)

Миша, а "предыдущая дискуссия" с участием Храброва доступна где-нибудь?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

думаю, Миша имел в виду вот это.
И, право же, мне действительно очень стыдно, что всё это происходило у меня в журнале, а не у кого-нибудь красивого и умного имеющего отношение к математике.
Впрочем, ладно, люди там высказывались весьма и весьма красивые и умные :))

Вам вроде этот подзамок должен быть виден, если вдруг нет -- отпишитесь здесь, ладно?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ксюша, спасибо! Все видно.

(Reply to this) (Parent)

На мехмате уже много лет лекции по матану читает некто Т.П. Лукашенко, который читает программу быстро, а потому вставляет туда тему, которой кроме него занимается только 2-3 человека в России. Это тн интегралы Мак-Шейна и интегалы Курцвейля-Хенстока. По сути человек около года учебного времени уделяет вопросу, который не встречается почти никому из студентов в последующей научной работе. Я тоже это учил. Оказалось, что интеграл Мак-Шейна это другой способ определить интеграл Лебега в R^n, но никаких откровений это не дает. Более того, это составляет часть программы его спецкурса на кафедре для комсомольцев.

2 года назад мой семинарист В.Е. Подольский был произведен а профессоры, с этого года читает лекции по матану механикам... и рассказывает им про интегралы Мак-Шейна и Курцвейля-Хенстока. Если бы у нас в Ученом Совете были бы такие нападки... Но на темное владычество кафедры матанализа покуситься никто не может.

Хорошо хоть Зорича сделали Заслуженным профессором.

(Reply to this) (Thread)

сейчас придёт Подольский и все нам объяснит ))))

(Reply to this) (Parent) (Thread)

(Reply to this) (Parent)

>Но на темное владычество кафедры матанализа покуситься никто не может.
Это точно подмечено.

Интегралы Курцвейля-Хенстока я как-то смотрел, это довольно
забавная вещь: если функция дифференцируема на отрезке
в каждой точке, то интеграл Курцвейля-Хенстока от её
производной равен ей самой. При том без дополнительных
условий на непрерывность.

Но практике это, конечно, совершенно бесполезно.

Вообще, кажется, что доминирование кафедры анализа
(точнее, кафедр анализа — из шести кафедр
отделения математики три с половиной аналитические)
тормозит развитие программы. Выпускник матмеха
не обязан знать, что такое категория.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Уж не знаю, какие кафедры на мехмате следует считать аналитическими. Знаю только, что кафедра анализа когда-то разделилась на матанализ и ТФФА. По сути и терверщики, и геометры, и топологи, и дифурщики занимаются анализом. Вообще кафедры у нас хитро делились. теперь их 16.

А еще не бывает несобственных интегралов Курцвейля-Хенстока. Если уж сошлось на любом подынтервале, то и на отрезке сойдется. Интегрируются им только измеримые функции. Итд.

У нас и геометрию загубили. Фоменко геометрию не преподает, только курс так называет.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо за интересные замечания. А кому и что именно читает Фоменко, и на какой кафедре? Речь идет об обязательном курсе геометрии--на каком курсе?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Он заведует кафедрой "дифференциальной геометрии и приложений" (получилась при разделе кафедры геометрии. Новиков (заведовавший той единой кафедрой) утверждал, что разделили по приказу Садовничего, ибо Фоменко стал любимчиком ректора, даже его книжки по истории издавало издательство МГУ).

Читает 2 курса: "Классическая дифференциальная геометрия" и "Дифференциальная геометрия" (продолжение). Тензорные поля например определяются как набор чиселок, изменяющихся по естественному закону. Фактически набор фактов про разные тензоры, рассказ про когомологии де Рама, классификация двумерных поверхностей, общая топология, геометрия Лобачевского (как вычислять углы, длины и площади в продемонстрированных моделях) и все.

Читает математикам в 4м и 5м семестрах. Поскольку читают курс 2 разных кафедры двум разным потокам математиков, да еще и перераспределение по кафедрам (и соотв группам), то успевают немного. Мищенко (мой лектор в 5м семестре, у него общий с Фоменкой учебник) в этом году успел рассказать про двойственность Пуанкаре. Кажется, единственная геометрия, которую я обнаружил, это лемма Сарда с приложениями. Но на мой вкус это слабовато. По сравнению с годичным курсом НМУ ничего не успели. Правда, в НМУ год на год не приходится.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

вообще интересно, стоит ли преподавать когомологии де Рама, не рассказывая ничего про симплициальные гомологии? как инвариант многообразий можно, но зачем дальше? тот же вопрос о двойственности Пуанкаре: она сама по себе лишена смысла, если не знать, для чего все эти двойственности и какой у них геометрический смысл.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вот и на матмехе такая же ситуация.

>Интегрируются им только измеримые функции.
Мне вполне достаточно измеримых функций.
Зачем интегрировать неизмеримые?

>Фоменко геометрию не преподает, только курс так называет.
Фоменко известный жулик. Не только в истории (что всем известно), но и в математике.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Зачем интегрировать неизмеримые?
Сложный вопрос. Точно так же можно спросить, зачем интегрировать непрерывное. Т.е. в принципе мы знаем, что измеримость помогает решать задачи про непрерывность. Может, какая-то неизмеримость поможет решать задачи про измеримость.

>Фоменко известный жулик. Не только в истории (что всем >известно), но и в математике.
Да уж. Чего стоит история с Мантуровым...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ярослав, хотелось бы заметить два обстоятельства из некоторого большего множества обстоятельств, обращать внимание на которые у меня нет никакого желания после почитанного комментария:

1. Если бы Вы более-менее добросовестно учились на мехмате, то знали бы, что в первом семестре у нас интегралов не проходят, а второй ещё не начался, так что Вы соизволили написать в мой адрес прямую заведомую ложь.

2. Невозможно представить себе, что хоть кому-то может взбрести в голову читать механикам что-то более сложное, чем интеграл Римана.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я прошу прощения. Меня дезинформировали люди, которым я привык верить (в оправдание скажу, что они ученики Лукашенки, потому я естественно не должен был им верить). Я также поинтересуюсь, откуда они добыли подобную информацию.

Я также очень счастлив, что это оказалась неправда.

(Reply to this) (Parent)

До меня тоже такие слухи доходили кстати говоря. Я был искренне удивлен.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Раз уж такой интерес, давайте я поясню некоторые математические и педагогические аспекты обсуждаемой темы (я не о своём курсе механикам, тут всё ясно вроде, а об этих интегралах).

1. Мак-Шейн полностью эквивалент Лебега; Хенсток - узкого Данжуа.

2. Узкий Данжуа в своё время решил принципиальную проблему - проинтегрировать любую точную производную. Это вещь из разряда абсолютных внутриматематических задач - нельзя считать полноценной процедуру дифференцирования, коль скоро мы не гарантируем её полной обратимости; и задача построения интеграла, интегрирующего любую точную производную была крупной проблемой математики в целом на протяжении весьма большого периода времени.

3. Лебег решил другую проблему - полноту линейного пространства интегрируемых функций. Именно это качество (особенно в приложении к L_2) делает Лебега "основным интегралом вообще".

4. Интегралы из п.1 интересны тем, что они строят точные эквиваленты пп. 2 и 3 на основе простейшей и наиболее интуитивно приемлемой идеи интегральных сумм типа Римановских. Но далее их пути, на мой взгляд, расходятся: Мак-Шейн не может заменить Лебега, так как теория меры важна сама по себе, а поэтому будет изучаться и преподаваться непременно => Лебег победит, а Мак-Шейн просто интересная игрушка для узких специалистов; но совершенно другая судьба ожидает Хенстока, так как преподавать узкий Данжуа или узкого Перрона совершенно невозможно, эти конструкции даже в спецкурсе прочитать не так легко (например, их построение основано на трансфинитной индукции), и появление очень легко читаемого лектором даже для первокурсников эквивалентного интеграла не может не привести к победе идеи читать доказательство фундаментального факта об интегрируемости любой точной производной.

5. Замечание к фразе "очень легко читаемого" - вы все, к сожалению, этого в своей практике не видели, но если читать только Хенстока без упоминания Мак-Шейна, то читается практически как обычный Риман. И вроде бы нынешние первокурсники у Т. П. это испытают (не без моего давления на их лектора :-)).

P. S. Вроде я понятно объяснил: Мак-Шейна надо выкинуть, читать только Хенстока, а это почти не усложняет и не удлиняет курс и при этом первокурсникам строго доказывают факт интегрируемости любой точной производной, который раньше с доказательством знали единицы узких специалистов, а факт это фундаментальнейший, относится к необходимой общей культуре не меньше знания определения группы, например.

P. P. S. Если бы я читал математикам лет хотя бы 10-12 назад, я бы так и читал. Сейчас я в целом совсем по другому вижу программу мехмата вообще, из-за уровня основной массы студентов. Хотя если (очень медленно протекающие) процессы изменения программ остановятся, то, может, разок прочитаю и нынешним математикам. Какая разница :-( - они как угодно не усвоят в массе своей.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну мне эти интегралы особого дискомфорта не доставили. Другое дело что сейчас я ничего не помню, кроме, пожалуй определений. И честно говоря, не переживаю.
А одногруппников было жалко.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А вот и комментарий от Вербицкого подоспел:
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1032934.html

(Reply to this) (Thread)

Вобще, выражаясь мишиным языком: "230 комментариев, уважаю".

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Уже 404.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Эта пицот пятай :-) Будем до тысячи доводить? :-)

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

Вообще, перечитывая сейчас дискуссию, вижу, что мои
высказывания по поводу цитирований выглядят довольно странно,
если не вчитываться внимательно.
Мой point состоял в том, что если у кого-то фактически отсутствуют
иностранные цитирования, то с большой долей уверенности
можно сказать, что этот человек работает в изоляции (если
вообще работает), что вряд ли способствует адекватному
заведованию кафедрой.
Я не предлагаю оценивать кого-либо по количеству цитирований
его статей, поскольку это очевидно бессмысленно, хотя бы потому,
что в разных областях работает разное количество людей
(пример — Laurent Lafforgue), и количество цитирований
будет совершенно разным.